20 第4章 第1节 闭合电路欧姆定律-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套课件（鲁科版2019）

第4章 闭合电路欧姆定律与科学用电 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第1节　闭合电路欧姆定律 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 新知导学 · 夯实基础 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 没有接入外电路 电源内部 电源外部 外电路 内电路 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 电能 伏特(V) 相同 其他形式的能 降低 升高 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 正比 反比 E－Ir 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 减小 增大 增大 减小 0 E 电源电动势 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 合作探究 · 素能提升 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 随堂演练 · 对点落实 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 谢谢观看！ 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 随 堂 演 练 【核心素养目标】 物理观念 知道电动势、外电路、内电路，理解闭合电路欧姆定律，具有与闭合电路欧姆定律相关的能量观念。 科学思维 能体会物理研究建构模型的重要性；能采用不同的方法解决与闭合电路欧姆定律相关的物理问题。 科学探究 能用实验探究电源的内阻及路端电压随外电阻变化，学会与他人交流合作，提高科学探究能力。 科学态度 与责任 能运用所学内容解决生活中与电学有关的一些问题，体验闭合电路的能量问题，培养学习科学的兴趣。 一、电动势 1．内、外电路：____________的电路叫作内电路；____________的电路叫作外电路。_________的电阻称为外电阻；_________的电阻称为内电阻。 2．电动势 (1)定义：电动势在数值上等于_____________________时两极间的电压，常用E来表示。 (2)单位：跟电压的单位______，也是_______________。 (3)物理意义：电动势是反映电源把__________________转化为______本领的物理量。它是电源的特征量。不同的电源，产生电能的机制是不同的。 二、闭合电路欧姆定律 1．特点：在外电路中，电流由高电势流向低电势，在外电阻上沿电流方向电势______；电源内部由负极到正极电势______。 2．闭合电路的欧姆定律 (1)内容：流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成______，跟电路中内、外电阻之和成______。 (2)公式：E＝U外＋U内或I＝ eq \f(E,r＋R) 。 三、路端电压与外电阻的关系 1．路端电压的表达式：U＝____________。 2．路端电压随外电阻的变化规律 (1)当外电阻R增大时，由I＝ eq \f(E,R＋r) 可知电流I______，路端电压U＝E－Ir______。 (2)当外电阻R减小时，由I＝ eq \f(E,R＋r) 可知电流I______，路端电压U＝E－Ir______。 (3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为___，U＝___。即断路时的路端电压等于_______________。当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝ eq \f(E,r) 。 1．判断正误 (1)电动势越大，电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大。(　　) (2)电动势的大小等于电源两极间的电压。(　　) (3)在闭合回路中电流总是从高电势流向低电势。(　　) (4)闭合电路欧姆定律I＝ eq \f(E,R＋r) 的应用是有条件的。(　　) (5)电源断路时，电流为零，所以路端电压也为零。