精品解析：湖南省永州市2024-2025学年高二上学期期末质量监测物理试卷

永州市2024年下期高二期末质量监测试卷 物理 满分100分，考试时量75分钟。 考生注意： 1.考生务必将各题的答案填写在答题卡的对应位置，在本试卷上作答无效。 2.考试结束时，只交答题卡。 一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一个4选项正确，将你认为正确的答案选出来填在答题卡的指定位置） 1. 如图所示，下列四种物理情景中，能够产生感应电流的是（　　） A. 甲图中，条形磁铁快速穿过有缺口的线圈 B. 乙图中，保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中向下运动 C. 丙图中，线框在纸面内平行于通电导线水平向右移动 D. 丁图中，水平放置的圆形线框直径的正上方有一水平通电直导线，电流逐渐减小 2. 如图所示，某弹簧振子的位移x随时间t的变化图像，下列说法正确的是（　　） A. t=0.2s时，振子的位移为5cm B. t=0.4s和t=1.2s时，振子加速度相同 C. 0.4s到1.6s内，振子通过的路程为10cm D. 0.4s到1.2s内，振子的速度先增大后减小 3. 如图所示，一细束单色光从半圆形透明介质上的P点沿半径方向射向圆心O，刚好在透明介质的底面发生全反射后从透明介质上方射出，单色光与透明介质下表面的夹角为60°，真空中的光速为c，下列说法正确的是（　　） A. 半圆形透明介质对该单色光的折射率为 B. 半圆形透明介质对该单色光的折射率为2 C. 该单色光在透明介质中的速度为c D. 该单色光在透明介质中的速度为 4. 如图所示，两相距为的长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，当只有导线P中通有方向垂直于纸面向外的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为B0。现再将导线Q通有方向垂直于纸面向里的电流I。已知通以电流I的无限长直导线在距离导线r处产生的磁感应强度大小，其中k为常数。下列说法正确的是（　　） A. a点处的磁感应强度的方向竖直向下 B. a点处磁感应强度的方向水平向左 C. a点处的磁感应强度的大小为 D. a点处的磁感应强度的大小为 5. 如图甲所示，质量为0.2kg的物体静止在水平地面上，从时刻开始物体受到竖直向上的拉力F作用，拉力F随时间t变化的情况如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，忽略空气的阻力，下列说法正确的是（　　） A. 2s末物体到达最高点 B. 0~3s内物体所受拉力的冲量为5N·s C. 0~3s内物体所受合外力的冲量为0.5N·s D. 4s末物体的动能为0.625J 6. 如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻且R1>r，R2为滑动变阻器，四个电表均为理想电表，还有电容器和理想二极管。闭合开关S，将滑动变阻器的滑动触头P向左滑动的过程中，∆U1，∆U2，∆U3分别表示对应电压表的示数变化量绝对值。关于该过程下列说法正确的是（　　） A. 电源输出功率增大，电源的效率增大 B. V1示数变小、V2示数变小、V3示数变大、A示数变大 C. ∆U1+∆U3=∆U2 D. 电容器所带电荷量减少 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。将你认为正确的答案选出来填在答题卡的指定位置） 7. 关于下列四幅图所示的光现象说法正确的是（　　） A. 图甲是光的双缝干涉原理图，若只减小挡扳上狭缝S1、S2间的距离d，则屏上两相邻亮条纹的中心间距将减小 B. 图乙是用偏振眼镜观看立体电影，说明光是一种横波 C. 图丙中肥皂膜看起来是彩色的是因为光的衍射 D. 图丁表示一定波长的光照射到不透明的圆盘上，会在后方影子中心的适当距离处出现一个亮斑是光的衍射现象 8. 如图所示，质量为m，长为l的金属杆ab，与导轨间的动摩擦因数为µ，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为θ角斜向上，ab静止于水平导轨上。