3.2  小数点搬家（6个知识点+15道习题培优）同步分层作业-2024-2025学年数学四年级下册（北师大版）

3.2 小数点搬家 第一部分 知识清单 1、小数点右移动引起小数大小变化的规律。 小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…… 2、小数点左移动引起小数大小变化的规律。 小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的、、…… 3、小数点向右移动，位数不够时，要用“0”补足，并去掉最高位前面的“0”。 4、小数点向左移动，位数不够时，要用“0”补足，整数部分用“0”表示。若小数末尾有“0”， 应该去掉。 5、小数点向右移动引起小数大小变化的规律的应用。 把一个数(0除外)扩大到它的10倍100倍、1000倍…就是把这个数分别乘10、100、1000…也就是把小数点分别向右移动一位、两位、三位…… 6、小数点向左移动引起小数大小变化的规律的应用。 把一个数(0除外)缩小到它的、、……就是把这个数分别除以10、100、1000…也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位…… 第二部分 基础培优 一、选择题 1．一个小数，先将小数点向右移动一位，再向左移动两位后是8.05，这个数是（    ）。 A．0.805 B．8.05 C．80.5 D．805 2．根据84×25＝2100可以推断出2.1是（    ）的积。 A．8.4×0.25 B．0.84×25 C．0.84×0.25 D．84×2.5 3．唐代一尺相当于现在的3.07分米，诗中提到了百尺，是一种虚指，实际中的百尺是（    ）。 A．3070分米 B．30.7米 C．307厘米 D．307米 4．在小数8.68中，小数点左边的“8”是末尾“8”的（    ）。 A．10倍 B．100倍 C． D．1000倍 5．我国野生蓝莓主要产自大兴安岭地区，每100克蓝莓果实中可以提取花青素0.163克。照这样计算，制药厂用10千克蓝莓，可以提取花青素（    ）克。 A．1630 B．163 C．16.3 D．1.63 二、填空题 6．豆豆在读一个小数时，遗漏了小数点，结果读成了四万三千零二十七，已知这个数一个零都不读，原来的小数是( )，这个小失误将原数扩大为原来的( )倍。 7．245平方厘米＝( )平方分米   0.85吨＝( )千克   1.2时＝( )分 8．李白，唐代伟大的浪漫主义诗人，被誉为“诗仙”。他的古诗《赠汪伦》：李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。（一尺相当于现在的0.307米）千尺相当于现在的( )米。 9．猕猴桃中的维生素C含量丰富，每100千克猕猴桃中含有维生素C约0.06千克，10吨猕猴桃中含有维生素C约( )千克。 10．学校购买了一些奖品，你能把表格填完整吗？ 单价/元 数量 总价/元 跳绳 100根 75 铅笔盒 3.8 100个 书包 10个 225 橡皮 0.2 1000块 三、计算题 11．填空。 第三部分 拔高培优 四、解答题 12．李老师想给篮球队的队员买12瓶矿泉水，选择哪那家商店更省钱？ 甲商店：“买十赠二”每瓶1.1元。 乙商店：“买二赠一”每瓶1.5元。 13．水果店王阿姨从批发市场买了一箱10千克的桔子共花了35.7元，回来后以每千克7.4元出售，这箱桔子卖完她赚了多少钱？ 14．普通海水中，1千克海水含盐0.035千克。世界上含盐量最高的湖泊是死海，平均1千克死海海水含盐0.24千克。 （1）1000千克普通海水含盐多少千克？ （2）1000千克死海海水含盐多少千克？ 15．深圳福田坐拥3条City Walk路线：节日大道欢乐游、城市中轴都市游、改革开放历史游。今年五一假期，笑笑一家选择了城市中轴都市游路线。     （1）笑笑一家从莲花山公园南门进入，往前直走绕莲花湖一路到山顶广场，沿着公园路，走阶梯路一直到市民中心游玩。全程约3.41km。午餐后逛了市民花田再到皇庭广场，下午走的长度比上午短0.5千米。这天笑笑一家走的路程约多少千米？ （2）笑笑一家的午餐一共花了180元，包括饭菜钱168元和4个茶位的费用，平均每个茶位多少钱？ （3）笑笑爸爸结束皇庭广场徒步后，决定自己从领展中心城骑共享单车回家，途经会展中心（如图），照这样的速度行驶，从领展中心城到家的距离是多少千米？ 参考答案 1．