第6单元 分数的加法和减法-【探究学案】2024-2025学年五年级下册数学培优测试卷(人教版)

　　第六单元学业质量评价 时间：９０分钟　　满分：１００分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、认真填空。（每空１分，共２０分） １． ２ ５ ＋ ３ ７ 等于多少？一名学生认为：２ ５ 表示５份中的２份， ３ ７ 表示７份中的３份，所以加 起来是１２份中的５份，结果是 ５ １２ 。这名学生的计算是（　　　）（填“正确”或“错 误”）的，理由是（　　　　　　　　　　　　　　　　）。 ２．一个最简真分数，分子和分母的积是１５，这个分数是（　　）或（　　）。 ３．在 里填适当的运算符号。 ４ ９ １ ６ ＝ １１ １８ 　　　 ７ ８ １ ４ ＝ ５ ８ 　　　 ８ １５ １ ３ ＝ １３ １５ 　　　 ３ ４ １ ６ ＝ ７ １２ ４．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 ４ ７ － ２ ７ ９ １４ － ５ １４ 　　　　 ３ ２ － １ ２ ３ ４ － １ ４ 　　　　１－ ４ １５ － ４ １５ ９ ２０ ＋ １ ２０ ５．一根２ｍ长的绳子，如果剪去它的 ５ ７ ，还剩下这根绳子的（　　）（填分数）；如果剪去 ５ ７ ｍ，还剩下（　　）ｍ。 ６． ７ １０ 的分数单位是（　　），再添上（　　）个这样的分数单位是１。分母是１０的所有最 简真分数的和是（　　）。 ７．（　　）ｋｍ比 ３ ４ ｋｍ多 ７ １６ ｋｍ，比 ５ ８ ｋｇ少 １ ４ ｋｇ是（　　）ｋｇ。 ８．小明看一本故事书，第一天看了全书的 ５ ３６ ，第二天看了全书的１ １２ ，第三天看了全书的 ２ ９ ，这三天一共看了全书的（　　）（填分数），还剩下全书的的（　　）（填分数）没 有看。 二、快乐选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题２分，共１０分） １．能表示出右图意义的算式是（　　）。 Ａ． ７ ９ ＋ ２ ９ ＝１　　　　　Ｂ．１－ ７ ９ ＝ ２ ９ Ｃ． ７ ９ － ２ ９ ＝ ５ ９ Ｄ．以上都不对 ２．一袋坚果，已经吃了 ５ ７ ｋｇ，还剩下全部的 ４ ７ 没吃。已经吃的和没吃的相比，（　　）。 Ａ．已经吃的多　　　　Ｂ．没吃的多　　　　Ｃ．一样多　　　　Ｄ．无法确定 ３．一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是 １ ５ 分米和２ ５ 分米，这个等腰三角形的周长 是（　　）。 Ａ． ４ ５ 分米 Ｂ． ４ ５ 分米或１分米 Ｃ．１分米 ４．某工厂３月份上半月完成了计划产量的 ４ ７ ，下半月完成了计划产量的３ ５ ，则这个月完 成计划产量了吗？（　　） Ａ．完成了 Ｂ．没有完成 Ｃ．无法确定 ５．熊猫玩偶以特价发售，每个比原价便宜１５ ２ ５ 元，华华用１００元购买一个熊猫玩偶，以 下算式（　　）可计算出找回的钱。 Ａ．１００－１５ ２ ５ 　　　　　　　Ｂ．７８ ７ １０ －１５ ２ ５ Ｃ．１００－７８ ７ １０ －１５ ２ ５ Ｄ．１００－ ７８ ７ １０ －１５ ２烄 烆 烌 烎５ 三、细心计算。（３５分） １．直接写出结果。（８分） １ ４ ＋ １ ４ ＝　　　　 １ ７ ＋ ６ ７ ＝　　　　 ５ ９ － ２ ９ ＝　　　　 ８ ９ ＋ ５ ６ ＋ １ ９ ＝ ５ ７ ＋ ６ ７ ＝ １－ ７ １８ ＝ ５ ９ ＋ ５ ８ ＝ １－ １ ２ － １ ６ ＝ ３１ ２．计算下列各题，能简算的要简算。