下列说法正确的是（　　） A. 金属杆ab所受安培力大小为 B. 金属杆ab所受到的摩擦力，方向水平向右 C. 若将磁场方向与水平面间的夹角减小，导体棒仍保持静止，则此时导轨对导体棒的摩擦力变小 D. 若将磁场方向与水平面间的夹角增大，导体棒仍保持静止，则此时导轨对导体棒的支持力变小 9. 如图所示，直线MN与水平方向成30°角，MN的右上方存在垂直纸面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里磁感应强度大小为的匀强磁场。一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m、电荷量为q的带正电同种粒子（重力不计，粒子间的相互作用不计），所有粒子均能通过MN上的b点，已知，则粒子的速度可能是（　　） A. B. C. D. 10. 如图甲，小车静止在光滑水平面上，小车AB段是四分之一光滑圆弧，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块从小车上的A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。若在滑块从A点滑至B点过程中测得滑块与小车在水平方向上的速率大小v1和v2，并作出图像如图乙所示。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. AB段圆弧半径为 B. 滑块从A到B运动过程中，小车的位移为 C. 滑块与小车在BC段的动摩擦因数为 D. 滑块运动过程中对小车最大压力为 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分。将答案填在答题卡的指定位置） 11. 某兴趣小组在科技活动中用如图甲所示装置测当地的重力加速度。用细线拴一个磁性小球并悬挂，手机放在悬点O正下方桌面上，打开手机的测量磁感应强度的智能软件。（地磁场对磁性小球的运动影响很小，可忽略不计） （1）用螺旋测微器测量磁性小球的直径如图乙所示，________mm。 （2）用毫米刻度尺测量摆线长度，使磁性小球在竖直面内做小角度摆动，手机的智能软件记录接收到的磁感应强度随时间变化的图像如图丙所示，则铁块摆动的周期___________。 （3）多次改变摆线的长度，重复实验，得到多组摆长l及铁块摆动的周期T，作出的图像如图丁所示，根据图丁可得重力加速度的测量值为___________m/s2。（取9.86，计算结果保留3位有效数字） 12. 某实验小组为准确测定电动势约为3 V的某新能源电池的电动势和内阻，实验室提供的器材有： A．电流表：量程0 ~ 0.6 A，内阻约1 Ω B．电压表：量程0 ~ 3 V，内阻约3 kΩ C．滑动变阻器（最大阻值200 Ω） D．滑动变阻器（最大阻值1000 Ω） E．定值电阻R0 = 2.0 Ω F．开关、导线若干 （1）为了较准确测量该新能源电池的电动势和内阻，按照如图甲所示电路图，滑动变阻器应该选择_____。（选填仪器前面的字母序号） （2）在实验中测得多组电压和电流值，得到如图乙所示的U − I图线，由图可知该新能源电池电动势E = _______V。内阻r = _______Ω。（结果保留三位有效数字） （3）图丙中实线为该实验小组正确操作后，根据实验数据得到的图线，则两条虚线a、b中_______（选填a或b）是该电池电动势E和内阻r测量修正后得到的真实图线。 （4）现有两个相同规格的小灯泡L1、L2，此种灯泡的I − U特性曲线如图丁所示，将它们并联后与新能源电池（E = 5.0 V，r = 1 Ω）和定值电阻（R1 = 4 Ω）相连，如图戊所示，则灯泡的实际功率为_____W。（结果保留两位小数） 四、计算题（本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图所示，是一列沿x轴传播的简谐波的图像，实线是t=0时刻的波形，虚线是t=1s时刻的波形。 （1）若波向右传播，求该列波的周期； （2）若这列波的传播速度为10.5m/s，求从t=0时刻起质点P运动到波峰的最短时间（结果可用分数表示）。 