第1章 直角三角形 学情评估-【探究在线】2024-2025学年新教材八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

第1章学情评估 8.(中考·天津)如图，在△AC中，分划以点A和点C为圆 14.如图，在△ABC中，∠C=90,DEAB于点E,AC= 评命内客，直角三角形 心，大于2AC的长为半径作（氧所在圆的半径都相等）， AE,且∠CDA一5，则∠B的度数为 (时同：120分钟满分：120分) 15如图，在R△ABC中，∠ACB=O,以AC,BC为边分别 两汇相交于M.N两点，直线MN分别与边BC,AC相交于 作正方形A(CDE和正方形GF,若AG一6，S-5, 一、选择题（每小随3分，务0分） 点D,E,莲接AD.若BD=DC,AE=4,AD=5,则AB的 则园中阴影部分的面积为 1.在△4BC'中，∠C-0°，∠B一25，则∠A的度数为( 长为 ) A.25 B75 C55 D.55 A.9 B.8 C.7 D.6 2,如图，点E.F在线段AC上，AE-CF.AD DF,CB⊥E, 见小明想知通学校旗杆的高，他发观旗仟上的蝇子垂到地面 要根据“1HL.“证明R△ADF②R△CBE,谢还需添加的一 还多1m,当他把抛子的下调拉开5m后，发现下增相好接 个条件是 触地面，则傲杆的高为 第语里图 A.AF-CE B∠A-∠C A,13m B.1 m C.10m D.&m 16.如图，在笔直的铁路上A,日两点相E20km,C,D为两村 C.AD-CB D.AD∥B 10.(清牌期来)如图，在R△ABC中，∠ACB=,∠ABC 庄，DA=8km,CB=14km.DA⊥AB于点A.CB⊥A日 0,iC-8m,CD-BC若动点E以1cm⅓的速皮从 干点B,残要在AB上建一个中转站E,使得C,D两村到 E站的距离相等，则AE一 km. A点出发，沿着A→B→A的方向运诗，没E点的运动时 17.(老湖减就》点A,B,C,D,E是如图所示的正方形州格中 第2题图 第4道指 第5圈 料为1秒(0<1<10)，连接DE,当△BDE是直角三角形 网格线的交点，则∠BAC十∠CDE= 3.若△ABC的三边分别为8,15,17，则△4C的面积是( 时，的值为 A.68 &60 C.120 D134 A.2 五2或7 9+,如图.在△ABC中，AB一10,4C=6,BC=8.点D是AD的 C,2或5 02或5或7 中点，期CD的长为 A.3 B. C.5 D.10 第17随周 第18题周 5,如图，△AC是等边三角形，点D是AC的中点，DE 1N知图.将边长为4的等边三角形ABC沿射线BC平移得 BC,CE-1,期△ABC的周长为 到△DEF,点M,N分判为AC,DF的中点，点P是线段 A.6 C.10 第10喜面 第1框图 第2四 线8 D12 MN的中点，连接PA,PC当△APC为直角三角形时： 6,如图，在四边形ABCD中∠D4H=∠D=0,分别以 二，填空题（每小题3分，失4分】 BE= 四边形的四条边为边肉外作四个正方形，若s+S,一125， IL.如图，PM⊥OA.PN⊥OB,∠BC=30,M=PN,则 三，解答题（本大题有个小题，第1一25随每周8分，第26 S=46,则8= 1 ∠AOB= 题0分，养66分》 A.171 政79 C.100 D.81 12.如，在△ABC中，∠B=∠C.AD⊥C于点D.E为AC 19.若△ABC的三边长：，b,r裤足a'+N十+50=6a十8劭 的中点，AB=6.那么DE的长是 +1以，用△ABC的形状是什么？ 13.(常台指末)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,DE⊥ AB.垂足为E,若△ACD的面积为12.AC=8,则DE的 长为 第衣越图 第丁越图 第5地图 7.如图，点P是△A以C的三个内角平分线的交点，若△AC的周 长为24，面积为36，则点P到边C的距离是() A.cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm 第13图国 第1“型丽 深究在所·八年雪数学（下）·X灯 01 2.如图所示，P是∠AC内的一点，PE⊥AB.PF⊥AC,垂23.（南彩月考）如图，在△ABC中，∠BAC-90',AD⊥C于 足分别为E,F,AE=AF, 点D,BE平分∠ABC,AD.BE相交于点F, 求正：(1PE-PF: (1)若∠CAD-36',求∠AEF的度数： (2)点P在∠BAC的平分线上. (2)试说明：∠AEF-∠AFE, 26.(佛山校考一模)如虹图①，线段OL线段AC,垂足O在线 段AC上，E为线段BO上一点，且OE-(,AE-BC. (1}求证：△AE☑△B(C: (2)如图0，廷长线段AE交BC于点D,则∠ADB的度数 24.如图.BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,垂足为E.AB 2L.(奢木齐期中)如图.已知在△AC中，AB=AC=13,D 为 -12,bC一8. 是AB上一点.且CD=12.BD=8求BC的长， (3)如围④，连接O,求证：D0平分∠ADC: (1)求△CBD与△ABD的面积之比： 《4若∠C=2∠A,请你求出AD,DC,C这三条线段之间 (2)若△ABC的面积为0，求DE的长， 的数量关系 22.