3.4  包装（6个知识点+15道习题培优）同步分层作业-2024-2025学年数学四年级下册（北师大版）

3.4 包装 第一部分 知识清单 1、一位小数乘一位小数，先把一位小数都扩大到原来的10倍变成整数乘法，再计算，最后将积缩小到原来的。 2、小数乘小数，可转化成整数乘法进行计算，即先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点。 3、如果积的末尾有“0”在确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的“0”去掉。 4、乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。 5、把小数乘小数转化成整数相乘的过程中，体现了转化的思想。 6、小数乘小数，如果乘得的积的小数位数不够，先在积的前面用“0”补足，再点上小数点。 第二部分 基础培优 一、选择题 1．下列算式中结果最小的是（    ）。 A．0.227×9.8 B．22.7×0.98 C．2270×0.098 D．2.27×98 2．如图，表示的是（    ）的计算过程。 A．2.7×1.3 B．2.7×0.3 C．2×0.7 3．马的奔跑速度是每时40.5千米。猎豹每时奔跑多少千米？列式正确的是（    ）。 A．40.5×1.62 B．40.5×2.7 C．40.5＋1.62 D．40.5＋2.7 4．校园宣传栏就像一本书，是人文环境教育的重要手段，展示一所学校的精神面貌和文化品味。光明小学一个宣传栏的长方形玻璃长1.5米，宽0.8米，每平方米玻璃12.9元，光明小学买这块玻璃花了（    ）元。 A．19.48 B．18.45 C．15.49 D．15.48 5．妈妈在超市买了2.4kg苹果，每千克苹果7.95元，应付（    ）元。 A．19.88 B．19.8 C．19.1 D．19.08 二、填空题 6．根据202×25＝5050，可以得出20.2×0.25的积是( )。 7．小强出生时的身高是0.52米，体重是3.8千克。现在小强的身高是出生时的2.5倍，体重是出生时的9.3倍。小强现在的身高是( )米。 8．如图，一个长方形和一个正方形部分重合，两块阴影部分的面积相差( )平方厘米。 9．0.77×0.39的积有( )位小数，结果是( )。 10．一个普通番茄重约0.38千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.6倍。“太空种子”结出的番茄重约( )千克。 三、计算题 11．用竖式计算。 15.23＋3.76＝            20－8.9＝ 0.18×3.9＝             10.3×7.8＝ 第三部分 拔高培优 四、解答题 12．妈妈去水果店买了3.7千克苹果和4.5千克香蕉。请你算一算，妈妈一共花了多少元？ 13．一个坏了的水龙头每小时要白白流掉4.08千克的水，照这样计算，一天要浪费多少千克的水？ 14．下面是淘气家五月份水和电的用量表。 实际用量 单价 水3.5吨 2.30元/吨 电50千瓦时 0.68元/千瓦时 淘气家五月份水费和电费共多少元？ 15．探秘小数乘法。 （1）估一估，算式（    ）的积是19.24. A．    B．    C． 你是怎么排除其余答案的？写一写。 （2）想一想。请你根据，写出两道积是9.66的乘法算式。 （3）辨一辨。在计算时，奇思采取的方法是“整数部分与整数部分相乘，小数部分与小数部分相乘，再相加”，也就是“”。请你结合右图中的①②③④四个部分进行分析，奇思少算了图中的哪些部分？标一标，写一写。 参考答案 1．【分析】分别计算出各选项的结果，然后再比较即可，在比较两个小数的大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同的，比较十分位，十分位相同的，比较百分位，依次类推。 【解答】A．0.227×9.8＝2.2246 B．22.7×0.98＝22.246 C．2270×0.098＝222.46 D．2.27×98＝222.46 222.46＞22.246＞2.2246，2.2246最小； 下列算式中结果最小的是0.227×9.8。 故答案为：A 2．【分析】观察格子汇总的算式可知，每个格子中的算式都是由格子上面的数字和最左侧的数字计算的，根据小数乘法的竖式计算法则可知，乘法算式中的一个乘数是由格子上面的2和0.7组成的，另一个是由格子左侧的0.3和1组成的，如此可得出答案。 【解答】乘法算式中的一个乘数是由格子上面的2和0.7组成的，另一个是由格子左侧的0.3和1组成的，所以这两个数为2.7与和1.3。 故答案为：A 3．【分析】由图可知，右边的是猎豹，左边的是老虎。猎豹的速度是马的2.7倍，所以猎豹的速度是40.5的2.7倍，用乘法计算。 【解答】马的奔跑速度是每时40.5千米，猎豹的速度是马的2.7倍，所以猎豹的速度为。 故答案为：B 4．【分析】长方形的面积＝长×宽。由题意得，宣传栏的长方形玻璃长为1.5米，宽为0.8米，可以先用乘法算出它的面积。每平方米玻璃12.9元，再乘上12.9即可算出光明小学买这块玻璃花了多少元。 【解答】1.5×0.8×12.9 ＝1.2×12.9 ＝15.48（元），即光明小学买这块玻璃花了15.48元。 故答案为：D 5．【分析】根据“单价×数量＝总价”，即用每千克苹果的价钱×买苹果的数量，用2.4×7.95解答。 