14. “太空粒子探测器”是一种探测宇宙射线的试验设备，其简化原理图如图所示，两个同心扇形圆弧面PQ、MN之间存在辐射状的加速电场，方向由内弧面指向外弧面，圆心为O，右侧边长为1m的正方形边界abcd内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为0.2T，O点为ad边界的中点，PO、QO与ad边界的夹角均为30°。假设太空中比荷为的带电粒子能均匀地吸附在外弧面PQ的右侧面上，由静止经电场加速后均穿过内弧面从O点进入磁场，从O点垂直于ad边射入磁场的粒子恰能从b点离开，不计粒子重力、粒子间的相互作用力及碰撞。求： （1）粒子到达O点时的速率v0； （2）若加速电压可以适当调节，圆弧上所有带电粒子第一次在磁场中运动的最长时间； （3）现要求外弧面PQ上所有的粒子全部从ad区域离开磁场，求内外弧面所加电压的取值范围。 15. 为了测试某新型智能材料的力学特性，某实验兴趣小组进行了探究活动。图甲中轻弹簧下端固定在倾角为的足够长光滑斜面底端，上端与质量为4m的物块B相连，B处于静止状态，此时弹簧压缩量为d；现将质量为m下表面光滑的足够长的木板A置于B的上方，A的下端与B相距36d；质量为2m物块C置于A的上端，C与A之间动摩擦因数为，B、C均视为质点。B的下表面有智能涂层材料，仅可对B施加大小可调的阻力，当B的速度为零时涂层对其不施加作用力。现将A和C由静止释放，之后A与B发生正碰，碰撞时间极短，碰后B向下运动2d时速度减为零，此过程中B受到涂层的阻力大小f与下移距离x之间的关系如图乙所示。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内。 （1）求释放A和C后经多长时间A与B发生第一次碰撞； （2）求A、B在第一次碰撞过程中损失机械能； （3）在B第一次向下运动过程中，求B与A下端相距最远的距离xm。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 永州市2024年下期高二期末质量监测试卷 物理 满分100分，考试时量75分钟。 考生注意： 1.考生务必将各题的答案填写在答题卡的对应位置，在本试卷上作答无效。 2.考试结束时，只交答题卡。 一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一个4选项正确，将你认为正确的答案选出来填在答题卡的指定位置） 1. 如图所示，下列四种物理情景中，能够产生感应电流的是（　　） A. 甲图中，条形磁铁快速穿过有缺口的线圈 B. 乙图中，保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中向下运动 C. 丙图中，线框在纸面内平行于通电导线水平向右移动 D. 丁图中，水平放置的圆形线框直径的正上方有一水平通电直导线，电流逐渐减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．甲图中的线圈有缺口，不是闭合回路，无法产生感应电流，故A错误； B．乙图中，线圈在匀强磁场中垂直于磁场方向运动，回路磁通量始终最大，不变，不产生感应电流，故B错误； C．丙图中，线框在纸面内平行于通电导线水平向右移动，回路磁通量减小，会产生感应电流，故C正确； D．丁图中，穿入与穿出圆环的磁感线条数相等，磁通量不发生变化，无感应电流，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，某弹簧振子的位移x随时间t的变化图像，下列说法正确的是（　　） A. t=0.2s时，振子的位移为5cm B. t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度相同 C. 0.4s到1.6s内，振子通过的路程为10cm D. 0.4s到1.2s内，振子的速度先增大后减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．t=0.2s时，振子位移为 故A错误； B．t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度大小相等，方向相反，故B错误； C．0.4s到1.6s内，振子通过的路程为，故C错误； D．