20.3.1 方差&20.3.2 用计算器求方差-【探究在线】2024-2025学年新教材八年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

20.3 数据的离散程度 20.3.1 方差 20.3.2 用计算器求方差 知识点②用计算器求方差 基础在线 知识装点分类练 5.对一组数据65,67,69,70,71,73,75，用计算 知识点①方差的意义及计算 器求该组数据的方差， 、1 1.在方差的计算公式= (1)其计算过程正确的顺序为 10 [(x-20)+ (x:一20)2+…十(x1w一20)]中，数字10和 ①按MODE2回，启动统计计算功能： 20表示的意义分别是 ②按6同67目…⑤目AC,输入所 A.数据的个数和平均数 有数据： B.数据的方差和平均数 C.数据的个数和方差 ③按ON,打开计算器： D.以上都不对 ④按SHIFT回(STAT)43日，得到一个 2.(信阳期末)要了解某同学的数学考试成绩 数值：最后将该数值平方，显示10. 是否稳定，需要了解该同学近几次考试成绩 A.①②③④ B.②①③④ 的 C.③①②④ D.①③②④ A.平均数 B.方差 (2)计算器显示的方差是 C.众数 D.中位数 3.(合肥期末)已知一组数据3,6，x,5,5,7的平 )能力在线 方法规律综合练 均数是5，则这组数据的方差是 A.1 R号 C.2 n号 6.若一组数据13,14,15,16，x的方差比另一 组数3,4,5,6,7的方差大，则x的值可能是 4.甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每 () 次打靶的成绩如下（单位：环）： A.12 B.16 C.17 D.18 甲 10 10 7.(南阳市油田教育教学研究室期末)教练将 10 10 8 某射击运动员50次的射击成绩录入电脑， 请你运用所学的统计知识做出分析，从三个 计算得到这50个数据的平均数是7.5，方差 不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩. 是1.64.后来教练核查时发现其中有2个数 据录入有误，一个错录为6环，实际成绩应是 8环：另一个错录为9环，实际成绩应是7环 教练将错录的2个数据进行了更正，更正后 实际成绩的平均数是x,方差是，则（) A.x<7.5,s2=1.64B.x=7.5,x2>1.64 C.x>7.5,s2<1.64 D.x=7.5,s2<1.64 95 探究在线 八年级数学（下）·HD 8.用科学计算器求得24,24,31,31,47,47,62， 》拓展在线 8 84,95,95的平均数与方差分别为 培优拔尖摄升练 A.54,728.2 B.54.1,728 10.元旦假期，小明一家游览仓圣公园，公园内 C.728.2,54 D.54,728 有一座假山，假山上有一条石阶小路，其中 有两段台阶的高度如图所示（图中的数字 9.(南阳期末)甲、乙两组各有10名学生，进行 表示每一级台阶的高度，单位：cm),请你运 电脑汉字输入速度比赛，统计他们的成绩， 用所学习的统计知识，解决以下问题： 过程如下： 【收集数据】各组参赛学生每分钟输入汉字 个数统计如下表： 0 64 甲 e 榆入汉字（个）132133 134 135 136 137 (1)把每一级台阶的高度作为数据，请从统 甲组人数（人） 0 5 2 计知识方面（平均数，中位数）说一下甲，乙 乙组人数（人） 0 2 两段台阶有哪些相同点和不同点？ (2)甲、乙两段台阶哪段上行走会比较舒 【分析数据】两组数据的众数、中位数、平均 服？你能用所学知识说明吗？ 数、方差如下表所示： (3)为方便游客行走，需要重新整修上山的 组名 众数 中位数 平均数（元）方差() 小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的 甲组 a 135 1.6 情况下，请你提出合理的整修建议. 乙组 134 6 135 m 【得出结论】 (1)①直接写出：a= .b= ②求m和n的值： (2)请你根据所学的统计知识，从不同角度 评价甲、乙两组学生的比赛成绩.（至少从两 个角度进行评价) 第20章数据的整理与初步处理 96 微专题15 方差的四种常见应用 ■专题解读■ 类型3儿教育科技方面的应用 用方差解决实际应用问題，主要是通过计 3.