16.1 二次根式-【探究在线】2024-2025学年新教材八年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

第十六章 二次根式 16. 1 二次根式 第1课时 二次根式的概念 知识要点分类练 (4)1 基础在线 > 44-3 知识点1 二次根式的概念 1.下列各式中,一定是二次根式的是 ( ) A./2② B.3 C.7 D.-3 其中是二次根式的有 (填序号). 知识点3 二次根式的实际应用 知识点2 二次根式有意义的条件 6.已知一个正方体的表面积为12dm{},则这个 3.(中考·湘潭)若式子x一I在实数范围内有 正方体的校长为 C ) ) 意义,则x的取值范围是 ( A.1dm A.x<1 B.2 dm B.x>1 C.6dm C.x1 D.x>1 D.3 dm 4.(中考·江西)若a一4有意义,则a的值可以 7.某种正方形合金板材的成本n(元)与它的面 ( 言 A.-1 B.0 C.2 D.6 5.(教材P3练习T2变式)当x是怎样的实数 式子表示n(n>0),则n= 时,下列各式在实数范围内有意义? D易错点 考虑不全,造成答案不完整 (1)-x; 8.(中考·级化)若式子十5 有意义,则x的取 2 值范围是 能力在线> 方法规律综合练 (2)②x十6: 9.下列各式中,一定是二次根式的是 A.3-π B.r十2 C.r+2 D.一 (3)V; 10.下列各组二次根式中,x的取值范围相同的 是 ( ) A.v十1与x-1 B.(、)与V: C.r+1与/r十2 #D.行 1 探究在线 八年级数学(下) 11.若 +有意义,则在平面直角坐标系 拓展在线》 培优拔尖提升练 vmn 中,点P(n,”)的位置在 _ 14.若实数a满足l5-a + a-6=a,则a的值 A.第一象限 B.第二象限 为 C.第三象限 D.第四象限 15.请认真阅读下面这道例题的解法,并回答问题 12.当:取何值时,下列各式有意义? 例:已知y- 2024-x+x-2024+ (1)-(x+1); 2023,求-的值. , [x-2024>0. 解:由 得x-2024..y-2023 2024-:0 .y2023 .x2024 请继续回答下列问题; (1)若x,y为实数,且yx-3十、3-x+2 化#:1 +2; (2)若y·2x-2+1-x=y+2,求 Vy十5x的值. (3)v2x+3+1 r-1 13.(教材P3练习T1变式)有一个长、宽之比为 5:1的长方形过道,其面积为10m{,求这个 长方形过道的长和宽 第十六章 2 第2课时 二次根式的性质 知识点2 知识要点分类练 基础在线》 a=a(a>o) ...... 4.(大兴区期末)下列运算中,正确的是 ) 知识点1 (yā)-a(a>0) A.(-2)}--2 B 7--7 1.(中考·连云港)计算:()=. C.-、5--5 D.-vV(-3)-3 2.(教材P5习题T4变式)利用a一()(a0),把 5.(区校级期中)若 (x-2)=2-x,则 下列非负数分别写成一个非负数的平方的 的取值范围是 ) 形式: A.x<2 B.x<2 (1)7- ; C.x二2 D.全体实数 (2)2.7- 6.已知二次根式元的值为4,那么x的值是 ) A.4 B.16 (4)x= (x>0). C.-4 D.4或-4 3.计算: 7.计算: (1)(/0.9); (1)(-3); (2)(一#):# (2)#一(-)## (3)(5/③); (③)6; (4)-(-2/6)。 (4)v(3-n){} 3 探究在线 八年级数学(下) 知识点3 代数式 17.在实数范围内分解因式; _ 8. 下列式子中属于代数式的有 (1a-5; ①0;②x;③x+2;④2x;x-2;x2; r^+1:⑧x去2 A.5个 B.6个 D.8个 C.7个 (2)--27x+7 D易错点 运用v^{}-a(a→0)时,忽略a 9.计算:(1一②)*= 方法规律综合练 能力在线> 18.已知实数m满足(2一m){}+m-4= m^{},求n的值 10.下列等式:① ③10--0.001;④(-5)*-25.其中正确 的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.(乌鲁本齐期末)实数a在数轴上的位置如图 拓展在线> 培优极尖提升练 所示,则化简 (a一4)+v(a-11)的结果 为 ) ( 19.已知△ABC三条边的长度分别是x十1. 5 a10 (5-x),4-(4-x)*,记△ABC的周长 A.7 B.-7 为Cc. C.2a-15 D.无法确定 (1)当x一2时,△ABC的最长边的长度是 12.若等式 (x-2)-(/x-2)成立,则x的 (请直接写出答案); (2)请求出Cc(用含x的代数式表示,结果 取值范围是 要求化简); $3.若v-3,-2,且ab 0,则a-b$$ (3)若c为整数,求C。c的最大值 14.比较大小:2/11 3/5. 15.