专项归类(二)分数性质与加减法-【探究学案】2024-2025学年五年级下册数学培优测试卷(人教版)

　　专项归类（二）　分数性质与加减法 时间：９０分钟　　满分：１００分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、认真审题，填一填。（每空１分，共３５分） １． １８ ７ 的分数单位是（　　），它有（　　）个这样的分数单位，再加上（　　）个这样的分 数单位就等于最小的合数。 ２．把４米长的铁丝平均分成５段，每段铁丝是４米的（　　），每段铁丝长（　　）米。 ３．（　　）÷５＝ ３ ５ ＝ （　　） １０ ＝ ２１ （　　） ＝ （　　） １００ ＝（　　　）（填小数）（３分） ４．在括号里填上适当的分数。 ８０秒＝（　　）分　　　　　７９０ｃｍ ２＝（　　）ｍ ２ 　　　　　３０时＝（　　）日 ３升４０毫升＝（　　）升 ５６７ｄｍ ３＝（　　）ｍ ３ ７０ｋｇ＝（　　）ｔ ５．计算 １ ５ ＋ ７ ８ ，要先（　　），才能相加，即 １ ５ ＋ ７ ８ ＝（　　）＋（　　）＝（　　　）。（３分） ６．比 １ ３ ｋｇ多 １ ４ ｋｇ是（　　）ｋｇ，（　　）ｍ比 ５ １２ ｍ少 １ ４ ｍ。 ７．分数单位是 １ １１ 的最简真分数有（　　）个，它们的和是（　　）。 ８．在计算 １ ６ ＋ ５ １２ － １烄 烆 烌 烎４ 时，要先算（　　）法，再算（　　）法，结果是（　　）。 ９．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 ９ １０ － ３ ５ ３ ８ 　　　　　 １ ６ ＋ ５ ６ ５ ９ ＋ ４ ９ 　　　　　 １ １６ ＋ １ ８ １ ４ － １ １２ １ ２ － １ ６ １ ９ ＋ ２ ９ ５ ８ ＋ １ ３ ５ ８ ＋ １ ４ ５ １２ － １ １２ ７ １５ － ２ １５ １０．在括号内填上不同的数，使每个分数都是最简分数。（４分） （　　） １５ ＋ （　　） １５ ＋ （　　） １５ ＝ ２２ １５ 　　　　　 （　　） ２４ ＋ （　　） ２４ ＋ （　　） ２４ ＝ １９ ２４ 二、火眼金睛，做判断。（对的画“√”，错的画“×”）（５分） １． ７ ８ 比１１ ８ 米长１ ２ 米。 （　　） ２．异分母分数不能直接相加减，是因为它们的分数单位不同。 （　　） ３．分数加减混合运算顺序和整数加减混合运算顺序相同。 （　　） ４．一个分数的分子和分母都乘或除以同一个数，分数的大小不变。 （　　） ５．两个数的差是 ７ ８ ，如果被减数和减数都增加１ ４ ，差不变。 （　　） 三、仔细推敲，选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（５分） １．算式 １ ８ ＋ １ ９ ＋ １ １０ 的结果一定（　　）。 Ａ．等于 １ ３ 　　　　　Ｂ．大于 ３ ８ 　　　　　Ｃ．小于０．３　　　　　Ｄ．大于０．３ ２．下列分数中能化成有限小数的是（　　）。 Ａ． ６ ７ Ｂ． ２７ １８ Ｃ． ５ ３５ Ｄ． ８ ４１ ３．小明把一块蛋糕平均切成３块，吃去其中一块，小华把一块同样大的蛋糕平均切成 １２块，吃去其中的４块，他们两人吃去部分相比较，（　　）。 Ａ．小明多 Ｂ．小华多 Ｃ．两人同样多 Ｄ．无法比较 ４．若犪＋ １ ４ ＝犫＋ １ ３ ，则犪与犫的大小关系是（　　）。 Ａ．犪＞犫 Ｂ．犪＜犫 Ｃ．犪＝犫 Ｄ．无法确定 ５．从１里面连续减去（　　）个 １ ４ ，才能得０。 Ａ．１ Ｂ． １ ４ Ｃ．４ Ｄ．５ 四、聚精会神，算一算。（３１分） １．口算。（４分） ２ ９ ＋ ５ ９ ＝　　　　　　 １ ２ ＋ １ ２ ＝　　　　　　 ４ ８ － ３ ８ ＝　　　　　　０．２５－ １ ８ ＝ １－ ３ ５ ＝ １ ２ ＋ １ ５ ＝ １ ４ ＋ １ ５ ＝ ３ ４ ＋ １ ６ ＝ ９１ ２．