某校九年级两个班各选派6名学生参加“垃 算实际问题中数据的离散程度，从而得出哪个 圾分类知识竞赛”，各参赛选手的成绩如下： 效据稳定性更好，进行“择优选用” 九(1)班 86 91 91 90 91 91 ■专题训练 九(2)班 84 88 90 90 91 类型1儿工业方面的应用 (1)九(1)班参赛选手成绩的中位数为 1.甲、乙两人加工同一种直径为10.0mm的零 分，众数是 分： 件，现从他们加工好的零件中各抽取5个， (2)你认为选取哪班同学参加比赛相对稳定？ 量得它们的直径如下（单位：mm): 甲：10.0,10.3,9.7,10.1,9.9： 乙：9.9,10.1,10.0,9.8,10.2. (1)求甲被抽取的5个零件直径的方差： (2)已知乙被抽取的5个零件直径的方差是 0.02(mm),则从抽取的5个零件看，甲、乙 类型4儿社会生活方面的应用 两人中谁的加工质量较好？请简述理由. 4.港珠澳大桥是目前桥梁设计中广泛采用的斜 拉桥，它用粗大的钢索将桥面拉住，为检测钢 索的抗拉强度，桥梁建设方从甲、乙两家生产 钢索的厂方各随机选取5根钢索进行抗拉强 度的检测，数据统计如下（单位：百吨）： 甲、乙两厂钢索抗拉强度检测统计表 钢索 1 23 4 5平均数中位数方差 甲厂 1011 9 1012 10.4 10 1.04 类型2儿农业方面的应用 乙厂 108127 13 a b 2.某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面 积相同的试验田进行种植试验，它们亩产量 (1)a= ,b= ,(= 的平均数分别是.x甲=621千克，x2=622千 (2)桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平 克，方差分别是s品=2.6，吃=28.7，则关于 和稳定性来决定钢索的质量，问哪一家的钢 这两种小麦推广种植的合理决策是() 索质量更优？ A.乙的平均亩产量较高，应推广乙 B.甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 C.甲、乙的平均亩产量相差不多，但甲的亩 产量比较稳定，应推广甲 D.乙的平均亩产量较高，且亩产量比较稳 定，应推广乙 97 探究在线八年级数学（下）·HD设Ak=,期BF=一F: A0筐，AMN应ABD 23,p 合解品数是5，春的与力人：侧合格凸教羽众数为4： E是BF的看直平分线 ∴同造形AE下N和闲边影C:F划是平行边题 4(1》面用什荐器，计意出这倒数多的平均数为三 雪合醉昌数是品的有10人：合路品数是金的有人：则 F=E8-, ￥∠AD=∠D=s 临用计荐器，计复出这组数蜜的单均数为构运， 合格品数的众数为4和5： 在△AEF中，由股定理，得 二门法形A章N刺图边e市是里形， 使力在接 3合棉品数是5的有s人，介格品数见“的有0人，则 r十■8一，解得ra, :A和分屏是距形AN和更0M的对角线 A4,8网 介棉年数的众数为1和6： 博AE的长为这 六Sw=S6m,S==844: T:17,417,530,15 合精品数是：的超过#人，合修品数是的不是内 (15形 六5m一5型一■=￥a一5：一线· 佑属在线 人，州自精昌数的众数为5 （2)正明，7AD-AB一5，ANA41, 帆(1此设法正璃。 S合精昌数是百的不望：人，在特品数量年的司设0 CD-AD-AC--1. 第如章数据的整理与初步处出 (2处论法明倒，反例，0，P,6,12 人，渊合蜂出数的众数为， 20,1平均数 0,1.1如权平均登 梦之，合格西丘的众数国佳为151614有54制6 -晨早 2四.1.1平均数的意义 慕必有线 20,2,2半均数，中位数稀众数的送用 “用参CF为黄金和形 基碑在线 ” 基程在战 2,阴，6表1玩14，机8 (司)更形MNp军为黄金里形，理推氧下1 .AA3.04.B5.n67 .nC3.乙 由眉耳得，DN9+MN=1, ,低球T的量后得分是片×怎十生+品+补=我可分 能力在越 ,A家的平均数为丘1警，中位数为7甲，众数为西怀 BC 6C 非厂家伶平均数为年，中位数为？甲，众数为反年， 答：该意千的最面得分是丝，3分 凭侧在线 C厂家的早均数为7,5年，中位数为8甲，食数为a年 &.D “雨B MNDE为真金即形. 能力在线 单元绵合复习（四）矩形，菱形与正方形 元h葛意：释+3w-10, 本厂家在广若中用了众数，H厂家在广李中得了平均 数，C:厂零在音中用了中尼数 .0710211LA 童节申考植整 7-" 限/一2， 好.