第4单元 分数的意义和性质-【探究学案】2024-2025学年五年级下册数学培优测试卷(人教版)

参考答案 第一单元学业质量评价 一、１．正　上　左　２．③　３．４　４．８　【解析】根据从上面看到的图形可知，几 何体第一层有５个积木，所以第二层有７－５＝２（个）积木。　５．（１）③　 （２）②④　（３）③⑤　（４）４ 二、６．Ｃ　７．Ｃ　８．Ｂ　【解析】按Ｂ选项将天天的①号或②号积木移动到③号 上面位置后，三人的几何体从上面和左面看到的图形相同。　９．Ａ 三、１０． １１． 四、１２．（１）３种。　【解析】根据题意可以摆出几何体有 、 、 ，从上面看有３种不同的形状： 、 、 。　（２）乐乐需要 搭一个第一层有１个纸箱，第二层有３个纸箱的几何体，画出从前面看到 的图形为 、 。　【解析】若欢欢搭的几何体是 ，那么乐乐搭 成的几何体为 ，所以从前面看到的图形是 ；若欢欢搭的几何体 是 ，那么乐乐搭成的几何体是 ，所以从前面看到的图形是 ；若欢欢搭的几何体是 ，那么乐乐搭成的几何体是 ，所 以从前面看到的图形是 。 １３．１×１＝１（平方厘米）　（１＋２＋３）＋（３＋１）＝１０（平方厘米）　答：所看 到的图形面积之和是１０平方厘米。 １４． 　１５．（１）①　⑤　（２）①　⑤　④　⑥ 第二单元学业质量评价 一、１．２０２３，５，３１，３，２９　３０，１０　９，４７５　３０，９，３　５，３０，１０，４７５　３０，１０　【解 析】根据质数、合数、奇数、偶数的定义及２、３、５的倍数特征填空即可。 ２．２　４　３．不可能　１０以内最大的质数是７，７是奇数，奇数－偶数＝奇 数。（理由合理即可）　４．１２　９９６　５．３　１２　６．关　开　７．２　５　２３　２ ７　３１（答案不唯一）　【解析】质数除２之外都是奇数，奇数＋奇数＝偶数， 偶数＋偶数＝偶数，说明三个质数中一定有一个质数２。　８．３　９．７　１１ 二、１．Ｃ　【解析】要同时满足２、３、５的倍数特征，那么这个数的个位上是０，各 位上的数的和是３的倍数。　２．Ｄ ３．Ｄ　【解析】根据题意可知２犪是偶数，偶数＋奇数＝奇数，所以２犪＋３的 结果一定是奇数。　４．Ｄ　５．Ｃ 三、１．×　２．×　３．×　４．√　５．× 四、６　４　 　【解析】１２的因数有１，２，３，４，６，１２，除１２外，最大的因 数是６，因此裁剪出的小正方形的边长最大是６ｄｍ，可以裁剪出（１２÷６）× （１２÷６）＝４（个）这样的小正方形。 五、１．（１）选择第四种包装盒正好能把它们装完。因为１１５是５的倍数，不是 ２，３，４的倍数，不能被２，３，４整除。　（２）不能做到。因为奇数＋奇数＝偶 数，偶数＋偶数＝偶数，所以４个奇数相加的和是偶数，而５１是奇数，所以 不能做到。 ２．１７５是奇数，奇数＋偶数＝奇数。　答：给妹妹的红包金额是偶数。 ３．龙龙的想法正确。　７２÷２＝３６（ｍ）　３６＝５＋３１＝７＋２９＝１３＋２３＝１７＋１９ ３１×５＝１５５（ｍ２）　２９×７＝２０３（ｍ ２）　１３×２３＝２９９（ｍ ２）　１７×１９＝３２３ （ｍ２）　１５５＜２０３＜２９９＜３２３　答：龙龙的想法正确，这块草坪的面积最大 是３２３ｍ ２。　【解析】首先求出长、宽的和，再找出两个质数的和为３６的情 况，在和不变的情况下，分别计算两个质数的积，再进行比较即可。 ４．由题意可知，这批书的数量在１９０～２００本之间，并且同时是３和５的倍 数，所以这批书的数量是１９５本。 ５．不对。因为文具盒的价格是１０元／个，钢笔的价格是１５元／支，所以花 的钱数应是５的倍数。