精品解析：2024-2025学年湖北省随州市曾都区人教版六年级上册期末测试数学试卷

曾都区2024－2025学年度第一学期学业质量监测 小学六年级数学试题 （人教版上册满分100分 答题时间90分钟） 一、认真思考，细心填空。（28分） 1. （ ）÷5＝0.6＝＝（ ）∶40＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】3；25；24；60；六 【解析】 【分析】根据小数与分数的关系，把0.6化为分数形式，即0.6＝；根据分数与除法的关系＝3÷5；根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘5，即＝；根据分数与比的关系＝3∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘8就是3∶5＝24∶40；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.6＝60%；几折就是百分之几十，即60%＝六折。 【详解】根据分析可知：3÷5＝0.6＝＝24∶40＝60%＝六折。 2. （ ）（ ）。 【答案】 ①. ##0.6 ②. ## 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，把化为假分数，0.3化为真分数，再把分子和分母调换位置求出和0.3的倒数即可。 【详解】＝，的倒数是，0.3＝，的倒数是，所以。 3. 化成最简单的整数比是（ ），时∶25分的比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 0.4## 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；化简比。根据1时＝60分，先把时化成10分，再用比的前项除以后项求比值即可。 【详解】48∶32 ＝（48÷16）∶（32÷16） ＝3∶2 时＝10分 时∶25分 ＝10分∶25分 ＝10÷25 ＝0.4 所以化成最简单的整数比是3∶2，时∶25分的比值是0.4。 4. （ ）米比100米少25%，28吨比（ ）吨多。 【答案】 ①. 75 ②. 24 【解析】 【分析】求多少米比100米少25%，把100米看作单位“1”，则要求的米数是100米的（1－25%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求解。 求28吨比多少吨多，把要求的吨数看作单位“1”，则28吨是要求吨数的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义求解。 【详解】100×（1－25%） ＝100×（1－0.25） ＝100×0.75 ＝75（米） 28÷（1＋） ＝28÷ ＝28× ＝24（吨） 75米比100米少25%，28吨比24吨多。 5. 在、、、这四个数中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先把分数和百分数转化为小数，多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个位上的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，据此解答。 【详解】＝0.875，＝0.8，＝0.877，在0.875、0.8、0.877、中，它们的整数部分和小数点后面第一位数字相同，0.8的小数点后面第二位数字是0，0.875、0.877、的小数点后面第二位数字是7，则最小的数是0.8，即，0.875的小数点后面第三位数字是5，0.877和的小数点后面第三位数字都是7，且0.877的小数点后面第四位数字是0，的小数点后面第四位数字是7，则最大的数是。 6. 六（1）班星期一实到36人，病假4人，这天的出勤率是（ ），这个班的学生人数是全校人数的2%，全校有学生（ ）人。 【答案】 ①. 90% ②. 2000 【解析】 【分析】首先理解出勤率的意义，出勤率是指实际出勤人数占应出勤人数的百分之几，计算方法为： ×100%＝出勤率。再把全校人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】×100% ＝×100% ＝0.9×100%， ＝90% （36＋4）÷2% ＝40÷0.02 ＝2000（人） 【点睛】此题解答关键是理解出勤率的意义，掌握求出勤率的方法，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 7. 已知图中大圆的半径为4cm，涂色部分的面积是（ ）cm2，周长是（ ）cm。（结果用含π的式子表示） 【答案】 ①. 4π ②. 8π 【解析】 【分析】观察图形可知，涂色部分的面积＝大圆面积的一半－2个小圆面积的一半，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出涂色部分的面积； 涂色部分的周长＝大圆周长的一半＋2个小圆周长的一半，根据圆的周长公式C＝2πr或C＝πd，代入数据计算，求出涂色部分的周长。 