【解答】妈妈在超市买了2.4kg苹果，每千克苹果7.95元，应付：2.4×7.95＝19.08（元）。 故答案为：D 6．【分析】计算小数乘法先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，得数的末尾有0，一般要把0去掉。20.2和0.25一共有三位小数，就从5050的右边起，数出三位，点上小数点，并把小数末尾的0去掉。 【解答】根据202×25＝5050，可以得出20.2×0.25的积是5.05。 7．【分析】用小强出生时的身高乘2.5，即可求出小强现在的身高是多少米，据此解答即可。 【解答】0.52×2.5＝1.3（米） 所以小强现在的身高是1.3米。 8．【分析】分析题意观察图可知：左面涂色部分面积＝长方形的面积－重合部分面积，右面涂色部分面积＝正方形的面积－重合部分面积。根据差的变化规律（被减数和减数同时减去一个相同的数，差不变），两块没有重合的部分的面积差就是长方形和正方形的面积差。 【解答】2.2×1.1＝2.42（平方厘米） 1×1＝1（平方厘米） 2.42－1＝1.42（平方厘米） 两块阴影部分的面积相差1.42平方厘米。 9．【分析】小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则计算出积，再看两个乘数一共有几位小数，就在积的末尾从右往左数出几位，点上小数点。据此求出0.77×0.39的积，即可得解。 【解答】0.77×0.39＝0.3003，积是四位小数。 故0.77×0.39的积有四位小数，结果是0.3003。 10．【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，据此列式，小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【解答】0.38×2.6＝0.988（千克） “太空种子”结出的番茄重约0.988千克。 11．【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起，计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。 小数乘法法则：先把两个乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。 【解答】15.23＋3.76＝18.99            20－8.9＝11.1                   0.18×3.9＝0.702              10.3×7.8＝80.34                   12．【分析】根据总价＝单价×数量，用苹果的单价乘妈妈买苹果的千克数，先算出妈妈买苹果花的总钱数，同理，再算出妈妈买香蕉的总钱数，然后再把求出的买这两种水果花的总钱数相加，即可求出妈妈一共花了多少钱。据此解答。 【解答】8.8×3.7＝32.56（元） 4.5×4.9＝22.05（元） 32.56＋22.05＝54.61（元） 答：妈妈一共花了54.61元。 13．【分析】1天等于24小时，求一天要浪费多少千克水，就是求24个4.08是多少，用乘法计算。 【解答】1天＝24小时 4.08×24＝97.92（千克） 答：一天要浪费97.92千克的水。 14．【分析】从题干可以知道，五月份水和电的用量表。水费单价是2.30元每吨；电费是0.68元每千瓦时；淘气家一共用水3.5吨，那么水费需付（3.5×2.30）元，淘气家一共用电50千瓦时，那么电费需付（50×0.68）元，再把两者的费用相加，求出淘气家五月份水费和电费共多少元。 【解答】3.5×2.30＝8.05（元） 50×0.68＝34（元） 8.05＋34＝42.05（元） 答：淘气家五月份水费和电费共42.05元。 【点评】本题主要考查了经济问题，熟练掌握单价×数量＝总价是解答此题的关键。 15．【分析】（1）19.24的小数部分有两位，乘数的小数数位之和等于积的小数的数位，再结合各个选项解答即可。 （2）积的变化规律：一个乘数不变，另一乘数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积就扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，据此即可写出两道积是9.66的乘法算式。 （3）3.9＝3＋0.9，2.5＝2＋0.5，利用长方形的面积＝长×宽解答，共由①②③④四个部分组成，①＝3×2，②＝2×0.9，③＝3×0.5，④＝0.9×0.5，奇思只算了①和④两部分，②和③这两部分少算了。据此解答即可。 【解答】（1）A.5.14×3.6，5.14是两位小数，3.6是一位小数，所得的积是三位小数，而19.24是两位小数，不符合。 B．5.2×3.7≈5×4＝20，两个乘数都是一位小数，所得的积是两位小数，估算结果也与19.24较接近。 C．5.4×4.6，5×4＝20，所得的积大于20，不符合要求。 所以5.2×3.7的积是19.24。 故估答案为：B （2）23×42＝966 2.3×4.2＝9.66 0.23×42＝9.66（答案不唯一） （3）3.9×2.5 ＝3×2＋2×0.9＋3×0.5＋0.9×0.5 ＝6＋1.8＋1.5＋0.45 ＝7.8＋1.95 ＝9.75 奇思少算了图中的②和③这两部分，如下图阴影所示： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$