10 课时精练(九) 电势差与电场强度的关系-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版2019）

课时精练(九)　电势差与电场强度的关系 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) [基础达标] 1．对公式E＝的理解，下列说法正确的是(　　 ) A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差 B．a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大 C．公式中d是指a点和b点之间的距离 D．公式中的d是匀强电场中a、b两个等势面间的垂直距离 D　[公式E＝仅适用于匀强电场，且d为a、b两点距离沿电场线方向的投影，故选D。] 2.如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a点移到b点，静电力做功W，且已知a、b间的距离为d，以下说法中正确的是(　　 ) A．a、b两点间的电势差为 B．a点的电场强度为E＝ C．b点的电场强度为E＝ D．a点的电势为 A　[由W＝qU知a、b两点间的电势差U＝，所以A项正确；由于不知该电场是否是匀强电场，静电力可能不为恒力，所以B、C项错误；题中没有指明零电势点，所以D项错误。] 3.如图所示，是一个点电荷产生的电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线)，两等势面之间的电势差大小为2 V。有一个带电荷量为q＝－1.0×108 C的电荷，从A点沿不规则曲线路径移到B点，电场力做功为(　　 ) A．2.0×108 J B．－2.0×108 J C．1.60×107 J D．－4.0×108 J B　[由WAB＝qUAB得WAB＝－1.0×108×2 J＝－2.0×108 J，故B项正确。] 4．(多选)场强为E＝1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距2.0×10－2 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为(　　 ) A．1.0 V B．2.0 V C．3.0 V D．4.0 V AB　[由U＝Ed可知a、b两点在一条电场线上时，d最大，U最大，代入数值可知U最大值为2.0 V，A、B可能，C、D不可能。] 5．(多选)如图所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA＝5 V，φB＝2 V，φC＝3 V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是(　　 ) BC　[匀强电场中将任一线段等分，则电势差等分，把AB等分为三段，AB间电压为3 V，则每等分电压为1 V，H点电势为4 V，F点电势为3 V，将F、C相连，则FC为等势线，电场线垂直于FC，从高电势指向低电势，C正确；把AC相连，分为两份，AC电压为2 V，则G点电势为4 V，GH为等势线，电场线垂直于GH，从高电势指向低电势，B正确。] 6．(2021·陕西宜川中学检测)如图所示，是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25 cm，由此可确定电场强度的方向及大小为(　　 ) A．竖直向下，E＝0.4 N/C B．水平向右，E＝0.4 N/C C．水平向左，E＝40 N/C D．水平向右，E＝40 V/m D　[电场线和等势面垂直，且从高电势指向低电势，故电场强度方向水平向右，相邻等势面电势差U＝10 V。根据E＝，E＝V/m＝40 V/m，故选D。] 7.如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，由此可知c点的电势为(　　 ) A．4 V　　　 B．8 V C．12 V　　 D．24 V B　[Uad＝φa－φd＝20 V－4 V＝16 V，在匀强电场中，相互平行的等长线段两端点电势差相等，故Ubc＝Uad，又Ubc＝φb－φc，所以φc＝φb－Uad＝24 V－16 V＝8 V，B正确。] 8.如图所示，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OA＝OB＝OC＝OD＝10 cm，已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7 V、8 V、7 V、5 V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于(　　 ) A．70 V/m，沿AO方向 B．70 V/m，沿CO方向 C．80 V/m，沿BO方向 D．80 V/m，沿CO方向 C　[由O、A、B、C、D各点电势值可知，O点电势最低，为零，A、C在同一等势面上，所以电场线与AC连线垂直，最接近BO方向，大小接近E＝＝＝ V/m＝80 V/m，选项C正确。] 9．(2021·厦门一中高二检测)静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点。