(教材P5习题T9变式) (1)已知v12n是整数,则整数n的最小值为 (2)已知12一”是一个正整数,则”的最小 正整数值是__. 16.如果一个三角形的三边长分别是2,3,n,则 化简、m-10m+25-2-2m|-7的结果 是 第十六章 4温聚提示：情做完后再看各喻！ 17,(厘式=《十5(4-) 原式=5.)夏式-x ∴·点A,点C所对收的数分别为一2乏，2 (2原式=《一7)， (21AB-,-2原，=区， 参考答案 %由莲直，得m一4自，解理m之4 ∴AC量1区 ,单等式可化为m一1十和衡 主通的解爷过程布受-√受-厅-元 由题意知：分原延？在点C的右边及点C的左边 第十大章二次根式 整理，得，一可一2，解得1-机 离种情况求解， 贴展在线 镜力在线 ①当原点)在点亡的右边，且一而=面归时 16,1二次根式 第1课时二次根义的帆急 1,(13(2C章=，于行+ 6A号】 ,231,2写 点C所对应的数为一8亚，点日所对应特数为 基随在线 (0”C,一√T十T十联一C4.且r为堕数 11)银式-克，(2南式-2男 一书正，点A所对魂的数为一8，夏， .A2①o3.D4.D 当r■4时，三边长度为5，： P型(-B2)+《-2)+-32)m-102, 0.(1山10.42)z一3.《3)x为任意实数 :后+1<4，六不情是三角彩三边关敢.x≠ 版式-营瓦。 2当原点O在点C的左边：且0=/0=52时 （4 当=3时，三边长度为2,2,3， 满足三角形三边关系， 58w-安AC,-ACD 点C所对应的数为3石，成B所耳应的数为4区， 点A所成的数为2管。 6,书7.而我公-5且4 C%的轻大雀为7. 16.2二次根式的需常 05-酒-m .P=子区+，+2E-tI座 使力在线 B,C10.C11.C 第1浮时二论限式的来决 峰上所逃，P的值为一成1山， 12.10由题意，得-一+10，+100： 基硅在极 Al 3 幕多课好二次龈式的混合运耳 又《r+1, LD 2B 8 都础在线 后属在域 丛(x+10=0,r-1, 七0式-2后，2颗式- ,8 4)床取任意买数 av-√得 2.(1胞式一5.2原式-8+，5.(3)原式1 43)出垂，得24+80,1士0， 5A,C7.0☒ 1.84101-22《27-13 W3-且 人恩式-5式-1么不。照式- 2第州1且为数较)个等式为、n一。有 1.(1》至式-1n-4、万+1 -13-4,5 1a,设这个长方形让道的长为rm,宽为xm4 具①9w10,-2一￥ “√行化萄线最简二皮鞭式为，有中 期5：卡10，解得年，2《身值已會去， 能力在饭 (2)第式=0-45+4-(1-1) 4)78 元0-4/5+4一2 这个长力形过道的长利宽分别为52m,豆m 1儿.C1.Aan--g+正--是-万140 16.8二发根式的如减 拓展在线 =7=46 15,(1爵式-0,4，《)复式-一h/ 第1课时三次根式的如减 1L.11 4.(114军 后4一24 信原式=1a8,/2ar, 基赠在战 16.内个阴思部分的面积和为2412×，1W)一223 L.B 2.C 3.D 4.-5.(3 (2由11得g十-2有，a0=1: 写n十0=u十)-2ab 异号片 戈3，)一1留%(m,则■来大正方形的有肌为 6,(1原式-6，而4(2原式-8反 ■(241-2X1 (a0+12A)■ 原式-厅+点. =14一2 田用 拓根在线 7.不能在这块素数上蕉高将个面积分湖是2m相 12, 17,2 2了m的正方形木戴.理由如下： 枚廿+6岭值是22， 六=1 18,1×E/m-司 /径+g=28+3=8, .y+5r=V+厅=1 原-vg+(管+》 第？深时二次根成的注黄 (2第m个等式为示×+可-干2一气， 5=,的，5mT. 15a 基避在战 歪明：后X√+，（十币=/十w 放不能在：这块木板上藏出两个面积分别是2m =度 1.5 R千4十4一4■，干2)-4， 二流根人的除决 和7的正方形术校： 红wye(,27a(v) 系空课时 -品 44)4,在 感德在线 M,11)原式-3区+7，话+8万-m,等十3后 1.A 能力在线 a原式-头.（草式- 2日)眼式=3,2)息式=一5是 .cn.B1.。里2：g 能力在线 3)原式=71.41.式-一24 4B多.wm+811n 4.C5.H元，1) 《限式-受，g式-2a 儿取式-万-京不-店+，5-李5.院 ,山原式-名（2那式-一 LC tB U原武-一是2限式=-再 a原式-吉 (4》第式=-一1， 玉原式-得g武-身 压a期长为号面+6层+-243G 2.运用草体拧悬想十y=:5一y=y=4, +2F-7w. (10r-2ry+y■(-y4, M.A,正-1 期t一寻0原式-苏 42)当1=4针，周长为7×=14.（等案不军一》 21士-ym+-=48. 能力在线 C,2 拓展在姚 10,A11.A12g13-714,< 15,103(20114.-3w 人照式-项，(2哪式-是m 1(1)由题查知，若以书方原点，期点A所对应的数为 0一丽=一、受，点C所对成的数为b十话管 +1- 探究在线·八年级盟学（下》 17