１００－４６＝５４（元），５４不是５的倍数，所以售货员找 的钱不对。 ６．（１）每个书包最少是３０元。　（２）有１２０元、１５０元、１８０元这三种情况。 　【解析】根据２、３、５的倍数特征解答即可。 第三单元学业质量评价 一、１．９　５００　４．２　５．０８　５　８０　２．２６　３．１６　４．２　１２８ｄｍ ２ 　１６０ｄｍ ２ 　 １２８ｄｍ ３ 　５．１７０　【解析】这个垫木的表面积是（７×４＋７×５＋４×５）×２－ ３×２×２＋４×２×２＝１７０（ｄｍ２）。 ６．９６　１４４　【解析】由题意得，当组成的长方体木箱体积最小时，长方体木 箱的长、宽、高分别为６ｄｍ、４ｄｍ、４ｄｍ（长、宽、高数据可互换），最小为６× ４×４＝９６（ｄｍ３），当组成的长方体木箱体积最大时，长方体木箱的长、宽、高 分别为６ｄｍ、６ｄｍ、４ｄｍ（长、宽、高数据可互换），最大为６×６×４＝１４４ （ｄｍ３）　７．５０ｃｍ ２ 　８．４００　５００ 二、９．×　１０．×　１１．√　１２．×　１３．× 三、１４．Ｂ　１５．Ｄ　【解析】以中间相接的棱为界限，一边的图形需要涂１７个面， 则总共需要涂１７×２＝３４（个）接触面。　１６．Ａ　１７．Ｂ　【解析】由题意可 得，这个木雕小狗的体积为８×６×１２－５×５×５＝４５１（ｃｍ３）。 四、１８．长方体的高：４２÷６＝７（ｃｍ）　表面积：（１４×６＋１４×７＋６×７）×２＝４４８ （ｃｍ２）　体积：１４×６×７＝５８８（ｃｍ ３） １９．表面积：（３×１．７＋１．７×１＋３×１）×２＋（１×１．７＋１×１．１）×２＝２５．２ （ｃｍ２）　体积：３×１．７×１＋１．１×１×１．７＝６．９７（ｃｍ ３） 五、２０．１．９２ｍ＝１９．２ｄｍ，０．５ｃｍ＝０．０５ｄｍ，１９．２－０．０５×２＝１９．１（ｄｍ）， ５×２．５×１９．１＝２３８．７５（ｄｍ３）　答：这个衣柜的容积是２３８．７５ｄｍ ３。 ２１．６３ｄｍ ３ ＝６３０００ｃｍ ３ 　６３０００÷４５÷４０＝３５（ｃｍ） ４５ｃｍ＞４４ｃｍ　４０ｃｍ＞３５ｃｍ　３５ｃｍ＞３０ｃｍ　可以装得下。 ２２．１５０×４０×２＝１２０００（ｃｍ３） ２３．（５．２×１．１＋３×１．１）×２－１＝１７．０４（ｍ２） （５．２＋３）×（２．６－１．１）×２＋５．２×３－１０＝３０．２（ｍ２） 第四单元学业质量评价 一、１．２５　２４　３６　１ １ ４ 　１．２５　２． ３ １０ 　 ５ ７ 　 ３ ４ 　 １ ２ 　３．１０　４２０　【解析】最 大公因数是２×５＝１０，最小公倍数是２×２×３×５×７＝４２０。 ４． １ ９ 　４　１４　５． ８ ９ 　 ８ ８ 　６． １ ７ 　 ３ ７ 　【解析】这盒药有１４粒，每次吃２ 粒，所以每次吃这盒药的２÷１４＝ １ ７ ；每天吃３次，共吃２×３＝６（粒），所以 每天吃这盒药的６÷１４＝ ３ ７ 。　７． １ ２０ 　 ４ ５ 　【解析】该分数为最简分数，则 分子、分母是互质数，２０＝１×２０＝４×５，由该分数为真分数可知分子小于 分母。　８．＜　＞　＜　＝　９．４３ 二、１．Ｃ　【解析】题中右图涂色部分占整个图形的 ３ ４ 。Ａ．涂色部分表示 ８ １０ ＝ ４ ５ ；Ｂ．涂色部分表示 １ ４ ；Ｃ．涂色部分表示 ６ ８ ＝ ３ ４ ；Ｄ．涂色部分表示 ２ ３ 。 ２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ｃ　５．Ｂ 三、１． 