精品解析：2024-2025学年湖北省鄂州市人教版五年级上册期末教学质量监测数学试卷

鄂州市2024年秋季学期小学教学质量监测 五年级数学试题 （满分100分，考试时间90分钟。） 一、填空题。（每小题2分，共24分。） 1. 一个三位小数，保留两位小数取近似值后约是5.80，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 5.795 ②. 5.804 【解析】 【分析】5.80是一个三位小数的近似数，有两种情况，“四舍”得到5.80最大是5.804，“五入”得到5.80最小是5.795，由此解答即可。 【详解】“五入”得到5.80最小是5.795；“四舍”得到5.80最大是5.804。 【点睛】此题考查了小数的近似数，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。 2. 除法算式4÷0.11的商用循环小数表示是（ ），商保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 36.36 【解析】 【分析】先计算出4÷0.11的商，再根据循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】4÷0.11＝ ≈36.36 除法算式4÷0.11的商用循环小数表示是，商保留两位小数约是36.36。 3. 根据19.8÷55＝0.36，直接写出下列各式的结果。 3.6×55＝（ ） 1.98÷5.5＝（ ） 【答案】 ①. 198 ②. 0.36 【解析】 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数；根据商的变化规律：两数相除，如果两个数同时扩大或缩小几倍（0除外），商不变，据此解答即可。 【详解】根据19.8÷55＝0.36，得0.36×55＝19.8 所以36×55 ＝0.36×10×55 ＝198 1.98÷5.5 ＝（19.8÷10）÷（55÷10） ＝0.36 【点睛】此题主要考查的是积的变化规律和商的变化规律的灵活运用。 4. 一条小船最多坐6个人，28个人至少需要（ ）条船；一提卷纸28.5元，妈妈100元最多可以买（ ）提这样的卷纸。 【答案】 ①. 5 ②. 3 【解析】 【分析】求28个人至少需要几条坐6个人的小船，就是求28里面有几个6，用除法计算，得数采用“进一法”取整数； 求100元最多可以买几提28.5元的卷纸，就是求100里面有几个28.5，用除法计算，得数采用“去尾法”取整数。 【详解】28÷6≈5（条） 100÷28.5≈3（提） 一条小船最多坐6个人，28个人至少需要5条船； 一提卷纸28.5元，妈妈100元最多可以买3提这样的卷纸。 【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，考虑采用“进一法”还是“去尾法”取近似数。 5. 某新能源电动车行驶400千米耗电80千瓦时。那么这种新能源电动车耗电1千瓦时，能行驶（ ）千米；如果行驶1千米，耗电（ ）千瓦时。 【答案】 ①. 5 ②. 0.2 【解析】 【分析】已知行驶400千米耗电80千瓦时，将400千米平均分成80份，1份就是耗电1千瓦时能行驶的千米数，用400÷80即可；将80千瓦时平均分成400份，1份就是行驶1千米需耗电的千瓦时数，用80÷400即可。 【详解】400÷80＝5（千米） 80÷400＝0.2（千瓦时） 那么这种新能源电动车耗电1千瓦时，能行驶5千米；如果行驶1千米，耗电0.2千瓦时。 6. 选择“一定”“可能”或“不可能”填在下面的（ ）里。 □.9×□.3的积（ ）是两位小数；□.9÷□.3的商（ ）是整数。 【答案】 ①. 一定 ②. 可能 【解析】 【分析】根据小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算；据此解答。 【详解】由于9×3＝27，不是整十数，所以□.9×□.3的积一定是两位小数； 0.9÷0.3＝3，3是整数，1.9÷0.3＝6.33……，6.33……是循环小数，所以□.9÷□.3的商可能是整数。 【点睛】理解并掌握小数乘除法计算法则是解题的关键。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.87÷0.93（ ）1.87×0.93 5.2×100（ ）5.2÷0.01 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘100，相当于这个数除以0.01，据此解答。 【详解】因为0.93＜1，所以1.87÷0.93＞1.87，1.87×0.93＜1.87。 