精品解析：2024-2025学年湖北省十堰市丹江口市人教版五年级上册期末学业水平监测数学试卷

2024年冬季学业水平监测 五年级数学试题 （本试卷共6面，时间：90分钟，满分：100分） 一、填空。（每题2分，共20分） 1. 3时15分＝（ ）时 6.3公顷＝（ ）平方米 2. 括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 152.4×0.9（ ）9＋152.4 4.5÷0.92（ ）4.5 2.3n＋2（ ）2.3（n＋2） 3. 根据下边的竖式，直接填数。 4.26×3.5＝（ ） （ ）×3＝1.278 4. 王叔叔去快递公司应聘，该公司每日基本工资150元，每送一件快递另加0.5元。如果王叔叔每天送m件快递，那么一天可以拿到工资（ ）元。当m＝150时，王叔叔一天能拿到工资（ ）元。 5. 一辆电动汽车行驶60千米需要耗12度电，那么该电动汽车行驶一千米需要（ ）度电，每度电可以行驶（ ）千米。 6. 《新时代的中国北斗》白皮书，商店售价元/本，商店售价元/本。在商店买12本的钱，可以在商店买（ ）本。 7. 如图所示，小明从家出发沿小路散步，每隔10米就有一棵小树，走到第10棵小树时，小明一共走了（ ）米。 8. 魔术师手中有20张牌，红桃4张，黑桃5张，方块8张，其余是梅花。从中任意抽出一张牌，抽出（ ）花色的可能性最大，抽出（ ）花色的可能性最小。 9. 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理，把梯形分割、移补的方法，推导出梯形的面积公式（见下图）。已知梯形的上底是8cm，下底是20cm，高是12cm，通过分割移拼得到的平行四边形的底是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 10. 围棋是一种起源于中国的棋类游戏，深受人们的喜爱。下课了，小聪用棋子在棋盘上摆出以下的图形，照这样的规律继续往下摆。 摆1枚白棋需4枚黑棋，摆2枚白棋需6枚黑棋，摆6枚白棋需（ ）枚黑棋，摆n枚白棋需（ ）枚黑棋。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 小王坐在教室的第5列第4行，用数对（5，4）表示，小李坐在小王正前方一排位置，那么小李的位置用数对表示是（5，3）。（ ） 12. 去掉0.75的小数点，所得的数和原来的数相比，扩大了10倍。（ ） 13. 两个面积相等三角形形状可以不同。（ ） 14. 转动左边转盘，指针停留在区域的可能性最大。（ ） 15. 一个平行四边形的两条边分别是10厘米和5厘米，两条高分别是8厘米和4厘米。这个平行四边形的面积是80平方厘米。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 16. 下面算式中，与2.5×10.4得数相等的算式是（ ）。 A. 2.5×10＋0.4 B. 2.5×10×0.4 C. 2.5×10＋2.5×0.4 D. 2×10＋0.5×0.4 17. 下图竖式中圈出的数表示35个（ ）。 A. 0.01 B. 0.1 C. 1 D. 10 18. 下列问题中，能用4.5（a＋b）表示的有（ ）个。 ①苹果每千克a元，梨每千克b元，两种水果各买4.5千克，一共要多少元？ ②小明从家出发去学校，先步行4.5分钟，每小时走a米；再骑车4.5分钟，共骑行b米，到达学校。小明家与学校相距多少米？ ③ ④图形的面积是多少？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 19. 如下图所示，将一个梯形分成三部分，这三个部分面积的大小关系正确的是（ ）。 A. A部分的面积最大 B. B部分的面积最大 C. C部分的面积最大 D. 三个部分的面积一样大 20. 为了防止衣架滑落，爸爸在一根晾衣杆等距离钉20个钉子，（两端都不钉，如图），这根晾衣杆长（ ）米。 A. 1.9 B. 2 C. 2.1 D. 2.2 四、计算。（28分） 21. 直接写出得数。 4.4×2＝ 10÷0.25＝ 4.2÷0.07＝ 0.7×0.3＝ 0.9÷0.01＝ 101×0.1＝ 8.4×4÷8.4×4＝ 22. 列竖式计算。（带※的要验算） 17.8×0.75＝ ※8.84÷1.7＝ 23. 脱式计算（能简算的要简算） 6×（10.5－7.2÷1.8） 1.25×3.2×2.5 2.7×0.38＋（ ）×（ ）（填上适当的数，再简算） 24. 解方程。 五、实践操作。（10分） 25. 如下图所示，每个小正方形的边长是1厘米。 （1）如果图中点A位置用数对表示为（3，4），点C的位置用数对表示为（6，2），那么点B的位置可以表示为（ ， ）。