（每小题３分，共１８分） ９ １４ － １ １４ － ３ １４ 　　　　　　　 １ ２ ＋ ４ ５ － 烄 烆 烌 烎 ２ ３ 　　　　　　　 ９ １４ ＋ ３ ８ ＋ ５ １４ ５ ８ ＋ ７ １８ － ３ ８ ＋ １１ １８ ５ ６ － １ ８ ＋ 烄 烆 烌 烎 １ ４ ３ ４ － ２ ５ ＋ ３ １０ ３．解方程。（每小题３分，共９分） 狓＋ ７ １５ ＝ １７ ２０ 狓－ ５ １２ ＝ ７ １８ 狓－ ３ ４ ＋ 烄 烆 烌 烎 １ ３ ＝ １１ １２ 四、请你用画图或文字的方式，解释“１ ３ ＋ ２ ９ ”为什么等于“５ ９ ”。（４分） 五、解决问题。（３１分） １．今年１月，王老师在“学习强国”软件中取得不错的积分，其中阅读文章获得的积分 是这个月所得总积分的７ ２０ ，比视听学习获得的积分多占总积分的１ ８ ，王老师阅读文 章和视听学习获得的积分之和占这个月所得总积分的几分之几？（６分） ２．法院开放日，五（１）班的学生当“小法官”体验模拟法庭。（１２分） （１）聪聪的判决对吗？请通过计算说明。（６分） （２）如果乙分担的赔偿金额不变，甲应该分担赔偿金额的几分之几？（６分） ３．一节数学课是 ２ ３ 小时，王老师将讲课和做练习之外的时间留给学生复习，学生复习 用了多长时间？（６分） ４．龙龙喝了一杯纯果汁的一半后，加满水，又喝了半杯，又加满水，最后全部喝完。龙 龙喝的纯果汁多还是水多？（７分） ４１ 后爸爸和典典在起点再次相遇，就是求２０和３０的最小公倍数，求得的最 小公倍数，就是需要走的总时间，总时间除以他们走一圈所用的时间就是 他们各自走的圈数。（２）所提问题合理即可。 期中学业质量评价 一、１．２４　３　８　３　８　２４　２．＜９　≥９　９的倍数　【解析】真分数的分子比 分母小，假分数的分子大于或等于分母。３．３６　３６　４．可可　４５　５． １ ４ ３　６． ６ ７ 　２２　７．５　【解析】根据题意可得，该几何体是 ，需要５个 小正方体。　８．６４００　【解析】根据题意，沿与横截面平行的方向锯成４ 段，那么增加了６个底面，则底面积＝１９２÷６＝３２（平方厘米），２米＝２００ 厘米，长方体木料的体积＝底面积×高＝３２×２００＝６４００（立方厘米）。　 ９．２．４　【解析】水的体积＝容器的底面积×水面高度，即０．８×３＝２．４ （ｄｍ３），２．４ｄｍ３＝２．４Ｌ。 １０．３　【解析】铁块的体积就是下降的水的体积。２ｃｍ＝０．２ｄｍ，根据长方 体体积公式求出铁块体积是５×３×０．２＝３（ｄｍ３）。 二、１．Ｃ　【解析】选项Ａ从左面看不符合题意，选项Ｂ从前面看不符合题意， 选项Ｃ从前面和左面看都是 ，符合题意。　２．Ｂ　３．Ｂ ４．Ｃ　【解析】最小的质数是２，最大的一位数是９，最小的自然数是０，最小 的合数是４，所以这个车牌号的后四位是２９０４。　５．Ｃ 三、１． １７ ２０ ＝０．８５　２ ２ ３ ≈２．６７　８．７２＝８ １８ ２５ 　０．２４＝ ６ ２５ ２． ３ ５ ＝ ２１ ３５ ，４ ７ ＝ ２０ ３５ ，因为２１ ３５ ＞ ２０ ３５ ，所以３ ５ ＞ ４ ７ 。　 ２ ９ ＝ ６ ２７ ，因为６ ２７ ＞ ５ ２７ ，所 以２ ９ ＞ ５ ２７ 。　 ７ １８ ＝ １４ ３６ ，５ １２ ＝ １５ ３６ ，因为１４ ３６ ＜ １５ ３６ ，所以７ １８ ＜ ５ １２ 。 ３．（１）７和８的最大公因数是１，最小公倍数是７×８＝５６。 （２）６和１５的最大公因数是３，最小公倍数是３×２×５＝３０。 （３）３２和９６的最大公因数是３２，最小公倍数是９６。 ４．（１）７６÷４－１３－３＝３（ｃｍ）　（２）表面积：（３×１８＋１８×５＋３×５）×２＝ ３１８（ｄｍ２）　体积：１８×５×３＝２７０（ｄｍ ３） 四、１． ２．