5.2×100＝5.2÷0.01。 【点睛】熟练掌握商的变化规律和积的变化规律是解题的关键。 8. 在学习一个新的数学知识时，我们常常会利用转化的思想，用旧知识解决新问题。比如，在推导平行四边形的面积计算公式时，我们就是利用剪、拼等方法把它转化成了（ ）形。又如，在计算除数是小数的除法时，我们就是利用（ ）性质，把它转化成除数是整数的小数除法。 【答案】 ①. 长方 ②. 商不变 【解析】 【分析】在学习平行四边形面积时，是把平行四边形沿一条高剪开，这样分成了一个直角三角形与一个直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样拼成一个长方形，拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积公式是S＝ah。根据小数除法的运算法则可得：在计算除数是小数的除法时，我们利用商不变的性质，转化为除数是整数的小数除法来计算。 【详解】根据分析得，在推导平行四边形的面积计算公式时，我们就是利用剪、拼等方法把它转化成了长方形。又如，在计算除数是小数的除法时，我们就是利用商不变性质，把它转化成除数是整数的小数除法。 【点睛】此题的解题关键是通过不同的知识点，比如平行四边形面积的推导、小数除法的计算，让学生深刻理解转化的数学思想。 9. 字母式“98－5x”可以理解为：小红看一本98页的书，已经看了5天，平均每天看（ ）页，“98－5x”表示（ ）的页数。 【答案】 ①. x ②. 这本书没看 【解析】 【分析】根据题意，字母式“98－5x”表示的是98减去5与x的积，5x也可以理解为5个x相加，小红看一本98页的书，已经看了5天，平均每天看x页；总页数－已看的页数＝剩余未看的页数；据此解答。 【详解】根据分析可知，字母式“98－5x”可以理解为：小红看一本98页的书，已经看了5天，平均每天看x页，“98－5x”表示这本书没看的页数。 10. 用小木条和钉子钉成正三角形。（如下图，线段表示小木条，黑点表示钉子） 如果要钉n个正三角形，那么需要（ ）颗钉子和（ ）根小木条。 【答案】 ①. n＋2 ②. 2n＋1 【解析】 【分析】观察图形可知，摆1个三角形需要3颗钉子，摆2个三角形需要（3＋1）颗钉子，摆3个个三角形需要（3＋1×2）颗钉子，摆4个三角形需要（3＋1×3）颗钉子……则摆n个三角形需要[3＋1×（n－1）]颗钉子；摆1个三角形需要3根小木条，摆2个三角形需要（3＋2）根小木条，摆3个个三角形需要（3＋2×2）根小木条，摆4个三角形需要（3＋2×3）根小木条……则摆n个三角形需要[3＋2×（n－1）]根小木条；据此解答即可。 【详解】3＋1×（n－1） ＝3＋n－1 ＝（n＋2）（颗） 3＋2×（n－1） ＝3＋2n－2 ＝（2n＋1）（根） 如果要钉n个正三角形，那么需要（n＋2）颗钉子和（2n＋1）根小木条。 11. 如图，把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，周长（ ），面积（ ）。（填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 ①. 不变 ②. 变小 【解析】 【分析】封闭图形一周的长度是周长，把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，四条边的长度不变，因此周长不变；长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，将长方形的长和宽与平行四边形的底和高进行比较，即可得出面积的变化情况。 【详解】看图可知，长方形的周长＝平行四边形的周长 长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高 因此长方形的长×宽＞平行四边形的底×高，即长方形的面积＞平行四边形的面积 把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，周长不变，面积变小。 12. 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算梯形面积。如图，转化后的平行四边形的底是10cm，高是hcm，原梯形的高是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ① 2h ②. 10h 【解析】 【分析】观察可知，平行四边形的底＝梯形的上底＋下底，原来梯形的高＝平行四边形的高×2，平行四边形的面积＝梯形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，列式计算即可。 