在图中确定一个点D，依次连接A、B、C、D四点得到一个平行四边形。那么D点的位置可以表示为（ ， ）。 （2）算一算，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。画一画，请在上面的方格图中画出一个与这个平行四边形面积相等的三角形。 26. 小芳把弟弟的脚印拓印在纸上，并产生了一个问题：弟弟脚印的面积大约是多少？请你帮助小力解决这个问题，并记录解决问题的过程（可以涂一涂、数一数、算一算等）。（1个方格的面积表示1平方厘米） 六、解决问题。（32分） 27. 蛟龙号是中国自行设计、自主集成研制的第一台载人潜水器。2009年8月，蛟龙号首潜深度是38米。2012年6月，蛟龙号在马里亚纳海沟成功下潜7062米，约是2009年首潜深度的多少倍？（得数保留一位小数） 28. 张阿姨带了100元去纪念品商店购物，下图为张阿姨的购物清单（“■”代表一个数字）。剩余的钱还够买1个19.8元的钥匙扣吗？ 29. 现如今，可以说“一机在手，天下遍走”，手机可以帮助我们解决很多问题。比如：肚子饿了可以叫外卖，有人直接把美食送到家；手机导航还可以带你游遍全中国不会迷路……。小丽家和小红家相距1560米。周末小丽和小红相约出去玩。两人约定在家发个位置共享，然后同时从家出发以最短时间去找对方。小丽步行每分钟走70米，小红步行每分钟走60米。两人多少分钟可以相遇？（用方程解） 30. 人师傅想用称重的方法得到一捆铁丝的长度，如下图所示，照这样计算，这捆铁丝长多少米？ 31. 学校分给五年级的劳动实践基地示意图如下图。 小玲是这样计算基地面积的： 18×8.5＝153（m2） 18－12＝6（m） （3.5＋8.5）×6÷2＝36（m2） 153－36＝117（m2） （1）请你在下图中画一画，表示出她计算时的思路。 （2）你能用其他方法解答吗？写出解答的过程。 （3）如果每平方米种10株月季花，每30株能收益12元，这块地一共能收益多少元？ 32. 某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。 档位 电量（度/年） 电费单价 第一档 2160度及以下 约0.57元/度 第二档 2160度（不含）~4800度（包含） 约0.62元/度 第三档 4801度及以上 约0.87元/度 （1）小宁家2023年用电2000度，电费多少？ （2）小佳家2023年的电费1293.2元，她家用电量是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年冬季学业水平监测 五年级数学试题 （本试卷共6面，时间：90分钟，满分：100分） 一、填空。（每题2分，共20分） 1. 3时15分＝（ ）时 6.3公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 3.25 ②. 63000 【解析】 【分析】1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】15÷60＝0.25（时），所以3时15分＝3.25时； 6.3×10000＝63000（平方米），所以6.3公顷＝63000平方米。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 152.4×0.9（ ）9＋152.4 4.5÷0.92（ ）4.5 2.3n＋2（ ）2.3（n＋2） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，依此类推，第一小题据此解答； 一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原式；一个数，加上另一个加数和大于其中一个加数；第二小题据此解答； 一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；第三小题据此解答； 化简右边的算式，再进行比较，第四小题据此解答。 【详解】和 ＞ 152.4×0.9和9＋152.4 因为0.9＜1，所以152.4×0.9＜152.4；9＋152.4＞152.4 所以152.4×0.9＜9＋152.4 4.5÷0.92和4.5 因为0.92＜1，所以4.5÷0.92＞4.5 2.3n＋2和2.3×（n＋2） 2.3×（n＋2） ＝2.3×n＋2.3×2 ＝2.3n＋4.6 因为2＜4.6，所以2.3n＋2＜2.3n＋4.6 积2.3n＋2＜2.3（n＋2） 3. 根据下边的竖式，直接填数。 