14 课时精练(十三) 科学探究：电容器-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版2019）

课时精练(十三)　科学探究：电容器 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) [基础达标] 1．(多选)一个电容器的规格是“100 μF、25 V”，对这两个数据的理解正确的是(　　 ) A．这个电容器加上25 V电压时，电容才是100 μF B．这个电容器最大电容是100 μF，当带电荷量较小时，电容小于100 μF C．这个电容器所加电压不能高于25 V D．这个电容器所加电压可以低于25 V，但电容不变，总是100 μF CD　[100 μF代表电容器的电容，与所带电荷量和所加电压无关，25 V是指电容器耐压值为25 V，当其两端电压超过25 V时，电容器将被击穿。] 2．(多选)如图所示的各图描述的是对给定的电容器充电时其电荷量Q、电势差U、电容C之间相互关系的图像，其中正确的是(　　 ) CD　[电容器的电容是由电容器本身属性决定的，与电容器所带电荷量Q的大小和两极板间的电势差U的大小无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故选项D正确，A、B错误；而C图表示电容器所带电荷量与极板间的电势差成正比，其比值即电容器的电容，故选项C正确。] 3．(多选)下列关于电容的说法正确的是(　　 ) A．电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量 B．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B的多 C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量 D．由公式C＝知，若电容器两极间电压为10 V，极板带电荷量为2×10－5 C，则电容器电容大小为5×105 F AC　[电容反映电容器容纳电荷本领的大小，A正确；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B的强，与是否带电无关，B错误；由电容的定义可知，C正确；电压为10 V，电荷量为2×10－5 C时，电容C＝＝2×10－6 F，D错误。] 4．据国外某媒体报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电。某同学假日登山途中，用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是(　　 ) A．该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大 B．该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少 C．该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变 D．充电结束后，电容器不带电，电容器的电容为零 B　[电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，与电容器的电压及电荷量无关，故A、D错误；当该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电荷量减小，则电能变少，故B正确，C错误。] 5．(多选)C＝和C＝是两个电容器电容的公式，关于它们的说法，正确的是(　　 ) A．从C＝可以看出，电容的大小取决于其所带电荷量和电压 B．从C＝可以看出，电容的大小取决于电介质的种类、导体的形状和两极板的位置关系 C．它们都适用于各种电容器 D．C＝是适用于各种电容器的定义式，C＝是只适用于平行板电容器的决定式 BD　[公式C＝是电容的定义式，适用于各种电容器，C＝是平行板电容器电容的决定式，只适用于平行板电容器，故A、C错误，B、D正确。] 6．(2022·安徽合肥校级月考)一个空气平行板电容器，极板间距离为d，正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是(　　 ) A．将电压变为 　 B．将带电荷量变为2Q C．将极板正对面积变为2S 　 D．将两极间充满电介质 C　[电容器的电容和电容器极板上的电荷量、电压无关，所以选项A、B不正确；根据公式C＝可知选项C正确；电介质的介电常数为空气的2倍才可以，D错误。] 7．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如图所示。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若(　　 ) A．保持S不变，增大d，则θ变大 B．保持S不变，增大d，则θ变小 C．保持d不变，减小S，则θ变小 D．保持d不变，减小S，则θ不变 A　[静电计指针偏角大小体现了电容器两极板间电压大小。因电容器所带电荷量Q保持不变，由C＝＝知，保持S不变，增大d，则C减小，U增大，偏角θ增大，选项A正确，B错误；保持d不变，减小S，则C减小，U增大，偏角θ也增大，故选项C、D错误。] 8.(多选)如图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在减小电容器两极板间距离的过程中(　　 ) A．电容器A板始终带正电荷 B．电容器的电容变小 C．电阻R中有从a流向b的电流 D．