5 4.第2课时 金属丝电阻率的测量-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套课件（教科版2019）

4．实验：测量金属的电阻率 第2课时　金属丝电阻率的测量 　　　　 第二章　电路及其应用 1.掌握伏安法测定金属丝电阻率的实验原理、实验器材。 2.能结合图像处理实验数据，并能分析实验误差。 素养目标 探究过程 梳理要点 1 合作交流 应用拓展 2 课时测评 3 内容索引 2 3 4 5 1 探究过程 梳理要点 返回 一、实验目的 1．学会使用伏安法测电阻。 2．会测量金属丝的电阻率。 三、实验器材 螺旋测微器、被测金属丝、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。 四、实验步骤 1．直径测量 用螺旋测微器在被测金属丝的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝ 。 2．电路连接 按如图所示的原理图连接好实验电路。 3．长度测量 用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。 4．U、I测量 把滑动变阻器的滑片调节到a端，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。 5．拆去实验线路，整理好实验器材。 五、数据处理 1．在求R的平均值时可用两种方法 (1)用R＝ 分别算出各次的数值，再取平均值。 (2)用U­I图线的斜率求出。 2．计算电阻率 将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算式得ρ＝ ＝ 。 六、误差分析 1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。 2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，电阻的测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。 3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量 误差。 七、注意事项 1．本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 2．被测金属丝的有效长度，是指被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 3．测金属丝直径一定要选三个不同位置进行测量，求其平均值。 4．闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在使被测电阻被短路的位置。 5．在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流I不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐 增大。 6．若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点不予考虑。 返回 合作交流 应用拓展 返回 一　教材原型实验 (2023·陕西咸阳市期末)某实验小组测量一捆长度为L＝100 m铜芯线的电阻率，实验如下： 例1 (1)如图甲所示，用螺旋测微器测得铜芯的直径d＝______ mm； 用螺旋测微器测得铜芯的直径为d＝1 mm＋40.0×0.01 mm＝1.400 mm。 1.400 (2)如图乙所示，取整捆铜芯线、两节干电池和相关器材，组成实验电路，请补充连接好实物电路，要求电压表示数能从零开始连续调节； 为了使电压表示数能从零开始连续调节，则滑动变阻器采用分压式接法，实物图连接如图所示。 (3)正确连接实物电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，测得电流表示数I＝2.00 A，此时电压表示数如图丙所示，示数为U＝______ V，计算铜芯 线电阻率的表达式ρ＝______(用题中所给已知量和测量量的字母表示)； 电压表选用的量程为3 V，根据仪表读数规则可读出此时电压表示数为2.20 V 2.20 (4)实验小组查阅教材得知在t＝20 ℃时铜的电阻率小于由(3)中表达式计算出的测量值，你认为造成这种偏差的可能原因是_____。 A．电流表测得的电流大于通过铜芯线的电流 B．用螺旋测微器测得铜芯的直径偏小 C．实验时铜芯线的温度高于20 ℃ D．铜芯线不纯，含有杂质 CD 电流的测量值偏大会导致电阻的测量值偏小，从而使电阻率的测量值偏小，A错误；铜芯的直径测量值偏小会导致铜芯线的横截面积测量值偏小，从而使电阻率的测量值偏小，B错误；若实验时铜芯线的温度偏高，将导致铜芯线的电阻率偏大，C正确；若铜芯线材料含有杂质，可能导致铜芯线的电阻率偏大，D正确。 连接实物图时应注意以下几点 1．从电源正极出发，经过用电器、开关等元件，回到电源负极。 2．遇到复杂的电路图，先按照简单的串联或并联的画法一点一点分解。 3．要注意导线不能交叉。 4．注意区分电流表和电压表及其量程。 5．画完电路图后，按照从正极出发的方向走一遍，看是否正确。 6．重点注意电流要从正接线柱流入电表，从负接线柱流出电表。 7．注意电路是否会短路。 探究归纳 例2 在“测定金属丝的电阻率”的实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为________________________ mm(该值接近多次测量的平均值)。 螺旋测微器的读数为0＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm。 