4.26×3.5＝（ ） （ ）×3＝1.278 【答案】 ①. 14.91 ②. 0.426 【解析】 【分析】小数乘法的运算法则：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。 【详解】由竖式计算可知：426×35＝14910，所以4.26×3.5＝14.91 426×3＝1278，所以0.426×3＝1.278 4. 王叔叔去快递公司应聘，该公司每日基本工资150元，每送一件快递另加0.5元。如果王叔叔每天送m件快递，那么一天可以拿到工资（ ）元。当m＝150时，王叔叔一天能拿到工资（ ）元。 【答案】 ①. 150＋0.5m ②. 225 【解析】 【分析】每天送m件快递就有m个0.5，用乘法计算，可表示为0.5m，再加上基本工资，即可用算式表示。 当m＝150时，把160代入到算式计算即可。 【详解】一天拿到的工资可表示为（150＋0.5m）元或（0.5m＋150）元； 把m＝150代入150＋0.5m，得： 150＋0.5×150 ＝150＋75 ＝225（元） 所以一天可以拿到工资（150＋0.5m）元，当m＝150时，王叔叔一天能拿到工资225元。 5. 一辆电动汽车行驶60千米需要耗12度电，那么该电动汽车行驶一千米需要（ ）度电，每度电可以行驶（ ）千米。 【答案】 ①. 0.2 ②. 5 【解析】 【分析】耗电量÷行驶里程＝行驶一千米需要的电量；行驶里程÷耗电量＝每度电可以行驶里程，据此列式计算。除数是整数的小数除法，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。 【详解】12÷60＝0.2（度） 60÷12＝5（千米） 该电动汽车行驶一千米需要0.2度电，每度电可以行驶5千米。 6. 《新时代的中国北斗》白皮书，商店售价元/本，商店售价元/本。在商店买12本的钱，可以在商店买（ ）本。 【答案】15 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，代入数据，求出A商店买12本需要的钱数，再根据数量＝总价÷单价，用在A商店买12本的钱数÷B商店每本的售价，即可解答。 【详解】10.5×12÷8.4 ＝126÷8.4 ＝15（本） 《新时代的中国北斗》白皮书，商店售价10.5元/本，B商店售价8.4元/本。在商店买12本的钱，可以在商店买15本。 7. 如图所示，小明从家出发沿小路散步，每隔10米就有一棵小树，走到第10棵小树时，小明一共走了（ ）米。 【答案】100 【解析】 【分析】根据植树问题，一端栽一端不栽，小明走到第10棵小树时，经过了10段间隔，即走了10个10米，用乘法计算即可。 【详解】（米） 如图所示，小明从家出发沿小路散步，每隔10米就有一棵小树，走到第10棵小树时，小明一共走了100米。 8. 魔术师手中有20张牌，红桃4张，黑桃5张，方块8张，其余是梅花。从中任意抽出一张牌，抽出（ ）花色的可能性最大，抽出（ ）花色的可能性最小。 【答案】 ①. 方块 ②. 梅花 【解析】 【分析】共四种花色，从中抽出一张，抽出哪种花色都有可能。哪种花色的张数最多，抽出这种花色的可能性就最大；哪种花色的张数最少，抽出这种花色的可能性就最小，据此解答。 详解】梅花：20－4－5－8 ＝16－5－8 ＝11－8 ＝3（张） 因为3＜4＜5＜8，所以抽出方块花色的可能性最大，抽出梅花花色的可能性最小。 9. 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理，把梯形分割、移补的方法，推导出梯形的面积公式（见下图）。已知梯形的上底是8cm，下底是20cm，高是12cm，通过分割移拼得到的平行四边形的底是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 28 ②. 168 【解析】 【分析】根据梯形的面积公式推导过程可知，平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形高的一半；根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，据此求出梯形的面积，据此解答。 【详解】8＋20＝28（cm） （8＋20）×（12÷2） ＝28×6 ＝168（cm2） 已知梯形的上底是8cm，下底是20cm，高是12cm，通过分割移拼得到的平行四边形的底是28cm，面积是168cm2。 10. 围棋是一种起源于中国的棋类游戏，深受人们的喜爱。下课了，小聪用棋子在棋盘上摆出以下的图形，照这样的规律继续往下摆。 摆1枚白棋需4枚黑棋，摆2枚白棋需6枚黑棋，摆6枚白棋需（ ）枚黑棋，摆n枚白棋需（ ）枚黑棋。 