0.4s到1.2s内，振子的速度先增大后减小，到达平衡位置时，速度达到最大，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，一细束单色光从半圆形透明介质上的P点沿半径方向射向圆心O，刚好在透明介质的底面发生全反射后从透明介质上方射出，单色光与透明介质下表面的夹角为60°，真空中的光速为c，下列说法正确的是（　　） A. 半圆形透明介质对该单色光的折射率为 B. 半圆形透明介质对该单色光的折射率为2 C. 该单色光在透明介质中的速度为c D. 该单色光在透明介质中的速度为 【答案】B 【解析】 【详解】AB．单色光刚好在圆心O处发生全反射，由题图可知全反射临界角为，则半圆形透明介质对该单色光的折射率为 故A错误，B正确； CD．该单色光在透明介质中的速度为 故CD错误。 故选B。 4. 如图所示，两相距为的长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，当只有导线P中通有方向垂直于纸面向外的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为B0。现再将导线Q通有方向垂直于纸面向里的电流I。已知通以电流I的无限长直导线在距离导线r处产生的磁感应强度大小，其中k为常数。下列说法正确的是（　　） A. a点处的磁感应强度的方向竖直向下 B. a点处的磁感应强度的方向水平向左 C. a点处的磁感应强度的大小为 D. a点处的磁感应强度的大小为 【答案】C 【解析】 【详解】当只有导线P中通有方向垂直于纸面向外的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为B0，方向沿Qa方向；导线Q在a点产生的磁感应强度大小也为B0，方向沿Pa方向，所以a处的磁感应强度的大小为，方向竖直向上。 故选C。 5. 如图甲所示，质量为0.2kg的物体静止在水平地面上，从时刻开始物体受到竖直向上的拉力F作用，拉力F随时间t变化的情况如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，忽略空气的阻力，下列说法正确的是（　　） A. 2s末物体到达最高点 B. 0~3s内物体所受拉力的冲量为5N·s C. 0~3s内物体所受合外力的冲量为0.5N·s D. 4s末物体的动能为0.625J 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知2s末，物体依然向上加速度，未到达最高点，故A错误； B．图像与坐标轴围成的面积代表拉力的冲量，0~3s内物体所受拉力的冲量为 故B错误； C．0~1s内物体静止，合外力冲量为0，1s~3s所受合外力的冲量为 故C错误； D． 由图可知1s后，物体开始运动，根据动量定理有 其中 解得 则动能为J 故D正确； 故选D。 6. 如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻且R1>r，R2为滑动变阻器，四个电表均为理想电表，还有电容器和理想二极管。闭合开关S，将滑动变阻器的滑动触头P向左滑动的过程中，∆U1，∆U2，∆U3分别表示对应电压表的示数变化量绝对值。关于该过程下列说法正确的是（　　） A. 电源的输出功率增大，电源的效率增大 B. V1示数变小、V2示数变小、V3示数变大、A示数变大 C. ∆U1+∆U3=∆U2 D. 电容器所带电荷量减少 【答案】C 【解析】 【详解】B．滑动变阻器滑片向左滑动时，滑动变阻器接入阻值变小，则外电路总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律可知，回路中电流变大，电流表A示数变大，电源内电压变大，路端电压变小，则V3示数变小，R1两端电压变大，则V1示数变大，R2两端电压变小，V2示数变小，故B错误； A．根据电源的输出功率与外电路电阻的关系可知，当外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，由于，所以随外电阻减小，则输出功率增大，电源的效率为 由于U3变小，则电源的效率变小，故A错误； C．根据闭合电路欧姆定律可得 又， 所以，， 所以 故C正确； D．