0.398(0.397～0.399均可) (2)用伏安法测金属丝的电阻Rx，实验所用器材为：电池组(3 V)、电流表、电压表、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干。 某小组同学利用以上器材按照电路图乙正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 (3)这个小组的同学在坐标纸上建立U­-I坐标系，如图丙所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U­I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx＝________________ Ω(结果保留2位有效数字)。 4.5(4.3～4.7均可) 先在坐标系上描点，然后描绘U­-I图线，图线应过原点，选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离较远的点应舍去，如图所示。 (4)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为___。(π取3.14) A．1×10－2 Ω·m B．1×10－3 Ω·m C．1×10－6 Ω·m D．1×10－8 Ω·m C 二　拓展创新实验 (2023·浙江绍兴期中)某同学在做《自来水电阻率的测定》课题时，在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极，其间充满待测的自来水，然后用如图甲所示电路进行测量。 例2 该同学选用器材如下： 电压表(量程15 V，内阻约90 kΩ)、电流表(量程300 μA，内阻约50 Ω)、滑动变阻器(100 Ω，1 A)、电池组(电动势E＝12 V，内阻r＝6 Ω)、开关一个、导线若干。 实验中测量情况如下： 安装前他用图乙20分度的游标卡尺测玻璃管的内径，测得玻璃管的内径为30.75 mm，用刻度尺测得两电极相距L＝0.314 m。实验中还测得包括0在内的9组电流I、电压U的值，在坐标纸上描点如图丙。 根据以上材料回答下面的问题： (1)测量玻璃管内径时，应将图乙游标卡尺中的A、B、C三部分中的___与玻璃管内壁接触。 测量玻璃管内径时应该用内测量爪，即A部分。 A (2)根据实验数据可知该同学测得水柱的电阻R＝______________________ ___________ Ω。(结果保留2位有效数字) 在题图丙中作出U­I图像如图(a)所示，根据图像可知斜率等于电阻，即R＝ ＝1.0×105 Ω。 1.0×105(9.8×104～1.2 ×105均可) (3)根据测得水柱的电阻值可知实验中电路设计的不妥之处是____________ ___________________________________，请在下面的虚线框中画出改进后的电路图。(电路图中用Rx表示自来水的电阻) 电流表应该 采用内接(或电流表不应该采用外接) 根据测得水柱的电阻值可知水柱阻值较大，远远大于电流表的内阻，而与电压表内阻较为接近，因此电流表选择内接法更合适；改进后的电路图如图(b)所示。 返回 课 时 测 评 返回 1．(10分)(1)某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图甲、乙、丙所示，则它们的读数值依次是________________________ mm、______ A、______ V。 螺旋测微器的读数为d＝0.5 mm＋2.7×0.01 mm＝0.527 mm，电流表的读数为I＝0.42 A，电压表的读数为U＝2.20 V。 0.527(0.526～0.528均正确) 0.42 2.20 2 3 4 5 1 (2)已知实验中所用的电流表内阻约几欧，电压表内阻约20 kΩ，则本实验电路应当采用图丁中的____(选填“A”或“B”)，用此电路测量的金属丝电阻比真实值偏___(选填“大”或“小”)。 根据题意，待测电阻阻值远小于电压表内阻，故电流表应用外接法，故电路图A为最佳电路。此电路中，由于电压表的分流作用，测量的金属丝电阻比真实值偏小。 A 小 2 3 4 5 1 (3)若测得电流为I、电压为U，金属丝的长度为L，直径为d，则该金属丝 的电阻率ρ＝______(用题中字母代号表示)。 2 3 4 5 1 从题图甲可读出紧密绕制的金属丝的宽度为2.53 cm，故直径为 ≈0.064 9 cm＝0.649 mm。 2．(10分)在“探究电阻与导体长度、横截面积的关系”的实验中，用刻度尺测量金属丝直径时的刻度位置如图甲所示，金属丝的匝数为39，用刻度尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后用控制变量法探究电阻与导体长度、横截面积的关系。 (1)从图中得出金属丝的直径为________________________ mm。 0.649(0.646～0.651均可) 2 3 4 5 1 (2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材： A．电压表0～3 V，内阻约10 kΩ B．电压表0～15 V，内阻约50 kΩ C．电流表0～0.6 A，内阻约0.05 Ω D．电流表0～3 A，内阻约0.01 Ω E．滑动变阻器0～10 Ω F．滑动变阻器0～100 Ω ①要求较准确地测出其阻值，电压表应选____，电流表应选___，滑动变阻器应选___。(填字母) A C E 2 3 4 5 1 因为两节干电池的电动势约为3 V，电压表选A；因为金属丝的电阻大约为5 Ω，如果把3 V的电动势全加在金属丝上，电流最大为0.6 A，故电流表选C；此题中金属丝的电阻大约为5 Ω，为了方便调节，滑动变阻器选E。 