【详解】涂色部分面积： π×42÷2－π×（4÷2）2÷2×2 ＝π×42÷2－π×22÷2×2 ＝π×16÷2－π×4÷2×2 ＝8π－4π ＝4π（cm2） 涂色部分的周长： 2×π×4÷2＋π×4÷2×2 ＝4π＋4π ＝8π（cm） 涂色部分的面积是（4π）cm2，周长是（8π）cm。 8. 一辆汽车行驶千米用油升，照这样计算，行驶1千米需要（ ）升汽油，1升汽油可以行驶（ ）千米。 【答案】 ①. ##0.2 ②. 5 【解析】 【分析】已知一辆汽车行驶千米用油升，求行驶1千米需要多少升汽油，用耗油量除以行驶的路程即可； 求1升汽油可以行驶多少千米，用行驶的路程除以耗油量即可。 【详解】÷ ＝× ＝（升） ÷ ＝× ＝5（千米） 行驶1千米需要（）升汽油，1升汽油可以行驶（5）千米。 9. 超市有4吨大米，如果每天卖出吨，那么（ ）天可以卖完，如果每天卖出它的，那么（ ）天可以卖完。 【答案】 ①. 32 ②. 8 【解析】 【分析】根据用大米的总吨数÷每天卖出的吨数＝卖完的天数，代入数据即可求出多少天可以卖完；把这批大米的总质量看作单位“1”，根据1÷每天卖出的吨数占总质量的分率＝卖完的天数，代入数据即可求出多少天可以卖完。 【详解】4÷＝32（天） 1÷＝8（天） 即如果每天卖出吨，那么32天可以卖完，如果每天卖出它的，那么8天可以卖完。 【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，掌握分数除法的计算方法。 10. 学校书法组的女生人数占60%，男生人数和女生人数的最简整数比是（ ），如果书法组中男生有12人，那么女生有（ ）人。 【答案】 ①. 2∶3 ②. 18 【解析】 【分析】把书法组的总人数看作单位“1”，其中女生人数占60%，则男生人数占（1－60%）；根据比的意义写出男生人数和女生人数的比，并化简比。 由上一问可知，男生人数和女生人数的比是2∶3，即男生人数占2份，女生人数占3份；用书法组中男生的人数除以男生占的份数，求出一份数，再用一份数乘女生占的份数，即是女生人数。 【详解】（1－60%）∶60% ＝0.4∶0.6 ＝（0.4÷0.2）∶（0.6÷0.2） ＝2∶3 12÷2×3 ＝6×3 ＝18（人） 填空如下： 男生人数和女生人数的最简整数比是（2∶3），如果书法组中男生有12人，那么女生有（18）人。 11. 一袋面粉50千克，先用了它的做蛋糕，又用了剩下的做甜饼，一共用去面粉（ ）千克。 【答案】30 【解析】 【分析】先用50×计算出做蛋糕用去的面粉质量，再用50减去做蛋糕用去的面粉质量求出剩下的面粉质量，用剩下的面粉质量×得到做甜饼用去的面粉质量，最后用做甜饼用去的面粉质量加做蛋糕用去的面粉质量即可求出一共用去面粉多少千克，据此解答即可。 【详解】50×＝10（千克） 50－10＝40（千克） 40×＝20（千克） 20＋10＝30（千克） 所以，一共用去面粉30千克。 12. 运用数学中转化的思想方法，把下图中的半圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，这两个图形的周长（ ），面积（ ）。（填“相等”或“不相等”） 【答案】 ①. 相等 ②. 相等 【解析】 【分析】把一个半圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似长方形，这个长方形的宽等于圆的半径，长等于圆周长的； 设半圆的半径是2cm，半圆的周长＝圆周长的一半＋直径＝2πr÷2＋2r，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，分别求出半圆的周长和面积； 根据长方形周长公式C＝2（a＋b），长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算，分别求出长方形的周长和面积； 将这两个图形的周长、面积分别进行比较，得出结论。 【详解】设半圆的半径是2cm； 半圆的周长： 2×3.14×2÷2＋2×2 ＝6.28＋4 ＝10.28（cm） 半圆的面积： 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（cm2） 长方形的长：2×3.14×2×＝3.14（cm） 长方形的周长： （3.14＋2）×2 ＝5.14×2 ＝10.28（cm） 长方形的面积： 3.14×2＝6.28（cm2） 周长比较：10.28＝10.28 面积比较：6.28＝6.28 所以，这两个图形的周长相等，面积相等。 13. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21…这样的数称为三角形数，而把1、4、9、16、25、36…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。