电容器的电压为 由于U2变小，则电荷量减小，但由于二极管的存在，电容器不能放电，故电容器所带电荷量不变，故D错误。 故选C。 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。将你认为正确的答案选出来填在答题卡的指定位置） 7. 关于下列四幅图所示的光现象说法正确的是（　　） A. 图甲是光双缝干涉原理图，若只减小挡扳上狭缝S1、S2间的距离d，则屏上两相邻亮条纹的中心间距将减小 B. 图乙是用偏振眼镜观看立体电影，说明光是一种横波 C. 图丙中肥皂膜看起来是彩色的是因为光的衍射 D. 图丁表示一定波长的光照射到不透明的圆盘上，会在后方影子中心的适当距离处出现一个亮斑是光的衍射现象 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据可知，若只减小挡扳上狭缝S1、S2间的距离d，则屏上两相邻亮条纹的中心间距将增大，故A错误； B．图乙是用偏振眼镜观看立体电影，说明光是一种横波，故B正确； C．阳光下肥皂膜呈现出彩色条纹是光在前后膜的反射光叠加产生的干涉形成的，故C错误； D．光照射不透明的小圆盘，在圆盘阴影中心出现一个亮斑是光的衍射现象造成的，故D正确。 故选BD。 8. 如图所示，质量为m，长为l的金属杆ab，与导轨间的动摩擦因数为µ，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为θ角斜向上，ab静止于水平导轨上。下列说法正确的是（　　） A. 金属杆ab所受安培力大小为 B. 金属杆ab所受到的摩擦力，方向水平向右 C. 若将磁场方向与水平面间的夹角减小，导体棒仍保持静止，则此时导轨对导体棒的摩擦力变小 D. 若将磁场方向与水平面间的夹角增大，导体棒仍保持静止，则此时导轨对导体棒的支持力变小 【答案】AC 【解析】 【详解】A．金属杆ab所受安培力大小为 方向斜向左上方，故A正确； B．金属杆ab所受到的静摩擦力 方向水平向右，故B错误； C．由以上分析可知，若将磁场方向与水平面间的夹角减小，导体棒仍保持静止，则此时导轨对导体棒的摩擦力变小，故C正确； D．对金属杆，在竖直方向有 若将磁场方向与水平面间的夹角增大，导体棒仍保持静止，则此时导轨对导体棒的支持力变大，故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，直线MN与水平方向成30°角，MN的右上方存在垂直纸面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里磁感应强度大小为的匀强磁场。一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m、电荷量为q的带正电同种粒子（重力不计，粒子间的相互作用不计），所有粒子均能通过MN上的b点，已知，则粒子的速度可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】粒子可能在两个磁场间做多次运动，画出粒子可能的轨迹，如图所示 粒子对应的圆心角均为60°，根据洛伦兹力提供向心力有，设粒子在右侧部分磁场中的运动半径为，可知粒子在左侧磁场中的半径为，若粒子运动奇数段圆弧经过b点，有（n=0，1，2……） 若粒子运动偶数段圆弧经过b点，有（n=1，2……） 根据洛伦兹力提供向心力有 所以 所以或满足题意。 故选AC。 10. 如图甲，小车静止在光滑水平面上，小车AB段是四分之一光滑圆弧，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块从小车上的A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。若在滑块从A点滑至B点过程中测得滑块与小车在水平方向上的速率大小v1和v2，并作出图像如图乙所示。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. AB段圆弧半径为 B. 滑块从A到B运动过程中，小车的位移为 C. 滑块与小车在BC段的动摩擦因数为 D. 滑块运动过程中对小车的最大压力为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．