A、B板间的电场强度增大 AD　[电容器A板始终和电源正极相连，所以A板电势高，带正电荷，A项正确；板间距离减小，由C＝知，电容增大，B项错误；由Q＝CU可知电容器电荷量增大，则电源继续向电容器充电，所以电流方向为从b流向a，C项错误；由U＝Ed可知电场强度E增大，D项正确。] 9．如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。 (1)本实验过程使用的实验方法是_____________________________。 (2)实验过程中进行如下操作：使电容器带电后与电源断开。 如要研究电容C和两板间间距d的关系，应保持_________不变，改变_____________；看到的现象是 __________________。 解析：　(1)平行板电容器的电容与正对面积、板间距离、电介质有关；本实验采用了控制变量法； (2)使电容器带电后与电源断开，电量不变，要研究电容C和两板间间距d的关系，要保持两极板间正对面积和电介质不变，改变两板间间距d，电容变化，由U＝，电势差U发生变化，静电计指针张角有变化。 答案：　(1)控制变量法　(2)两极板间正对面积和电介质　两板间间距d　静电计指针张角有变化 [能力提升] 10.工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是(　　 ) A．A、B平行板电容器的电容减小 B．A、B两板间的电场强度增大 C．A、B两板上的电荷量变小 D．有电流从b向a流过灵敏电流计 D　[根据C＝可知产品厚度增大导致εr增大时，电容器的电容C增大，故A错误；两板间电压不变，极板间距不变，电场强度E＝保持不变，故B错误；根据Q＝CU可知电荷量Q增加，电容器将充电，有充电电流从b向a流过灵敏电流计，故C错误，D正确。] 11．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0，则下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是(　　 ) C　[由C＝知，C与两极板间距离d成反比，C与x不是线性关系，A错误；电容器充电后与电源断开，电荷量不变，由C＝、Q＝CU、U＝Ed得E＝是定值，B错误；因负极板接地，电势为零，所以P点电势为φ＝E(L－x)，L为P点到负极板的初始距离，E不变，φ随x增大而线性减小，C正确；由Ep＝qφ知Ep与电势φ变化情况一样，D错误。] 12．在“用传感器观察电容器的充电和放电”实验中，电路图如图甲。一位同学使用的电源电动势为10.0 V，测得放电的I ­t图像如图乙所示。 (1)若按“四舍五入(大于半格算一个，小于半格舍去)”法，根据“I ­t 图线与两坐标轴包围面积”，电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为________ C。(结果保留两位有效数字) (2)根据以上数据估算电容器的电容值为________ F。(结果保留两位有效数字) (3)如果将图甲中电阻R换一个阻值更大的电阻，则放电过程释放的电荷量___________(选填“变多”、“不变”或“变少”)。 解析：　(1)电容器的放电图像是一条逐渐下降的曲线，而q＝It，由微元法可知，I ­t 图像与坐标轴围成的面积就是总的电荷量，经确认：图像下共有42格，所以电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为Q＝42×0.001×0.4 C＝0.017 C。 (2)由(1)可知，电容器充满电后所带的电荷量Q＝0.017 C，而所加电压U＝E＝10 V，所以 C＝＝0.001 7 F。 (3)由图甲可知，若将电阻换一个阻值较大的电阻，但由于电容器电荷量一定，则所有电荷量将通过电阻R释放，只是图像更加平缓些，但总量不变。 答案：　(1)0.017　(2)0.001 7　(3)不变 13.如图所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10 F，两极板间距离d＝1.20×10－3 m, 取g＝10 m/s2，求： (1)该电容器所带电荷量； (2)若极板间有一带电微粒，其质量为m＝2.0×10－3 kg，恰在极板间处于静止状态，则微粒带电荷量多少？带何种电荷？ 解析：　(1)由公式C＝得Q＝CU＝3×10－10×12 C＝3.6×10－9 C。 (2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE＝mg，而E＝， 解得q＝＝ C＝2.0×10－6 C，微粒带负电荷。 答案：　(1)3.6×10－9 C　(2)2.0×10－6 C　负电荷 14．传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转化成电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用。如图所示是一种测定液面高度变化的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体形成一个电容器，电容C的大小变化就能反映液面的升降情况，C与h的关系是(　　 ) A．C增大表示h增大 B．C增大表示h减小 C．C减小表示h减小 D．C减小表示h增大 A　[金属芯线和导电液体相当于电容器的两极板，液面的升和降分别对应两极板正对面积的增大和减小，由C＝可知，选项A正确。] 学科网（北京）股份有限公司 $$