15 单元检测卷(二) 电势能与电势差-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版2019）

单元综合评价(二)　电势能与电势差 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (时间：90分钟　满分：100分) 一、选择题(本题共12小题，共40分。第1～8小题只有一个选项正确，每小题3分，第9～12小题有多个选项正确，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1.如图所示为一电解电容器，根据图中的标示，判断下列说法正确的是(　　 ) A．该电容器的电容为2 200法拉 B．该电容器两极板间电势差为1 V时，电容器带电荷量为2.2×10－3 C C．该电容器的电路符号为 D．该电容器的击穿电压为80 V B　[由题图可知，该电容器的电容为2 200 μF，故A错误；由Q＝CU可知，该电容器两极板间电势差为1 V时，电容器带电荷量为Q＝2.2×10－3×1 C＝2.2×10－3 C，故B正确；该电容器为固定电容器，不是可调电容器，故C错误；电容器所标电压为额定电压，即正常工作时的最大电压，故D错误。] 2．关于静电场，下列说法正确的是(　　 ) A．负电荷沿电场线方向移动时，电势能增加 B．负电荷沿电场线方向移动时，电势能减少 C．电场强度大的位置电势一定高，电场强度小的位置电势一定低 D．电场强度为零的点，电势一定为零 A　[负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，由φ＝可知电势降低，故A正确，B错误；电场强度与电势没有直接的关系，则电场强度大的位置电势不一定高，电场强度小的位置电势不一定低，电场强度为零的点，电势可能为零，也可能不为零，故C、D错误。] 3．关于静电场的等势面，下列说法正确的是(　　 ) A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等 D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 B　[在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项A错误；电场线与等势面一定相互垂直，选项B正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项C错误；电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，沿电场线移动负试探电荷时，电场力做负功，选项D错误。] 4．(2022·广州高二检测)在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点的电势相等，电场强度相同的是(　　 ) A．甲图中与点电荷等距的a、b两点 B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 D．丁图中匀强电场中的a、b两点 B　[甲和丙图中a、b两点的电势相同，电场强度大小相等，但方向不同，A、C选项错误；丁图中a、b两点的电场强度相同，电势大小不等，D选项错误；乙图中a、b两点的电势和电场强度都相同，B选项正确。] 5．电场中有a、b两点，a点电势为2 V，带电荷量为2×10－8 C的负离子仅在电场力作用下从a运动到b的过程中，电场力做正功为4×10－8 J，则(　　) A．b点电势是2 V B．a、b两点中，b点电势较高 C．该电荷的电势能增加 D．该电荷速度可能减小 B　[负离子仅在电场力作用下从a运动到b，电场力做正功，电荷的电势能减小，动能增大，因而速度增大，C、D错误；由Uab＝＝ V＝－2 V，又Uab＝φa－φb，故φb＝φa－Uab＝4 V，b点电势较高，A错误，B正确。] 6．在如图甲所示平行板电容器的A、B两极板上加上如图乙所示的交变电压，开始B板的电势比A板高，这时两极板正中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)(　　 ) A．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动 B．电子一直向A板运动 C．电子一直向B板运动 D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动 C　[由运动学和动力学规律画出如图所示的v ­t图像，可知电子一直向B板运动，C正确。] 7.(2022·湖南衡阳一中高二月考)如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为线段ab的中点。若一个运动的正电荷先后经过a、b两点，a、b两点的电势分别为φa＝－3 V 、φb＝7 V ，则(　　 ) A．c点电势为2 V B．a点的场强小于b点的场强 C．