【答案】 ①. 14 ②. 2n＋2 【解析】 【分析】摆1枚白棋需要4枚黑子，摆2枚白棋需要6枚黑棋，摆3枚白棋需要8枚黑棋，由此可知，每增加1枚白棋，就需要增加2枚黑棋； 摆1枚白棋需要4枚黑棋，可以写成：2×1＋2； 摆2枚白棋需要6枚黑棋，可以写成：2×2＋2； 摆2枚白棋需要8枚黑棋，可以写成：2×3＋2； …… 由此可知，摆n枚白棋需要（2n＋2）枚黑棋，当n＝6时，求出需要黑棋的枚数，据此解答。 【详解】根据分析可知，摆n枚白棋需要黑棋（2n＋2）枚。 当n＝6时： 2×6＋2 ＝12＋2 ＝14（枚） 摆1枚白棋需4枚黑棋，摆2枚白棋需6枚黑棋，摆6枚白棋需14枚黑棋，摆n枚白棋需（2n＋2）枚黑棋。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 小王坐在教室第5列第4行，用数对（5，4）表示，小李坐在小王正前方一排位置，那么小李的位置用数对表示是（5，3）。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】小王坐在第5列第4行，用数对（5，4）表示，说明第一个数表示列，第二个数表示行，小李坐在小王正前方一排位置，列数不变，行数减1，所以小李的位置用数对表示是（5，3）。 【详解】根据分析可知：小王坐在教室的第5列第4行，用数对（5，4）表示，小李坐在小王正前方一排位置，那么小李的位置用数对表示是（5，3）。 原题说法正确。 故答案为：√ 12. 去掉0.75的小数点，所得的数和原来的数相比，扩大了10倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，去掉0.75的小数点后是75，即小数点向右移动了两位，相当于扩大到原数的100倍；而扩大了10倍，相当于扩大到原数的11倍；据此判断。 【详解】75÷0.75＝100 所以去掉0.75的小数点，所得的数和原来的数相比，扩大到原来的100倍。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 两个面积相等的三角形形状可以不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，例如一个三角形的底是4，高是3，另一个三角形的底是2，高是6，它们的面积是相等的，但它们的形状是不同的，据此判断。 【详解】两个面积相等的三角形形状可以不同。 例如一个三角形的底是4，高是3，另一个三角形的底是2，高是6 面积都是4×3÷2＝6 面积相等形状不同，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 转动左边的转盘，指针停留在区域的可能性最大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】哪种区域的面积大，转动转盘，指针停留在哪种区域的可能性就大，据此判断。 【详解】，因为转盘上区域和白色区域的面积相等，所以指针停留在区域的可能性与停留在白色区域的可能性一样大。 所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 一个平行四边形的两条边分别是10厘米和5厘米，两条高分别是8厘米和4厘米。这个平行四边形的面积是80平方厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】首先要根据直角三角形斜边最长这一性质找出每条高对应的底边，然后利用平行四边形面积公式分别计算两种情况下的面积，最后与题目中所说的面积进行比较，判断对错； 在平行四边形中，从一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。因为在直角三角形中斜边最长，对于这个平行四边形来说，8厘米的高不可能以10厘米的边为底边（如果以10厘米边为底边，8厘米为高，那就构不成直角三角形），所以8厘米高对应的底边只能是5厘米；同理，4厘米高对应的底边是10厘米。根据平行四边形的面积＝底×高计算出平行四边形的面积。 【详解】10×4＝40（平方厘米） 所以一个平行四边形的两条边分别是10厘米和5厘米，两条高分别是8厘米和4厘米。这个平行四边形的面积是40平方厘米。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 16. 下面算式中，与2.5×10.4得数相等的算式是（ ）。 A. 2.5×10＋0.4 B. 2.5×10×0.4 C. 2.5×10＋2.5×0.4 D. 2×10＋0.5×0.4 【答案】C 【解析】 【分析】2.5×10.4可根据乘法分配律，进行简便运算，计算出结果，其它各选项都计算出结果再比较。 【详解】2.5×10.4 ＝2.5×（10＋0.4） ＝2.5×10＋2.5×0.4 ＝25＋1 ＝26 A．