《液压与气压传动技术》液体静力学基础（举一反三考点练）- 讲义

举一反三考点练 《液压与气压传动技术》液体静力学基础-讲义 知识点一 液体静压力特性及液体静力学基本方程 1、 液体静压力特性： 作用于液体上的力有质量力和表面力。质量力作用于液体的所有质点上，如重力和惯性力等。表面力作用于液体的表面上，它是一种外力。静止液体各质点间没有相对运动，故不存在内摩擦阻力，所以静止液体的表面力只有法向力。液体在单位面积上所受的内法线方向上的力称为压力，用表示。 由于液体质点间的凝聚力很小，且只能受压，所以液体静压力具有下列两个特性： （1）液体的静压力垂直于其受压平面，且方向与该面的内法线方向一致。 （2）静止液体内任意点处所受到的静压力在各个方向上都相等。 2、 液体静力学基本方程： 如图1-a所示，密度为的液体在容器内处于静止状态。在液体中任取一点，若要求液体内 点处的压力，可以假想从液面往下切取一个垂直小液柱作为研究体。设液柱的底面积为，高度为，作用在液面上的压力为。液柱本身重量，由于液柱处于平衡状态，在垂直方向上列出它的静力平衡方程式为 此公式为液体静力学基本方程，它表明重力作用下静止液体中的压力分布规律。其特征如下： （1）静止液体内任意点的压力由两部分组成，即作用在液面上的压力和液体自重对该点的压力。静止液体内的压力随液体的深度增加而线性增加。 （2）静止液体内同一深度的各点压力相等，压力相等的所有点组成的面为等压面（在重力作用下，静止液体中的等压面是一水平面）。 液体在受外界压力作用的情况下，由液体自重所形成的那部分压力相对很小，在液压系统中常可忽略不计，因而可近似认为整个液体内部的压力是相等的。 图1 静止液体压力分布规律 作用于液体上的力包括（ ） A. 质量力和表面力 B. 拉力和压力 C. 摩擦力和重力 D. 惯性力和弹力 【答案】A 【解析】作用于液体上的力有质量力和表面力，质量力如重力、惯性力作用于所有质点；表面力作用于液体表面，是一种外力。 1.静止液体的表面力只有（ ） A. 切向力 B. 法向力 C. 摩擦力 D. 拉力 【答案】B 【解析】静止液体各质点间没有相对运动，不存在内摩擦阻力，所以静止液体的表面力只有法向力。 2.液体静压力垂直于其受压平面，方向（ ） A. 与该面的外法线方向一致 B. 与该面的内法线方向一致 C. 任意方向 D. 与受压平面平行 【答案】B 【解析】液体的静压力垂直于其受压平面，且方向与该面的内法线方向一致 ，这是液体静压力的特性之一。 3.静止液体内任意点处所受到的静压力在（ ）都相等 A. 水平方向 B. 垂直方向 C. 各个方向上 D. 斜向上方向 【答案】C 【解析】静止液体内任意点处所受到的静压力在各个方向上都相等，这是液体静压力的另一个特性。 1.液体静力学基本方程中，静止液体内任意点的压力由（ ）组成 A. 作用在液面上的压力和液体自重对该点的压力 B. 作用在液面上的压力和液体的密度 C. 液体的密度和液体的深度 D. 液体的深度和液体的体积 【答案】A 【解析】静止液体内任意点的压力由作用在液面上的压力和液体自重对该点的压力组成，这是液体静力学基本方程所表明的。 2.静止液体内的压力随液体的深度增加（ ） A. 线性增加 B. 线性减小 C. 先增加后减小 D. 先减小后增加 【答案】A 【解析】静止液体内的压力随液体的深度增加而线性增加，由液体静力学基本方程可知。 3.静止液体内同一深度的各点压力（ ） A. 不相等 B. 相等 C. 随液体密度变化 D. 随液体体积变化 【答案】B 【解析】静止液体内同一深度的各点压力相等，压力相等的所有点组成的面为等压面。 · 作用于液体的力有质量力（如重力、惯性力）和表面力，静止液体表面力只有法向力。 · 静压力垂直受压平面且方向与内法线一致，静止液体内任意点静压力各方向相等。 · 静力学方程：表明静止液体内压力由液面压力和液体自重压力组成，压力随深度线性增加。 · 等压面特性：同一深度压力相等，重力作用下等压面是水平面，液压系统中液体自重压力常忽略 知识点二 压力及静止液体内的压力传递 1、 压力的表示方法： 压力的表示方法有绝对压力和相对压力（表压力）。绝对压力以绝对真空为基准进行度量，相对压力以大气压力为基准进行度量。当液体中某点处的绝对压力小于大气压力时，就会产生真空，并将绝对压力小于大气压力的数值称为该点的真空度。 绝大多数压力表测得的压力都是相对压力。 绝对压力、相对压力、真空度的相对关系如图2所示为： 绝对压力=相对压力+大气压力 真空度=大气压力-绝对压力 图2 绝对压力、相对压力、真空度的相对关系 2、 压力的单位： 压力的法定计量单位为(帕，N/m²)或 (兆帕，)；以前沿用的单位为工程大气压 等；换算关系为 。 