-上.it地4.it.5+世-2. 三，(1)道明：：因当形A棋节是半行国边形： (2×10×5+20+初%3)-元 8D.目AmCF -23++l+2 容，这切k复什髯箱的单价为每干克元 ∠BAE=∠PDE (器议加人甲种额：千充：明国人后的甲种婚为的十千 2甲相店经音状发程好，界由为：要非店统专额的平妈国 廿E为我段AD的中直.AE-DE 克，甲，乙，丙台种喷程合★现的什牌糖为5十)千克，租 大手乙督请，且山银线空什图划组甲朽信的管k属持候每 XY∠AE=∠DEF, 盛超立，样 定带长，墙力大 品△AHE△DEA5A),.AH=DF 整力在线 -yF0,十)30 色10士士塑×地+物少5m.期得F-1 夏？AHDF,品四边形ADF是平行图边果。 ,形1，小你 ”∠DE=0,品0边影ADF是斯形. 释：有影如人甲种师0干克。 A,11平均散星(5X10+o×13+15以如+到×30(10+ 137, 2)由11短，具边君A记F是单B, 0.？壁援的焦中趋转 5十非→=2（元），众数是5天。 1+元 ,A=DF=多，∠AF7=W, 2.之1中位数和众数 中位数是(10十1)★2=12，（元）， (5老得一1额数影为：4n十，a十A,:子，十6，州 ∴.在1△F中，Ar=AF=平=4， 拉据的半均数为正4表 基您在诚 《2用众数代表这动名个生一调零老具数解的一股水 ”国边形低)是平行国边卷. 刻限在线 1书2,0a,97 授为骨适：网身山元传规赏数最多：所性鬓代我周零规 1=4=3..F=4tDp=1t1= L1-4 L这组减陵的早物数为(10×1+1×1以？于1×2+4关1) 钱的一胶水平 S-++AF青×3+x4- (8:2,2+2,1-2-2. 个2+◆7+1+11=民46环1， 宿展在国 1上4,1=答案不吧一-73万4，C1,t 小 中位载为宁-儿6际 :)自去格中A,:得所大序被情取的去形着两以线销的 元“得边形AD楚菱形： 这个不等式复的解是为0<1 6B7.D&拜丝.A07程8 中位数.众，传舞率可划，喜校件中位数，命数，优秀率浑 ULED.C-C.OB-0. 六r的取指范偶0Gc≤。 能力在线 高干A较 BEDF,(泥-OF, 15115￥=6= L,012B1&B4.2.8 B大学里者的湖试促情但好 样边形AF是平行居边用 ③由的结论知，2十y十2十y,2山一y1n 15.1D8.k44 ,3数君的离数程度 LEF,口ACF是菱形. 1+J+2,+ (2)女生的嫩陵更好，同方度生的成绣的平构数大于男生 20,8,1方差 POEOAOF. 2+y+2=t2y=m 的成情的平到数.喜之有理目可门 203,2用计算整求力方奏 ,3E(OF0MC,即EFAC ()不认月，由圈意单，小英的减能是女生减陵中的中拉 :黄形AEF是正方厘 8这十有假祖的解为任二 日+一-如 基碧在性 y=-, 数，率成精比差高的人不叠超过一单 ,A名非3每 易性围程裤暂 能黑在线 4,根教题意，得，=10十日十+量T0十)合4=终1： L684m暖1日m,用 0,1.3用计第昌孝平均瓶 16,《1)“把合格是数城小%大排州，第西，两个数都为4： 74=110+0十8+10+7+0+8=91环) 依心索养是升 基础在线 ,中2数为4 4=[10-0P+3-9,十16一Y十1-11十19-01 型边题AD是形，A心为对角找， 1,1打开计算卷2肩动铁计计道球题 ()众粒要着料余的国人时佳落在合解昌粒的博一： ,∠D=∠=， 门输入所有数到 有以于元#国塑， -y74 -探究在线·八年级数学（下）·D 27 4=[(10-0y十10-)1.→%-0)+t10-1+ 3, 主，(391 1名清级-1成4%0 11把2，一代人y=4一十1，期名一4+1=一1，雕 7-+-门+号， 得年== 1:-0分-4-（分1： 山家式-一-是 ,用明，y植才的地大首减小 甲，乙两人打起战墙的羊均位幅风，实力相出：甲打肥成铺 饱吉看虽于乙打2成情的毒蒙，便海甲的打形成陵较为口 4n-号h-la (2)去骨绿：得1一2蚁4一10=0 二当4一一1时-y有且大值，把=一1代人函美系 实：甲，乙两人的这武打把域情中，自中1恒好分到为武 >9 解得r一三 式.得知一4一十1：新时一一安 检验：当=-2明，4=1)产0， 和武，业调乙生有可■创或好收横， 透填九)瑰民学参比静相对2建 品惊计式为程的解为x一一2， 位小设直线的画载表适式为一女十州 1.1)0(2)10 已，量乙州情小时如工的零并数为方十，州呼磁每小时加工 4十=一1， 4,i1eu42 能力在校 山甲厂的捌索质景更优 零件数为(1十如Nx个，根据延庭.