7.2.1 平行线的概念-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步教案(人教版2024)

7.2 平行线 7.2.1 平行线的概念 课题 平行线的概念 课型 新授课 教学内容 教材第11-12页的内容 教学目标 1.经历观察教具模式的演示和画图等操作，交流归纳，进一步发展空间观念． 2.了解平行线的概念、平面内两条直线的两种位置关系，掌握关于平行线的基本事实及其结论． 3.会用符号语方表示关于平行线的基本事实，会借助直尺和三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线． 教学重难点 教学重点：探索和掌握关于平行线的基本事实及其结论； 教学难点：关于平行线的基本事实的理解． 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 教师出示PPT图片． 【师生活动】观察图中条形码、游泳池中的泳道线、围栏中竖直的栏杆，发现它们都没有交点，两条线之间的间隔处处相等． 2.类比探究，学习新知 【探究1】阅读教材P11思考内容，教师展示木条模型，旋转过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ 【师生活动】教师旋转木条，让学生观察直线a与直线b的位置关系，发现在木条转动过程中，存在直线a与直线b不相交的情形.老师引导学生得出两直线平行的定义：在同一平面内，当直线a，b不相交时，我们说直线a与b互相平行，记作“a∥b”．教师通过演示，让学生感受同一平面内两条直线的位置关系，不重合的两条直线的位置关系：相交与平行． 【探究2】如何利用直尺和三角尺画平行线？ 【师生活动】教师鼓励学生进行讨论，并动手操作，尝试利用直尺和三角尺画平行线，教师进行指导，得出平行线的画法：如图，保持直尺不动，沿直尺推动三角尺，分别画直线a，b，则a//b. 【探究3】在木条转动过程中，有几个位置使得直线a与b平行？ 【师生活动】教师旋转木条，让学生观察直线a与直线b的位置关系，发现只有一个位置能使直线a与b平行． 【追问1】过直线外一点画已知直线的平行线，能画几条？ 【师生活动】教师画出图形，如图，让学生过点B画直线a的平行线．让学生动手，借助直尺和三角尺画平行线，并得出结论：过点B只能画出一条直线与直线a平行． 通过画图和观察，发现关于平行线的基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． 【追问2】如图，再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？ 【师生活动】让学生动手，利用直尺和三角尺画平行线，观察画出的两条直线，可以看出这两条直线平行． 通过画图和观察，进一步得到结论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 教师讲授并让学生掌握如何用几何语言表示：如果b∥a，c∥a，那么b∥c（如图）． 3.学以致用，应用新知 【例1】如图，CD∥AB，CE∥AB，试说明：C，D，E三点共线． 解：因为CD∥AB，CE∥AB，且CD，CE都过点C， 由平行线的基本事实，得CD和CE为同一条直线． 所以C，D，E三点共线． 【例2】将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？ 解：因为纸片是长方形，对折打开后得到折痕EF， 所以CD∥EF，AB∥EF，所以CD∥AB． 4.随堂训练，巩固新知 1.下列说法中正确的有：________． ①在同一平面内不相交的两条线段必平行； ②在同一平面内不相交的两条直线必平行； ③在同一平面内不平行的两条线段必相交； ④在同一平面内不平行的两条直线必相交； ⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、相交和垂直． 答案：②④ 2.在同一平面内有三条直线a，b，c，下列说法： ①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交； ②若a∥b，b与c相交(不重合)，则a与c相交； ③若a∥b，b∥c，则a∥c. 其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 答案：B 3.如图，P，Q分别是直线EF外两点． (1)过点P画直线AB∥EF，过点Q画直线CD∥EF. (2)AB与CD有怎样的位置关系？为什么？ 解：(1)如图． (2)因为AB∥EF，CD∥EF，所以AB∥CD. 5.课堂小结，自我完善 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： （1）在同一平面内，不重合的两条直线有几种位置关系？ （2）平行线的基本事实及其结论的内容？ 6.布置作业 课本P12练习，P19习题7.2第1，11，13题． 通过生活中常见的情景引入新课，引起学生的学习兴趣． 通过对平行线位置关系的探究，培养学生分析问题、动手动脑的能力，在独立练习中体会手脑结合的乐趣． 以画平行线为线索，循序渐进，一步一步让学生自己归纳出平行线的基本事实及其结论． 通过例题巩固所学新知，同时培养学生灵活运用所学知识解决问题的能力． 检验学生对本节课知识的掌握程度、理解程度和运用度．运用所归纳的知识解决问题，提高学生解决问题的能力． 注重课堂小结，激发学生参与课堂总结的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会． 板书设计 平行线 教后反思 1.本节课以学生身边熟悉的事物引入，让学生感受到生活中处处有数学，数学与我们的生活密不可分．经历观察多媒体的演示和画图等操作，交流归纳，进一步培养学生的空间想象能力． 2.注意教学过程中，学生是学习的主体，教师在学习过程中其引导作用． 学科网（北京）股份有限公司 $$