【详解】h×2＝2h（cm） 10×h＝10h（cm2） 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算梯形面积。如图，转化后的平行四边形的底是10cm，高是hcm，原梯形的高是2hcm，面积是10hcm2。 二、判断题。（每小题1分，共5分。） 13. 在，，，3.303这四个数中最大的是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数大小比较，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比较出大小为止；据此解答。 【详解】在，，，3.303这四个数中， ＞＞＞3.303； 最大的是，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题考查了循环小数的比较大小，写多一次循环节更容易比较出大小。 14. 三百多年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题属于数学常识，早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百多年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程，据此解答。 【详解】三百多年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数。 故答案为：√ 15. 一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花40分钟。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一根木头平均锯成5段需要锯（5－1）次，一共需要的时间＝锯一次用的时间×一共锯的次数，据此解答。 【详解】8×（5－1） ＝8×4 ＝32（分钟） 所以，锯完一共要花32分钟。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查植树问题，理解锯木头的次数比锯木头的段数少1是解答题目的关键。 16. 2y＋1.6x＝15，8＋2.3a＝2.4a，5x＋7＝12，96＋x这些式子都是方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】含有未知数的等式叫做方程；方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式，据此解答。 【详解】2y＋1.6x＝15，含有未知数，是等式，是方程； 8＋2.3a＝2.4a，含有未知数，是等式，是方程； 5x＋7＝12，含有未知数，是等式，是方程； 96＋x，含有未知数，不是等式，不是方程。 2y＋1.6x＝15，8＋2.3a＝2.4a，5x＋7＝12这些式子是方程，96＋x不是方程。 原题干说法错误。 故答案为：× 17. 一个不为0的自然数除以0.99，商一定大于这个数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商变大，据此解答。 【详解】0.99＜1 所以一个不为0的自然数除以0.99，商一定大于这个数，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。 三、单选题。（每小题1分，共5分） 18. 明明在解决“王阿姨用一根12.4m长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用1.5m丝带。这根丝带最多可以包装多少个礼盒？”时，列出了竖式（如图）。那么，竖式中的余数“4”表示（ ）。 A. 0.4m B. 4m C. 0.4个礼盒 D. 4个礼盒 【答案】A 【解析】 【分析】求这根丝带最多可以包装多少个礼盒，需要列除法算式，，那么余数是剩余的丝带长度。竖式中的余数“4”是被除数的十分位上的4，十分位上是几表示几个0.1，据此解答。 【详解】根据小数除法的笔算方法，被除数除数同时扩大10倍后按照整数除法的笔算除法计算，124表示124个0.1，竖式中的余数“4”是由被除数的十分位上的4落下，所以表示4个0.1，即剩余0.4m丝带。 故答案为：A 19. 下列说法正确的是（ ）。 A. a²比2a大。 B. 两个整数相乘的积是整数，两个小数相乘的积是小数。 C. 无限小数如果不是循环小数，就是无限不循环小数。 D. 两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。 【答案】C 【解析】 【分析】A．当a＝2时，分别求出a²和2a的值，然后进行比较即可； B．