周 晚：-，1，子)代人得 6,日7日A 以早姿数来看.甲的平物粒是1,4（自确，衡乙情平 2000 9.41)重1题114.5 均我是（百吨，所以甲厂高于乙厂从中位数来看，单7 婴新因一m 1+D0 甲里第平均数为一元×1这+1+H5十国×： 相乙厂一样：风为差来看，甲厂的方龙是L平本百蝇1 最验翰r=的是桌方程的解： 1. 年)一荷转 乙厂的青表是元（平方自号），所以甲自方地小于乙 1十20%)#=0国 的方着，所以甲厂更是论，期以风总修来春甲厂的州案境量 喜，草目每小时年下国个零件：乙国降小时如工0下 品直道的函数表达式为”一宁十山 之的直为m-×-6+×(14-157 质优 零件 y-+, +☒-日5F+21-5y+2×(17-1s]-14 单元综合蟹习[五}数据的整理与初步处夏 h.n一，n高 ?)从中位数程.甲制与学钟情人1导学从上.的人数比乙 当=1时.即AN0,1) 章被中考植接 组多，甲用化秀 当=0时，日201： 1B2作王客3期L64,B《C7,A&AgB 从去发看，4<税，中班成情蓝南小，比控是定，言之有用 铜雷易涩国标 出句量宠理，程N=√干子=5 事可) 1.i头15%1相 成月2N的长线，， 佑黑在性 纳心囊票提升 方程交颗，得计（一士）一+（一青》数此类教料列 头口1设A梨没备论格4万元：8型设备新路多万无，则有 1位，山将甲，乙件台骨高度蛋从小到大薄列即下 (11.752.042 为一 = p,9,12,15,17,18,18a (》这片杆叶里时能来目点技何，理自如半： 乙14.1H.5,15,1, A=10. 这片博时转1川m,宽5，后m,长宽比大的为之0， 甲的中角数是15，乙的中位数量1 钢以上数解，这片树时可依米自察轻树. +若兰为程变，科 -专×0+2+5++8+1- 基建测锌1(161一16，) 险公 是累方程州的解 元=青×4++1+1+6+10=反 1,B2A1,B4,D1,H元 A度备单前为到万元-B■度备单的为加万元 特男帝 十+市一+宁可神9+2-该十一宁新月 tn-2r为=十1川 故两行骨属度的军均数附同，中位教不风 =图象划：直P的生标为102如)，数交急的意义为者 24-言x[好一+3-y+13-15y+(1r 儿0源太-学 到-3是 销售量为0吨时，爱置的的售收人与销作成本相同，购 基毯测评317.1-17.2) 为如万元 41a-1a>+m-5y门-警 空厚式m LD2D太ALC志.A 基留测年5(17,417,5) T.(4,11鼠4303二 原大-“ L.C 2D A 4..D 4.ll 及-言×[1-5+c4-月+-aP+(5 1.w2n十l 5+0-护+16-31-子 他原式一占 1,号4h>为>为110，< 山盘厘意：得子十1-一山解得“名 1116=1d=1h=1小=-16=一1b=1o一1d=-1 ”经<4，二乙白雪上行士公北较年厘 Fx≠0目+≠0，≠具≠一1 5-2时.号十1-+-4 图所示 山修位如手， 其：=0，学士 1品，1)由题里，得6-2e=0,加骨n=4 5从 在一之范国内，x为整教，T丝 《2)角题意：得n十1=(8一2n): 当一期大一马一 解有m=8.则6-2m=2,期+1=， 直P的坐标为2,4， 为捷心容在两段台阶上行走比较特圆，需旋方差厚可塑 1日，《)血国象可里，对于挥一个摆动时间：，A基有滩一确定 小，转频思应为，同时不装改责合阶数量相白险非体高 g+i业-丝一8+1-进 山这十反比函的解式y一 的值与其对良， 度，极可使制个台阶高度梅为日口知平均数》，控得方 3 21①考a4明，a4+1: 变量是关于：的函数， 龙为山， 由请数售象可知，5=于￥时，=机年，它的买 F反北解函数y的图象在花一象限内)用的增大 微专题15方差的四种常见应用 L(10￥=10，00 ++吕两为分北的整刻数拉，背区一士 际意又是转千园动化于时，离地自的再复是么5国 自减小，”为中一1<a<0时n+10,则天 由用象理，秋干国从第一个调期雪2.形支 (2)5红=101w=1k 度士1过，所以r的整数值为4：2,1，一机 基魂周坪4(17.3) 磊鞋测评2(16316.4 A.2.B生D4.1非五DLD :反北所函数y一的图象在第三象限州：能：的增大 ,“,乙如工.的零样直轻篷动性小，乙的加工重处较好 .C1p4p.B6D 工.1k79,6>1104度-3 直减公，4关： 28 一探究在饭·八年望蚁学（下）·HD