如果把“正方形数”64写成两个相邻的“三角形数”之和，这两个“三角形数”分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 28 ②. 36 【解析】 【分析】观察图形可知： 第1个正方形数是4（4＝2×2），4＝1＋3，其中第一个加数是1，第二个加数是3＝1＋2； 第2个正方形数是9（9＝3×3），9＝3＋6，其中第一个加数是3＝1＋2，第二个加数是6＝1＋2＋3； 第3个正方形数是16（16＝4×4），16＝6＋10，其中第一个加数是6＝1＋2＋3，第二个加数是10＝1＋2＋3＋4； …… 发现规律：如果正方形数＝n×n，则这个正方形数＝（1＋2＋3＋…＋n－1）＋（1＋2＋3＋…＋n），据此规律解答。 【详解】64＝8×8 1＋2＋3＋…＋6＋7 ＝（1＋7）×7÷2 ＝8×7÷2 ＝28 1＋2＋3＋…＋7＋8 ＝（1＋8）×8÷2 ＝9×8÷2 ＝36 所以，64＝28＋36。 这两个“三角形数”分别是（28）和（36）。 【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形和数据中找到规律，并按规律解题。 二、仔细推敲，细心判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”，5分。） 14. 都是非零自然数，如果，那么。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设＝1，根据乘与除的互逆关系，分别求出a、b的值，再进行比较即可。 【详解】假设＝1 则a＝1×＝，b＝1÷＝1×3＝3 ＜3，所以a＜b 原题说法错误。 故答案为：× 15. m、n互为倒数，则÷＝。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。已知m、n互为倒数，则mn＝1；根据分数除法的计算法则计算÷，并把mn＝1代入式子中，即可求解。 【详解】m、n互为倒数，则mn＝1。 ÷＝×＝＝ 所以，m、n互为倒数，则÷＝。原题说法正确。 故答案为：√ 16. 大圆与小圆的半径比是4∶3，则小圆与大圆的周长比是4∶3，面积比是9∶16。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知大圆与小圆的半径比是4∶3，可以设大圆的半径是4，小圆的半径是3； 根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，分别求出小圆、大圆的周长和面积，再根据比的意义，得出小圆与大圆的周长比、面积比，并化简比。 【详解】设大圆的半径是4，小圆的半径是3； 小圆与大圆的周长比是（2×π×3）∶（2×π×4）＝3∶4 小圆与大圆的面积比是（π×32）∶（π×42）＝（π×9）∶（π×16）＝9∶16 所以，大圆与小圆的半径比是4∶3，则小圆与大圆的周长比是3∶4，面积比是9∶16。 原题说法错误。 故答案为：× 17. 学校植树500棵，有10棵没有成活，成活率为98%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知植树500棵，有10棵没有成活，那么成活了（500－10）棵；根据“成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%”，求出成活率，据此判断。 详解】（500－10）÷500×100% ＝490÷500×100% ＝0.98×100% ＝98% 学校植树500棵，有10棵没有成活，成活率为98%。 原题说法正确。 故答案为：√ 18. 如果一个三角形是等腰直角三角形，则它的三个内角的度数之比是1∶2∶1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知三角形的内角和是180°，等腰直角三角形两个锐角相等，且两个锐角的度数和是90°，所以等腰直角三角形的三个内角分别是45°、90°、45°，根据比的意义写出三个内角的度数之比，并化简比，据此判断。 【详解】等腰直角三角形的三个内角分别是45°、90°、45°。 45°∶90°∶45° ＝（45°÷45°）∶（90°÷45°）∶（45°÷45°） ＝1∶2∶1 如果一个三角形是等腰直角三角形，则它的三个内角的度数之比是1∶2∶1。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里，5分。） 19. 3∶5的后项乘3，要使比值不变，下列比的前项变化错误的是（ ）。 A. 乘3 B. 加上10 C. 加上6 【答案】B 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 3∶5的后项乘3，要使比值不变，根据比的基本性质，比的前项也要乘3，前项3乘3后再减去3，就是前项要加上的数。 【详解】3×3－3 ＝9－3 ＝6 3∶5的后项乘3，要使比值不变，比的前项应乘3或加上6。 所以，比的前项变化错误的是加上10。 故答案为：B 20. 