2 3 4 5 1 错误a：导线连接在滑动变阻器的滑片上；错误b：采用了电流表内接法。 ②实验中某同学的实物接线如图乙所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误。 错误a：______________________________________； 错误b：______________________________________。 2 3 4 5 1 由题图1所示游标卡尺可知，其示数为10 mm＋26×0.02 mm＝10.52 mm。 3．(10分)在测定金属丝电阻率的实验中： (1)如图1所示，用50分度游标卡尺测量待测金属丝的直径，其示数是_____ mm。 10.52 2 3 4 5 1 根据题图2所示的电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示。 (2)按图2所示的电路图在图3中用笔画线代替导线，补充连接实物电路图。 2 3 4 5 1 螺旋测微器固定刻度示数为0，可动刻度示数为38.4×0.01 mm＝0.384 mm，故d＝0＋0.384 mm＝0.384 mm。 4．(10分)在“测定金属丝的电阻率”的实验中： (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图甲所示，则该金属丝直径的测量值d＝__________________________ mm。 0.384(0.383～0.385均可) 2 3 4 5 1 (2)按如图乙所示的电路图测量金属丝的电阻Rx(阻值约为15 Ω)。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： 电压表V(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)； 电流表A1(量程0～200 mA，内阻约3 Ω)； 电流表A2(量程0～3 A，内阻约0.1 Ω)； 滑动变阻器R1(0～50 Ω)； 滑动变阻器R2(0～200 Ω)； 电源E(3 V，内阻不计)。 为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选___，滑动变阻器应选____。(填器材的名称符号) A1 R1 2 3 4 5 1 由于通过待测金属丝的最大电流为Imax＝ ＝0.2 A＝200 mA，所以电流表应选择A1；为调节方便，滑动变阻器应选择R1。 2 3 4 5 1 接法如图所示。 (3)请根据如图乙所示电路图，用笔画线代替导线将图丙中的实验器材连接起来，并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小。 2 3 4 5 1 (4)若通过测量可知，金属丝的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，对应金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ。 2 3 4 5 1 螺旋测微器固定刻度示数为1.0 mm，可动刻度示数为12.5×0.01 mm＝0.125 mm，故金属管线的外径d＝(1.0＋0.125) mm＝1.125 mm。 5．(10分)一根细长均匀的金属管线样品，长约60 cm，电阻大约 6 Ω，截面图如图甲所示。 (1)用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，金属管线的外径为______________________ mm。 1.125(1.123～1.127均可) 2 3 4 5 1 (2)实验室有如下器材： A．电流表(量程0.6 A，内阻约0.1 Ω) B．电流表(量程3 A，内阻约0.03 Ω) C．电压表(量程3 V，内阻约3 kΩ) D．滑动变阻器(1 750 Ω，0.3 A) E．滑动变阻器(15 Ω，3 A) F．蓄电池(电压为6 V) G．开关一个，带夹子的导线若干 要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选___，滑动变阻器应选___。(只填代号字母) A E 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 由于Rx＜ ＝ Ω，所以电流表外接，而滑动变阻器的阻值R阻大约是Rx的2倍左右，滑动变阻器起限流作用，电路连线如图所示。 (3)将如图丙所示的实物电路补充完整。 2 3 4 5 1 (4)金属管线样品材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的横截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是_______________ (所测量物理量用字母表示并用文字说明)。计算中空部分横截面积的表 达式为S＝____________。 金属管线长度L 2 3 4 5 1 返回 2 3 4 5 1 谢 谢 观 看 ！ 第二章　 　电路及其应用 2 3 4 5 1 二、实验原理 由R＝ρ得ρ＝，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。 1．把金属丝接入电路中，用伏安法测出金属丝的电阻R(R＝)。 2．用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器测量金属丝的直径，算出横截面积S。 3．将测量的数据代入公式ρ＝，求金属丝的电阻率。 πd2－ρ $$