第5单元 图形的运动（三）-【探究学案】2024-2025学年五年级下册数学培优测试卷(人教版)

书 　　第五单元学业质量评价 时间：９０分钟　　满分：１００分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、认真填空。（每空１分，共１６分） １．如图，娱乐场所挂着一块钟表，表针绕犗点旋转。 （１）指针从“１２”绕点犗按顺时针方向旋转９０°到“（　　）”。 （２）指针从“６”绕点犗按顺时针方向旋转（　　）到“９”。 （３）指针从“８”绕点犗按逆时针方向旋转６０°到“（　　）”。 （４）指针从“１１”绕点犗按逆时针方向旋转（　　）到“７”。 ２．风力发电机可以在风力作用下发电，如图所示，转子叶片绕中心至少旋 转（　　）°后能与原来的图案重合。 ３．天天去生态园游乐场玩荡秋千和滑梯。荡秋千是（　　　）现象，滑滑 梯是（　　　）现象。 ４．是游乐园里魔天轮的示意图如图所示。（魔天轮绕中心点犗逆时 针转动） （１）位置犃绕中心点犗 逆时针旋转６０°到位置（　　），再绕中心点 犗逆时针旋转１８０°到位置（　　）。 （２）聪聪在位置犆，若想到达位置犈，需要旋转（　　）°；若按逆时针方向旋转想到达 位置犃，需要旋转（　　）°。 ５．某主题公园在地板上拼成如下的图案，说说是如何通过平移或旋转得到这个图 案的。 （１）图形犅可以看作图形犃 绕点犗 按（　　）方向旋转９０°得到的。 （２）图形犆可以看作图形犅 绕点犗 按顺时针方向旋转（　　）得到的。 （３）图形犅绕点犗 按顺时针方向旋转１８０°可以到图形（　　）所在的位置。 （４）图形犇可以看作图形犆绕点犗 按顺时针方向旋转（　　）得到的，也可以看作图 形犃绕点犗 按（　　）方向旋转９０°得到。 二、快乐选择。（每小题２分，共１０分） ６．下面的剪纸图案不能通过一个图形旋转得到的是（　　）。 Ａ． 　　　Ｂ． 　　　Ｃ． 　　　Ｄ． ７．下面的图形绕点犗旋转１８０°能与原图重合的是（　　）。 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ８．下列图形中，不能由图形 经过旋转得到的是（　　）。 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ９．体育课上，当老师发出“向右转”的命令后，同学们的身体绕脚跟（　　）时针旋转了 （　　）°；当老师发出“向后转”的命令后，同学们的身体绕脚跟（　　）时针旋转了（　　）°。 Ａ．顺，９０；顺，１８０ Ｂ．逆，９０；逆，１８０ Ｃ．顺，９０；逆，１８０ Ｄ．逆，９０；顺，１８０ １０．如图，图犃绕点犗 按（　　）可得到图犇。 Ａ．顺时针　旋转９０° Ｂ．顺时针　旋转１８０° Ｃ．逆时针　旋转９０° Ｄ．逆时针　旋转１８０° 三、准确判断。（每题２分，共１０分） １１．旋转的三要素是基本图形、旋转中心和旋转角度。 （　　） １２．任何一个图形顺时针旋转９０°后，位置和大小都不变。 （　　） １３．旋转和平移都不会改变物体的形状和大小。 （　　） １４．将图形 绕点犗按逆时针方向旋转９０°后的图形是 。 （　　） １５．如图，△犃犅犆通过旋转得到△犃犅１犆１，旋转角度是８０°。 （　　） １１ 四、操作题。（２７分） １６．画出三角形犃犗犅绕点犗 按逆时针方向旋转１８０°后的三角形Ａ′ＯＢ′。（３分） １７．下面左图中的七巧板是如何平移或旋转得到右图的？（２４分） （１）（　　）号、（　　）号、（　　）号和（　　）号图形的位置没有变化。 （２）３号图形先向（　　）平移（　　）格，再向（　　）平移（　　）格。 （３）７号图形先绕直角顶点（　　）时针旋转（　　）后再向（　　）平移（　　）格。 五、解决问题。（３７分） 在游乐场坐游戏车或做手工拼图等也蕴藏着很多旋转的奥秘。 １８．右边的图是被打乱的９张老虎图片，怎样才能还原成左边的老虎图？写出还原过 程。（１２分） １９．一群小伙伴玩密室逃脱时遇到下面一个图案，借助图形的运动解决问题。 在三角形犃犅犆中，已知∠犃＝∠犅＝∠犆＝６０°。把三角形犃犅犆按顺时针方向旋转 一个角度后得到三角形犃′犅犆′，∠犆′犅犃＝１８０°（如图），三角形犃犅犆旋转了多少度？ （１０分） ２０．天天玩闯关游戏时遇到了一个玩转摩天轮关卡游戏，摩天轮的旋转方向如箭头所 示。已知摩天轮以固定的方向和速度转动，转一圈需要３分钟。（１５分） （１）若点犃转到点犆的位置，则摩天轮绕点犗按（　　）时针方向旋转了（　　）°；若 点犆转到点犌 的位置，则摩天轮绕点犗按顺时针方向旋转了（　　）°。（６分） （２）若按图中的位置开始转动，２分钟后点犃 的位置转到了哪里？４分钟后呢？ （９分） ２１ 后爸爸和典典在起点再次相遇，就是求２０和３０的最小公倍数，求得的最 小公倍数，就是需要走的总时间，总时间除以他们走一圈所用的时间就是 他们各自走的圈数。（２）所提问题合理即可。 期中学业质量评价 一、１．２４　３　８　３　８　２４　２．＜９　≥９　９的倍数　【解析】真分数的分子比 分母小，假分数的分子大于或等于分母。３．３６　３６　４．可可　４５　５． １ ４ ３　６． ６ ７ 　２２　７．５　【解析】根据题意可得，该几何体是 ，需要５个 小正方体。　８．６４００　【解析】根据题意，沿与横截面平行的方向锯成４ 段，那么增加了６个底面，则底面积＝１９２÷６＝３２（平方厘米），２米＝２００ 厘米，长方体木料的体积＝底面积×高＝３２×２００＝６４００（立方厘米）。　 ９．２．４　【解析】水的体积＝容器的底面积×水面高度，即０．８×３＝２．４ （ｄｍ３），２．４ｄｍ３＝２．４Ｌ。 １０．３　【解析】铁块的体积就是下降的水的体积。２ｃｍ＝０．２ｄｍ，根据长方 体体积公式求出铁块体积是５×３×０．２＝３（ｄｍ３）。 二、１．Ｃ　【解析】选项Ａ从左面看不符合题意，选项Ｂ从前面看不符合题意， 选项Ｃ从前面和左面看都是 ，符合题意。　２．Ｂ　３．Ｂ ４．Ｃ　【解析】最小的质数是２，最大的一位数是９，最小的自然数是０，最小 的合数是４，所以这个车牌号的后四位是２９０４。　５．Ｃ 三、１． １７ ２０ ＝０．８５　２ ２ ３ ≈２．６７　８．７２＝８ １８ ２５ 　０．２４＝ ６ ２５ ２． ３ ５ ＝ ２１ ３５ ，４ ７ ＝ ２０ ３５ ，因为２１ ３５ ＞ ２０ ３５ ，所以３ ５ ＞ ４ ７ 。　 ２ ９ ＝ ６ ２７ ，因为６ ２７ ＞ ５ ２７ ，所 以２ ９ ＞ ５ ２７ 。　 ７ １８ ＝ １４ ３６ ，５ １２ ＝ １５ ３６ ，因为１４ ３６ ＜ １５ ３６ ，所以７ １８ ＜ ５ １２ 。 ３．（１）７和８的最大公因数是１，最小公倍数是７×８＝５６。 （２）６和１５的最大公因数是３，最小公倍数是３×２×５＝３０。 （３）３２和９６的最大公因数是３２，最小公倍数是９６。 ４．（１）７６÷４－１３－３＝３（ｃｍ）　（２）表面积：（３×１８＋１８×５＋３×５）×２＝ ３１８（ｄｍ２）　体积：１８×５×３＝２７０（ｄｍ ３） 四、１． ２．（涂法不唯一） （１） 　（２） 五、１．３和７的最小公倍数是２１，２１＋２＝２３，２３÷５＝４……３，符合题意，所以这 些物品最少有２３个。 ２．丽丽平均每分钟写：３÷１６＝ ３ １６ （页）　明明平均每分钟写：２÷８＝ １ ４ （页） 璐璐平均每分钟写：４÷２０＝ １ ５ （页）　 １ ４ ＞ １ ５ ＞ ３ １６ 答：明明写得最快，丽丽写得最慢。 ３．（答案不唯一）４３＝１３＋１３＋１７　答：可以分派１３名、１３名、１７名小小志 愿者到３个小区宣传。　【解析】只要把４３分成３个奇数的和即可。 ４．１２０和１８０的最大公因数是６０。　（１２０÷６０＋１８０÷６０）×２０＝１００（段） 答：这样的小段最长是６０ｃｍ，一共可以截成１００段。 ５．（１）（２５×１．４＋１８×１．４）×２＋２５×１８＝５７０．４（平方米） （２）０．５厘米＝０．００５米　２５×１８×０．００５＝２．２５（立方米） ６．８×２×３÷（４×２）＝６（ｄｍ） 第五单元学业质量评价 一、１．（１）３　（２）９０°　（３）６　（４）１２０°　２．１２０　３．旋转　平移　４．（１）犅，Ｅ　 （２）１２０　２４０　５．（１）顺时针　（２）９０°　（３）犇　（４）９０°　逆时针 二、６．Ｄ　７．Ｃ　８．Ａ　９．Ａ　１０．Ｃ 三、１１．×　１２．×　１３．√　１４．×　１５．× 四、１６． １７．（１）１　４　５　６　（２）上　６　右　２　（３）顺　４５°　上　８ 五、１８．将打乱的９张老虎图片按从左往右、从上往下的顺序标为①～⑨，将① 先绕右下角顶点顺时针旋转９０°，再向下平移１格，然后向左平移１格；② 向下平移１格；③先绕左下角顶点旋转１８０°，再向右平移１格；④先向右平 移１格，再向下平移１格；⑤先绕左下角顶点逆时针旋转９０°，再向上平移１ 格；⑥先向下平移１格，再向左平移２格；⑦先向右平移２格，再向上平移２ 格；⑧绕右下角顶点顺时针旋转９０°；⑨先绕左上角顶点旋转１８０°，再向上 平移１格。（过程不唯一，合理即可） １９．因为∠犆′犅犃＝１８０°，∠犆犅犃＝６０°　所以∠犆′犅犆＝１８０°－∠犆犅犃＝１８０° －６０°＝１２０°，也就是三角形犃犅犆绕点犅 顺时针旋转了１２０°。 ２０．（１）顺　９０　１８０　（２）因为摩天轮转一圈需要３分钟，所以每转一个位 置需要３÷１２＝０．２５（分钟），２÷０．２５＝８，２分钟后点犃的位置转到点犉，４ 分钟后点犃的位置相当于１分钟时所在的位置，１÷０．２５＝４，４分钟后点犃 的位置转到点犇。答：２分钟后点犃的位置转到点犉，４分钟后点犃的位置 转到点犇。 第六单元学业质量评价 一、１．错误　异分母分数相加　先通分　然后按同分母分数相加 ２． １ １５ 　 ３ ５ 　３．＋　－　＋　－　【解析】异分母分数加、减法的变式练习， 需要逆向思考，根据得数确定运算符号。例：４ ９ ＝ ８ １８ ，１ ６ ＝ ３ １８ ，８ １８ ＋ ３ １８ ＝ １１ １８ ；１ ４ ＝ ２ ８ ，７ ８ － ２ ８ ＝ ５ ８ 。　４．＝　＞　＜　５． ２ ７ 　１ ２ ７ ６． １ １０ 　３　２　【解析】 ７ １０ 的分数单位是１ １０ ；１－ ７ １０ ＝ ３ １０ ，３ １０ 里面有３个 １ １０ 。 分母是１０的最简真分数有 １ １０ ，３ １０ ，７ １０ ，９ １０ ，它们的和是１ １０ ＋ ３ １０ ＋ ７ １０ ＋ ９ １０ ＝ ２０ １０ ＝２。　７．１ ３ １６ 　 ３ ８ 　【解析】 ３ ４ ＋ ７ １６ ＝１ ３ １６ （ｋｍ）； ５ ８ － １ ４ ＝ ３ ８ （ｋｇ）。 ８． ４ ９ 　 ５ ９ 二、１．Ｃ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ａ　５．