12 课时精练(十一) 带电粒子在电场中的运动-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版2019）

课时精练(十一)　带电粒子在电场中的运动 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) [基础达标] 1.如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间．设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为(　　 ) A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4 C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1 A　[由y＝at2＝··得：U＝，所以U∝，可知A项正确。] 2.如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的(　　) A．2倍 B．4倍 C． D． C　[电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，t＝，竖直方向d＝at2＝，故d2＝，即d∝，故C正确。] 3.如图所示，一价氢离子(H＋)和二价氦离子(He2＋)的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们(　　 ) A．同时到达屏上同一点 B．先后到达屏上同一点 C．同时到达屏上不同点 D．先后到达屏上不同点 B　[一价氢离子(H＋)和二价氦离子(He2＋)的比荷不同，由qU＝mv2可知经过加速电场获得的末速度不同，因此在加速电场及偏转电场中的运动时间均不同，但在偏转电场中偏转距离y＝at2＝相同，所以会打在同一点，B正确。] 4.(多选)如图所示，M、N是真空中的两块平行金属板，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能达到N板，如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)(　　 ) A．使初速度减为原来的 B．使M、N间电压加倍 C．使M、N间电压提高到原来的4倍 D．使初速度和M、N间电压都减为原来的 BD　[由题意知，带电粒子在电场中做减速运动；在粒子恰好能到达N板时，由动能定理可得－qU＝－mv02。要使粒子到达两极板中间后返回，设此时两极板间电压为U1，粒子的初速度为v1，则由动能定理可得－q＝－mv12。联立两方程解得＝。可见，选项B、D均符合等式的要求，本题的正确选项为B、D。] 5.如图所示是一个示波管工作的原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两个平行板间距离为d，电势差为U，板长为l，每单位电压引起的偏转量()叫示波管的灵敏度，若要提高其灵敏度。可采用下列哪种办法(　　 ) A．增大两极板间的电压 B．尽可能使板长l做得短些 C．尽可能使板间距离d减小些 D．使电子入射速度v0大些 C　[在水平方向电子做匀速直线运动，有l＝v0t，竖直方向上电子做匀加速运动，故有h＝at2＝，则＝，可知，选项C正确。] 6.如图所示，质子(11H)和α粒子(24He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子重力不计)，则质子和α粒子射出电场时的侧向位移y之比为(　　 ) A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4 B　[粒子进入偏转电场后，沿初速度方向做匀速直线运动，沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝，运动时间t＝，粒子射出电场时的侧向位移y＝at2＝＝，故质子和α粒子射出电场时的侧向位移之比为1∶2，选项B正确。] 7.如图所示，一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，金属板长为l1，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为l2。若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线，打在荧光屏上的P点，求OP的长度。 解析：　设电子射出偏转电场时偏转位移为y，偏转角为θ。 则在加速电场加速的过程中，由动能定理有 eU1＝mv02 偏转位移y＝at2＝· 偏转角θ满足tan θ＝＝＝ 联立以上各式解得y＝，tan θ＝ 所以OP＝y＋l2tan θ＝。 答案：　 [能力提升] 8．如图所示，从炽热的金属丝逸出的电子(速度可视为零)，经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场。电子的重力不计。在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是(　　 ) A．仅将偏转电场极性对调 B．仅增大偏转电极间的距离 C．仅增大偏转电极间的电压 D．仅减小偏转电极间的电压 C　[设加速电场的电压为U0，偏转电压为U，极板长度为L，间距为d，电子加速过程中，由U0q＝，得v0＝，电子进入极板后做类平抛运动，时间t＝，加速度a＝，竖直分速度vy＝at，tan θ＝＝，故可知C正确。] 9．有一种电荷控制式喷墨打印机，它的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室带上电后，以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。不考虑墨汁的重力，为使打在纸上的字迹缩小(偏转距离减小)，下列措施可行的是(　　 ) A．减小墨汁微粒的质量m B．减小偏转电场两板间的距离d C．减小偏转电场的电压U D．减小墨汁微粒的喷出速度v0 C　[要缩小字迹，就要减小微粒通过偏转电场的偏转量y，根据牛顿第二定律和运动学公式推导出偏转量y的表达式，再进行分析。 微粒以一定的初速度垂直射入偏转电场做类平抛运动，设微粒带电荷量为q，则有水平方向：L＝v0t；竖直方向：y＝at2；加速度a＝，联立解得y＝，要缩小字迹，就要减小微粒通过偏转电场的偏转量y，由上式分析可知，采用的方法有：增大墨汁微粒的质量、增大两极板间的距离、减小极板的长度L、减小比荷、增大墨汁微粒进入偏转电场时的初动能Ek0(增大喷出速度)、减小偏转极板间的电压U，增大进入偏转电场时的初速度，故选项C正确。] 10.如图所示，两个板长均为L的平板电极，平行正对放置，两极板相距为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是匀强电场。一个带电粒子(质量为m，电荷量为＋q，可视为质点)从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘。忽略重力和空气阻力的影响。求： (1)极板间的电场强度E的大小。 (2)该粒子的初速度v0的大小。 (3)该粒子落到负极板时的动能Ek的大小。 解析：　(1)两极板间的电压为U，两极板的距离为d，所以电场强度大小为E＝。 (2)带电粒子在极板间做类平抛运动， 在水平方向上有L＝v0t 在竖直方向上有d＝at2 根据牛顿第二定律可得a＝，而F＝qE 所以a＝ 解得：v0＝ 。 (3)根据动能定理可得qU＝Ek－mv02 解得Ek＝qU(1＋)。 答案：　(1)　(2) 　(3)qU(1＋) 11.长为L的平行金属板竖直放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴左极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从右极板边缘射出，射出时速度与竖直方向成30°角，如图所示，不计粒子重力，求： (1)粒子末速度的大小； (2)匀强电场的场强大小； (3)两板间的距离。 解析：　(1)粒子离开电场时，合速度与竖直方向夹角为30°， 由速度关系得合速度大小v＝＝。 (2)粒子在匀强电场中做类平抛运动， 在竖直方向上：L＝v0t， 在水平方向上：vy＝v0tan 30°＝，vy＝at， 由牛顿第二定律得qE＝ma， 解得E＝。 (3)粒子做类平抛运动，设两板间的距离为d 在水平方向上：d＝at2， 解得d＝L。 答案：　(1)　(2)　(3)L 12.如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷。油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带负电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。 两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力。若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差为U时，观察到某个质量为m的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板。重力加速度为g。求该油滴所带电荷量。 解析：　油滴进入电场后做匀加速运动， 由牛顿第二定律得mg－q＝ma ① 根据位移时间公式得d＝at2 ② ①②联立解得q＝。 答案：　 学生用书第49页 学科网（北京）股份有限公司 $$