2.5×10＋0.4 ＝25＋0.4 ＝25.4 ，不符合题意。 B．2.5×10×0.4 ＝25×0.4 ＝10 ，不符合题意。 C．2.5×10＋2.5×0.4 ＝25＋1 ＝26 ，符合题意。 D．2×10＋0.5×0.4 ＝20＋0.2 ＝20.2 ，不符合题意。 故答案为：C 17. 下图竖式中圈出的数表示35个（ ）。 A. 0.01 B. 0.1 C. 1 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意得：用竖式作商时，先从左到右开始作商，从个位开始，依次进行十分位作商，由于13－10＝3， 3在个位上，则表示30个0.1,5在是十分位上，数位表示的是0.1，据此可得出答案。 【详解】用竖式作商时，作商中的35位于十分位上，即表示35个0.1。 故答案为：B 18. 下列问题中，能用4.5（a＋b）表示的有（ ）个。 ①苹果每千克a元，梨每千克b元，两种水果各买4.5千克，一共要多少元？ ②小明从家出发去学校，先步行4.5分钟，每小时走a米；再骑车4.5分钟，共骑行b米，到达学校。小明家与学校相距多少米？ ③ ④图形的面积是多少？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①总价＝单价×数量；根据题意可得，两种水果各买 4.5 千克，共要4.5（a＋b）元； ②路程＝时间×速度，则小明步行走了（4.5×a）米，骑车走了b米；两个路程加起来就是小明家与学校相距； ③相遇路程＝相遇时间×速度和，则两地距离为：4.5（a＋b）千米； ④长方形面积＝长×宽，长＝a＋b，宽＝4.5，代入可求长方形面积； 据此判断即可。 【详解】①两种水果各买 4.5 千克，共要4.5（a＋b）元； ②小明家与学校相距：（45×a＋b）米； ③两地距离为：4.5（a＋b）千米； ④长方形面积＝（a＋b）×4.5＝4.5（a＋b）； 能用4.5（a＋b）表示的有①、③、④，共3个； 故答案为：C 19. 如下图所示，将一个梯形分成三部分，这三个部分面积的大小关系正确的是（ ）。 A. A部分的面积最大 B. B部分的面积最大 C. C部分的面积最大 D. 三个部分的面积一样大 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，将一个梯形分成三部分，这三个部分分别是平行四边形、三角形和梯形，它们的高都等于原梯形的高，设原梯形的高是h，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出三个图形的面积，再进行比较即可。 【详解】4×h＝4h 8h÷2＝4h （2＋6）×h÷2 ＝8h÷2 ＝4h 4h＝4h＝4h 所以这三个部分的面积一样大。 故答案为：D 20. 为了防止衣架滑落，爸爸在一根晾衣杆等距离钉20个钉子，（两端都不钉，如图），这根晾衣杆长（ ）米。 A. 1.9 B. 2 C. 2.1 D. 2.2 【答案】C 【解析】 【分析】根据植树问题的两端都不种：“间隔数＝棵数＋1”，据此用钉子个数加1求出间隔数，再用间距0.1米乘间隔数即可解答。 【详解】0.1×（20＋1） ＝0.1×21 ＝2.1（米） 所以这根晾衣杆长2.1米。 故答案为：C 四、计算。（28分） 21. 直接写出得数。 4.4×2＝ 10÷0.25＝ 4.2÷0.07＝ 0.7×0.3＝ 0.9÷0.01＝ 101×0.1＝ 8.4×4÷8.4×4＝ 【答案】8.8；40；60；0.21； 90；10.1；1.8y；16 【解析】 22. 列竖式计算。（带※的要验算） 17.8×0.75＝ ※8.84÷1.7＝ 【答案】13.35；5.2 【解析】 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法，被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，据此解答。 【详解】17.8×0.75＝13.35 8.84÷1.7＝5.2 验算： 23. 脱式计算（能简算的要简算） 6×（10.5－7.2÷1.8） 1.25×3.2×2.5 2.7×0.38＋（ ）×（ ）（填上适当的数，再简算） 【答案】39；10；2.7，0.62，2.7（第三题答案不唯一） 【解析】 【分析】先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法； 先把3.2拆成8×0.4，再根据乘法结合律把原式化为：（1.25×8）×（0.4×2.5）进行简算； 根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），如果第一个括号填2.7，则第二个括号与0.38的和是1可以简算，即可以是1－0.38＝0.62，如果第一个括号里填0.38，则第二个括号可以是10－2.7＝7.3。