Ｄ 三、１． １ ２ 　１　 １ ３ 　１ ５ ６ 　 １１ ７ 　 １１ １８ 　 ８５ ７２ 　 １ ３ ２． ５ １４ 　 １９ ３０ 　１ ３ ８ 　１ １ ４ 　 １１ ２４ 　 １３ ２０ 　３．狓＝ ２３ ６０ 　狓＝ ２９ ３６ 　狓＝２ 四、 【解析】１ ３ 表示把单位“１”平均分成３份，取其中的１份，也可表示把单位 “１”平均分成９份，取其中的３份； ２ ９ 表示把单位“１”平均分成９份，取其中 的２份。 五、１． ７ ２０ － １ ８ ＋ ７ ２０ ＝ ２３ ４０ ２．（１） ４ ５ ＋ ３ ８ ＝ ４７ ４０ 　 ４７ ４０ ＞１　答：聪聪的判决不对。　（２）１－ ３ ８ ＝ ５ ８ 答：甲应该分担赔偿金额的５ ８ 。　【解析】（１）将赔偿金额看作单位“１”，将 甲赔偿的４ ５ 与乙赔偿的３ ８ 相加，如果恰好等于１，则判决正确，否则错误。 （２）用单位“１”减去乙分担的，即可得到甲应该分担的。 ３． ２ ３ － ３ １０ － １ ５ ＝ １ ６ （小时） ４．纯果汁：１杯　水： １ ２ ＋ １ ２ ＝１（杯）　１＝１　答：龙龙喝的果汁和水一样 多。　【解析】把杯子的体积看作单位“１”，自始至终喝果汁没有再加，也就 是果汁喝了１杯，喝水的体积是 １ ２ ＋ １ ２ ＝１，最后依据整数大小比较方法即 可解答。 第七、八单元学业质量评价 一、１．３　【解析】把待测物品平均分成３份，用天平称其中相等的２份，若平 衡，次品在余下的１份中；若不平衡，次品在稍高或稍低的１份中，这是最 快捷的方法。　２．折线　复式折线　３．３　４．２　２　５　５　８　８ ５．（１）７　２　（２）昆明　重庆　【解析】（１）观察题图，纵轴表示月平均气温， 横轴表示月份，气温最高的要找到纵轴最大的数据，正好指的是横轴的７ 月；观察每月两点的间隔，间隔越小说明两个城市的气温最接近。　（２）重 庆号称“火炉”说明温度高，从折线统计图中可以看出Ｂ城温度高，所以Ｂ 城是重庆，则Ａ城是昆明。 二、１．Ｂ　【解析】从１３个或２２个同一类型的零件中找出一个质量略轻一些的 次品，都是至少需要称３次能保证找到次品，所以两人用的次数可能一样 多。　２．Ｃ　３．Ｄ　４．Ｂ　５．Ｄ 三、４次　３次　３次　２次　３　平均分　１ 四、１．至少称３次就能保证找出这颗次品金珠。过程①将１８颗金珠分成３份 （６，６，６），任取其中２份放在天平两边，若天平不平衡，则轻的１份中有次 品；若天平平衡，则剩下的１份中有次品。②再将有次品的１分成３份（２， ２，２），任取其中２份放在天平两边，若天平不平衡，则轻的１份中有次品； 若天平平衡，则剩下的１份中有次品。③最后，将有次品的２颗金珠分别 放在天平两边，轻的一边是次品。 ２．（１） （２）甲品牌电动车的销售数量整体呈下降趋势，乙品牌电动车的销售数量 整体呈上升趋势，所以下个月可以多进乙品牌电动车。（答案合理即可） ３．（１） （２） ４１ ３ 　（３）预测我国２０２５年能突破第五个“百星”。根据完成“百星”的速 度一直在增加进行预测。（答案不唯一，合理即可） ４．将３袋盐分别标记为Ａ、Ｂ、Ｃ，天平左右各放Ａ、Ｂ，若天平平衡，则次品是 Ｃ；若天平不平衡，再将Ａ与Ｃ各放天平两边，若天平平衡，则Ｂ为次品，若 天平不平衡，则Ａ为次品。（过程合理即可） 专项归类（一）　因数与倍数 一、１．９　犪　２．８　２　５　３．因数　倍数　倍数　４．１　２　４　５．８　６．５　１３ ２　５　２３　７．偶数　偶数　奇数　８．１５　２１０　９．１　３　１０．２３ ２４