(　　) 答案：　(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×　 2．链接实景 生活中经常会出现这种现象：平时打开灯，灯光非常明亮，但是到了夏季用电高峰期，灯光就会变得昏暗起来，试分析其中原因。 提示：　当外电路并联的用电器增多时，外电阻减小，则总电流增大，内阻消耗的电压增大，路端电压减小，导致灯光变暗。 知识点一　对电动势的理解 日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图所示的干电池标有“1.5 V”字样。如果把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了多少？非静电力做了多少功？ 提示：　从1.5 V干电池的负极移到正极，电势能增加了7.5 J，非静电力做功7.5 J；从3.7 V手机电池的负极移到正极，电势能增加了7.4 J，非静电力做功7.4 J。 1．对电动势的理解 (1)电动势的物理意义：它反映了电源把其他形式的能转化为电能本领的大小，是电源的属性，与电源的体积、外电路无关。 (2)电动势的粗略测量：E的数值等于没有接入外电路时电源正负两极间的电压，可以用阻值较大的电压表直接接在电源正、负极两端粗略测量，其示数近似为电源电动势E。 2．电动势与电压的区别 电动势 电　压 物理意 义不同 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领 表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领 数值大 小不同 数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功 数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端电场力所做的功 决定因 素不同 由电源本身决定 由电源、导体的电阻及导体的连接方式决定 联　系 电路闭合：E＝U内＋U外；电路断开：E＝U外 下列关于电源电动势的说法中正确的是(　　) A．在某电池的电路中，每通过4 C的电荷量，电池提供的电能是2 J，则该电池的电动势是2 V B．电源两极间的电压在数值上等于电源的电动势 C．电源的电动势与电压的单位相同，但与电压有本质的区别 D．电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多 C　[由电动势的定义式得电池电动势为0.5 V，所以A项错误；电源电动势等于电源断路时电源两端的电压，所以B错误；电源电动势是描述非静电力做功本领的物理量，而电压是电路中两点的电势差，所以C项正确；电源提供能量的多少，不仅与电动势有关还与通过的电荷量有关，所以D项错误。] eq \a\vs4\al(特别提醒) 理解电动势的三点注意 (1)电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多，则电动势越大。 (2)电源电动势的大小是由电源本身性质决定的，不同种类的电源电动势的大小不同。 (3)电动势的大小等于在电源的内部从负极到正极移送单位正电荷非静电力做功的数值。一定要注意必须是“单位正电荷”，而不是“任意电荷”。　　 针对练　(2022·淮安期中)如图所示，同一品种的新的1号干电池和7号干电池，则该两种型号的电池相比较(　　 ) A．电动势1号的比7号的大 B．内阻一样大 C．将电能转化为化学能的本领相同 D．非静电力的性质相同，即电动势相同 D　[干电池的电动势都是1.5 V，所以同一品种新的1号干电池和新的7号干电池的电动势相同，而1号干电池内阻比7号干电池内阻小，故A、B错误；电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，电动势相同，则将化学能转化为电能的本领相同，同一品种的新的1号干电池和7号干电池电动势相同，非静电力的性质相同，故C错误，D正确。] 知识点二　闭合电路欧姆定律 如图所示，闭合电路由外电路和内电路组成，用电器R和导线、电键组成外电路，电源内部是内电路。 (1)在外、内电路中，沿着电流方向，各点电势如何变化？ (2)闭合电路的电流I与电动势E、外电阻R和内电阻r的关系怎样？ 提示：　(1)在外电路中沿电流方向电势降低；在内电路中沿电流方向电势升高。 (2)E＝IR＋Ir或I＝ eq \f(E,R＋r) 1．