当a是一个大于0的数时，下列各式计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a－ 【答案】B 【解析】 【分析】A．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； B．一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； C．减法中，减数不为0时，差小于被减数。 【详解】A．＜1，则a×＜a； B．＜1，则a÷＞a； C．＜1，则a－＜a； 所以，结果最大的是a÷。 故答案为：B 21. 我国在饮食行业中实行一种“扯票”，这种票按照每100元缴纳8元税款的方式，在发给业主时直接扣除，顾客索要这种发票就是为国家缴纳了税款。一家酒店购回这种“扯票”5000元，为国家缴纳税款（ ）元。 A. 400 B. 500 C. 4600 【答案】A 【解析】 【分析】应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫作税率，则税率为8÷100×100%，应纳税额＝应纳税部分×税率，据此解答。 【详解】8÷100×100% ＝0.08×100% ＝8% 5000×8%＝400（元） 所以，为国家缴纳税款400元。 故答案为：A 22. 如图，面包店的师傅们精心制作了三种面包，送给当地学校的儿童。栗子面包重（ ）千克。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可知，果酱面包的重量占枣泥面包的，把枣泥面包的重量看作单位“1”，单位“1”已知，用枣泥面包的重量乘，求出果酱面包的重量；栗子面包的重量占果酱面包的，把果酱面包的重量看作单位“1”，单位“1”已知，用果酱面包的重量乘，求出栗子面包的重量。 【详解】15×× ＝× ＝（千克） 栗子面包重千克。 故答案为：B 23. 比较下面两幅图中涂色部分的面积，（ ）。 A. 甲的涂色部分面积大 B. 乙的涂色部分面积大 C. 相等 【答案】A 【解析】 【分析】甲的涂色部分面积：先根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积；图中正方形的一条对角线把正方形平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积公式S＝ah÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，就是这个正方形的面积；再用圆的面积减去正方形的面积，即是甲的涂色部分的面积。 乙的涂色部分面积：正方形的边长等于圆的直径，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，分别求出正方形、圆的面积，再用正方形的面积减去圆的面积，即是乙的涂色部分面积。 【详解】甲的涂色部分面积： 3.14×（8÷2）2－8×（8÷2）÷2×2 ＝3.14×42－8×4÷2×2 ＝3.14×16－32 ＝50.24－32 ＝18.24（cm2） 乙的涂色部分面积： 8×8－3.14×（8÷2）2 ＝8×8－3.14×42 ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（cm2） 18.24＞13.76 所以，甲的涂色部分面积大。 故答案为：A 四、看清数据，正确计算。（22分） 24. 直接写出得数。 【答案】0；1；；18 ；24；0.3； 【解析】 【详解】略 25. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】； 8； 【解析】 【分析】（1）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算； （2）先算除法，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成，再按顺序计算； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算； （4）先算括号里面的除法，然后根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c把变成，再按顺序计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 26. 解方程。 x÷4＝1 x－20%＝ x－x＝ 【答案】x＝5；x＝；x＝10 【解析】 【分析】x÷4＝1，根据等式的性质2，方程两边同时乘4，再同时除以即可。 x－20%＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上20%，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可。 【详解】x÷4＝1 解：x÷4×4＝1×4 x＝4 x÷＝4÷ x＝4× x＝5 x－20%＝ 解：x－20%＋20%＝＋20% x＝＋ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x－x＝ 解：x－x＝ x＝ x÷＝÷ x＝×12 x＝10 五、动手动脑，实践操作。