16.3 二次根式的加减（小册子）-【探究在线】2024-2025学年新教材八年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

16.3二次根式的加减 第1课时二次根式的加减 1.下列各组二次根式中，化简后可以进行合并的是 A.w8与√3 B.2与√12 C.w5与V15 D.√75与27 2.下列计算中，正确的是 A.w3+√2=5 B.3+√5=3、5 C.3√2-√2=2√2 D.18-8=g-4=3-2=1 2 3.若两个正方形的面积分别为2cm2,8cm,则这两个正方形边长 的和为 () A.12 cm B.3√/2cm C.10 cm D.√10cm 4.计算： a2e-9, (2)√4a+√a-√9a; (3)w5+(√20-√45)： (4)6 3 13 -5 第2课时二次根式的混合运算 1.计算24÷、3一√3×6的结果为 A.-√2 B.5w2 C.22 D.2 2.计算(2+√5)(3一2)的结果是 () A.1 B.0 C.-7 D.-1 3.若要在(52一w2)☐√2的“☐”中填上一个运算符号，使计算结果 最大，则这个运算符号应该填 () A.+ B.- C.× D.÷ 4.计算： (1)(V18-√⑧)÷2= (2)(3+√6)(3-√6)= 5.计算： (1)12-/18÷√6； (2)(2+3)×5: ③)2-3)-V24÷V号 6.已知x=2十3，y=√/2-3，求x2十2xy+y2的值. 6参考答案 等于4X号ab=2ab,由“弦图”，得(b-a)2+ 2ab=c2,即a2+6=e2 16.1第1课时 17.1第2课时 1.C2.C3./10ab 1.A2.C3.1.54.8.5 5.由题意可得∠B=30°，AP=30海里，∠APB 4.(1)x≥4. ②系 =90°，故AB=2AP=60海里，则此时轮船所 (3)x取任意实数.(4)x>1. 在位置B处与灯塔P之间的距离为BP 16.1第2课时 VAB-AP=√60-30=30V3(海里). 1.-52.①②⑤⑥3.D 17.1第3课时 4.(1)原式=27.(2)原式=0.4. 1.A2.B (3)原式=-之 )原式= 3.如图所示，图中的AB,CD.EF 即为所求.答案不唯一 5.(1)二 4.过点A作AD⊥BC于点D, (2)原式=a十√(1-a)F=a+|1-a 则∠ADB=90°. 当a=2时，原式=a十a-1=2a-1=2×2-1 :AB=AC,AD⊥BC, =3. 16.2第1课时 BD-BC-8. 1.B2.A3.C ∴.AD=/AB-BD=6. .(1)2(2)25(3)-6(4)9.9 答：BC边上的高是6. D原式=47。(2)原式=是 17.2第1课时 1.D2.D (4)原式=6.(3)原式=182. 3.互补的两个角是同旁内角假命题 16.2第2课时 4.(山)（合）广+（子）≠1，不符合勾殷定理的 1.(1)27393 22 逆定理，不是直角三角形. 13 8 2 8/122、3 (2)设a=31,b=4n,c=5m,(3n)+(4n) (5),符合勾股定理的逆定理，是直角三角形. 2.(1)135 3.②①4.B 5.:每个小正方形的边长都是1，.AB=3+ 7 9 2=13,BC-62+42-52,AC=12+82=65. 5.(1)原式=2. (2)原式=15 AB+BC=65=AC,'·△ABC是直角三 21 角形. (3)原式=26 (4)原式=4a. 17.2 第2课时 9· 1.D 16.3第1课时 2.(1)证明：AB=13,AD=12,BD=5,AB 1.D2.C3.B =AD十BD.∴.△ABD是直角三角形. 4(1)原式=32 (2)原式=0. (2)由(1)知，∠ADB=90°，.△ADC是直角三 2 角形.在R△ADC中，DC=√/AC-AD=9. (3)原式=0. 原式-合 3.在Rt△ABD中，BD=AD-AB=92-62= 45,在△BCD中，BC+CD=3+6=45, 16.3第2课时 .BC+CD=BD. 1.A2.D3.C4.(1)1(2)3 .∠BCD=90°..BC⊥CD 5.(1)原式=23-3=/5.(2)原式=√6+3. 故该车符合安全标准， (3)原式=7-43-6=1-4/5 18.1.1第1课时 6.原式=(x+y)=[(2+√3)+（√2-3）= 1.A2.A3.34.35.4 (2、2)2=8. 6.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， 17.1第1课时 ∴.CD∥AB..∠2=∠F,BE平分∠ABC. 1.B2.28 .∠2=∠CBF,∴∠F=∠CBF,.BC=CF (2)∠C=120. 3.图①中，c=/5+12=13:图②中，b= 18.1.1第2课时 √10-6=8：图③中，AC=√26-24= 1.B2.C3.A4.3 10,.h=/10-6=8. 5.(1):四边形ABCD是平行四边形，∴.AO= 4,由题意知，大正方形的面积等于，小正方形 CO.BO=DO..AC=6.BD=10,..AO=3. 的面积等于(b一a)2,四个直角三角形的而积： BO=5..AB=4...AB+AO=OB2. 44