2.2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度 课件-2024-2025学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册

第 节 2 第二章 匀速圆周运动(王) 匀速圆周运动的向心力和向心加速度 1 复习：曲线运动中的力 v F F⊥ F∥ 改变速度的方向 改变速度的大小 匀速圆周运动 速度大小不变 速度方向改变 物体做匀速运动中，合外力垂直于速度方向即：始终指向圆心 v v v o 活动：感受向心力 轻绳栓一小球在光滑水平面做匀速圆周运动。 小球受哪些力？合外力有何特点？松手后，将会看到什么现象？ G FN F O O F F F v v v O 小球受力分析： 结论：做匀速圆运动的小球，合外力指向圆心， 与速度v垂直 2.方向： 沿半径指向圆心，即垂直于质点的运动方向 1.定义： 做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合外力，叫向心力。 方向时刻发生变化，是变力 一、向心力 注意： 向心力是根据根据力的效果来命名的，不是一种新的性质的力向心力不是物体受到的一新个力，而是由其他力来提供向心力。 正确说法：受G、 N 、T ，拉力提供向心力，拉力充当向心力 3.向心力作用效果： 改变速度的方向，不改变速度的大小 mg FN f 摩擦力 f 提供了向心力 实例分析1:物块随圆盘一起作匀速圆周运动。 (1)木块受到几个力的作用？ (2)木块所受的向心力是由什么力提供的？方向如何？ mg mg f FN FN提供向心力 实例分析2：在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随圆筒在水平面内做匀速圆周运动。 (1)物体受到几个力的作用？各是什么性质的力？ (2)物体所受的向心力是由什么力提供的？方向如何？ 实例分析3：(1)小球受到几个力的作用？各是什么性质的力？ (2)小球所受的向心力是由什么力提供的？方向如何？ θ O 向心力由拉力F和重力G的合力提供，也可以说成是由拉力的水平分力提供。 (1)物体由于做圆周运动而产生了向心力。(　　) (2)对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力。 (　　) (3)当物体受到的合力大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心时，物体做匀速圆周运动。(　　) (4)圆周运动中指向圆心的合力等于向心力。(　　) (5)圆周运动中，合力等于向心力。(　　) × √ × √ × 易错辨析 如图所示，一只老鹰在水平面内做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是 A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用 B.老鹰受重力和空气对它的作用力 C.老鹰受重力和向心力的作用 D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用 例1 √ 猜想：质点做匀速圆周运动的向心力的大小与哪些因素有关? 向心力 F 小球的 质量m 圆运动 半径r 圆运动 角速度ω 二、向心力的大小 控制变量法 向心力演示仪 ——认识仪器（教材36页） 1.研究对象是谁？ 2.谁提供向心力？大小如何观察？ 3.圆盘半径是不是就是小球的轨道半径？ 4.如何调整小球运动的m相同？ r相同？w相同？ 向心力的大小： 也适用于非匀速圆周运动，F与a、v、ω瞬时对应。 【讨论】 从 看，好象F 跟r成正比，从 看，好象F 跟r成反比。你如何认识这个问题？ 三、向心加速度的大小 1．方向：总是指向圆心，时刻变化，是一个变加速度 3．意义： 2．大小： 描述匀速圆周运动线速度变化快慢的物理量 描述匀速圆周运动线速度方向变化快慢的物理量 匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变加速运动 (1)向心加速度越大，线速度方向改变得越快。(　　) (2)匀速圆周运动的向心加速度的方向时刻指向圆心，大小不变。 (　　) (3)由a=r知，向心加速度a与半径r成正比。(　　) × √ √ 易错辨析 　 (2023·盐城市高一校考期末)如图所示，用长为L的细线拴住一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，关于小球的受力情况，下列说法正确的是 A.小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力 B.向心力由细线对小球的拉力提供 C.向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力 D.向心力的大小等于 例1 √ 　 (2023·遂宁中学月考)某质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2 500 m的弯道，下列说法正确的是 A.乘客受到的向心力大小约为200 N B.乘客受到的向心力大小约为539 N C.乘客受到的向心力大小约为300 N D.弯道半径越大，以相同速率行驶时乘客需要的向心力越大 例2 √ 　(多选)(2022·烟台市高一期中)如图所示，甲、乙两物体分别静置于赤道和纬度为45°的地面上，甲、乙两物体随地球自转的线速度大小分别为v1和v2，向心加速度大小分别为a1和a2，下列关系式正确的是 A.v1∶v2=1∶1 B.v1∶v2=∶1 C.a1∶a2=2∶1 D.a1∶a2=∶1 例3 √ √ 8.(2023·绵阳市高一统考)洗衣机进行脱水时的运动情形可简化为如图所示的模型，一半径r=0.5 m的圆筒竖直放置，当圆筒绕中心轴OO'以角速度ω=10 rad/s匀速转动时，物块恰能贴着圆筒内壁做圆周运动。重力加速度g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)物块的线速度大小； 答案　5 m/s (2)物块的向心加速度大小； 答案　50 m/s2 (3)物块与圆筒内壁的动摩擦因数。 答案　0.2 补充1：曲率半径（教材P32-33） 晕车 “匀速圆周运动”与“非匀速圆周运动”（教材P39、P41） v v “匀速圆周运动” “非匀速圆周运动” v 思考：让小物体越转越快的过程中，小物体受到的合外力方向应该是什么样的？(逆时针旋转)   分析：以下匀速圆周运动所需的向心力是谁提供的？ 　 (多选)(2024·南充市高一期中)如图，质量为m的熙熙小朋友(可视为质点)坐在秋千上自由摆动，摆动到最高点时悬线与竖直方向的夹角为30°，重力加速度大小为g，下列说法正确的是 A.熙熙在最高点时的速度为零，所受合力为零 B.熙熙在最高点时，秋千对她的作用力为mg C.熙熙在最低点时，秋千对她的作用力为mg D.熙熙在最低点时的向心力最大 例5 √ √ 教材P41发展空间：向心加速度表达式的理论推导： $$