脱式计算，怎样简便就怎样算。（１８分） ５ １６ － ３ ８ ＋ １１ １６ － ５ ８ 　　　　 １６ ２５ － １４ １９ － ９烄 烆 烌 烎２５ 　　　　　　　 １ ６ ＋ １ ７ ＋ １ ８ １７ １８ ＋ ２ ９ ＋ ７ ９ ＋ １ １８ ７．２５－ １．２５＋ ５烄 烆 烌 烎１２ ２ ３ ＋４．５８－ １ ３ ＋５．４２ ３．解方程。（每小题３分，共９分） １＋狓－ ３ ８ ＝ ９ １０ 狓－ ２ ３ ＋ 烄 烆 烌 烎 １ ４ ＝ １ １２ １ ３ ＋ ５ ６ －狓＝ １ ６ 五、按要求做题。（９分） １．先约分，结果是假分数的化成带分数。（３分） ４５ ２５ ２６ ６５ ５１ ３４ ２．先把下面各组数通分，再比较大小。（每小题２分，共６分） ７ １２ 和１３ ３６ ７ ２６ 和３ １３ ８ １５ 和７ ２０ 六、解决问题我喜欢。（１５分） １．一块地有 ５ ６ 公顷，其中１ ３ 种西红柿，３ ８ 种黄瓜，其余的种韭菜，种韭菜的面积是总面积 的几分之几？（３分） ２．两根竹竿原来相差１ｍ，如果从较长的一根上截去 １ ６ ｍ，从较短的一根上截去 ２ ９ ｍ， 这时两根竹竿相差多少米？（４分） ３．有甲、乙两袋樱桃，甲袋樱桃重 ５ ８ ｋｇ，如果从甲袋拿出 １ １２ ｋｇ樱桃放入乙袋，两袋樱 桃就一样重。乙袋樱桃原来重多少千克？这两袋樱桃共重多少千克？（４分） ４．盲道是专门为帮助盲人行走而设的道路设施，为了在人行道上铺设２条盲道，修路 队运来了２４００块砖。第一天用了这批砖的 ３ ８ ，第二天用了８００块砖，两天一共用了 这批砖的几分之几？（４分） ０２ 二、１．×　２．√　３．√　４．√　５．√ 三、１．Ａ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．Ａ　５．Ａ 四、 五、１．奇数：１，１５，３７，４１７，２３　偶数：８，１０，５２，１０２，３９６ 质数：３７，２３　合数：８，１０，１５，５２，１０２，４１７，３９６ ２．２的倍数：２４，６０，１０，７４，３８，７０　５的倍数：３５，６０，７５，１０，９５，７０ 六、８０５４６３１ 七、１．２　２．９，１８，３６，７２ 八、１．２６＝３＋２３＝７＋１９＝１３＋１３　１２＝５＋７＝１９－７＝２×２×３ ２．１７９７０　１７０１０ ３．（答案不唯一）（１）５１７　１５７　７５１　（２）７５０　５７０　１５０ （３）１５０　５１０　５０７　（４）１５０　１０５　７０５　（５）１５０　７５０　５１０ （６）１５０　５１０　１０５　（７）１５０７５０５７０ 九、１．北斗二号卫星的数量是奇数。 ２．因为钢笔的单价是整元数，所以买３支钢笔用的钱数一定是３的倍数。 １００－４２＝５８，５８不是３的倍数，所以妈妈说售货员阿姨算错了。 ３．８和１２的公倍数是２４，４８，７２，…，因为五（１）班人数比４０多，比５０少，所 以五（１）班有４８人。 专项归类（二）　分数性质与加减法 一、１． １ ７ 　１８　１０　２． １ ５ 　 ４ ５ 　３．３　６　３５　６０　０．６ ４． ４ ３ 　 ７９ １０００ 　 ５ ４ 　３ １ ２５ 　 ５６７ １０００ 　 ７ １００ 　５．通分　 ８ ４０ 　 ３５ ４０ 　１ ３ ４０ ６． ７ １２ 　 １ ６ 　７．１０　５　８．减　加　 １ ３ 　９．＜　＝　＞　＝　＞　＝　【解 析】首先根据同分母分数、异分母分数加、减法的计算法则算出得数，然后 进行比较；一个加数相同，另一个加数越大，和越大。　１０．（答案不唯一）４ 　７　１１　５　１３　１　【解析】把２２、１９分别拆成３个数的和，根据最简分 数的意义找出符合要求的即可，答案不唯一。 二、１．×　２．√　３．√　４．×　５．× 三、１．Ｄ　【解析】３个加数中，最大的加数是 １ ８ ，它们的和一定小于１ ８ ＋ １ ８ ＋ １ ８ 的和，即小于３ ８ ，也就是小于０．