举例：0.4×2.5＝1，由此判断； C．无限小数分为循环小数和无限不循环小数，据此判断即可。 D．如果形状不同的等底等高的三角形拼不成平行四边形。 【详解】由分析得， A．当a＝2时，a²＝2a，所以说法错误； B．0.4×2.5＝1，所以原题说法错误； C．无限小数如果不是循环小数，就是无限不循环小数，说法是正确的； D．必须是完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，所以原题说法错误。 故选：C 【点睛】此题考查的是用字母表示数，及图形的拼组，灵活运用数学常识是解题关键。 20. 在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生的可能性大小：①十拿九稳②平分秋色③百发百中④微乎其微⑤天方夜谭。按可能性从大到小的顺序排列为（ ）。 A. ③①②⑤④ B. ③①④⑤② C. ③①②④⑤ D. ①③②⑤④ 【答案】C 【解析】 【分析】①十拿九稳：表示十次有九次命中； ②平分秋色：表示事件发生或不发生的可能性一样大； ③百发百中：表示一定发生； ④微乎其微：表示发生的非常小； ⑤天方夜谭：表示不可能发生。 【详解】从大到小的排列：百发百中＞十拿九稳＞平分秋色＞微乎其微＞天方夜谭。即：③①②④⑤。 在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生的可能性大小：①十拿九稳②平分秋色③百发百中④微乎其微⑤天方夜谭。按可能性从大到小的顺序排列为③①②④⑤。 故答案为：C 21. 下图中，平行线间三个图形的面积相比，（ ）。 A. 平行四边形的面积最大 B. 三角形的面积最大 C. 梯形的面积最大 D. 面积都相等 【答案】A 【解析】 【分析】平行线间的距离处处相等，所以这三个图形的高是相等的，那么可以令高为10。平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分别求出各个图形的面积，再比较面积大小关系。 【详解】令高为10， 平行四边形面积：5×10＝50 三角形面积：8×10÷2＝40 梯形面积：（6＋1）×10÷2＝7×10÷2＝35 50＞40＞35，所以，平行线间三个图形的面积相比，平行四边形面积最大。 故答案为：A 【点睛】本题考查了平行四边形、三角形和梯形的面积，解题关键是熟记面积公式。 22. 下面各题的数量关系可以用“4x＋x＝20”表示的是（ ）。 A. 长方形的周长是20分米，宽x分米，长是宽的4倍 B. 合唱队有女生20人，男生x人，女生是男生的4倍 C. 王伯伯家共养鸡、鸭20只，其中鸡x只，鸭是鸡的4倍 D. 杏树x棵，桃树的棵数比杏树的4倍还多20棵 【答案】C 【解析】 【分析】A．由题意可知，长方形的宽为x分米，则长为4x分米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2列出方程并与4x＋x＝20比较； B．由题意可知，男生有x人，等量关系为：男生的人数×4＝女生的人数，据此列出方程并与4x＋x＝20比较； C．由题意可知，鸡有x只，则鸭有4x只，等量关系为：鸡的只数＋鸭的只数＝20，据此列出方程并与4x＋x＝20比较； D．由题意可知，杏树有x棵，则桃树的棵数＝杏树的棵数×4＋20，据此写出关系式并与4x＋x＝20比较。 【详解】A．（x＋4x）×2＝20 长方形的周长是20分米，宽x分米，长是宽的4倍。它们的数量关系可以用“（x＋4x）×2＝20”来表示，不能用“4x＋x＝20”表示； B．4x＝20 合唱队有女生20人，男生x人，女生是男生的4倍。它们的数量关系可以用“4x＝20”来表示，不能用“4x＋x＝20”表示； C．4x＋x＝20 王伯伯家共养鸡、鸭20只，其中鸡x只，鸭是鸡的4倍。它们的数量关系可以用“4x＋x＝20”表示； D．4×x＋20＝4x＋20 杏树x棵，桃树的棵数比杏树的4倍还多20棵。桃树的棵数可以用“4x＋20”来表示，不能用“4x＋x＝20”表示。 故答案为：C 四、计算题。（30分） 23. 直接写出得数。 1.69÷0.1＝ 4.2÷0.02＝ 0.4×250＝ 0.5×27×0.02＝ 0.13×0.5＝ 0.7×0.3＝ 10÷1.25＝ 0.65＋0.15×0＝ 【答案】16.9；210；100；0.27 0.065；0.21；8；0.65 【解析】 【详解】略 24. 列竖式计算，带*的得数保留两位小数。 3.24×1.5＝ *19.4÷2.6≈ 【答案】4.86；7.46 【解析】 【分析】小数乘小数列竖式时，将两个小数的末尾数字对齐，忽略小数点，像计算整数乘法那样进行计算，最后数出两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，乘积末尾的0要去掉。 