9.1.2 用坐标描述简单几何图形-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步教案(人教版2024)

9.1 用坐标描述平面内点的位置 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 课题 用坐标描述简单几何图形 课型 新授课 教学内容 教材第67-68页的内容 教学目标 1.能建立合适的平面直角坐标系描述一些简单几何图形. 2.能根据简单几何图形的一些关键点的坐标确定几何图形． 2.经历用坐标描述简单几何图形的过程，体会数形结合的数学思想． 教学重难点 教学重点：用坐标描述简单几何图形； 教学难点：建立合适的平面直角坐标系． 教 学 过 程 备 注 1.复习旧知，引入课题 【问题1】平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？ 【师生活动】教师指导学生复习上节课学习的内容，引出平面直角坐标系内点与坐标是一一对应的，坐标可以描述平面内点的位置． 教师进一步提出：坐标可以描述平面内点的位置，那么坐标能否描述一些几何图形呢？ 2.类比探究，学习新知 【探究1】建立平面直角坐标系来描述几何图形 【问题】如图，正方形 ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y轴？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标． 【师生互动】学生自己动手作图，教师予以纠正．例如，建立的平面直角坐标系以AD所在直线为y轴．当取1个单位长度代表长度“1”时，正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，0)，(6，0)，(6，6)，(0，6). 【追问】请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么? 【师生互动】学生分组讨论，鼓励学生分项各组的结果，教师予以引导及纠正．例如，若以AB的中点为原点，AB 所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，当取1个单位长度代表长度“1”时，则正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是(－3，0)，(3，0)，(3，6)，(－3，6)． 教师总结：一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形．在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置．这时，建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同．为了能方便地写出图形上点的坐标，在建立平面直角坐标系时，要考虑图形的形状特征． 【探究2】由关键点的坐标确定简单几何图形 【问题】在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(－3，2)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(3，2)．画出长方形ABCD． 【师生活动】教师鼓励学生进行自主探究，动手操作，在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD的四个顶点，就可以画出这个长方形． 教师总结：在平面直角坐标系中，由简单几何图形的一些关键点(例如顶点)的坐标，可以确定这些关键点的位置，进而确定这个简单几何图形． 3.随堂训练，巩固新知 1.在下面的平面直角坐标系中画三角形，使三角形各顶点坐标分别为，，. 解：如图，三角形即为所求. 2.如图，在直角梯形中，，，，．请建立恰当的平面直角坐标系，并写出四个顶点的坐标． 解：以点为坐标原点，以边所在直线为x轴，边所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示. ∵，，，， ∴，，，． 3.如图，写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标，并说明点C，E分别在什么象限. 解：A（－2，0），B（0，－3），C（3，－3），D（4，0）， E（3，3），F（0，3）． 点C在第四象限，点E在第一象限． 5.课堂小结，自我完善 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： （1）建立坐标系描述几何图形时一般如何选择x轴，y轴？ （2）常见简单几何图形的关键点都是哪些点？ 6.布置作业 P68练习，P69习题9.1第4，5，6，7，9，10题． 通过复习上节课学习的点与坐标的关系，引出本节课的主要内容，让学生能够更加直观地认识到知识间的关联性. 以正方形为例介绍如何建立平面直角坐标系来描述图形，让学生动手操作，提升学习的自主性，培养探究精神. 鼓励学生建立不同的直角坐标系来描述几何图形，让学生认识到建立的坐标系不同，图形上的坐标也不同. 通过具体实例介绍通过关键点的坐标确定几何图形的方法，鼓励学生自主探究，体现学生的主体性. 通过设置随堂训练，进一步巩固用坐标描述简单图形的方法，提升对于知识的应用能力． 通过设置小结，进一步巩固本节课所学内容，理解本节课的主要内容，即用坐标描述简繁几何图形，感受数形结合的思想． 板书设计 1.建立合适的平面直角坐标系描述一些简单几何图形. 2.根据简单几何图形的一些关键点的坐标确定几何图形． 教后反思 本节课主要研究用坐标描述简单几何图形，建立了坐标与图形之间的关联．本节课主要通过两个实例进行探究，其中鼓励学生动手操作、自主探究，培养学生的探究精神、自主能力．也进一步使学生理解平面直角坐标系是研究问题的一种工具，建立平面直角坐标系是为更方便的研究问题． 学科网（北京）股份有限公司 $$