３７５；最小的加数是 １ １０ ，它们的和一定大于 １ １０ ＋ １ １０ ＋ １ １０ ，即大于３ １０ ，也就是大于０．３；所以这个算式的结果比０．３大， 比０．３７５小。　２．Ｂ　３．Ｃ ４．Ａ　【解析】两个式子的和相等，则一个加数越大，另一个加数就越小，所 以比较１ ４ 与１ ３ 的大小，１ ４ ＜ １ ３ ，则犪＞犫。　５．Ｃ 四、１． ７ ９ 　１　 １ ８ 　 １ ８ 　 ２ ５ 　 ７ １０ 　 ９ ２０ 　 １１ １２ 　２．０　 ５ １９ 　 ７３ １６８ 　２　５ ７ １２ 　１０ １ ３ ３．狓＝ １１ ４０ 　狓＝１　狓＝１ 五、１．１ ４ ５ 　 ２ ５ 　１ １ ２ ２． ７ １２ ＝ ７×３ １２×３ ＝ ２１ ３６ 　因为 ２１ ３６ ＞ １３ ３６ ，所以７ １２ ＞ １３ ３６ 。　 ３ １３ ＝ ３×２ １３×２ ＝ ６ ２６ 　因为 ７ ２６ ＞ ６ ２６ ，所以７ ２６ ＞ ３ １３ 。　 ８ １５ ＝ ８×４ １５×４ ＝ ３２ ６０ 　 ７ ２０ ＝ ７×３ ２０×３ ＝ ２１ ６０ 　因为 ３２ ６０ ＞ ２１ ６０ ，所以８ １５ ＞ ７ ２０ 。　【解析】比较异分母分数的大小，先通分，然后按照同分 母分数比较大小的方法比较即可。 六、１．１－ １ ３ － ３ ８ ＝ ７ ２４ 　２．１＋ ２ ９ －（ ）１６ ＝１ １ １８ （ｍ） ３． ５ ８ － １ １２ － １ １２ ＝ １１ ２４ （ｋｇ）　 ５ ８ ＋ １１ ２４ ＝ １３ １２ （ｋｇ） ４．８００÷２４００＝ １ ３ 　 ３ ８ ＋ １ ３ ＝ １７ ２４ 专项归类（三）　图形与几何 一、１．６　１２　８　正方体　２．２　３．９　６　４．１２０°　５．２７　６．３０４０　０．０４７　 ３００　８２　４．０８　３　８００　７．１２６０　８．１８ 二、１．√　２．√　３．√　４．× 三、１．Ａ　２．Ａ　３．Ａ　４．Ｂ　５．Ｃ 四、１．（１）①　④　②　④　（２）３　６　４　２．③　①　② ３．（１）犅　顺　（２）犃　逆　（３）犇　逆 五、１．（答案不唯一）示例： 　２． 六、表面积：１２×１２×４＋（２５×１２＋６×１２＋６×２５）×２＝１６２０（ｃｍ２） 体积：１２×１２×１２＋６×２５×１２＝３５２８（ｃｍ３） 七、１．（４＋３）×２＋２．５×４＋２＝２６（ｄｍ） ２．１５×１０×４＝６００（立方厘米） ３．（６×３＋４×３）×２－７＝５３（平方米）　５３×１２．５＝６６２．５（元） ４．１０×８×８＝６４０（ｃｍ３）　答：水的体积是６４０ｃｍ ３。　【解析】根据题意可 知，当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时， 水面的高为８ｃｍ，根据长方体的体积公式即可求出这时水的体积。 ５．３×３×３－５×５×（５－４）＝２（ｄｍ３）　２ｄｍ ３ ＝２Ｌ 专项归类（四）　统计与数学广角 一、１．（１）年龄　质量　（２）１００　（３）４００　１２００　１３００　２．多少　增减变化　 ３．３　４．３　【解析】把１５分成（５，５，５），其中任意两组放在天平上称，可找 出有次品的一组，再把５分成（２，２，１），然后把２瓶一组的放在天平上称， 若平衡，则剩下的那瓶是次品，需要２次；若不平衡，可把２分成（１，１），再 放在天平上称，可找出次品，则需要３次。所以至少称３次才能保证找到 那瓶掉了几粒的维生素。５．３ 二、１．√　２．×　３．×　４．√　５．√ 三、１．Ａ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ｂ　５．Ｂ　【解析】根据题意，上午和下午在学校的时 间，离家的距离最远；午休这段时间，离家的距离为０，题图Ｂ比较符合 题意。 四、１．吸烟人数越来越少，呈下降趋势；参加体育锻炼人数越来越多，呈上升趋 势。　２．