小数除以小数,看除数有几位小数,就把除数和被除数的小数点都向右移动几位,然后按照整数除以整数的方法笔算。得数保留两位小数，商要除到小数点后第三位，对小数点后第三位上的数字四舍五入，据此解答。 【详解】 25. 计算下列各题，怎样简便就怎样算。 301×2.55－2.55 5.76÷[（6.86＋0.64）×0.24] 1.25×3.2×2.5 【答案】765；3.2；10 【解析】 【分析】301×2.55－2.55，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（301－1）×2.55，再进行计算。 5.76÷[（6.86＋0.64）×0.24]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 1.25×3.2×2.5，把3.2化为8×0.4，原式化为：1.25×8×0.4×2.5，再根据乘法结合律，原式化为：（1.25×8）×（0.4×2.5），再进行计算。 【详解】301×2.55－2.55 ＝（301－1）×2.55 ＝300×2.55 ＝765 5.76÷[（6.86＋0.64）×0.24] ＝5.76÷[7.5×0.24] ＝5.76÷1.8 ＝3.2 1.25×3.2×2.5 ＝1.25×8×0.4×2.5 ＝（1.25×8）×（0.4×2.5） ＝10×1 ＝10 26. 解方程。 16x＋5.8＝34.6 x÷0.14－2.2＝0.6 2×（x－4）＝20.4 【答案】x＝1.8；x＝0.392；x＝14.2 【解析】 【分析】16x＋5.8＝34.6，根据等式的性质1，方程两边同时减去5.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以16即可。 x÷0.14－2.2＝0.6，根据等式的性质1，方程两边同时加上2.2，再根据等式的性质2，方程两边同时乘0.14即可。 2×（x－4）＝20.4，根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4即可。 【详解】16x＋5.8＝34.6 解：16x＋5.8－5.8＝34.6－5.8 16x＝28.8 16x÷16＝28.8÷16 x＝1.8 x÷0.14－2.2＝0.6 解：x÷0.14－2.2＋2.2＝0.6＋2.2 x÷0.14＝2.8 x÷0.14×0.14＝2.8×0.14 x＝0.392 2×（x－4）＝20.4 解：2×（x－4）÷2＝20.4÷2 x－4＝10.2 x－4＋4＝10.2＋4 x＝14.2 五、实践操作题。（5分） 27. 观察下面方格图，按要求填一填、画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）点A的位置用数对表示为（5，8），则点B的位置用数对表示为（ ）。 （2）在方格图上描出点C（8，2）的位置，再依次连接A，B，C各点形成一个三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 （3）以线段BC为一条边，在方格图上画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 【答案】（1）（3，2） （2）图见详解；15 （3）图见详解 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此求出点B的位置用数对表示； （2）根据数对表示位置方法，找出点C，再依次连接A，B，C各点，求出三角形的底和高，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出三角形面积； （3）三角形面积等于平行四边形的面积，已知线段BC的长，求出平行四边形的高，画出平行四边形，解答解答。 【详解】（1）点B的位置用数对表示为（3，2）。 点A的位置用数对表示为（5，8），则点B的位置用数对表示为（3，2）。 （2）图见详解： 三角形的底是5厘米，高是6厘米； 面积：5×6÷2 ＝30÷2 ＝15（平方厘米） 这个三角形面积是15平方厘米。 （3）15÷5＝3（厘米） 图如下： （平行四边形的画法不唯一） 六、解决问题。（31分） 28. 为什么共享单车扫码后可以自动开锁？因为车筐中的太阳能发电板可以给电子锁供电。太阳能发电板1小时可以发电1.2瓦时，电子锁1小时耗电0.06瓦时，太阳能发电板每天工作多少小时就可以满足电子锁一天的用电量？（瓦时为电能单位） 【答案】1.2小时 【解析】 【分析】一天＝24小时，用电子锁1小时耗电量×24，求出电子锁一天的耗电量；再用电子锁一天的耗电量÷太阳能发电板1小时可以发电的电量，即可解答。 