（15分） 27. 如图所示，根据要求填空或画图。 （1）购物中心在信号塔的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）信号塔的信号覆盖区域是距离信号塔300米的圆形区域，请在图中画出信号覆盖范围。 （3）碧桂园在购物中心的南偏西方向400米处，在图中标出碧桂园的位置。 （4）信号塔具有一定的辐射，因此安装时需要远离居民。如果信号塔与周边居民的安全距离为80米，那么购物中心和碧桂园都是（ ）的。（填“安全”或“不安全”） 【答案】（1）西（北）；北（西）；30（60）；600 （2）（3）见详解 （4）安全 【解析】 【分析】（1）由图可知，购物中心在信号塔的西偏北30°方向上，距离是3×200＝600（米）； （2）由题意可知，以信号塔为圆心，300÷200＝1.5厘米为半径画圆，圆内即是信号覆盖的范围； （3）以购物中心为观测点，结合“上北下南左西右东”和角度，距离为400÷200＝2（厘米），画出碧桂园的位置； （4）根据图示可知购物中心和碧桂园均不在信号塔的信号覆盖范围内，是安全的。 【详解】（1）购物中心在信号塔的西偏北30°（或北偏西60°）方向600米处。 （2）（3）见下图 （4）信号塔具有一定的辐射，因此安装时需要远离居民。如果信号塔与周边居民的安全距离为80米，那么购物中心和碧桂园都是安全的。 28. 如图所示，求阴影部分的面积。 【答案】13.72dm2 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求解。 【详解】（4＋6）×4÷2－3.14×（4÷2）2÷2 ＝10×4÷2－3.14×22÷2 ＝20－3.14×4÷2 ＝20－6.28 ＝13.72（dm2） 阴影部分的面积是13.72dm2。 29. 如图，四个圆的半径都为，求阴影部分的面积。 【答案】3.14cm2 【解析】 【分析】四边形四个内角和为360°，这四个阴影部分的面积和就等于半径是1cm圆的面积，根据圆的面积公式S＝，把数据代入即可解答。 【详解】3.14× ＝3.14×1 ＝3.14（cm2） 阴影部分的面积是3.14cm2。 30. 根据《中华人民共和国环境保护法》第六条，公民应当增强环境保护意识，采取低碳、节俭的生活方式，自觉履行环境保护义务。随州市某小学为提高学生的环保意识，倡导绿色出行，下面是调查该校学生出行方式不完整的统计图。 （1）一共调查了（ ）名学生，步行上学的学生有（ ）人。 （2）将扇形统计图补充完整。 （3）你认为这所学校的学生在“绿色出行”方面做得怎样？为什么？ 【答案】（1）80；16 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）从两幅图中可知，骑自行车上学的学生有24人，占总人数的30%，把参加调查的学生总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用骑自行车上学的学生人数除以30%，即可求出参加调查的总人数。 从图中可知，步行上学的学生占总人数的20%，把参加调查的学生总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用总人数乘20%，求出步行上学的学生人数。 （2）把参加调查的学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去步行、骑自行车、乘公交车以及采用其他方式上学的学生人数占总人数的百分比，即是坐私家车上学的学生人数占总人数的百分比，据此将扇形统计图补充完整。 （3）从两幅统计图中获取信息，判断这所学校的学生在“绿色出行”方面做得如何，并写出理由，合理即可。 【详解】（1）24÷30% ＝24÷0.3 ＝80（名） 80×20% ＝80×0.2 ＝16（人） 一共调查了（80）名学生，步行上学的学生有（16）人。 （2）1－20%－30%－32.5%－5%＝12.5% 如图： （3）我认为这所学校的学生在“绿色出行”方面做得很好。因为大部分学生的上学出行方式是步行、骑自行车、坐公交车等，都是采取“绿色出行”方式。（答案不唯一） 六、走进生活，学以致用。（24分） 31. 六年级学生给贫困山区捐款，一班捐款2400元。二班的捐款数是一班捐款数的，是三班捐款数的。三班捐款多少元？ 【答案】2500元 【解析】 【分析】已知一班捐款2400元，二班的捐款数是一班捐款数的，把一班的捐款数看作单位“1”，单位“1”已知，用一班的捐款数乘，求出二班的捐款数； 已知二班的捐款数是三班捐款数的，把三班的捐款数看作单位“1”，单位“1”未知，用二班的捐款数除以，求出三班的捐款数。 【详解】2400×÷ ＝2000÷ ＝2000× ＝2500（元） 答：三班捐款2500元。 32. 水果店运进一批橘子，第一天卖出总数的，第二天卖出140千克，剩下总数的，这批橘子的重量是多少千克？ 