【解析】根据分数的意义涂色。第一个图先把０．２５转化成分数 １ ４ 再涂色。 ２． 四、１． １６ ２４ ＝ １６÷８ ２４÷８ ＝ ２ ３ 　 ５５ ３３ ＝ ５５÷１１ ３３÷１１ ＝ ５ ３ ＝１ ２ ３ 　 ９１ ２６ ＝ ９１÷１３ ２６÷１３ ＝ ７ ２ ＝３ １ ２ １８ ２４ ＝ １８÷６ ２４÷６ ＝ ３ ４ 　【解析】先用分子与分母的最大公因数约分，再将假分数 化成带分数。 ２． ３ １３ ＝ ６ ２６ ，因为７ ２６ ＞ ６ ２６ ，所以７ ２６ ＞ ３ １３ 。 ７ １５ ＝ ２８ ６０ ，５ １２ ＝ ２５ ６０ ，因为２８ ６０ ＞ ２５ ６０ ，所以７ １５ ＞ ５ １２ 。 １１ ３６ ＝ ４４ １４４ ，５ １６ ＝ ４５ １４４ ，因为４４ １４４ ＜ ４５ １４４ ，所以１１ ３６ ＜ ５ １６ 。 ７ １２ ＝ ２１ ３６ ，因为１７ ３６ ＜ ２１ ３６ ，所以１７ ３６ ＜ ７ １２ 。 五、１．１４÷１８＝ ７ ９ 　２４÷１４＝ １２ ７ 　答：长征期间经过的省的个数是翻越大山座 数的７ ９ ，跨过的大河条数是经过的省的个数的１２ ７ 。 ２．２４和１８的最大公因数是６，２４÷６＝４（朵）　１８÷６＝３（朵） 答：最多扎６束，每束有４朵红花和３朵黄花。 ３． ３０ ４５ ＝ ３０÷１５ ４５÷１５ ＝ ２ ３ ，１８ ２７ ＝ １８÷９ ２７÷９ ＝ ２ ３ 　 ２ ３ ＝ ３０ ４５ ＝ １８ ２７ 答：这几种书卖出的一样多。 ４．甲超市：４１÷５＝８ １ ５ （元）　乙超市：３３÷４＝８ １ ４ （元） 丙超市：２５÷３＝８ １ ３ （元）　因为 １ ３ ＞ １ ４ ＞ １ ５ ，所以８ １ ３ ＞８ １ ４ ＞８ １ ５ 。 答：在甲超市买最便宜。　【解析】先分别求出公仔玩具在每个超市的单价 是多少，再进行比较，哪个超市的单价小就在哪个超市买。 ５．２８和４２的最大公因数是１４。　（２８＋４２）÷１４＝５（段） 答：每小段最长是１４分米，这样一共可以截成５段。　【解析】截成同样长 的小段，且没有剩余，要求截成的小段最长是多少分米，就是求２８和４２的 最大公因数；求一共可以截成多少段，用铁丝总长度除以每小段的长度 即可。 ６．（１）２０＝２×２×５　３０＝２×３×５　２０和３０的最小公倍数是２×２×３×５ ＝６０。　６０÷２０＝３（圈）　６０÷３０＝２（圈）　答：至少６０分钟后两人在起 点再次相遇，此时爸爸走了３圈，典典走了２圈。　（２）（答案不唯一）　如 果爷爷和典典同时同向走，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？　２５＝ ５×５　３０＝２×３×５　２５和３０的最小公倍数是２×３×５×５＝１５０。 答：至少１５０分钟后两人在起点再次相遇。　【解析】（１）求至少多少分钟 １４ 后爸爸和典典在起点再次相遇，就是求２０和３０的最小公倍数，求得的最 小公倍数，就是需要走的总时间，总时间除以他们走一圈所用的时间就是 他们各自走的圈数。（２）所提问题合理即可。 期中学业质量评价 一、１．２４　３　８　３　８　２４　２．＜９　≥９　９的倍数　【解析】真分数的分子比 分母小，假分数的分子大于或等于分母。３．３６　３６　４．可可　４５　５． １ ４ ３　６． ６ ７ 　２２　７．５　【解析】根据题意可得，该几何体是 ，需要５个 小正方体。　８．