【详解】一天＝24小时 0.06×24÷1.2 ＝1.44÷1.2 ＝1.2（小时） 答：太阳能发电板每天工作1.2小时就可以满足电子锁一天的用电量。 29. 学校召开运动会，同学们在一条笔直的跑道一旁每隔4米插一面小旗，从起点到终点，一共插了26面。如果改为每隔5米插一面，会少插多少面小旗？ 【答案】5面 【解析】 【分析】本题属于两端都栽的植树问题，根据间隔数＝植树棵数－1，如果每隔4米插一面小旗，则一共有（26－1）个间隔，然后根据总长度＝间隔数×间隔距离，用（26－1）×4即可求出跑道的总长度；如果改为每隔5米插一面，则用总长度除以5即可求出现在的间隔数，然后加上1即可求出现在需要的小旗数量；最后用原来的小旗数量减去现在的小旗数量，即可求出减少的小旗数量。 【详解】（26－1）×4 ＝25×4 ＝100（米） 100÷5＋1 ＝20＋1 ＝21（面） 26－21＝5（面） 答：会少插5面小旗。 30. 每年的5月18日是“国际博物馆日”，下面是部分世界知名博物馆的门票价格。 博物馆名称 门票价格 故宫博物院 60元/人 克里姆林宫博物馆 700卢布/人 卢浮宫博物馆 22欧元/人 人民币外汇牌价（单位：元） 2024年5月×日 1美元兑换人民币 7.10 1欧元兑换人民币 7.66 1卢布兑换人民币 0.08 （1）故宫博物院的门票价格相当于多少美元？（得数保留两位小数） （2）哪座博物馆的门票价格最便宜？ 【答案】（1）8.45美元 （2）克里姆林宫 【解析】 【分析】（1）1美元兑换人民币7.10元，求故宫博物院的门票相当于多少美元，用故宫博物院的门票÷汇率，即用60÷7.10解答，保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 （2）1卢布兑换人民币0.08元；把卢布换算人民币；用克里姆林宫博物馆门票×0.08，换算多少元人民币；1欧元兑换人民币7.66元，把欧元换算人民币，用卢浮宫博物馆门票×7.66，换算多少元人民币，再进行比较，即可解答。 【详解】（1）60÷7.10≈8.45（美元） 答：故宫博物院的门票相等于8.45美元。 （2）克里姆林宫门票：700×0.08＝56（元） 卢浮宫门票：22×7.66＝168.52（元） 56＜60＜168.52，克里姆林宫的门票价格最便宜。 答：克里姆林宫的门票最便宜。 31. “微信运动”可以记录每天的步数。下图显示的是李叔叔今天的步数，他比王叔叔的2倍还多157步。王叔叔今天走了多少步？（先写出等量关系式，再列方程解答） （1）等量关系式：__________。 （2）列方程解答。 【答案】（1）王叔叔的步数×2＋157＝李叔叔的步数； （2）3953步 【解析】 【分析】分析题目，求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，则王叔叔的步数乘2再加上157就是李叔叔的步数，据此写出等量关系式；再设王叔叔今天走了x步，根据等量关系式列出方程，并根据等式的基本性质解出方程即可。 【详解】（1）等量关系式：王叔叔的步数×2＋157＝李叔叔的步数。 （2）解：设王叔叔今天走了x步。 2x＋157＝8063 2x＋157－157＝8063－157 2x＝7906 2x÷2＝7906÷2 x＝3953 答：王叔叔今天走了3953步。 32. 如图，爷爷用35米的篱笆围出一个梯形菜园。 （1）菜园的面积有多大？ （2）沿着图中的虚线将菜园分成两块等腰三角形菜地，求玉米地的面积。 【答案】（1）125平方米； （2）75平方米 【解析】 【分析】（1）由图可知，梯形上下底的和等于篱笆的长度减去梯形的高，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出菜园的面积； （2）由图可知，青菜地是一个等腰直角三角形，两条腰长分别为10米，利用“三角形的面积＝底×高÷2”表示出青菜地的面积，玉米地的面积＝菜园的面积－青菜地的面积，据此解答。 【详解】（1）（35－10）×10÷2 ＝25×10÷2 ＝250÷2 ＝125（平方米） 答：菜园的面积是125平方米。 （2）125－10×10÷2 ＝125－100÷2 ＝125－50 ＝75（平方米） 答：玉米地的面积是75平方米。 【点睛】本题主要考查梯形、三角形面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。 33. 某城市出租车的收费标准如图。 出租车收费标准 ①3千米以内（含3千米）收费14元。 ②超过3千米的部分，每千米收2.60元。 ③不足1千米的，按1千米计算。 （1）王老师要乘出租车去图书馆，地图搜索信息如下图。如果按最省时的方案，王老师到达目的地需要付多少元车费？ （2）陈老师和张老师一起乘坐出租车从学校回家，陈老师在距离学校13千米处先下车，张老师最后在距离学校18千米处下车。两人决定同行路段车费平均分，多行路段的车费自付。陈老师，张老师各自应承担多少元车费？ 【答案】（1）27元 （2）陈老师：20元；张老师：33元 【解析】 【分析】（1）按要求选择最省时的方法；22分钟＜24分钟＝24分钟，选择线路①；7.9千米≈8千米；用8－3，求出超出3千米的路程，再用超出3千米的路程×2.60，求出超出3千米需要付的钱数，再加上3千米需要付的钱数，即可求出王老师到达目的地需要付的钱数。 （2）根据“两人决定同行路段车费平均分，多行路段的车费自付”，先可以计算出13千米需要付的钱数；再除以2，求出陈老师应承担的费用；再求出（18－13）千米需要付的钱数，再加上同行部分各自应承担的费用，即可得到张老师承担的费用。 【详解】（1）22分钟＜24分钟＝24分钟，选择线路①。 7.9千米≈8千米 （8－3）×2.60＋14 ＝5×2.60＋14 ＝13＋14 ＝27（元） 答：如果按照最省时的方案，那么李老师到达目的地需要付车费27元。 （2）（13－3）×2.60＋14 ＝10×2.60＋14 ＝26＋14 ＝40（元） 40÷2＝20（元） （18－13）×2.60＋20 ＝5×2.60＋20 ＝13＋20 ＝33（元） 答：陈老师应承担车费20元，张老师应承担车费33元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 鄂州市2024年秋季学期小学教学质量监测 五年级数学试题 （满分100分，考试时间90分钟。） 一、填空题。（每小题2分，共24分。） 1. 一个三位小数，保留两位小数取近似值后约是5.80，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 2. 除法算式4÷0.11的商用循环小数表示是（ ），商保留两位小数约是（ ）。 3. 根据19.8÷55＝0.36，直接写出下列各式的结果。 3.6×55＝（ ） 1.98÷5.5＝（ ） 4. 一条小船最多坐6个人，28个人至少需要（ ）条船；一提卷纸28.5元，妈妈100元最多可以买（ ）提这样的卷纸。 5. 某新能源电动车行驶400千米耗电80千瓦时。那么这种新能源电动车耗电1千瓦时，能行驶（ ）千米；如果行驶1千米，耗电（ ）千瓦时。 6. 选择“一定”“可能”或“不可能”填在下面的（ ）里。 □.9×□.3的积（ ）是两位小数；□.9÷□.3的商（ ）是整数。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.87÷0.93（ ）1.87×0.93 5.2×100（ ）5.2÷0.01 8. 在学习一个新的数学知识时，我们常常会利用转化的思想，用旧知识解决新问题。比如，在推导平行四边形的面积计算公式时，我们就是利用剪、拼等方法把它转化成了（ ）形。又如，在计算除数是小数的除法时，我们就是利用（ ）性质，把它转化成除数是整数的小数除法。 9. 字母式“98－5x”可以理解为：小红看一本98页的书，已经看了5天，平均每天看（ ）页，“98－5x”表示（ ）的页数。 10. 用小木条和钉子钉成正三角形。（如下图，线段表示小木条，黑点表示钉子） 如果要钉n个正三角形，那么需要（ ）颗钉子和（ ）根小木条。 11. 如图，把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，周长（ ），面积（ ）。（填“变大”“变小”或“不变”） 12. 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算梯形面积。如图，转化后平行四边形的底是10cm，高是hcm，原梯形的高是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 二、判断题。（每小题1分，共5分。） 13. 在，，，3.303这四个数中最大的是。（ ） 14. 三百多年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数。（ ） 15. 一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花40分钟。（ ） 16. 2y＋1.6x＝15，8＋2.3a＝2.4a，5x＋7＝12，96＋x这些式子都是方程。（ ） 17. 一个不为0的自然数除以0.99，商一定大于这个数。（ ） 三、单选题。（每小题1分，共5分） 18. 明明在解决“王阿姨用一根12.4m长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用1.5m丝带。