【分析】小数点位置的移动：一个数小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；一个数小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。据此解答。 【解答】一个小数，先将小数点向右移动一位，再向左移动两位，相当于把这个小数的小数点向左移动一位后是8.05；则原来的数就是把8.05的小数点向右移动一位，即为80.5。 则一个小数，先将小数点向右移动一位，再向左移动两位后是8.05，这个数是80.5。 故答案为：C 2．【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个不为0的数，积也需要乘或除以这个数，根据小数点位置的移动，2.1和2100相比小数点向左移动了三位，分析每个选项两个因数小数点移动的情况，据此选择即可。 【解答】A．8.4和84相比小数点向左移动了一位，0.25和25相比小数点向左移动了两位，则原来的积小数点向左移动三位为2.1，符合题意； B．0.84和84相比小数点向左移动了两位，25没变，则原来的积2100小数点向左移动两位为21，不符合题意； C．0.84和84相比小数点向左移动了两位，0.25和25相比小数点向左移动了两位，则原来的积向左移动四位为0.21，不符合题意； D．84不变，2.5和25相比小数点向左移动了一位，则原来的积向左移动一位为210，不符合题意。 2.1是8.4×0.25的积。 故答案为：A 3．【分析】已知一尺的长度是3.07分米为每份数，百尺是100尺为份数，即可求出总数为总高度，根据1米＝10分米＝100厘米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率，据此解答。 【解答】3.07×100＝307（分米） 307分米＝30.7米 故答案为：B 4．【分析】小数的数位顺序表如下： 　 整数部分 小数点 小数部分 数位 …… 万位 千位 百位 十 位 个 位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 …… 计数单位 …… 万 千 百 十 个 十 分 之 一 百分之一 千分之一 万分之一 …… 【解答】在小数8.68中，小数点左边的“8”在个位上，表示8个一，即8。小数末尾的“8”在百分位上，表示8个百分之一，即0.08，所以小数点左边的“8”是末尾“8”的100倍。 故答案为：B 5．【分析】先计算出1克蓝莓可以提取花青素的克数，再求10千克蓝莓可以提取花青素的克数。 【解答】10千克＝10000克 0.163÷100×10000 ＝0.00163×10000 ＝16.3（克） 制药厂用10千克蓝莓，可以提取花青素16.3克。 故答案为：C 【点评】本题主要考查学生对小数点位置移动引起小数大小变化规律的掌握。 6．【分析】小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分按照整数的读法读出，小数部分从十分位依次读出，连续的几个0都要一一读出。43027，其中有1个0，那么这个0不能都出现在小数部分。由于整数末尾的0不读，那么小数点在这个0后面，可以写成430.27，读错了的43027小数点比430.27向右移动了两位，将原数扩大为原来的100倍。 【解答】根据分析可知： 豆豆在读一个小数时，遗漏了小数点，结果读成了四万三千零二十七，已知这个数一个零都不读，原来的小数是430.27，这个小失误将原数扩大为原来的100倍。 7．【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，1吨＝1000千克，1时＝60分，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【解答】245÷100＝2.45（平方分米），245平方厘米＝2.45平方分米； 0.85×1000＝850（千克），0.85吨＝850千克； 1.2×60＝72（分），1.2时＝72分。 8．【分析】根据一尺相当于现在的0.307米，可知千尺就是1000个0.307米，即1000×0.307，计算出结果即可解答。 【解答】1000×0.307＝307（米） 即李白，唐代伟大的浪漫主义诗人，被誉为“诗仙”。他的古诗《赠汪伦》：李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。（一尺相当于现在的0.307米）千尺相当于现在的307米。 9．