闭合电路中的几个关系式 几种形式 说明 (1)E＝U＋U内 (1)I＝ eq \f(E,R＋r) 和U＝ eq \f(R,R＋r) E只适用于外电路为纯电阻的闭合电路 (2)由于电源的电动势E和内电阻r不受R变化的影响，从I＝ eq \f(E,R＋r) 不难看出，随着R的增加，电路中电流I减小 (3)U＝E－Ir既适用于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路 (2)I＝ eq \f(E,R＋r) (3)U＝E－Ir(U、I间关系) (4)U＝ eq \f(R,R＋r) E(U、R间关系) 2.特别提醒 (1)外电路短路时电路中电流较大，为防止将电源、电路烧坏或引发火灾事故，一般不允许这种情况发生。 (2)外电路含有非纯电阻元件(如电动机、电解槽等)时，不能直接用欧姆定律解决电流问题，可以根据串、并联电路特点或能量守恒定律列式计算。 在如图所示的电路中，当开关S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数分别为1.6 V和0.4 A。当开关S断开时，它们的示数分别改变0.1 V和0.1 A，求电源的电动势和内阻。 思路点拨：　开关闭合和断开的两个电路中，每一个电路各对应一个闭合电路欧姆定律公式，两个公式联立可求电源的电动势和内阻。 解析：　当S闭合时，R1、R2并联接入电路，由闭合电路的欧姆定律得U＝E－Ir，即E＝1.6 V＋0.4 A·r ① 当开关S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路的欧姆定律得U′＝E－I′r， 即E＝(1.6＋0.1) V＋(0.4－0.1)A·r ② 由①②式解得E＝2 V，r＝1 Ω。 答案：　2 V　1 Ω eq \a\vs4\al(方法技巧) 闭合电路问题的求解方法 (1)分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流。 (2)求干路中的电流：若各电阻阻值和电动势都已知，可用闭合电路欧姆定律直接求出，也可以利用各支路的电流之和来求。 (3)应用闭合电路欧姆定律解决问题时，应根据部分电路欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。　　 针对练1.(多选)如图所示，当可变电阻R＝2 Ω时，理想电压表的示数U＝4 V，已知电源的电动势E＝6 V，则(　　) A．此时理想电流表的示数是2 A B．此时理想电流表的示数是3 A C．电源的内阻是1 Ω D．电源的内阻是2 Ω AC　[由题图可知电压表测量的是路端电压，电流表测的是通过可变电阻R的电流，则U＝IR，得I＝2 A，再由闭合电路欧姆定律有E＝U＋Ir，将I＝2 A、U＝4 V、E＝6 V代入可得r＝1 Ω，故选项A、C正确，选项B、D错误。] 针对练2.在如图所示的电路中，R1＝20.0 Ω，R2＝10.0 Ω，当开关S扳到位置1时，理想电流表的示数为I1＝0.20 A；当开关S扳到位置2时，理想电流表的示数为I2＝0.30 A，求电源的电动势和内电阻。 解析：　设电源的电动势为E，内阻为r，当开关分别置于1、2两个位置时，根据闭合电路欧姆定律列出方程 E＝I1R1＋I1r ① E＝I2R2＋I2r ② 代入数据解之得E＝6 V，r＝10 Ω。 答案：　6 V　10 Ω 知识点三　路端电压与外电阻的关系 如图所示，电源的电动势E＝10 V，内电阻r＝1 Ω，电阻R的阻值大小可调节。当外电阻R分别为3 Ω、4 Ω、7 Ω时所对应的路端电压分别为7.5 V、8 V、8.75 V。通过上述计算结果，你发现了怎样的规律？试通过公式论证你的结论。 提示：　外电阻越大，电源的路端电压越大。由I＝ eq \f(E,R＋r) 知电流I变大，由U＝ eq \f(E,1＋\f(r,R)) 可知路端电压随外电阻的变化关系。 1．路端电压与负载的关系 (1)关系推导：U＝E－U内＝E－ eq \f(E,R＋r) r； (2)规律特点：当E、r一定，外电阻R变小时，由I＝ eq \f(E,R＋r) 知电流I变大，由U＝ eq \f(E,1＋\f(r,R)) 知路端电压变小；反之，当外电阻R变大时，电流I变小，路端电压U变大。 (3)图形分析：路端电压U与外电阻R的关系可用如图所示的图像表示，图像中的曲线以U＝E为渐近线。 2．路端电压与电流的关系图像 (1)由U＝E－Ir可知，U­I图像是一条倾斜的直线，如图所示。 (2)纵轴的截距等于电源的电动势E，横轴的截距等于外电路短路时的电流，I短＝ eq \f(E,r) 。 (3)直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI))) ＝ eq \f(E,I短) ，斜率越大，表明电源的内阻越大。 (多选)如图所示为某一电源的U­I图线，由图可知(　　 ) A．电源电动势为2 V B．电源内电阻为 eq \f(1,3) Ω C．