这根丝带最多可以包装多少个礼盒？”时，列出了竖式（如图）。那么，竖式中的余数“4”表示（ ）。 A. 0.4m B. 4m C. 0.4个礼盒 D. 4个礼盒 19. 下列说法正确的是（ ）。 A. a²比2a大。 B. 两个整数相乘积是整数，两个小数相乘的积是小数。 C. 无限小数如果不循环小数，就是无限不循环小数。 D. 两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。 20. 在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生的可能性大小：①十拿九稳②平分秋色③百发百中④微乎其微⑤天方夜谭。按可能性从大到小的顺序排列为（ ）。 A. ③①②⑤④ B. ③①④⑤② C. ③①②④⑤ D. ①③②⑤④ 21. 下图中，平行线间三个图形的面积相比，（ ）。 A. 平行四边形的面积最大 B. 三角形的面积最大 C. 梯形的面积最大 D. 面积都相等 22. 下面各题的数量关系可以用“4x＋x＝20”表示的是（ ）。 A. 长方形的周长是20分米，宽x分米，长是宽的4倍 B. 合唱队有女生20人，男生x人，女生是男生的4倍 C. 王伯伯家共养鸡、鸭20只，其中鸡x只，鸭是鸡的4倍 D. 杏树x棵，桃树的棵数比杏树的4倍还多20棵 四、计算题。（30分） 23. 直接写出得数。 1.69÷0.1＝ 4.2÷0.02＝ 0.4×250＝ 0.5×27×0.02＝ 013×0.5＝ 0.7×0.3＝ 10÷1.25＝ 0.65＋0.15×0＝ 24. 列竖式计算，带*的得数保留两位小数。 3.24×1.5＝ *19.4÷2.6≈ 25. 计算下列各题，怎样简便就怎样算。 301×2.55－2.55 5.76÷[（6.86＋0.64）×0.24] 1.25×3.2×2.5 26. 解方程。 16x＋5.8＝34.6 x÷0.14－2.2＝0.6 2×（x－4）＝20.4 五、实践操作题。（5分） 27. 观察下面方格图，按要求填一填、画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）点A的位置用数对表示为（5，8），则点B的位置用数对表示为（ ）。 （2）在方格图上描出点C（8，2）的位置，再依次连接A，B，C各点形成一个三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 （3）以线段BC为一条边，在方格图上画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 六、解决问题。（31分） 28. 为什么共享单车扫码后可以自动开锁？因为车筐中的太阳能发电板可以给电子锁供电。太阳能发电板1小时可以发电1.2瓦时，电子锁1小时耗电0.06瓦时，太阳能发电板每天工作多少小时就可以满足电子锁一天的用电量？（瓦时为电能单位） 29. 学校召开运动会，同学们在一条笔直的跑道一旁每隔4米插一面小旗，从起点到终点，一共插了26面。如果改为每隔5米插一面，会少插多少面小旗？ 30. 每年的5月18日是“国际博物馆日”，下面是部分世界知名博物馆的门票价格。 博物馆名称 门票价格 故宫博物院 60元/人 克里姆林宫博物馆 700卢布/人 卢浮宫博物馆 22欧元/人 人民币外汇牌价（单位：元） 2024年5月×日 1美元兑换人民币 7.10 1欧元兑换人民币 7.66 1卢布兑换人民币 0.08 （1）故宫博物院的门票价格相当于多少美元？（得数保留两位小数） （2）哪座博物馆的门票价格最便宜？ 31. “微信运动”可以记录每天的步数。下图显示的是李叔叔今天的步数，他比王叔叔的2倍还多157步。王叔叔今天走了多少步？（先写出等量关系式，再列方程解答） （1）等量关系式：__________。 （2）列方程解答。 32. 如图，爷爷用35米篱笆围出一个梯形菜园。 （1）菜园的面积有多大？ （2）沿着图中的虚线将菜园分成两块等腰三角形菜地，求玉米地的面积。 33. 某城市出租车的收费标准如图。 出租车收费标准 ①3千米以内（含3千米）收费14元。 ②超过3千米的部分，每千米收2.60元。 ③不足1千米的，按1千米计算。 （1）王老师要乘出租车去图书馆，地图搜索信息如下图。如果按最省时的方案，王老师到达目的地需要付多少元车费？ （2）陈老师和张老师一起乘坐出租车从学校回家，陈老师在距离学校13千米处先下车，张老师最后在距离学校18千米处下车。两人决定同行路段车费平均分，多行路段的车费自付。陈老师，张老师各自应承担多少元车费？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$