【分析】先求出10吨里有几个100千克，再乘0.06，即可求出10吨猕猴桃中维生素C的含量，1吨＝1000千克。 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；…… 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的；……，据此解答即可。 【解答】10吨＝（10×1000）千克＝10000千克 10000÷100×0.06 ＝100×0.06 ＝6（千克） 10吨猕猴桃中含有维生素C约6千克。 10．【分析】根据单价×数量＝总价，分别算出铅笔盒和橡皮的总价，根据总价÷数量＝单价，算出跳绳和书包的单价。 如果一个小数除以10、除以100、除以1000……，那么这个小数点就相应的向左移动一位、两位、三位……。如果一个小数乘10、乘100、乘1000……，那么这个小数点就相应的向右移动一位、两位、三位……。 【解答】75÷100＝0.75（元） 3.8×100＝380（元） 225÷10＝22.5（元） 0.2×1000＝200（元） 表格填写如下所示： 单价/元 数量 总价/元 跳绳 0.75 100根 75 铅笔盒 3.8 100个 380 书包 22.5 10个 225 橡皮 0.2 1000块 200 11．【分析】小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数或缩小到原来的、、……，也就是这个数的小数点向左一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000……，反之也成立； 将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000……，反之也成立；据此解答。 【解答】15.7÷10＝1.57 1.57×100＝157 0.23×10＝2.3 2.3÷100＝0.023 8.092×100＝809.2 809.2÷1000＝0.8092 填空如下： 12．【分析】由题意得，李老师想给篮球队的队员买12瓶矿泉水，如果他在甲商店买，那么他只需要付10瓶水的钱，直接用1.1乘上10即可得到一共需要的钱数；如果他在乙商店买，那么他买2瓶会得到3瓶，需要先用12除以3算出他需要买几个2瓶。先用乘法算出2瓶水需要多少钱，最后再乘上前面的得数算出一共需要的钱数。 【解答】10＋2＝12（瓶） 1.1×10＝11（元） 2＋1＝3（瓶） 12÷3＝4（组） 1.5×2×4 ＝3×4 ＝12（元） 11＜12 答：选择甲商店更省钱。 13．【分析】根据总价＝单价×数量，用7.4元乘10求出这箱桔子卖完售出的钱数，再减去35.7元即可。 【解答】7.4×10－35.7 ＝74－35.7 ＝38.3（元） 答：这箱桔子卖完她赚了38.3元。 【点评】解答本题的关键是熟练掌握总价、单价和数量之间的关系。 14．【分析】（1）、（2）1千克普通海水含盐的重量×1000＝1000千克普通海水含盐的重量，1千克死海海水含盐的重量×1000＝1000千克死海海水含盐的重量，依此列式并根据小数点位置的移动方法进行计算即可。 【解答】（1）0.035×1000＝35（千克） 答：1000千克普通海水含盐35千克。 （2）0.24×1000＝240（千克） 答：1000千克死海海水含盐240千克。 15．【分析】（1）本题考查小数加减法的应用。用3.41千米减去0.5千米，即可求出下午走的长度，再将上午和下午走的长度相加， 即可求出这天笑笑一家走的路程约多少千米。 （2）一共花的钱减去饭菜钱等于4个茶位的费用，再除以4即等于平均每个茶位的价钱。 （3）根据速度＝路程÷时间，求出从领展中心城到会展中心行驶的速度，再根据速度×时间＝路程，即用行驶的速度乘时间即可求出会展中心到家的距离，将两段距离相加即可求出从领展中心城到家的距离是多少千米。 【解答】（1）3.41－0.5＋3.41 ＝2.91＋3.41 ＝6.32（千米） 答：这天笑笑一家走的路程约6.32千米。 （2）（180－168）÷4 ＝12÷4 ＝3（元） 答：平均每个茶位3元。 （3）520÷5＝104（米/分） 1小时＝60分钟 0.8小时＝48分钟 48×104＝4992（米） 4992＋520＝5512（米） 1千米＝1000米 5512÷1000＝5.512（千米） 答：从领展中心城到家的距离是5.512千米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$