5 课时精练(五) 点电荷的电场 匀强电场 静电的利用与防护-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版2019）

课时精练(五)　点电荷的电场　匀强电场　静电的利用与防护 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) [基础达标] 1.人们行走时鞋子和地板由于摩擦产生静电，带电的离子会在地板表面对空气中的灰尘产生吸引，对电脑机房、电子厂房等会造成一定的影响。防静电地板又叫作耗散静电地板，当它接地或连接到任何较低电势点时，能够使电荷耗散，地板在施工时，地板下面要铺设铝箔，铝箔要连接到地下预埋导体。下列关于防静电地板的说法，正确的是(　　 ) A．地板下面铺设铝箔的作用是防潮 B．地板必须是绝缘体材料 C．地板必须是导电的，如地板中含有导电纤维 D．只要地板下面铺设铝箔，地板材料是绝缘的或导电的均可 C　[地板在施工时，地板下面要铺设铝箔，铝箔要连接到地下预埋导体，即要将地板上的静电导走，所以防静电地板必须是导电的，如地板中含有导电纤维，故选项C正确。] 2．有关电场强度的理解，下述说法正确的是(　　 ) A．由E＝可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比 B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度 C．由E＝可知，在离点电荷很近，r接近于零时，电场强度达无穷大 D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关 D　[公式E＝为电场强度的定义式，表明电场强度E与放入的电荷q所受的电场力无关，选项A错误；电场是客观存在的，电场强度是反映电场本身特性的物理量，与试探电荷是否存在无关，选项B错误，选项D正确；根据公式E＝的适用条件是真空的点电荷，故r接近于零时，公式不再适用，选项C错误。] 3.如图所示是电场中某区域的电场线分布图，A是电场中的一点，下列判断中正确的是(　　 ) A．A点的电场强度方向向左 B．A点的电场强度方向向右 C．因A点无电场线，所以A点电场强度是零 D．正点电荷在A点受力向左 B　[由题图可以看出，此电场中的电场线是一系列等间距的互相平行的直线，电场线均匀分布，方向相同，该电场中电场强度处处大小相等、方向相同，故A点的电场强度方向向右，故A、C错误，B正确；根据电场强度方向的规定可知，正电荷在A点的受力方向向右，即与电场强度方向相同，而负电荷在A点受力方向向左，即与电场强度方向相反，故D错误。] 4.如图所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离。以下判断正确的是(　　 ) A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度 B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度 C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度 D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度 A　[正点电荷的电场是向外辐射状的，电场线密的地方电场强度大，故A正确。] 5.在一个等边三角形ABC的顶点B和C处各放一个电荷量相同的点电荷时，测得A处的场强大小为E，方向与BC边平行从B指向C，如图所示，拿走C处的点电荷后，A处电场强度情况将是(　　 ) A．大小仍为E，方向由A指向B B．大小仍为E，方向由B指向A C．大小变为，方向不变 D．不能作出结论 B　[设B、C处的点电荷在A处产生的场强大小均为E′，因为是等边三角形，则E′＝E，拿走C处的点电荷后，A处电场强度大小为E，方向由B指向A，选项B正确。] 6.如图所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ.则(　　) A．q1＝2q2 B．q1＝－2q2 C．q1＝4q2 D．q1＝－4q2 C　[因为在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，则两电荷为同种电荷，则由点电荷的场强公式可知k＝k，解得q1＝4q2，故选项C正确。] 7.如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，将带有等量电荷q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称．要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个带适当电荷量的正点电荷＋Q，则该点电荷＋Q应放在(　　 ) A．A点　　　 B．B点 C．C点　　　 D．D点 D　[由电场的叠加原理和对称性可知，＋q、－q在O点的合场强方向应沿OD方向，要使O点的合场强为零，放上的电荷＋Q在O点的场强方向应与＋q、－q在O点的合场强方向相反，所以D正确。] 8.