据此解答。（本题答案不唯一） 【详解】6×（10.5－7.2÷1.8） ＝6×（10.5－4） ＝6×6.5 ＝39 1.25×3.2×2.5 ＝1.25×8×0.4×2.5 ＝（1.25×8）×（0.4×2.5） ＝10×1 ＝10 2.7×0.38＋2.7×0.62 ＝2.7×（0.38＋0.62） ＝2.7×1 ＝2.7 24. 解方程。 【答案】x＝5.4；x＝6；x＝2.9 【解析】 【分析】，根据等式性质1，方程两边先同时减去1.6；再根据等式性质2，两边同时除以2； ，先计算出方程左边，再根据等式性质2，在方程两边同时除以0.6； ，先根据等式性质2，方程两边同时除以6，再根据等式性质1，两边同时加上2.1。 【详解】 解： x＝5.4 解： x＝6 解： 五、实践操作。（10分） 25. 如下图所示，每个小正方形的边长是1厘米。 （1）如果图中点A的位置用数对表示为（3，4），点C的位置用数对表示为（6，2），那么点B的位置可以表示为（ ， ）。在图中确定一个点D，依次连接A、B、C、D四点得到一个平行四边形。那么D点的位置可以表示为（ ， ）。 （2）算一算，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。画一画，请在上面的方格图中画出一个与这个平行四边形面积相等的三角形。 【答案】（1）（2，2）；（7，4）；平行四边形见详解 （2）8；图见详解 【解析】 【分析】（1）A位置用数对表示为（3，4），点C的位置用数对表示为（6，2），可知，第一个数表示列，第二个数表示行，找出点B在第几列，第几行，据此写出点B的位置；由图可知，BC＝4厘米，AD与BC平行，且AD等于BC，据此找出D的位置，并看它在第几列、第几行，从而写出D点的数对。 （2）由（1）可知：平行四边形的底是4厘米，高是2厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出平行四边形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，三角形的面积等于平行四边形的面积，求出平行四边形的面积的2倍是多少，把这个数进行分解，找出符合条件的三角形的底和高，据此画图。 【详解】（1）点B在第2列、第2行，所以点B的位置可以表示为（2，2）； 点D的位置和点C是同一行，和C相差4列，所以D点的位置可以表示为（7，4）。 （2）4×2＝8（平方厘米） 8×2＝16（平方厘米） 16＝1×16＝2×8＝4×4，所以三角形的底可以是8厘米，高是2厘米。 （1）（2）如图： （三角形画法不唯一） 26. 小芳把弟弟的脚印拓印在纸上，并产生了一个问题：弟弟脚印的面积大约是多少？请你帮助小力解决这个问题，并记录解决问题的过程（可以涂一涂、数一数、算一算等）。（1个方格的面积表示1平方厘米） 【答案】26平方厘米（答案不唯一） 【解析】 【分析】可采用估算的方法，先数整格数，再数不满格的，不满格按半格计算，然后再用总格数乘每个方格的面积，据此解答。 【详解】整格有16格，不满格的有20格 （平方厘米） 答：弟弟脚印的面积大约是26平方厘米。（答案不唯一） 六、解决问题。（32分） 27. 蛟龙号是中国自行设计、自主集成研制的第一台载人潜水器。2009年8月，蛟龙号首潜深度是38米。2012年6月，蛟龙号在马里亚纳海沟成功下潜7062米，约是2009年首潜深度的多少倍？（得数保留一位小数） 【答案】185.8倍 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另外一个数；即用2012年6月潜水的深度÷2009年8月首潜的深度＝约是2009年首潜深度的多少倍；最后的商要除到小数点后第二位，再根据四舍五入保留一位小数；据此解答。 【详解】7062÷38≈185.8 答：约是2009年首潜深度185.8倍。 28. 张阿姨带了100元去纪念品商店购物，下图为张阿姨的购物清单（“■”代表一个数字）。剩余的钱还够买1个19.8元的钥匙扣吗？ 【答案】不够买 【解析】 【分析】根据题意可知，张阿姨带了100元，买了5个胸针，每个胸针7.3元，又买了5支中性笔，每支中性笔最贵10.99元，最便宜10.90元，据此计算出买胸针和买中性笔最多、最少用的钱数，再用带的总钱数减去用掉的钱数，求出张阿姨剩余的钱数，再分别与钥匙扣的价钱进行比较，即可得出结论。 