（涂法不唯一） （１） 　（２） 五、１．３和７的最小公倍数是２１，２１＋２＝２３，２３÷５＝４……３，符合题意，所以这 些物品最少有２３个。 ２．丽丽平均每分钟写：３÷１６＝ ３ １６ （页）　明明平均每分钟写：２÷８＝ １ ４ （页） 璐璐平均每分钟写：４÷２０＝ １ ５ （页）　 １ ４ ＞ １ ５ ＞ ３ １６ 答：明明写得最快，丽丽写得最慢。 ３．（答案不唯一）４３＝１３＋１３＋１７　答：可以分派１３名、１３名、１７名小小志 愿者到３个小区宣传。　【解析】只要把４３分成３个奇数的和即可。 ４．１２０和１８０的最大公因数是６０。　（１２０÷６０＋１８０÷６０）×２０＝１００（段） 答：这样的小段最长是６０ｃｍ，一共可以截成１００段。 ５．（１）（２５×１．４＋１８×１．４）×２＋２５×１８＝５７０．４（平方米） （２）０．５厘米＝０．００５米　２５×１８×０．００５＝２．２５（立方米） ６．８×２×３÷（４×２）＝６（ｄｍ） 第五单元学业质量评价 一、１．（１）３　（２）９０°　（３）６　（４）１２０°　２．１２０　３．旋转　平移　４．（１）犅，Ｅ　 （２）１２０　２４０　５．（１）顺时针　（２）９０°　（３）犇　（４）９０°　逆时针 二、６．Ｄ　７．Ｃ　８．Ａ　９．Ａ　１０．Ｃ 三、１１．×　１２．×　１３．√　１４．×　１５．× 四、１６． １７．（１）１　４　５　６　（２）上　６　右　２　（３）顺　４５°　上　８ 五、１８．将打乱的９张老虎图片按从左往右、从上往下的顺序标为①～⑨，将① 先绕右下角顶点顺时针旋转９０°，再向下平移１格，然后向左平移１格；② 向下平移１格；③先绕左下角顶点旋转１８０°，再向右平移１格；④先向右平 移１格，再向下平移１格；⑤先绕左下角顶点逆时针旋转９０°，再向上平移１ 格；⑥先向下平移１格，再向左平移２格；⑦先向右平移２格，再向上平移２ 格；⑧绕右下角顶点顺时针旋转９０°；⑨先绕左上角顶点旋转１８０°，再向上 平移１格。（过程不唯一，合理即可） １９．因为∠犆′犅犃＝１８０°，∠犆犅犃＝６０°　所以∠犆′犅犆＝１８０°－∠犆犅犃＝１８０° －６０°＝１２０°，也就是三角形犃犅犆绕点犅 顺时针旋转了１２０°。 ２０．（１）顺　９０　１８０　（２）因为摩天轮转一圈需要３分钟，所以每转一个位 置需要３÷１２＝０．２５（分钟），２÷０．２５＝８，２分钟后点犃的位置转到点犉，４ 分钟后点犃的位置相当于１分钟时所在的位置，１÷０．２５＝４，４分钟后点犃 的位置转到点犇。答：２分钟后点犃的位置转到点犉，４分钟后点犃的位置 转到点犇。 第六单元学业质量评价 一、１．错误　异分母分数相加　先通分　然后按同分母分数相加 ２． １ １５ 　 ３ ５ 　３．＋　－　＋　－　【解析】异分母分数加、减法的变式练习， 需要逆向思考，根据得数确定运算符号。例：４ ９ ＝ ８ １８ ，１ ６ ＝ ３ １８ ，８ １８ ＋ ３ １８ ＝ １１ １８ ；１ ４ ＝ ２ ８ ，７ ８ － ２ ８ ＝ ５ ８ 。　４．＝　＞　＜　５． ２ ７ 　１ ２ ７ ６． １ １０ 　３　２　【解析】 ７ １０ 的分数单位是１ １０ ；１－ ７ １０ ＝ ３ １０ ，３ １０ 里面有３个 １ １０ 。 分母是１０的最简真分数有 １ １０ ，３ １０ ，７ １０ ，９ １０ ，它们的和是１ １０ ＋ ３ １０ ＋ ７ １０ ＋ ９ １０ ＝ ２０ １０ ＝２。　７．１ ３ １６ 　 ３ ８ 　【解析】 ３ ４ ＋ ７ １６ ＝１ ３ １６ （ｋｍ）； ５ ８ － １ ４ ＝ ３ ８ （ｋｇ）。 ８． ４ ９ 　 ５ ９ 二、１．