【答案】400千克 【解析】 【分析】把橘子的总重量看作单位“1”，用1减去第一天卖出的重量占总重量的百分比，减去剩下的重量占总重量的分率，求出第二天卖出的重量占总重量的百分比，对应的是第二天卖出的重量，求单位“1”，用第二天卖出的重量÷第二天卖出的重量占总重量的百分比，即可解答。 【详解】140÷（1－40%－） ＝140÷（60%－25%） ＝140÷35% ＝400（千克） 答：这批橘子的重量是400千克。 33. 下面是某小区一则售房广告：本小区环境优美，景色宜人，占地面积20公顷。其中绿化面积占，住宅楼占地12公顷，小区面积的为儿童游乐场、篮球场、道路等公共设施。 请根据以上信息，判断这则广告是否真实，并通过计算说明理由。 【答案】不真实；理由见详解 【解析】 【分析】把小区的总面积看作单位“1”，绿化面积占，公共设施面积占，单位“1”已知，用小区的总面积分别乘、，求出绿化面积和公共设施面积； 再用总面积减去绿化面积、公共设施面积，即是住宅楼的占地面积，与12公顷进行比较，如果小于12公顷，那么这则广告不真实。 【详解】绿化面积：20×＝5（公顷） 公共设施面积：20×＝4（公顷） 住宅楼面积：20－5－4＝11（公顷） 11＜12 答：这则广告不真实。 34. 甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行驶36千米，乙车每小时行驶全程的。两车相遇时甲车和乙车行驶的路程比是3∶2，乙车每小时行驶多少千米？A、B两地相距多少千米？ 【答案】24千米；120千米 【解析】 【分析】已知两车相遇时，甲车和乙车行驶的路程比是3∶2，行驶时间相同时，两车的速度比等于路程比，即甲车和乙车的速度比是3∶2，把甲车的速度看作3份，乙车的速度看作2份；已知甲车每小时行驶36千米，用甲车的速度除以3，求出一份数，再用一份数乘2，求出乙车的速度。 已知乙车每小时行驶全程的，把全程看作单位“1”，单位“1”未知，用乙车的速度除以，即可求出全程。 【详解】36÷3×2 ＝12×2 ＝24（千米） 24÷ ＝24×5 ＝120（千米） 答：乙车每小时行驶24千米，A、B两地相距120千米。 35. 一批零件，甲、乙一起加工要24天完成任务，两人一起加工了6天后，乙离开了，剩下的由甲单独加工36天才完成任务。这批零件如果由乙单独加工，要多少天完成任务？ 【答案】48天 【解析】 【分析】把需要加工零件看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷24求出甲、乙合作的工作效率，根据工作量＝工作效率×工作时间，求出两人合作6天完成的工作量，再用1减去两人合作6天完成的工作量，求出剩下的工作量，再用剩下的工作量除以甲单独完成的天数，求出甲的工作效率，最后用甲、乙合作的工作效率减去甲的工作效率，求出乙的工作效率，再用总工作量除以乙的工作效率即可解答。 【详解】1÷24＝ （1－×6）÷36 ＝（1－）× ＝× ＝ 1÷（－） ＝1÷（－） ＝1÷ ＝1×48 ＝48（天） 答：这批零件如果由乙单独加工，要48天完成任务。 七、智力冲浪。（1分） 36. 小明带着一只狗在马路边散步，这条马路长800米，小明和狗都以匀速向前走。当小明走到马路的一半时，小狗已经到达了马路的终点，然后小狗又返回与小明相向而行，遇到小明后又跑向终点，到达终点后再与小明相向而行……直到小明到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？ 【答案】1600米 【解析】 【分析】根据题意，当小明走到马路的一半时，小狗已经到达了马路的终点，说明小狗的速度是小明的2倍。因为小明和狗都以各自的速度匀速行走，所以在相同的时间内，小狗跑的路程是小明的2倍。小明到达终点时走了800米，则小狗跑了（800×2）米。 【详解】800×2＝1600（米） 答：小狗从出发开始，一共跑了1600米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 曾都区2024－2025学年度第一学期学业质量监测 小学六年级数学试题 （人教版上册满分100分 答题时间90分钟） 一、认真思考，细心填空。（28分） 1. （ ）÷5＝0.6＝＝（ ）∶40＝（ ）%＝（ ）折。 2. （ ）（ ）。 3. 化成最简单的整数比是（ ），时∶25分的比值是（ ）。 4. （ ）米比100米少25%，28吨比（ ）吨多。 5. 在、、、这四个数中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 6. 六（1）班星期一实到36人，病假4人，这天的出勤率是（ ），这个班的学生人数是全校人数的2%，全校有学生（ ）人。 7. 已知图中大圆的半径为4cm，涂色部分的面积是（ ）cm2，周长是（ ）cm。（结果用含π的式子表示） 8. 一辆汽车行驶千米用油升，照这样计算，行驶1千米需要（ ）升汽油，1升汽油可以行驶（ ）千米。 9. 超市有4吨大米，如果每天卖出吨，那么（ ）天可以卖完，如果每天卖出它的，那么（ ）天可以卖完。 10. 