６４００　【解析】根据题意，沿与横截面平行的方向锯成４ 段，那么增加了６个底面，则底面积＝１９２÷６＝３２（平方厘米），２米＝２００ 厘米，长方体木料的体积＝底面积×高＝３２×２００＝６４００（立方厘米）。　 ９．２．４　【解析】水的体积＝容器的底面积×水面高度，即０．８×３＝２．４ （ｄｍ３），２．４ｄｍ３＝２．４Ｌ。 １０．３　【解析】铁块的体积就是下降的水的体积。２ｃｍ＝０．２ｄｍ，根据长方 体体积公式求出铁块体积是５×３×０．２＝３（ｄｍ３）。 二、１．Ｃ　【解析】选项Ａ从左面看不符合题意，选项Ｂ从前面看不符合题意， 选项Ｃ从前面和左面看都是 ，符合题意。　２．Ｂ　３．Ｂ ４．Ｃ　【解析】最小的质数是２，最大的一位数是９，最小的自然数是０，最小 的合数是４，所以这个车牌号的后四位是２９０４。　５．Ｃ 三、１． １７ ２０ ＝０．８５　２ ２ ３ ≈２．６７　８．７２＝８ １８ ２５ 　０．２４＝ ６ ２５ ２． ３ ５ ＝ ２１ ３５ ，４ ７ ＝ ２０ ３５ ，因为２１ ３５ ＞ ２０ ３５ ，所以３ ５ ＞ ４ ７ 。　 ２ ９ ＝ ６ ２７ ，因为６ ２７ ＞ ５ ２７ ，所 以２ ９ ＞ ５ ２７ 。　 ７ １８ ＝ １４ ３６ ，５ １２ ＝ １５ ３６ ，因为１４ ３６ ＜ １５ ３６ ，所以７ １８ ＜ ５ １２ 。 ３．（１）７和８的最大公因数是１，最小公倍数是７×８＝５６。 （２）６和１５的最大公因数是３，最小公倍数是３×２×５＝３０。 （３）３２和９６的最大公因数是３２，最小公倍数是９６。 ４．（１）７６÷４－１３－３＝３（ｃｍ）　（２）表面积：（３×１８＋１８×５＋３×５）×２＝ ３１８（ｄｍ２）　体积：１８×５×３＝２７０（ｄｍ ３） 四、１． ２．（涂法不唯一） （１） 　（２） 五、１．３和７的最小公倍数是２１，２１＋２＝２３，２３÷５＝４……３，符合题意，所以这 些物品最少有２３个。 ２．丽丽平均每分钟写：３÷１６＝ ３ １６ （页）　明明平均每分钟写：２÷８＝ １ ４ （页） 璐璐平均每分钟写：４÷２０＝ １ ５ （页）　 １ ４ ＞ １ ５ ＞ ３ １６ 答：明明写得最快，丽丽写得最慢。 ３．（答案不唯一）４３＝１３＋１３＋１７　答：可以分派１３名、１３名、１７名小小志 愿者到３个小区宣传。　【解析】只要把４３分成３个奇数的和即可。 ４．１２０和１８０的最大公因数是６０。　（１２０÷６０＋１８０÷６０）×２０＝１００（段） 答：这样的小段最长是６０ｃｍ，一共可以截成１００段。 ５．（１）（２５×１．４＋１８×１．４）×２＋２５×１８＝５７０．４（平方米） （２）０．５厘米＝０．００５米　２５×１８×０．００５＝２．２５（立方米） ６．８×２×３÷（４×２）＝６（ｄｍ） 第五单元学业质量评价 一、１．（１）３　（２）９０°　（３）６　（４）１２０°　２．１２０　３．旋转　平移　４．（１）犅，Ｅ　 （２）１２０　２４０　５．（１）顺时针　（２）９０°　（３）犇　（４）９０°　逆时针 二、６．Ｄ　７．Ｃ　８．Ａ　９．Ａ　１０．Ｃ 三、１１．×　１２．×　１３．√　１４．×　１５．× 四、１６． １７．（１）１　４　５　６　（２）上　６　右　２　（３）顺　４５°　上　８ 五、１８．将打乱的９张老虎图片按从左往右、从上往下的顺序标为①～⑨，将① 先绕右下角顶点顺时针旋转９０°，再向下平移１格，然后向左平移１格；② 向下平移１格；③先绕左下角顶点旋转１８０°，再向右平移１格；④先向右平 移１格，再向下平移１格；⑤先绕左下角顶点逆时针旋转９０°，再向上平移１ 格；⑥先向下平移１格，再向左平移２格；⑦先向右平移２格，再向上平移２ 格；⑧绕右下角顶点顺时针旋转９０°；⑨先绕左上角顶点旋转１８０°，再向上 平移１格。