1.4 角平分线的性质（小册子）-【探究在线】2024-2025学年新教材八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

参考答案 .BC-CB,AB=DC. '.Rt△ABCRt△DCB(HL)..'.AC=DB 1.4 第1课时 1.1 第1课时 1.B 2.= 3.60 4.8 1.53{ 2.6 3.D 4.D 5. BDE=35$ 5. PAB= PBA.*'PA-PB. 1.1 第2课时 .PAIOM.PBI ON. 1.30* 2.5 3.B .点P在/MON的平分线上. 4..·DE1AE$ A-30*$.'$AD-2DE 即OP平分MON. ·D是AB的中点..'.AB-2AD-4DE-7.4(m) 1.4 第2课时 5.ACB-90”, A-30” 1.D 2.D 3.80 m 4.4 '$AB-2BC,B-60$ 5..AD为△ABC的角平分线,DEIAB,DF 又CD是AB边上的高, AC. '.CDB=90”..DCB=30”。 . BAD= CAD,DE=DF, AED= *BC-2BD.'$AB-2BC-4BD 乙AFD-90{。 在Rt△AED和Rt△AFD中.AD-AD. 1.2 第1课时 1DE-DF, 1./2 2.4 3.8 4.根据题意,得a---③-2-5 '.R:△AEDRt△AFD.'.AE=AF. ·BAD=CAD..OE-OF. 5..大正方形的面积等于c,小正方形的面积等 2.1 第1课时 于(6一a)”,四个直角三角形的面积等于4× 1.B 2.7 3.18 2ab-2ab, 4.x的度数为80* 5.设此多边形有n条边,由题意,得 且大正方形的面积减去小正方形的面积等干 阴影部分的面积,即c-(b-a)一2ab n-2(n-3),解得n-6. 整理,得a”十-。 该多边形的内角和为(6-2)×180*-720*. 2.1 第2课时 1.2 第2课时 1.A 2.C 3.C 4.72 5.305 1.2 2.不合格 3.150 4.53 6.不存在,理由如下: 5.根据题意,易得 CAB-90*,AC-16×3-48 设这个多边形的每个外角均为r^{*,则其每个内 海里, 角均为士, ·BC=60海里,:.AB=BC-AC= 60-48-36海里. '.乙船的速度是36-3-12(海里/h). 答:乙船的速度是12海里h. 则该多边形的边数为360{-144-2.5,不符 1.2 第3课时 合题意. 1.D 2.B 3.5 故不存在一个多边形,它的每一个内角都相等 4.(1)*.AC*+AB-5*+12-169,BC-13$ 169..'.AC+AB-BC. 2.2.1 第1课时 根据勾股定理的逆定理可知,ABC是直角 三角形. 1.A 2.B 3.5 4.22 5.(1);四边形ABCD是平行四边形; (2)设三角形三边长分别为a,a.v②。 '.AD/BC.AD-BC... DAF- BCE .a+a-2a-(2a). *ADF=CBE..△ADF△CBE 根据勾股定理的逆定理可知,△ABC是直角 (ASA)'AF-CE..AF-CF. 三角形. (2).△ADF△CBE. 5..AB BC..'. ABC-90 '. AFD=CEB...BE//DF. 'AC-AB+BC-1+2-5 2.2.1 第2课时 ·在△ACD中,AC+CD-5+2-9.AD-9. 1.D 2.C 3.12 .AC+CD-AD. 4.(1)证明:·四边形ABCD是平行四边形; .人ACD为真角三角形. '.AD//BC,OA-OC..EAO- FCO. '. ACD-90即AC |CD. 在△AEO和△CFO中. 1.3 *EAO=FCO.OA=OC,乙AOE=COF. 1.C 2.HL.或斜边、直角边 ..△AEO△CFOCASA)...OE=OF. 3.ABC CD CED 4.2 (2):OE-OF,OE-3.5..$EF-2OE-7. 5..ABAC.CDIBD..'.A与 D都是直角. 又.EF 1AD.'.Swco-ADxEF=63. 在Rt△ABC和Rt△DCB中. .AD-9. 441.4 角平分线的性质 第1课时 角平分线的性质和判定 1.如图,PC|OC于点C,PD OD于点D,若PC=PD,则( _ A.1>2 B. 1-2 C.1<2 D.无法确定 1和 2的大小 第1题图 第2题图 2.如图,已知 1=2,PD1AB,PE BC,垂足分别为D,E,则 PD PE.(填“”“<”或“-”) 3.如图,点P在射线OC上,PEOB于点E,PDOA于点D.若 PD=PE,AOB-60{,则OPD= 第3题图 第4题图 4.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,BD平分 ABC,DE|BC于点E AB-8cm,则DE+DC= cm. 5.如图,点P是MON中一点,PA OM于点A,PB1ON于点B. 连接AB,PAB= PBA.求证:OP平分 MON 第2课时 角平分线的性质和判定的运用 1.如图,射线OC是AOB的平分线,D是射线OC上一点,DP1 OA于点P,DP=4,若点Q是射线OB上一点,OQ=3,则 △ODQ的面积为 ( _ C.5 A.3 B.4 D.6 B H 第1题图 第2题图 2.如图,在△ABC中,C=90*,1=2,BC=16cm,点D到AB$$$ 的距离为6cm,则BD的长为 _~ A.7cm C.9cm B.8cm D. 10cm 3.如图,一个加油站恰好位于两条公路l,2。所夹角的平分线上,若加 油站到公路4的距离是80m,则它到公路4。的距离是 1. 。 ·加油站 & 第3题图 第4题图 4.如图,AB//CD,O为 BAC,ACD的平分线的交点,OE AC 于点E,且OE一2,则AB与CD之间的距离等于 5.如图,AD为△ABC的角平分线,DE AB于点E,DF AC于 点F,EF交AD于点O.求证:OE一QF , 8