正电荷在a点的动能小于在b点的动能 D．正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能 D　[沿电场线方向电势降低，由题意知电场线向左，只有在匀强电场中c点的电势为2 V，故A错误。一条电场线，无法判断电场线的疏密，就无法判断两点场强的大小，所以a点处的场强Ea可能小于b点处的场强，也可能大于Eb，故B错误。根据正电荷在电势高处电势能大，可知，正电荷从a点运动到b点的过程中克服电场力做功，电势能一定增大，而由能量守恒知，其动能一定减小，故C错误，D正确，故选D。] 8．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示，x1和－x1为x轴上对称的两点．下列说法正确的是(　　 ) A．x1处场强大于－x1处场强 B．若电子从x1处由静止释放后向x轴负方向运动，到达－x1处时速度为零 C．电子在x1处的电势能大于在－x1处的电势能 D．x1处的电势比－x1处的电势高 B　[由题图可知x1处场强与－x1处场强大小相等，则A错误；因图线与横轴所围面积表示电势差，设O点处电势为零，则由题图可知x1与－x1处电势相等，电势差为零，C、D错误；由动能定理有qU＝ΔEk，可知B选项正确。] 9.如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子在电场中运动的轨迹。若带电粒子仅受电场力作用，运动方向由M到N，以下说法正确的是(　　 ) A．粒子带负电 B．粒子带正电 C．粒子的电势能增加 D．粒子的电势能减少 BD　[根据运动轨迹与受力关系，带电粒子受到的电场力与电场方向一致，故粒子带正电，A错误，B正确；粒子运动过程中，电场力方向与速度方向的夹角小于90°，所以电场力做正功，粒子的电势能减少，C错误，D正确。] 10．在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个正方形路径abcd，如图所示，现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断中正确的是(　　 ) A．由a→b电场力做正功，电子的电势能减小 B．由b→c电场对电子先做负功，后做正功，总功为零 C．由c→d电子的电势能一直增加 D．由d→a电子的电势能先减小后增加，电势能变化量为零 BD　[由a→b电场力做负功，A项错误；由b→c电场力先做负功，后做正功，但总功为零，B项正确；由c→d，电场力一直做正功，电势能一直减少，C项错误；由d→a，电场力先做正功，后做负功，总功为零，则电势能的变化为零，D项正确。] 11.带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图所示，如果带电粒子只受电场力作用从a到b运动，下列说法正确的是(　　 ) A．粒子带正电 B．粒子在a和b点的加速度相同 C．该粒子在a点的电势能比在b点时小 D．该粒子在b点的速度比在a点时大 BD　[由于粒子运动轨迹越来越向上弯曲，可判断它受力方向为竖直向上，所以粒子应带负电，故A错误；匀强电场中受力恒定，加速度相同，B正确；从a到b由于电场力方向与速度方向成锐角，电场力做正功，则电势能减小，动能增大，故该粒子在b点的电势能比在a点时小，在b点的速度比在a点时大。故C错误，D正确。] 12．如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了α角度。在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是(　　) A．缩小a、b间的距离 B．加大a、b间的距离 C．取出a、b两极板间的电介质 D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质 BC　[设PQ两金属板构成的电容器电容为C0，带电荷量为q0，由题意知b板与P板的电势相等，所以两电容器的电势差U相等，设电容C的带电荷量为q，根据题意知两个电容器带的总电荷量不变，设为Q，所以q0＋q＝Q，即C0U＋CU＝Q，对小球要使α角增大，根据力的平衡可得小球受到的电场力要增大，即需两极板间的电势差增大，因此根据C0U＋CU＝Q，只有C0或C减小才能使U增大．根据C＝，电介质减小、正对面积减小或极板距离增大都能使电容减小，故选项B、C正确。] 二、非选择题(本题共5小题，共60分) 13．(8分)如图为研究电容器充放电现象的实验电路图，开始电容器不带电。实验开始时，首先将开关S合向1，这时观察到灵敏电流计G有短暂的示数，这说明电路中有电流流过，这个过程叫作______，经过这一过程，电容器的两极板就会带上等量的异号电荷，其上极板带________电荷(选填“正”或“负”)。当把开关S由1合向2时，有________(选填“自左向右”或“自右向左”)流过灵敏电流计G的短暂电流，这个过程叫作________。 