Ｃ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ａ　５．Ｄ 三、１． １ ２ 　１　 １ ３ 　１ ５ ６ 　 １１ ７ 　 １１ １８ 　 ８５ ７２ 　 １ ３ ２． ５ １４ 　 １９ ３０ 　１ ３ ８ 　１ １ ４ 　 １１ ２４ 　 １３ ２０ 　３．狓＝ ２３ ６０ 　狓＝ ２９ ３６ 　狓＝２ 四、 【解析】１ ３ 表示把单位“１”平均分成３份，取其中的１份，也可表示把单位 “１”平均分成９份，取其中的３份； ２ ９ 表示把单位“１”平均分成９份，取其中 的２份。 五、１． ７ ２０ － １ ８ ＋ ７ ２０ ＝ ２３ ４０ ２．（１） ４ ５ ＋ ３ ８ ＝ ４７ ４０ 　 ４７ ４０ ＞１　答：聪聪的判决不对。　（２）１－ ３ ８ ＝ ５ ８ 答：甲应该分担赔偿金额的５ ８ 。　【解析】（１）将赔偿金额看作单位“１”，将 甲赔偿的４ ５ 与乙赔偿的３ ８ 相加，如果恰好等于１，则判决正确，否则错误。 （２）用单位“１”减去乙分担的，即可得到甲应该分担的。 ３． ２ ３ － ３ １０ － １ ５ ＝ １ ６ （小时） ４．纯果汁：１杯　水： １ ２ ＋ １ ２ ＝１（杯）　１＝１　答：龙龙喝的果汁和水一样 多。　【解析】把杯子的体积看作单位“１”，自始至终喝果汁没有再加，也就 是果汁喝了１杯，喝水的体积是 １ ２ ＋ １ ２ ＝１，最后依据整数大小比较方法即 可解答。 第七、八单元学业质量评价 一、１．３　【解析】把待测物品平均分成３份，用天平称其中相等的２份，若平 衡，次品在余下的１份中；若不平衡，次品在稍高或稍低的１份中，这是最 快捷的方法。　２．折线　复式折线　３．３　４．２　２　５　５　８　８ ５．（１）７　２　（２）昆明　重庆　【解析】（１）观察题图，纵轴表示月平均气温， 横轴表示月份，气温最高的要找到纵轴最大的数据，正好指的是横轴的７ 月；观察每月两点的间隔，间隔越小说明两个城市的气温最接近。　（２）重 庆号称“火炉”说明温度高，从折线统计图中可以看出Ｂ城温度高，所以Ｂ 城是重庆，则Ａ城是昆明。 二、１．Ｂ　【解析】从１３个或２２个同一类型的零件中找出一个质量略轻一些的 次品，都是至少需要称３次能保证找到次品，所以两人用的次数可能一样 多。　２．Ｃ　３．Ｄ　４．Ｂ　５．Ｄ 三、４次　３次　３次　２次　３　平均分　１ 四、１．至少称３次就能保证找出这颗次品金珠。过程①将１８颗金珠分成３份 （６，６，６），任取其中２份放在天平两边，若天平不平衡，则轻的１份中有次 品；若天平平衡，则剩下的１份中有次品。②再将有次品的１分成３份（２， ２，２），任取其中２份放在天平两边，若天平不平衡，则轻的１份中有次品； 若天平平衡，则剩下的１份中有次品。③最后，将有次品的２颗金珠分别 放在天平两边，轻的一边是次品。 ２．（１） （２）甲品牌电动车的销售数量整体呈下降趋势，乙品牌电动车的销售数量 整体呈上升趋势，所以下个月可以多进乙品牌电动车。（答案合理即可） ３．（１） （２） ４１ ３ 　（３）预测我国２０２５年能突破第五个“百星”。根据完成“百星”的速 度一直在增加进行预测。（答案不唯一，合理即可） ４．将３袋盐分别标记为Ａ、Ｂ、Ｃ，天平左右各放Ａ、Ｂ，若天平平衡，则次品是 Ｃ；若天平不平衡，再将Ａ与Ｃ各放天平两边，若天平平衡，则Ｂ为次品，若 天平不平衡，则Ａ为次品。（过程合理即可） 专项归类（一）　因数与倍数 一、１．９　犪　２．８　２　５　３．因数　倍数　倍数　４．１　２　４　５．８　６．５　１３ ２　５　２３　７．偶数　偶数　奇数　８．１５　２１０　９．１　３　１０．２３ ２４