学校书法组的女生人数占60%，男生人数和女生人数的最简整数比是（ ），如果书法组中男生有12人，那么女生有（ ）人。 11. 一袋面粉50千克，先用了它做蛋糕，又用了剩下的做甜饼，一共用去面粉（ ）千克。 12. 运用数学中转化的思想方法，把下图中的半圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，这两个图形的周长（ ），面积（ ）。（填“相等”或“不相等”） 13. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21…这样的数称为三角形数，而把1、4、9、16、25、36…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。如果把“正方形数”64写成两个相邻的“三角形数”之和，这两个“三角形数”分别是（ ）和（ ）。 二、仔细推敲，细心判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”，5分。） 14. 都是非零自然数，如果，那么。（ ） 15. m、n互倒数，则÷＝。（ ） 16. 大圆与小圆的半径比是4∶3，则小圆与大圆的周长比是4∶3，面积比是9∶16。（ ） 17. 学校植树500棵，有10棵没有成活，成活率为98%。（ ） 18. 如果一个三角形是等腰直角三角形，则它的三个内角的度数之比是1∶2∶1。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里，5分。） 19. 3∶5的后项乘3，要使比值不变，下列比的前项变化错误的是（ ）。 A. 乘3 B. 加上10 C. 加上6 20. 当a是一个大于0的数时，下列各式计算结果最大的是（ ）。 A a× B. a÷ C. a－ 21. 我国在饮食行业中实行一种“扯票”，这种票按照每100元缴纳8元税款的方式，在发给业主时直接扣除，顾客索要这种发票就是为国家缴纳了税款。一家酒店购回这种“扯票”5000元，为国家缴纳税款（ ）元。 A. 400 B. 500 C. 4600 22. 如图，面包店的师傅们精心制作了三种面包，送给当地学校的儿童。栗子面包重（ ）千克。 A. B. C. 23. 比较下面两幅图中涂色部分的面积，（ ）。 A. 甲的涂色部分面积大 B. 乙的涂色部分面积大 C. 相等 四、看清数据，正确计算。（22分） 24. 直接写出得数。 25. 脱式计算。（能简算的要简算） 26. 解方程。 x÷4＝1 x－20%＝ x－x＝ 五、动手动脑，实践操作。（15分） 27. 如图所示，根据要求填空或画图 （1）购物中心在信号塔的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）信号塔的信号覆盖区域是距离信号塔300米的圆形区域，请在图中画出信号覆盖范围。 （3）碧桂园在购物中心的南偏西方向400米处，在图中标出碧桂园的位置。 （4）信号塔具有一定的辐射，因此安装时需要远离居民。如果信号塔与周边居民的安全距离为80米，那么购物中心和碧桂园都是（ ）的。（填“安全”或“不安全”） 28. 如图所示，求阴影部分的面积。 29. 如图，四个圆的半径都为，求阴影部分的面积。 30. 根据《中华人民共和国环境保护法》第六条，公民应当增强环境保护意识，采取低碳、节俭的生活方式，自觉履行环境保护义务。随州市某小学为提高学生的环保意识，倡导绿色出行，下面是调查该校学生出行方式不完整的统计图。 （1）一共调查了（ ）名学生，步行上学的学生有（ ）人。 （2）将扇形统计图补充完整。 （3）你认为这所学校的学生在“绿色出行”方面做得怎样？为什么？ 六、走进生活，学以致用。（24分） 31. 六年级学生给贫困山区捐款，一班捐款2400元。二班的捐款数是一班捐款数的，是三班捐款数的。三班捐款多少元？ 32. 水果店运进一批橘子，第一天卖出总数的，第二天卖出140千克，剩下总数的，这批橘子的重量是多少千克？ 33. 下面是某小区一则售房广告：本小区环境优美，景色宜人，占地面积20公顷。其中绿化面积占，住宅楼占地12公顷，小区面积的为儿童游乐场、篮球场、道路等公共设施。 请根据以上信息，判断这则广告是否真实，并通过计算说明理由。 34. 甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行驶36千米，乙车每小时行驶全程的。两车相遇时甲车和乙车行驶的路程比是3∶2，乙车每小时行驶多少千米？A、B两地相距多少千米？ 35. 一批零件，甲、乙一起加工要24天完成任务，两人一起加工了6天后，乙离开了，剩下的由甲单独加工36天才完成任务。这批零件如果由乙单独加工，要多少天完成任务？ 七、智力冲浪。（1分） 36. 小明带着一只狗在马路边散步，这条马路长800米，小明和狗都以匀速向前走。当小明走到马路一半时，小狗已经到达了马路的终点，然后小狗又返回与小明相向而行，遇到小明后又跑向终点，到达终点后再与小明相向而行……直到小明到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$