滑块从A到B运动过程中，系统机械能守恒，则有 根据水平方向动量守恒有 由图乙可知，当滑块刚好达到最低点B时，两者的速度大小为， 联立解得 故A错误； B．滑块从A到B运动过程中，根据水平方向动量守恒有 又， 可得 且 由图乙可知，当滑块刚好达到最低点B时，两者的速度大小为， 根据水平方向动量守恒有 联立解得小车的位移为 故B正确； C．滑块在BC段运动时，滑块与小车受相互之间的滑动摩擦力作用，都做匀减速运动，当滑块最后恰好停在C点时，根据动量守恒可知，小车的速度也为零，根据能量守恒定律有 且，， 联立解得 故C错误； D．当滑块从A到B过程中恰好达到B点时，两物体间的相对速度最大，此时滑块对小车的压力最大，则有 此时两者的速度大小为， 代入解得 根据牛顿第三定律，可知滑块运动过程中对小车的最大压力为 故D正确。 故选BD。 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分。将答案填在答题卡的指定位置） 11. 某兴趣小组在科技活动中用如图甲所示装置测当地的重力加速度。用细线拴一个磁性小球并悬挂，手机放在悬点O正下方桌面上，打开手机的测量磁感应强度的智能软件。（地磁场对磁性小球的运动影响很小，可忽略不计） （1）用螺旋测微器测量磁性小球的直径如图乙所示，________mm。 （2）用毫米刻度尺测量摆线长度，使磁性小球在竖直面内做小角度摆动，手机的智能软件记录接收到的磁感应强度随时间变化的图像如图丙所示，则铁块摆动的周期___________。 （3）多次改变摆线的长度，重复实验，得到多组摆长l及铁块摆动的周期T，作出的图像如图丁所示，根据图丁可得重力加速度的测量值为___________m/s2。（取9.86，计算结果保留3位有效数字） 【答案】（1）6700 （2） （3）9.73 【解析】 【小问1详解】 螺旋测微器的精确度为0.01mm，读数为6.5mm+20.0mm=6.700mm 【小问2详解】 由图像可知，铁块摆动的周期 【小问3详解】 根据单摆周期公式 可得 故该图像的斜率为 解得重力加速度的测量值为 12. 某实验小组为准确测定电动势约为3 V的某新能源电池的电动势和内阻，实验室提供的器材有： A．电流表：量程0 ~ 0.6 A，内阻约1 Ω B．电压表：量程0 ~ 3 V，内阻约3 kΩ C．滑动变阻器（最大阻值200 Ω） D．滑动变阻器（最大阻值1000 Ω） E．定值电阻R0 = 2.0 Ω F．开关、导线若干 （1）为了较准确测量该新能源电池的电动势和内阻，按照如图甲所示电路图，滑动变阻器应该选择_____。（选填仪器前面的字母序号） （2）在实验中测得多组电压和电流值，得到如图乙所示的U − I图线，由图可知该新能源电池电动势E = _______V。内阻r = _______Ω。（结果保留三位有效数字） （3）图丙中实线为该实验小组正确操作后，根据实验数据得到的图线，则两条虚线a、b中_______（选填a或b）是该电池电动势E和内阻r测量修正后得到的真实图线。 （4）现有两个相同规格的小灯泡L1、L2，此种灯泡的I − U特性曲线如图丁所示，将它们并联后与新能源电池（E = 5.0 V，r = 1 Ω）和定值电阻（R1 = 4 Ω）相连，如图戊所示，则灯泡的实际功率为_____W。（结果保留两位小数） 【答案】（1）C （2） ①. 2.80 ②. 1.00 （3）a （4）0.60 【解析】 【小问1详解】 为减少实验误差，滑动变阻器应选择最大阻值较小的滑动变阻器C，从而在调节时电流的示数更灵敏。 【小问2详解】 [1][2]根据闭合电路欧姆定律有 可知电流的U − I图像的纵截距表示电源电动势，则有 电流的U − I图像的斜率绝对值表示，则有 【小问3详解】 当外电路短路时，电压表分流为0，短路电流相同，即该小组作出的图线和真实图线与横轴交点相同，图线a表示真实图线。 【小问4详解】 图戊中，设并联部分的电压为U，流过两个灯泡的电流都为I，根据闭合电路欧姆定律得 变形得 代入数据得 则丁图作出对应I − U，如图所示 可得两条直线的交点位置坐标为（2 V，0.3 A），即为灯泡的实际电压和电流，则灯泡的实际功率 四、计算题（本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图所示，是一列沿x轴传播的简谐波的图像，实线是t=0时刻的波形，虚线是t=1s时刻的波形。 （1）若波向右传播，求该列波的周期； （2）若这列波的传播速度为10.5m/s，求从t=0时刻起质点P运动到波峰的最短时间（结果可用分数表示）。 【答案】（1）（n=0，1，2……） （2） 【解析】 【小问1详解】 由图像知，波长为6m，若波向右传播，在1s内传播距离为（n=0，1，2……） 又 联立可得（n=0，1，2……） 【小问2详解】 若这列波的传播速度为10.5m/s，则波传播的距离为 由此可知，波沿x轴负方向传播，则从t=0时刻起质点P运动到波峰的最短时间为 又 解得 14. “太空粒子探测器”是一种探测宇宙射线的试验设备，其简化原理图如图所示，两个同心扇形圆弧面PQ、MN之间存在辐射状的加速电场，方向由内弧面指向外弧面，圆心为O，右侧边长为1m的正方形边界abcd内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为0.2T，O点为ad边界的中点，PO、QO与ad边界的夹角均为30°。假设太空中比荷为的带电粒子能均匀地吸附在外弧面PQ的右侧面上，由静止经电场加速后均穿过内弧面从O点进入磁场，从O点垂直于ad边射入磁场的粒子恰能从b点离开，不计粒子重力、粒子间的相互作用力及碰撞。求： （1）粒子到达O点时的速率v0； （2）若加速电压可以适当调节，圆弧上所有带电粒子第一次在磁场中运动的最长时间； （3）现要求外弧面PQ上所有的粒子全部从ad区域离开磁场，求内外弧面所加电压的取值范围。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 从O点垂直于ad边射入磁场的粒子恰能从b点离开，则粒子运动轨迹如图所示 根据几何关系可得 解得 粒子在磁场中偏转，根据洛伦兹力提供向心力，有 代入数据解得 【小问2详解】 若加速电压可以适当调节，圆弧上所有带电粒子第一次在磁场中运动的最长时间对应的运动轨迹，如图所示 根据几何关系，可得粒子在匀强磁场中运动的最大圆心角为 根据洛伦兹力提供向心力有 又 运动的时间为 联立解得 【小问3详解】 现要求外弧面PQ上所有的粒子全部从ad区域离开磁场，则从粒子垂直ad边射入磁场恰能从a点离开磁场，此时对应的电压为最大，运动轨迹如图所示 根据几何关系可得半径为 根据洛伦兹力提供向心力有 粒子在电场中，根据动能定理有 联立解得 故电压的取值范围为 15. 为了测试某新型智能材料的力学特性，某实验兴趣小组进行了探究活动。图甲中轻弹簧下端固定在倾角为的足够长光滑斜面底端，上端与质量为4m的物块B相连，B处于静止状态，此时弹簧压缩量为d；现将质量为m下表面光滑的足够长的木板A置于B的上方，A的下端与B相距36d；质量为2m物块C置于A的上端，C与A之间动摩擦因数为，B、C均视为质点。B的下表面有智能涂层材料，仅可对B施加大小可调的阻力，当B的速度为零时涂层对其不施加作用力。现将A和C由静止释放，之后A与B发生正碰，碰撞时间极短，碰后B向下运动2d时速度减为零，此过程中B受到涂层的阻力大小f与下移距离x之间的关系如图乙所示。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内。 （1）求释放A和C后经多长时间A与B发生第一次碰撞； （2）求A、B在第一次碰撞过程中损失的机械能； （3）在B第一次向下运动过程中，求B与A下端相距最远的距离xm。 【答案】（1） （2）8mgd （3） 【解析】 【小问1详解】 A与B第一次碰撞前，A、C一起向下加速运动，根据牛顿第二定律有 解得 根据位移时间公式有 解得 【小问2详解】 A、B碰撞前，A的速度为 A、B碰撞，根据动量守恒有 根据能量守恒有 开始时，B处于静止状态 ，根据平衡条件有 对B，根据动能定理有 联立解得， 故A、B第一次碰撞过程中损失的机械能为 【小问3详解】 由（2）可知，A、B第一次碰撞后，A沿斜面向上运动，B沿斜面向下运动，对A，根据牛顿第二定律有 解得 对B，根据牛顿第二定律有 由图可知 联立解得 假设A、C共速前，A与B共速度，根据速度时间公式有 解得， 对C，根据牛顿第二定律有 解得 对C，根据速度时间公式有 解得 则假设成立 则有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$