外电路短路时，电流为6 A D．电路的路端电压为1 V时，电流为5 A 思路点拨：　解此题关键是理解U­I图像中“截距”“斜率”的物理意义。 AD　[由U­I图线知，电源的电动势E＝2 V，A正确；r＝ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI))) ＝ eq \f(2－0.8,6) Ω＝0.2 Ω，B错误；当U＝1 V时，I＝ eq \f(E－U,r) ＝ eq \f(2－1,0.2) A＝5 A，D正确；当路端电压为零时，对应的电流才是短路电流，由U­I图像知当电流为6 A时，路端电压为0.8 V，C错误。] 针对练1.在两个不同的闭合电路中，电源的U­I图像分别如图所示。下列判断正确的是(　　) A．电动势E1＝E2，发生短路时的电流I1<I2 B．电动势E1＝E2，内阻r1<r2 C．电动势E1>E2，内阻r1<r2 D．当两个电源的工作电流变化量相同时，电源1的路端电压变化大 B　[根据闭合电路欧姆定律U＝E－Ir，结合U­I图像，可知E为图线与纵轴的截距，－r为直线斜率，由图像知E1＝E2，r1<r2，I1>I2，A、C错误，B正确；由数学关系ΔU＝－ΔIr知，当工作电流变化量相同时，因为r1<r2，所以|ΔU2|>|ΔU1|，D错误。] 针对练2.电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电，关于路端电压，下列说法正确的是(　　 ) A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变 B．因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大 C．因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小 D．若外电路断开，则路端电压为零 C　[路端电压U＝IR＝E－Ir，因为I增大时，R减小，所以不能用U＝IR判断路端电压的变化情况，根据U＝E－Ir可知，当I增大时，路端电压减小，所以选项A、B错误，C正确；当外电路断开时，路端电压为E，选项D错误。] 1．下列说法中正确的是(　　 ) A．电源的电动势实质上就是电源两极间的电压 B．电源的电动势在数值上等于电源两极间的电压 C．电源的电动势与电压的单位相同，但与电压有本质的区别 D．电动势越大，电源两极间的电压一定越高 C　[电动势与电压有本质的区别，二者单位相同，只有电源与外电路断开时，电源两极间的电压在数值上才与电动势相等，C正确。] 2．(多选)铅蓄电池的电动势为2 V，这表示(　　 ) A．电路中每通过1 C的电荷，电源把2 J的化学能转化为电势能 B．没有接入电路时蓄电池两极间的电压为2 V C．蓄电池在1 s内将2 J的化学能转化成电势能 D．蓄电池将化学能转化为电势能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大 ABD　[非静电力移动1 C电荷所做的功W＝qE＝1×2 J＝2 J，由功能关系可知有2 J的化学能转化为电势能，A正确、C错误。电源两极间的电势差(电压)U＝E＝2 V，B正确。电动势是描述电源把其他形式的能转化为电势能本领大小的物理量，E蓄电池＝2 V >E干电池＝1.5 V，故D正确。] 3．(多选)在闭合电路中，下列叙述正确的是(　　 ) A．闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的总电阻成反比 B．当外电路断开时，路端电压等于零 C．当外电路短路时，电路中的电流无穷大 D．当外电阻增大时，路端电压也增大 AD　[由I＝ eq \f(E,R＋r) 可知，A正确；当外电路断开时，电源的电流为0，U＝E，B错误；当外电路短路时，R＝0，I＝ eq \f(E,r) ，C错误；由U＝IR＝ eq \f(E,1＋\f(r,R)) 可知，R增大，U增大，D正确。] 4.在如图所示的电路中，R1＝9 Ω，R2＝5 Ω，当a、b两点间接理想的电流表时，其读数为0.5 A；当a、b两点间接理想的电压表时，其读数为1.8 V。求电源的电动势和内电阻。 解析：　当a、b两点间接理想的电流表时，R1被短路，回路中的电流I1＝0.5 A， 由闭合电路欧姆定律得E＝I1(R2＋r) 代入数据得E＝0.5(5＋r) ① 当a、b两点间接理想的电压表时，回路中的电流I2＝ eq \f(U,R1) ＝ eq \f(1.8,9) A＝0.2 A 由闭合电路欧姆定律得E＝I2(R2＋R1＋r) 代入数据得E＝0.2(14＋r) ② 联立①②得E＝3 V，r＝1 Ω。 答案：　3 V　1 Ω $$