（过程不唯一，合理即可） １９．因为∠犆′犅犃＝１８０°，∠犆犅犃＝６０°　所以∠犆′犅犆＝１８０°－∠犆犅犃＝１８０° －６０°＝１２０°，也就是三角形犃犅犆绕点犅 顺时针旋转了１２０°。 ２０．（１）顺　９０　１８０　（２）因为摩天轮转一圈需要３分钟，所以每转一个位 置需要３÷１２＝０．２５（分钟），２÷０．２５＝８，２分钟后点犃的位置转到点犉，４ 分钟后点犃的位置相当于１分钟时所在的位置，１÷０．２５＝４，４分钟后点犃 的位置转到点犇。答：２分钟后点犃的位置转到点犉，４分钟后点犃的位置 转到点犇。 第六单元学业质量评价 一、１．错误　异分母分数相加　先通分　然后按同分母分数相加 ２． １ １５ 　 ３ ５ 　３．＋　－　＋　－　【解析】异分母分数加、减法的变式练习， 需要逆向思考，根据得数确定运算符号。例：４ ９ ＝ ８ １８ ，１ ６ ＝ ３ １８ ，８ １８ ＋ ３ １８ ＝ １１ １８ ；１ ４ ＝ ２ ８ ，７ ８ － ２ ８ ＝ ５ ８ 。　４．＝　＞　＜　５． ２ ７ 　１ ２ ７ ６． １ １０ 　３　２　【解析】 ７ １０ 的分数单位是１ １０ ；１－ ７ １０ ＝ ３ １０ ，３ １０ 里面有３个 １ １０ 。 分母是１０的最简真分数有 １ １０ ，３ １０ ，７ １０ ，９ １０ ，它们的和是１ １０ ＋ ３ １０ ＋ ７ １０ ＋ ９ １０ ＝ ２０ １０ ＝２。　７．１ ３ １６ 　 ３ ８ 　【解析】 ３ ４ ＋ ７ １６ ＝１ ３ １６ （ｋｍ）； ５ ８ － １ ４ ＝ ３ ８ （ｋｇ）。 ８． ４ ９ 　 ５ ９ 二、１．Ｃ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ａ　５．Ｄ 三、１． １ ２ 　１　 １ ３ 　１ ５ ６ 　 １１ ７ 　 １１ １８ 　 ８５ ７２ 　 １ ３ ２． ５ １４ 　 １９ ３０ 　１ ３ ８ 　１ １ ４ 　 １１ ２４ 　 １３ ２０ 　３．狓＝ ２３ ６０ 　狓＝ ２９ ３６ 　狓＝２ 四、 【解析】１ ３ 表示把单位“１”平均分成３份，取其中的１份，也可表示把单位 “１”平均分成９份，取其中的３份； ２ ９ 表示把单位“１”平均分成９份，取其中 的２份。 五、１． ７ ２０ － １ ８ ＋ ７ ２０ ＝ ２３ ４０ ２．（１） ４ ５ ＋ ３ ８ ＝ ４７ ４０ 　 ４７ ４０ ＞１　答：聪聪的判决不对。　（２）１－ ３ ８ ＝ ５ ８ 答：甲应该分担赔偿金额的５ ８ 。　【解析】（１）将赔偿金额看作单位“１”，将 甲赔偿的４ ５ 与乙赔偿的３ ８ 相加，如果恰好等于１，则判决正确，否则错误。 （２）用单位“１”减去乙分担的，即可得到甲应该分担的。 ３． ２ ３ － ３ １０ － １ ５ ＝ １ ６ （小时） ４．纯果汁：１杯　水： １ ２ ＋ １ ２ ＝１（杯）　１＝１　答：龙龙喝的果汁和水一样 多。　【解析】把杯子的体积看作单位“１”，自始至终喝果汁没有再加，也就 是果汁喝了１杯，喝水的体积是 １ ２ ＋ １ ２ ＝１，最后依据整数大小比较方法即 可解答。 第七、八单元学业质量评价 一、１．３　【解析】把待测物品平均分成３份，用天平称其中相等的２份，若平 衡，次品在余下的１份中；若不平衡，次品在稍高或稍低的１份中，这是最 快捷的方法。　