在点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d，已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成30°角，b点的场强方向与ab连线成120°角，如图所示，则点电荷Q的电性和b点的场强大小为(　　 ) A．正电、 B．负电、 C．正电、3E D．负电、3E D　[将表示场强E、Eb的有向线段延长，交点即为点电荷Q所在位置，如下图所示，由于电场强度方向指向点电荷Q，则知该点电荷带负电。根据几何知识解得，a点到Q点的距离ra＝2d cos 30°＝d，b点到Q点的距离rb＝d，a、b两点到点电荷Q的距离之比ra∶ rb＝∶1。由公式E＝k，得a、b两点场强大小的比值E∶Eb＝1∶3，即Eb＝3E，故A、B、C错误，D正确。] 9.直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为(　　 ) A．，沿y轴正向 B．，沿y轴负向 C．，沿y轴正向 D．，沿y轴负向 B　[由于对称性，M、N两处的负电荷在G、H处产生的场强大小相等，等于在O点的正点电荷产生的场强E1＝，正点电荷放在G处时，它在H处产生的场强E2＝，所以，H处的合场强E＝E1－E2＝，方向沿y轴负方向，B正确。] [能力提升] 10．如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处电场强度最大的是(　　 ) B　[根据点电荷电场强度公式E＝，结合矢量合成法则，A图中两个负电荷在正方形中心处电场强度为零，两个正点电荷在中心处电场强度为零；B图中正方形对角线异种电荷的电场强度，即为各自点电荷在中心处相加，因此此处的电场强度大小为2；C图中正方形对角线的两负电荷的电场强度在中心处相互抵消，而正点电荷在中心处，叠加后电场强度大小为；D图中根据点电荷电场强度公式，结合叠加原理，则有在中心处的电场强度大小为，故选项B正确。] 11.如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上，a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为(　　 ) A．　　 B． C．　　 D． B　[各小球都在力的作用下处于静止状态，分别对各小球受力分析，列平衡方程可求解。以c球为研究对象，除受a、b两个小球的库仑力外还受匀强电场的静电力，如图所示，c球处于平衡状态，据共点力平衡条件可知F静＝2kcos 30°，F静＝Eqc，解得E＝，选项B正确。] 12．在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2 m和5 m。已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系图像如图中直线A、B所示，放在A点的试探电荷带正电，放在B点的试探电荷带负电。求： (1)B点的电场强度的大小和方向； (2)试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q的位置坐标。 解析：　(1)由题图可得B点电场强度的大小 EB＝＝ N/C＝2.5 N/C。 因B点的试探电荷带负电，而受力指向x轴的正方向，故B点场强的方向沿x轴负方向。 (2)因A点的正电荷受力和B点的负电荷受力均指向x轴的正方向，故点电荷Q位于A、B两点之间，带负电。 设点电荷Q的坐标为x，则 EA＝k，EB＝k 由题图可得EA＝40 N/C， 则＝＝ 解得x＝2.6 m或x＝1 m(不符合题意舍去)。 答案：　(1)2.5 N/C，方向沿x轴负方向 (2)带负电，位置坐标x＝2.6 m 13．如图所示，正电荷Q放在一匀强电场中，在以Q为圆心、半径为r的圆周上有a、b、c三点，将检验电荷q放在a点，它受到的电场力正好为零，则 (1)匀强电场的大小和方向如何？ (2)b、c两点的场强大小和方向如何？ 解析：　(1)点电荷Q周围空间的电场是由两个电场叠加而成的．根据题意可知，Q在a点的场强和匀强电场的电场强度大小相等方向相反，所以匀强电场的电场强度大小为E＝，方向向右． (2)在b点，两个电场的电场强度合成可得Eb＝，方向向右． 在c点，两个电场的电场强度合成可得Ec＝，方向指向右上方，与ab连线成45°角。 答案：　(1)，方向向右 (2)Eb＝，方向向右　Ec＝，方向指向右上方，与ab连线成45°角 14．地球对物体的万有引力也可认为是通过“场”来实现的。在电场中，电场强度定义为E＝，根据定义式还可以得到点电荷形成的电场强度为E＝，两个式子的物理意义有所不同。请你用类比的方法，写出地球“引力场强度”的表达式，并对其中的物理量做出说明。 解析：　类比E＝，可定义引力场强度为E引＝，其中F引代表某点质量为m的物体受到地球的万有引力。或者根据定义式推导出某点的引力场强度为E引＝，其中G为万有引力常量，M为地球质量，r为该点到地心的距离且r≥R。 答案：　E引＝，其中F引代表某点质量为m的物体受到地球的万有引力；E引＝，其中G为万有引力常量，M为地球质量，r为该点到地心的距离且r≥R。 学科网（北京）股份有限公司 $$