【详解】7.3×5＝36.5（元） 每支中性笔最贵10.99元，5支需要：10.99×5＝54.95（元） 中性笔最便宜10.90元，5支需要：10.90×5＝54.5（元） 100－36.5－54.95＝8.55（元） 100－36.5－54.5＝9（元） 8.55＜19.8 9＜19.8 答：剩余的钱不够买1个19.8元的钥匙扣。 29. 现如今，可以说“一机在手，天下遍走”，手机可以帮助我们解决很多问题。比如：肚子饿了可以叫外卖，有人直接把美食送到家；手机导航还可以带你游遍全中国不会迷路……。小丽家和小红家相距1560米。周末小丽和小红相约出去玩。两人约定在家发个位置共享，然后同时从家出发以最短时间去找对方。小丽步行每分钟走70米，小红步行每分钟走60米。两人多少分钟可以相遇？（用方程解） 【答案】12分钟 【解析】 【分析】将两人相遇的时间设为x，先根据路程＝速度×时间分别得出小丽和小红走的距离，再根据“小丽走的距离＋小红走的距离＝两家之间的距离”这一等量关系列方程解方程即可。 【详解】解：设两人x分钟可以相遇。 70x＋60x＝1560 130x＝1560 x＝1560÷130 x＝12 答：两人12分钟可以相遇。 30. 人师傅想用称重的方法得到一捆铁丝的长度，如下图所示，照这样计算，这捆铁丝长多少米？ 【答案】40米 【解析】 【分析】由图可知，5米长的铁丝重0.25千克，因此每米铁丝的重量为：0.25÷5＝0.05（千克）。整捆铁丝重2千克，总长度＝总重量÷每米重量，即：2÷0.05＝40米。 【详解】2÷（0.25÷5） ＝2÷0.05 ＝40（米） 答：这捆铁丝长40米。 31. 学校分给五年级的劳动实践基地示意图如下图。 小玲是这样计算基地面积的： 18×8.5＝153（m2） 18－12＝6（m） （3.5＋8.5）×6÷2＝36（m2） 153－36＝117（m2） （1）请你在下图中画一画，表示出她计算时的思路。 （2）你能用其他方法解答吗？写出解答的过程。 （3）如果每平方米种10株月季花，每30株能收益12元，这块地一共能收益多少元？ 【答案】（1）图见详解 （2）图见详解；117平方米 （3）468元 【解析】 【分析】（1）根据长方形面积公式：面积＝长×宽；18×8.5表示的就是把基地补充成一个大长方形，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，补充的形状就是一个梯形，18－12计算的是梯形的高，3.5是梯形的上底，8.5是梯形的下底，据此画图。 （2）还可以把基地面积分为一个长是12米，宽是3.5米的长方形，和一个上底是12米，下底是18米，高是（8.5－3.5）米的梯形，据此画图；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出基地面积。再画一画。 （画法不唯一） （3）先用基地面积×10，求出基地中月季花的棵数，再用12÷30，求出一株月季花的价钱，再用基地种月季花的株数×月季花的单价，即可解答。 【详解】（1）如图： （2）如图： （画法不唯一） 12×3.5＝42（平方米） （12＋18）×（8.5－3.5）÷2 ＝30×5÷2 ＝150÷2 ＝75（平方米） 42＋75＝117（平方米） 答：劳动实践基地的面积是117平方米。 （3）117×10×（12÷30） ＝117×10×0.4 ＝1170×0.4 ＝468（元） 答：这块地一共能收益468元。 32. 某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。 档位 电量（度/年） 电费单价 第一档 2160度及以下 约0.57元/度 第二档 2160度（不含）~4800度（包含） 约0.62元/度 第三档 4801度及以上 约0.87元/度 （1）小宁家2023年用电2000度，电费是多少？ （2）小佳家2023年的电费1293.2元，她家用电量是多少？ 【答案】（1）1140元 （2）2260度 【解析】 【分析】（1）小宁家用电量在第一档范围内，直接用电量乘第一档的单价即可得到电费。 （2）需要先判断小佳家的用电量处于哪个档位，然后根据相应档位的收费标准来计算用电量。 【详解】（1）2000×0.57＝1140（元） 答：电费是1140元。 （2）用电量2160度：2160×0.57＝1231.2（元） 用电量4800度：1231.2＋（4800－2160）×0.62 ＝1231.2＋2640×0.62 ＝1231.2＋1636.8 ＝2868（元） 2868＞1293.2，所以不超过4800度。 （1293.2－1231.2）÷0.62＋2160 ＝62÷0.62＋2160 ＝100＋2160 ＝2260（度） 答：她家用电量是2260度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $