第1章 周测3（第1章 整式的乘除 ）-【初中学霸创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(北师大版2024)

第一章 整式的乘除 周测3（第一章） 1 目 录 选择题 填空题 解答题 2 1. （湖南衡阳期中）6a2÷（-3a）的结果是 （　　） A. 2a B. 3a C. -2a D. -3a C 一、选择题 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 3 2. 新情境 传统文化 如图，这是河南省三门峡市虢（guó）国墓地虢季夫人墓中出土的凹弦纹罐，短直长束颈，造型精美，高仅 0.084 m。数据 0.084 用科学记数法表示正确的是 （　　） A. 84×10-3 B. 8.4×10-2 C. 84×10-3 D. 0.84×10-2 B 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 3. 若3x=4，9y=7，则3x-2y的值为 （　　） A. -3 B. C. D. C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 4. 新定义 新运算问题 对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算:a☆b=a2-b2。根据这个定义，代数式（x+y）☆y可以化简为 （　　） A. xy+y2 B. xy-y2 C. x2+2xy D. x2 C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 5.（河南平顶山汝州市阶段练习）若（5x+2）（3-x）=-5x2+kx+p，则代数式（k-p）2的值为 （　　） A. 98 B. 49 C. 14 D. 7 B 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 6. 如果 x2-（m+1）x+1 是完全平方式，则 m 的值为 （　　） A. -1 B. 1 C. 1或-1 D. 1或-3 D 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 7. （河南郑州新郑市期末）利用图中面积的等量关系可以得到某些数学公式，根据下图能得到的数学公式是 （　　） A.（a+b）（a-b）=a2-b2 B.（a-b）2=a2-2ab+b2 C. a（a+b）=a2+ab D. a（a-b）=a2-ab B 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 8. 如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a，b。如果a+b=16，ab=32，则阴影部分的面积为 （　　） A. 112 B. 118 C. 124 D. 130 A 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 9. （河南周口淮阳区阶段练习）已知2×4a=23，则a=________。 1 二、填空题 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 10. 已知a2+a-1=0，则代数式a（2a+1）-（a-1）·（a+1）的值为________。 2 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 11. 若a=（π-3）0，b=193×195-1942，c=8202×（-0.125）203，则a，b，c的大小关系是________。（用“>”连接） a>c>b 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 12. （x2+mx-1）与（x-2）的积中不含x2项，则m的值是________。 2 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 13. 新趋势 规律探究题 观察等式：2+22=23-2，2+22+23=24-2，2+22+23+24=25-2，…，已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，若2100=m，用含m的代数式表示这组数的和是________。 m2-m 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 15 14. （12 分）计算：（1）( ) -1+（3-π）0+| -3 |； （2）（2x+5）（2x-5）-x（4x-3）； （3）（-3x2y）2·6xy3÷9x3y4。 解：原式=2+1+3=6。 三、解答题 解：原式=4x2-25-4x2+3x =3x-25。 解：原式=9x4y2·6xy3÷9x3y4 =54x5y5÷9x3y4 =6x2y。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 15. （10 分）先化简，再求值：［（x-2y）2-（2x+y）（x-4y）-（-x+3y）（x+3y）］÷(- y) ，其中 | x+2y | +（x - 2）2=0。 解：［（x-2y）2-（2x+y）（x-4y）-（- x+3y）（x+3y）］÷( - ) -23 y =（x2-4xy+4y2-2x2+7xy+4y2-9y2+x2）÷( - y) =（3xy-y2）÷( - y) = - x+ y。 因为| x + 2y |+（x-2）2=0，所以x+2y=0，x-2=0，所以x=2，y=-1， 当x=2，y=-1时，原式=- ×2+ ×（-1）=-9- =- 。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 16. （11分）（1）已知2a=5，2b=1，求2a+b+3的值； （2）已知 2n=a，5n=b,20n=c，则 a，b，c 之间有什么等量关系？说明理由。 解：（1）2a+b+3=2a×2b×23=5×1×8=40。 （2）c=a2b。理由如下： c=20n=（4×5）n=4n×5n=（22）n×5n=（2n）2×5n=a2b。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 17. （11 分）小虎同学在计算一个多项式 A 乘（1-2x）时，因抄错运算符号，算成了加上（1-2x），得到的结果是x2-x+1。 （1）这个多项式A是多少？ （2）正确的计算结果是多少？ 解：（1）A=x2-x+1-（1-2x）=x2-x+1-1+2x=x2+x。 （2）（x2+x）（1-2x）=x2-2x3+x-2x2=-2x3-x2+x。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 18. （12分）新趋势 过程性学习 利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，可以解决很多数学问题。 例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值。 解：因为a+b=3，所以（a+b）2=9，所以a2+b2+2ab=9。 因为ab=1，所以a2+b2+2×1=9，得a2+b2=7。 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若m-n=4，mn=12，求m2+n2的值； （2）若（112-m）2 +（111-m）2=3，求（112-m）（111-m）的值。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 解：（1）因为m-n=4，所以（m-n）2=16，所以m2+n2-2mn=16。 因为mn=12，所以m2+n2-2×12=16，所以m2+n2=40。 （2）因为［（112-m）-（111-m）］2=1， 所以（112-m）2+（111-m）2-2（112-m）（111-m）=1。 因为（112-m）2+（111-m）2=3， 所以3-2（112-m）（111-m）=1，解得（112-m）（111-m）=1。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 绿卡图书—走向成功的通行证 22 $$