２．折线　复式折线　３．３　４．２　２　５　５　８　８ ５．（１）７　２　（２）昆明　重庆　【解析】（１）观察题图，纵轴表示月平均气温， 横轴表示月份，气温最高的要找到纵轴最大的数据，正好指的是横轴的７ 月；观察每月两点的间隔，间隔越小说明两个城市的气温最接近。　（２）重 庆号称“火炉”说明温度高，从折线统计图中可以看出Ｂ城温度高，所以Ｂ 城是重庆，则Ａ城是昆明。 二、１．Ｂ　【解析】从１３个或２２个同一类型的零件中找出一个质量略轻一些的 次品，都是至少需要称３次能保证找到次品，所以两人用的次数可能一样 多。　２．Ｃ　３．Ｄ　４．Ｂ　５．Ｄ 三、４次　３次　３次　２次　３　平均分　１ 四、１．至少称３次就能保证找出这颗次品金珠。过程①将１８颗金珠分成３份 （６，６，６），任取其中２份放在天平两边，若天平不平衡，则轻的１份中有次 品；若天平平衡，则剩下的１份中有次品。②再将有次品的１分成３份（２， ２，２），任取其中２份放在天平两边，若天平不平衡，则轻的１份中有次品； 若天平平衡，则剩下的１份中有次品。③最后，将有次品的２颗金珠分别 放在天平两边，轻的一边是次品。 ２．（１） （２）甲品牌电动车的销售数量整体呈下降趋势，乙品牌电动车的销售数量 整体呈上升趋势，所以下个月可以多进乙品牌电动车。（答案合理即可） ３．（１） （２） ４１ ３ 　（３）预测我国２０２５年能突破第五个“百星”。根据完成“百星”的速 度一直在增加进行预测。（答案不唯一，合理即可） ４．将３袋盐分别标记为Ａ、Ｂ、Ｃ，天平左右各放Ａ、Ｂ，若天平平衡，则次品是 Ｃ；若天平不平衡，再将Ａ与Ｃ各放天平两边，若天平平衡，则Ｂ为次品，若 天平不平衡，则Ａ为次品。（过程合理即可） 专项归类（一）　因数与倍数 一、１．９　犪　２．８　２　５　３．因数　倍数　倍数　４．１　２　４　５．８　６．５　１３ ２　５　２３　７．偶数　偶数　奇数　８．１５　２１０　９．１　３　１０．２３ ２４ 　　第四单元学业质量评价 时间：９０分钟　　满分：１００分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、认真填空。（每空１分，共２５分） １． ５ ４ ＝ （　　） ２０ ＝ ３０ （　　） ＝４５÷（　　）＝（　　　）（填带分数）＝（　　　）（填小数） ２．把一个图形看作单位“１”，用分数表示各图中涂色部分的大小。 ３．已知犪＝２×２×３×５，犫＝２×５×７，犪和犫的最大公因数是（　　　），最小公倍数是 （　　　）。 ４．（名校期末真题） ４ ９ 的分数单位是（　　），它有（　　）个这样的分数单位，再加上 （　　）个这样的分数单位就是最小的质数。 ５．分子是８的最大真分数是（　　），最小假分数是（　　）。 ６．有一盒药（如右图所示），奶奶每天吃３次，每次吃２粒，她每次吃这盒药 的（　　），每天吃这盒药的（　　）。 ７．一个最简真分数，它的分子和分母的积是２０，这个分数是（　　）或（　　）。 ８．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 ０．２５ ５ １２ 　　　　 ８ １７ ８ １９ 　　　　 ５ ７ ７ ９ 　　　　１ ２ ５ ７ ５ ９．（新情境·环境保护）学校以“绿色发展，低碳创新”为主题举办环保宣传活动，同学 们积极报名参加。活动开始前，老师想把报名的同学分成几个小组分配任务，他发 现每组６人剩１人，每组７人也剩１人，那么报名参加活动的同学至少有（　　）人。 