人们的环保意识和健康意识越来越强了。 五、１． ２．１　２　６　７　 ３ ２５ ３．学习的知识要时常复习，避免知识很快就被遗忘掉。（答案不唯一，合理 即可） 六、１．这样说不正确。把１２个零件平均分成３份，每份４个。第一次天平两边 各放４个，就能确定其中哪４个里含有不合格的产品。第二次天平两边各 放２个，就能确定不合格的产品在哪边。第三次天平两边各放１个，这时 就确定了哪个是不合格的产品。 ２．至少称２次能保证把质量稍重的一瓶找出来。 将６瓶奶粉平均分成三份，即（２，２，２），把其中任意两份放在天平两端。 ３．（１）至少称３次才能保证找出略重的这盒巧克力。 （２）有可能。因为如果在天平的左右两边各放８盒巧克力，天平正好平衡， 那么剩下的一定就是略重的１盒巧克力。 专项归类（五）　易混易错 一、１．１５　４０　３０　０．６　２．１ １ ２ 　 １ ２５ 　３ ２ ５ 　 １ ４ 　 ９ ２５００ 　 １３ ２０ 　３．犉犈　犗犉　 【解析】图形①绕点犗按顺时针方向旋转９０°后得到图形②，犗犃对应犗犉，且 犗犃垂直于犗犉，犃犅对应犉犈。　４． ４ ９ 　 ９ ４ 　５．５０４　【解析】将长方体后面 当作底面，长方体的宽当作高，根据长方体的体积＝底面积×高；即可求出 体积。　６．１２　５　７．２７　８．１０　２７ 二、１．Ｂ　【解析】根据长方体的特征结合四个选项可知，长方体的长为４ｃｍ，宽 为３ｃｍ，高为２ｃｍ，所以Ａ、Ｃ、Ｄ是同一个长方体的３个面，Ｂ与其他三个 长方形不是同一个长方体的面。２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ｃ　５．Ｂ 三、１．√　２．×　３．√　４．×　５．× 四、１．１　 １ １２ 　２　 ３ ４ 　１．８　 １ ９ 　 １５ ５６ 　２１ １ ２ 　２． ３７ ３０ 　 ２ ３ 　 ７ １２ ３．狓＝ １１ ３５ 　狓＝ ５ ２ 　狓＝ ２ ３ （检验略） 五、 六、１．１０×４×４＝１６０（ｃｍ２）　１０×１０×４＝４００（ｃｍ ３）　答：这时豆腐的表面积 减少了１６０ｃｍ ２，体积减少了４００ｃｍ３。　【解析】根据题意可知，表面积减 少的是切下的豆腐四个侧面的面积，体积减少的相当于长１０ｃｍ，宽１０ｃｍ， 高４ｃｍ的长方体的体积。 ２．４８和７２的最大公因数是２４，所以每个小组的人数最多是２４。４８÷２４＋ ７２÷２４＝５（个）　答：至少可以分成５个小组。 ３．（１）上升　（２）四　６２　（３） １５ １６ 　【解析】（１）观察题图可知，两个学校随着 年级的增高，答题人数都呈上升趋势。（２）两个学校的四年级答题人数相 差最大，相差３４２－２８０＝６２（人）。（３）４５０÷４８０＝ １５ １６ 。 ４．（１）１－ １ ４ ＝ ３ ４ 或３ ８ ＋ １ ５ ＋ ７ ４０ ＝ ３ ４ 　（２）（答案不唯一）厨余垃圾比有害垃 圾多占垃圾总数的几分之几？　 ３ ８ － １ ５ ＝ ７ ４０ 　答：厨余垃圾比有害垃圾多 占垃圾总数的７ ４０ 。　【解析】（１）把垃圾总数看作单位“１”，用“１”减去可回 收物占垃圾总数的几分之几即可，或者把厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾 分别占垃圾总数的几分之几相加。（２）提出的问题不唯一，合理即可。 期末学业质量评价 一、１．ｃｍ３　ｍ ３ 　ｍＬ　Ｌ　２．４　４　３． ８ ９ 　 １ ４ 　４． １ ４ 　 ５ １２ 　１１６０　 １７ ５ 　 ３ １００ ２３０　５．２　１２０　６．２　７．６４　８．０．７ 二、１．×　２．×　３．×　４．×　５．× 三、１．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ｂ　５．Ｄ　【解析】不管怎么摆，增加的表面积都应该是 偶数，不可能是奇数，所以不可能比原来增加５ｃｍ２。 ３４