若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力、则带电粒子的比荷为(　　 ) A． B． C． D． C　[根据动能定理：Wab＝ΔEk列式得：q(φa－φb)＝mvb2－mva2，整理得：＝＝。] [能力提升] 10.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为(　　 ) A．UOP＝－10sin θ(V) B．UOP＝10sin θ(V) C．UOP＝－10cos θ(V) D．UOP＝10cos θ(V) A　[由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的。沿着电场线的方向电势是降低的，所以P点的电势高于O点的电势，O、P两点的电势差UOP为负值。根据电势差与场强的关系UOP＝－Ed＝－E·R sin θ＝－10sin θ(V)，故A正确。] 11.(多选)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2。下列说法正确的是(　　 ) A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为 C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为 D．若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差 BD　[根据电场力做功与电势能变化量的关系有 W1＝q(φa－φb) ① W2＝q(φc－φd) ② WMN＝q(φM－φN) ③ 根据匀强电场中“同一条直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比”的规律可知，UaM＝UMc，即φa－φM＝φM－φc，可得φM＝ ④ 同理可得φN＝ ⑤ 联立①②③④⑤式可得：WMN＝，故B项正确。若W1＝W2，则φa－φb＝φc－φd，结合④⑤两式可推出φa－φM＝φb－φN，故D项正确。由题意无法判定电场强度的方向，故A、C项均错误。] 12．有一带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10－4 J，从B点移到C点时，静电力做功9×10－4 J。求： (1)AB、BC、CA间电势差各为多少？ (2)如果B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？ 解析：　(1)根据U＝，则UAB＝ V＝200 V 即φA－φB＝200 V UBC＝ V＝－300 V 即φB－φC＝－300 V UCA＝φC－φA＝100 V。 (2)若φB＝0，则φA＝200 V，φC＝300 V EpA＝φAq＝200×(－3×10－6) J＝－6×10－4 J EpC＝φCq＝300×(－3×10－6) J＝－9×10－4 J。 答案：　(1)200 V　－300 V　100 V　(2)200 V　300 V　－6×10－4 J　－9×10－4 J 13.如图所示，在匀强电场中，一电荷量为q＝5.0×10－10 C的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做的功都是3.0×10－8 J，已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，lab＝20 cm，θ＝37°。求： (1)a、b两点间的电势差； (2)匀强电场的电场强度大小； (3)电场强度的方向。 解析：　(1)因为正电荷q从a到b和从a到c，电场力做正功且相等，所以由W＝qU可得Uab＝Uac，b、c两点在同一等势面上，则电场强度方向与ac平行，由a指向c。 Uab＝＝ V＝60 V。 (2)由U＝Ed得E＝＝＝ V/m＝375 V/m。 (3)电场强度方向与ac平行，由a指向c。 答案：　(1)60 V　(2)375 V/m　(3)a→c 14．天空中有两块乌云，它们之间的竖直距离为1.0×103 m，水平相距5.0×103 m。受气流影响，两块乌云均以10 m/s的速率沿水平方向互相靠近。当一块乌云位于另一块乌云正下方时，云间场强达到1.0×106 V/m。若此时两块云间的电场可视为匀强电场，这时空气恰被击穿而变成导体，两块乌云通过空气放电，形成闪电。 (1)两块乌云即将放电时云间的电势差为多大？ (2)地面观察者看到闪电后8.0 s才听到雷声，则闪电发生点离观察者多远？(声音在空气中传播速度约为340 m/s) 解析：　(1)当一块乌云位于另一块乌云正下方时，两块乌云间的距离为d＝1.0×103m。两块乌云间的电势差为U＝Ed＝1.0×106×1.0×103 V＝1.0×109 V。 (2)光传播到地面所需的时间可以忽略不计，声音在空气中以3.4×102 m/s的速度传播，所以闪电发生点离观察者的距离为x＝vt＝3.4×102 m/s×8.0 s＝2.72×103 m。 答案：　(1)1.0×109 V　(2)2.72×103 m 学生用书第41页 学科网（北京）股份有限公司 $$