二、快乐选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题２分，共１０分） １．下面四幅图中，涂色部分与整个图形的关系与右图一致的是（　　）。 Ａ． 　　　　　Ｂ． Ｃ． Ｄ． ２．下面四组数中，公因数只有１，又都是合数，且最小公倍数是１２０的是（　　）。 Ａ．６和２０　　　　Ｂ．１０和１２　　　　Ｃ．８和１５　　　　Ｄ．５和２４ ３．用分数表示图中的涂色部分是（　　）。 Ａ． ９ １６ Ｂ． ５ ８ Ｃ． ７ １６ Ｄ． ３ ８ ４．五年级有近５０名同学参加了课外活动，且每人只参加一种课外活动，其 中有１ ８ 的同学参加了乒乓球训练营，有１ ３ 的同学参加了篮球训练营，有１ ２ 的同学参加 了读书社团，其余同学参加了书法社团。参加了课外活动的同学的人数可能是 （　　）。 Ａ．２４ Ｂ．４５ Ｃ．４８ Ｄ．５６ ５．下列说法正确的有（　　）个。 ①１ｍ的 ３ ５ 和３ｍ的 １ ５ 相等。　　　② ３ ７ 、５ ３１ 、３ ５ １２ 都不能化为有限小数。 ③大于 ２ ７ 而小于５ ７ 的分数有２个。　④若 狓 １０ 是最简分数，则狓只能是１、３、５、７、９。 Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 三、动手操作。（共１４分） １．根据分数或小数涂色。（每小题２分，共８分） ２．在直线上面的（　　）里填上适当的假分数，在直线下面的（　　）里填上适当的带分 数。（６分） 四、细心的你，按要求完成。（共１６分） １．把下面各数约分，能化成带分数的要化成带分数。（每小题２分，共８分） １６ ２４ 　　　　　　　 ５５ ３３ 　　　　　　　 ９１ ２６ 　　　　　　　 １８ ２４ ７ ２．先通分再比较大小。（８分） ７ ２６ 和３ １３ ７ １５ 和５ １２ １１ ３６ 和５ １６ １７ ３６ 和７ １２ 五、解决问题。（共３５分） １．（新情境·革命文化）长征是人类历史上的伟大奇迹，长征期间红军共经过１４个省 （按长征时的行政区划），翻越１８座大山，跨过２４条大河，走过荒草地，翻过雪山，行 程约二万五千里。长征期间经过的省的个数是翻越大山座数的几分之几？跨过的 大河条数是经过的省的个数的几分之几？（５分） ２．（名校期末真题）有红花２４朵，黄花１８朵，现在要用这两种花搭配扎成相同的花束， 且正好扎完，最多扎几束？每束有红花和黄花各多少朵？（５分） ３．书店里《动物王国》《植物世界》和《地球的故事》原来的数量相同。现在《动物王国》还 剩２ ３ ，《植物世界》还剩３０ ４５ ，《地球的故事》还剩１８ ２７ 。这几种书卖出的一样多吗？（５分） ４．聪聪想买杭州亚运会吉祥物“宸宸”公仔玩具。有以下三个超市售卖，请你帮聪聪算 一算，在哪个超市买最便宜？（５分） ５．【新情境】福清利桥古街一手工艺店，准备将两根分别长２８分米、４２分米的铁丝截成 相等的小段做成工艺品部件，而且每根都不能有剩余，每小段最长是多少分米？这 样一共可以截成多少段？（５分） ６．爸爸绕青砖湖广场走一圈要２０分钟，爷爷绕青砖湖广场走一圈要２５分钟，典典绕青 砖湖广场走一圈要３０分钟。（１０分） （１）如果爸爸和典典同时同向走，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时爸爸、 典典分别走了多少圈？（４分） （２）你还能提出其他数学问题并解答吗？（６分） ８