20.1 数据的集中趋势-同步训练2024—2025学年人教版八年级数学下册

20.1 数据的集中趋势 一、选择题： 1.某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占，演讲的成绩占，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为分和分，则他的最终成绩是(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 2.为深入贯彻落实中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见精神，某镇组织开展“村”、村超、村晚等群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为：，，，，，，则这组数据的中位数是(    ) A. B. C. D. 3.已知一组数据，，，，，，的平均数是，则这组数据的众数是  (    ) A. B. C. 和 D. 和 4.学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占，投球技能占计算选手的综合成绩百分制选手李林控球技能得分，投球技能得分，则李林的综合成绩为(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 5.某公司拟推出由个盲盒组成的套装产品，现有个盲盒可供选择，统计这个盲盒的质量如图所示．序号为到号的盲盒已选定，这个盲盒质量的中位数恰好为，号盲盒从甲、乙、丙中选择个，号盲盒从丁、戊中选择个，使选定个盲盒质量的中位数仍为，可以选择(    ) A. 甲、丁 B. 乙、戊 C. 丙、丁 D. 丙、戊 6.五名同学的捐款数单位：元分别是，，，，，捐元的同学后来又追加了元．追加后的个数据与之前的个数据相比，集中趋势相同的是(    ) A. 只有平均数 B. 只有中位数 C. 只有众数 D. 中位数和众数 7.某单位招聘，总成绩由笔试的和面试的两部分组成．已知甲应聘者笔试分，面试分，乙应聘者笔试分，面试分，而他们的总成绩相差分，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 8.已知一组数据，，，，，则这组数据的众数是          ． 9.一组数据，，，的平均数是，则的值为          ． 10.某校八年级学生参加每分钟跳绳的测试，并随机抽取部分学生的成绩制成了频数分布直方图如图，若取每组的组中值作为本小组的均值，则抽取的部分学生每分钟跳绳次数的平均值结果取整数为          ． 11.某市一周内每日最高气温的情况如图所示，这组数据的中位数是          ． 12.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取件，对它们的使用寿命进行跟踪调查，结果如下单位：年： 甲：，，，，，，，； 乙：，，，，，，，； 丙：，，，，，，，． 三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是年．请根据结果判断，厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲：          ，乙：          ，丙：          ． 13.商家准备将千克甲种糖果和千克乙种糖果混合成一袋什锦糖果，甲种糖果的价格为元千克，乙种糖果的价格为元千克若要保证利润不变，则这袋什锦糖果的价格应为          元千克． 三、解答题： 14. 某校开展“满园书香，奉献互助”的志愿活动，倡议学生利用双休日在图书馆参加义务劳动，为了解同学们的劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并绘制了如图所示的统计图． 请根据图中信息，解答下列问题： 抽查的学生劳动时间的众数为          ，中位数为          ； 已知该校全校学生的人数为，请你估计该校学生参加义务劳动的有多少人？ 15.某公司欲招聘一名行政人员，对甲、乙两位应试者分别进行笔试和面试，甲、乙两人的成绩百分制如下表： 应试者 笔试 面试 甲 乙 若将笔试和面试的平均成绩作为最终成绩，则甲的最终成绩为          分，乙的最终成绩为          分，应录取          ； 根据实际需要，公司按笔试成绩占，面试成绩占的比例确定每位应试者的最终成绩，应该录取谁？ 16.在一次马拉松长跑比赛中，测得名选手所用的时间单位：如下： ，，，，，，，，，． 样本数据名选手的成绩的中位数是          ； 若一名选手的成绩是，请你根据样本数据的中位数，推断这名选手的成绩如何？ 17.为了进一步推进学校安全教育，切实增强广大学生的安全防范意识和自护自救能力，某校举行了安全知识网络竞赛活动，满分为分为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级抽取了名参赛学生的成绩已知抽到的八年级的竞赛成绩单位：分如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 注：分数在分以上不含分为优秀． 为了便于分析数据，统计员对八年级的数据进行了整理，得到下表： 成绩等级 成绩分 学生数 级 级 级 级 八、九年级所抽取学生的竞赛成绩的平均数、中位数、优秀率如下表： 年级 平均数 中位数 优秀率 八年级 九年级 填空：           ，           ，           ； 八年级学生小明和九年级学生小亮的此次竞赛成绩都是分，则这两名同学在各自年级的排名          更靠前；填“小明”或“小亮” 若该校九年级共有名学生参加此次竞赛，请估计九年级有多少名学生的竞赛成绩达到优秀． 18.某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三个方面进行了评分，评分满分分结果如图所示成绩高者被录用．                               图                                             图 分别求出甲、乙两人这三个方面的平均得分，并指出该公司会录用谁； 请将这三个方面的得分按照扇形统计图图所示占比，分别计算甲、乙两人的综合成绩，并说明是否会改变的录用结果． 19.第七十五届联合国大会将每年的月日设为世界预防溺水日，在暑假即将来临之际，某校为确保学生安全，开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的竞赛成绩百分制进行整理和分析成绩用表示，共分成四组：，，，，下面给出了部分信息： 七年级名学生的竞赛成绩分别是，，，，，，，，，． 八年级名学生的竞赛成绩在组中的数据分别是，，，．                                    七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题：           ，          ，          ． 该校七、八年级共人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少． 根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识更好？请说明理由一条理由即可． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：他的最终成绩为分， 故选：． 根据加权平均数的定义列式计算即可． 本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义． 2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  【解析】解：根据题意知，追加前个数据的中位数是，众数是， 追加后个数据的中位数是，众数为， 数据追加后平均数会变大， 不变的只有中位数和众数， 故选：． 根据中位数和众数的概念做出判断即可． 本题主要考查平均数、中位数和众数的知识，熟练掌握平均数、中位数和众数的基本概念是解题的关键． 7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】平均数 中位数 众数 13.【答案】  14.【答案】【小题】 【小题】 人． 答：估计该校学生参加义务劳动的有人． 15.【答案】【小题】 甲 【小题】 甲的最终成绩为分． 乙的最终成绩为分，应该录取乙． 16.【答案】【小题】 【小题】 根据中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于，有一半选手的成绩慢于这名选手的成绩是，快于中位数，所以可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好． 17.【答案】【小题】 【小题】 小明 【小题】 名． 答：估计九年级有名学生的竞赛成绩达到优秀． 18.【答案】【小题】 解：甲这三个方面的平均得分为分． 乙这三个方面的平均得分为分，该公司会录用甲． 【小题】 “学历”所占比例为“能力”所占比例为． “经验”所占比例为“学历”“能力”“经验”的比为． 甲的综合成绩为分乙的综合成绩为分． ，该公司会录用乙会改变的录用结果． 19.【答案】【小题】 【小题】 ． 答：估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是． 【小题】 七年级学生掌握防溺水安全知识更好． 理由：虽然七、八年级竞赛成绩的平均分均为分，但七年级竞赛成绩的中位数高于八年级．答案不唯一，合理即可   【解析】  ． 八年级名学生的竞赛成绩的中位数是按从小到大的顺序排列后的第个和第个数据的平均数， ． 在七年级名学生的竞赛成绩中，出现的次数最多，故答案为；；． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$