(和阳期中)如图，在△ABC中，BD一2AC,CD⊥C,E是 BD的中点.求证：∠A一2∠B. 25。如图，在一次夏令套活动中，小明从营勉A点出发，沿北 偏东60方向走了5,3km到达B点，然后再沿北偏西30 方向走了5km到达目的地C点 (1)求A.C两点之阿的拒高： (2)目的地C在营地A的什么方向上 02 深究在饭·八年夏数学（下）·X1-2-×+18- .A - y -(xnC8Dr(xABxDr) - 被一指对次故接的候段被对角线的中点 答这个多边形基九达用 0tA1113. (6 达C与的之为 2.cEin 世回承. (2\ABC的为,ACD与AAB的之 l-B-AFE-A. 析ACD是行 第1章学情浮 比为. 在RAA--4 1.D 2C 3. 4C 3.D 4 7.B 8.D .B .xD-A-5 △AD的程为0 -DDBC-D-. 10.D 1.45 17.813.4 1.4r 15.15 16.18 线AC的是1 又A-12-18-D ---”” .【发现】组时达分别的因达用是行达 17.45 18.18 【空升,四达形条ACDEFH是平好 ## 1+++-+高+10。 21.(1)点D位置如图所示(答案不一). 5.(1D图,过点线EFAD. (2)点置加所示(答案不一). +---1n+n-} 。 DAl-乙ABF-BC- -+-3 +-- 1.达MV是平行达那 -.Mrr --. t1o. A-1-A-乙DC- -☆- 380~4-- 4.Ar的形是直角三用 A达AY是行 17 △ABC为直三角形 20.(10如图陪录,枝AP并破长. 2.(1)证.D.E分到AB.AC中点.点G.F分 1- 由题意得C一,A-lm CH中. -IiAPFAC. AB--y 2AC-B+AF-Iokm3. -AP- }-0 2.是△AnC的中位线6F是达C的中位线 2.111明晚边数ACD是E形. 路AC两点之阅的距离为1kr. CA上和RAP中. A.DrnC.nr-norrnCi- BO-乙AOFOB-OA. (A中. 1A-AP。 文AM). 2A-0lon. 2.0pg-0 1A-AF. M+M一 AMA一- .n-ACcAn-r. ”.医平 ARiAFAFPHPEPF ME乙AO (1△A{RAPA'-AP $--0--- 0-A0F0-0. -DA-0. A.Ar是C的平线,效点P在之C的平线上 跟段的%. A0△0FA0-0 .乙DAC一,日的地C地A30的 1.A-1a.B-AD--- 23.DAB0D(-0 (210-0立.证网(1)略. 自上. C-1cD-11+c-A 2.ACDA-D 期中学情评估 n(1证0ACA0--0 A- -0-0DADoC 1B 21 3.A 4C 5.B 5B 7.A8.A 3D -AI.'MIH 二-10-0r- -0-10 10.A 11.° 12A- 13.14t 1. A 1r ”点F分是A03.00的中点. 句r-/一一+-/ 165717.3 18.可 (31证项:注点0分别作AE,改的 x的K是4、1%. 0-0.0-0D0-r n“/A心 、是分为G -△A0%△m,A-B. .r+C-18 .-CD1aCr是nn的中点2Cr-p--B -01-00-0. DC- 2.医影C是平面达形 .-ncr. 0-0100平号A .cC-1 -/. 77A-0n-0-0 4AD-CD-OC理F. -既D .CED-B. -0-00-0a-t7 C-A0- 2.是平行过形 “DD. 7B-2ACAC--D D平ADCoDH-AD- 2.EF是短 2.(证确:的边AD是行 20.-1:B-1m 2.ACCECEDA △0H是等在形2D-0 .aD-nDADI 4.A-0-段%-20(rm. .AB. 没cif-.0-.与晚字理,or-3则Dr A,C分累AD./BCD的平线. co MCn'_.6no. . 13TAD十乙AD 根拟直角三面积公式,提 -0-. ?AC-BD-CA- Ar-乙pr-nwoncr-rr- 2.ArD-CAn-. c(+1) Ac中AD-AC-(7F-7.Ke ·平乙A. o. 乙-3AC-CD-2+1 21.”面达AD为平行园达用。 D-吴nF .乙A-乙AC-1. 由句登定理是AD一(545) .AD/高 I.b-A 区--乙- 0-+-1 --c-0 2. BCF-AFBAFC 1·死/AAE .ADCD+0 “rip 2.形AEF是平行四边用 +Ar-+D-. 第:章学情评估 D 2A-AP造形A改7是要 2/A-rD 1.A 2D 3 B 4. 3. 6.0 7.B 8.B 3.A ### 文-1--一. 2AC.th证hA AFEHFDAEF- AFE - ACE-DC-DEC-D 10.B 11.10 1711 13. 14.715 算 一乙AA- 24.1.过DDFIBC子F. 2.1题乙0-”明如下 阻选A汇D 16.1-17.21-1 -D是A0C的平分段,1AB. ,B-0. AB为豆 4D-p 9.口1设过个多边形的边数为u.则内角和为-2. 四AD是行四达,且AC-2.BD-4. 1,A-CA-乙CA-3 7A-12.aC8. 题意.得 -ot-Ac-10-10-. 30 探究在·几年数学(下).X