解析：　将开关S合向1，电源与电容器连通，电路中有电流流过，说明电源在给电容器储存电荷，这个过程叫做充电；经过这一过程，电容器的两极板就会带上等量的异号电荷，其上极板带正电荷；当把开关S由1合向2时，从电势高的正极板能形成电流流到电势低的负极板，则有自右向左流过灵敏电流计G的短暂电流，这个过程叫做放电。 答案：　充电　正　自右向左　放电 14．(10分)用下列器材测量电容器的电容：一块多用电表、一台直流稳压电源，一个待测电容器(额定电压16 V)，定值电阻R1＝100 Ω，定值电阻R2＝150 Ω，电流传感器、数据采集器和计算机，单刀双掷开关S，导线若干。实验过程如下： 实验次数 实验步骤 第1次 ①将电阻R1等器材按照图甲正确连接电路，将开关S与1端连接，电源向电容器充电。 ②将开关S掷向2端，测得电流随时间变化的i ­t图线如图乙所示。 第2次 ③用电阻R2替换R1，重复上述实验步骤①②，测得电流随时间变化的i ­t曲线如图丙中的某条虚线所示。 说明：两次实验中电源输出的直流电压恒定且相同 请完成下列问题： (1)第1次实验中，电阻R1两端的最大电压U＝________V。利用计算机软件测得i ­t曲线和两坐标轴所围的面积为90 mA·s，已知电容器放电时其内阻可以忽略不计，则电容器的电容为C＝________F。 (2)第2次实验中，电流随时间变化的i ­t曲线应该是图丙中的虚线________(选填“b”“c”或“d”)，判断依据是______________________________________________________________。 解析：　(1)由题图知，最大电流为Im＝90 mA＝0.09 A，因此最大电压为Um＝ImR1＝9 V；曲线下围的面积表示电容器的带电荷量Q＝90 mA·s，根据电容器的定义式可得C＝1×10－2 F。 (2)根据im＝，因第2次实验的最大放电电流小些，而曲线下围的面积相等，故电流随时间变化的曲线应该是虚线c。 答案：　(1)9　1×10－2　(2)c　两次放电电荷量相等，图形与t轴围成的面积相等，另由于R2>R1，开关掷向2瞬间放电电流较小 15.(12分)如图所示为一匀强电场，电场强度方向与水平方向的夹角为θ。现有一带电小球以初速度v0由A点水平射入该匀强电场，恰好做直线运动从B点离开电场。已知带电小球的质量为m，电荷量为q，A、B之间的距离为d，重力加速度为g。 (1)分析带电小球的电性； (2)求此匀强电场的电场强度的大小； (3)求小球经过B点时的速度大小vB。 解析：　(1)小球进入电场后受两个力作用：重力mg和电场力qE，小球恰好做直线运动，则小球所受电场力qE和重力mg的合力F沿直线AB方向，如图所示，可知小球带正电。 (2)由图可知mg＝qE sin θ 所以匀强电场的电场强度大小为E＝。 (3)小球在恒力作用下由A到B做匀加速直线运动，合力为F＝ 由牛顿第二定律得加速度为a＝ 由匀变速直线运动的规律得vB2－v02＝2ad 则vB＝ 。 答案：　(1)带正电　(2)　(3) 16.(14分)如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝BC＝h，小球滑到B点时的速度大小为。求： (1)小球由A到B的过程中电场力做的功； (2)求到C点时小球的速度。 解析：　(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：电场力做功WAB和重力做功WG＝mgh 根据动能定理得WAB＋mgh＝mvB2 代入已知条件vB＝ 得电场力做的功WAB＝mgh。 (2)因为B、C在同一个等势面上，所以小球由B点运动至C点电场力不做功，由动能定理，对B到C的过程有mgh＝mvC2－mvB2 解得vC＝。 答案：　(1)mgh　(2) 17．(16分)虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m＝2.0×10－11 kg、电荷量为q＝＋1.0×10－5 C，从a点由静止开始经电压为U＝100 V的电场加速后，垂直进入匀强电场中，从虚线MN上的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度方向与电场方向成30°角。已知PQ、MN间距为20 cm，带电粒子的重力忽略不计。求： (1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1； (2)水平匀强电场的场强大小； (3)a、b两点间的电势差。 解析：　(1)由动能定理得qU＝mv12 代入数据得v1＝1.0×104 m/s。 (2)粒子沿初速度方向做匀速运动：d＝v1t 粒子沿电场方向做匀加速运动：vy＝at 由题意得tan 30°＝ 由牛顿第二定律得qE＝ma 联立以上各式并代入数据得E＝×103 N/C (3)由动能定理得qUab＝m(v12＋vy2)－0 联立以上各式并代入数据得Uab＝400 V。 答案：　(1)1.0×104 m/s　(2)×103 N/C　(3)400 V 学生用书第58页 学科网（北京）股份有限公司 $$