3、 静止液体内的压力传递： 如图3所示密封容器内的液体，当外力变化引起作用在液面上的压力发生变化时，只要液体仍保持原来的静止状态不变，液体内任一点的压力就会发生同样大小的变化。也就是说，在密封容器内，施加于静止液体的压力可以等值地传递到液体内各点。这就是帕斯卡原理，或称静压传递原理。 在图3中，活塞上的作用力是负载，为活塞横截面面积，根据帕斯卡原理，密封容器内液体的压力与负载之间总是保持着正比关系 可见，密封容器内液体的压力是由负载作用形成的，即当不变时，压力取决于负载，这是液压传动中的一个重要的基本概念。 图3 静止液体内的压力 在密封容器内，施加于静止液体的压力可以（ ）地传递到液体内各点 A. 不等值 B. 等值 C. 按比例 D. 随机 【答案】B 【解析】这是帕斯卡原理的内容，在密封容器内，施加于静止液体的压力可以等值地传递到液体内各点。 1.密封容器内液体的压力是由（ ）作用形成的 A. 重力 B. 负载 C. 摩擦力 D. 惯性力 【答案】B 【解析】密封容器内液体的压力是由负载作用形成的。 2.若压力表测得某点压力为0.5MPa，大气压力为0.1MPa，则该点的绝对压力为（ ） A. 0.4MPa B. 0.5MPa C. 0.6MPa D. 0.7MPa 【答案】C 【解析】根据绝对压力=相对压力+大气压力，可得绝对压力= 0.5MPa + 0.1MPa = 0.6MPa。 3.某点绝对压力为0.08MPa，大气压力为0.1MPa，其真空度为（ ） A. 0.02MPa B. 0.18MPa C. -0.02MPa D. 0.04MPa 【答案】A 【解析】真空度=大气压力-绝对压力= 0.1MPa - 0.08MPa = 0.02MPa。 1.液压传动中，密封容器内液体压力与负载的关系是（ ） A. 反比关系 B. 无关 C. 正比关系 D. 不确定 【答案】C 【解析】根据帕斯卡原理，密封容器内液体的压力与负载之间总是保持着正比关系。 2.绝对压力为1.2MPa，大气压力为0.1MPa，相对压力为（ ） A. 1.1MPa B. 1.3MPa C. 1.2MPa D. 0.1MPa 【答案】A 【解析】由绝对压力=相对压力+大气压力，可得相对压力=绝对压力-大气压力= 1.2MPa - 0.1MPa = 1.1MPa。 3.以下关于压力的说法，错误的是（ ） A. 相对压力以绝对真空为基准度量 B. 真空度是绝对压力小于大气压力的数值 C. 压力表一般测的是相对压力 D. 绝对压力等于相对压力与大气压力之和 【答案】A 【解析】相对压力是以大气压力为基准进行度量，而不是以绝对真空为基准。 · 压力有绝对压力和相对压力（表压力）两种表示方法。 · 绝对压力以绝对真空为基准，相对压力以大气压力为基准，真空度与二者有关。 · 压力法定单位为Pa或MPa，有特定的换算关系。 · 帕斯卡原理指出密封容器内静止液体压力可等值传递。 · 密封容器内液体压力由负载形成，与负载成正比。 知识点三 液体对固体壁面的作用力 在液压传动中，略去液体自重产生的压力，液体中各点的静压力是均匀分布的，且垂直作用于受压表面。因此，当承受压力的表面为平面时，液体对该平面的总作用力为液体的压力与受压面积的乘积，其方向与该平面相垂直。如图4-a所示，压力油作用在直径为的柱塞上，压力为，则有 当承受压力的表面为曲面时，由于压力总是垂直于承受压力的表面，所以作用在曲面上各点的力不平行但相等。作用在曲面上的液压作用力在某一方向上的分力等于静压力与曲面在该方向投影面积的乘积.如图4-b、c 所示，液体对球面和锥面在垂直方向的作用力等于曲面在垂直方向的投影面积与压力的乘积，即 式中：——承压部分曲面投影圆的直径。 图4 液体对固体壁面的作用力 液体对平面的总作用力F等于（ ） A. p + A B. p - A C. p × A D. p ÷ A 【答案】C 【解析】当承受压力的表面为平面时，液体对该平面的总作用力F为液体的压力p与受压面积A的乘积。 1.作用在曲面上的液压作用力在某方向的分力等于（ ） A. 静压力与曲面面积乘积 B. 静压力与曲面在该方向投影面积乘积 C. 静压力与曲面周长乘积 D. 静压力与曲面半径乘积 【答案】B 【解析】作用在曲面上的液压作用力在某一方向上的分力等于静压力与曲面在该方向投影面积的乘积。 2.已知压力p = 3MPa，受压平面面积A = 0.02m²，液体对该平面总作用力F为（ ） A. 60N B. 600N C. 6000N D. 60000N 【答案】D 【解析】F = pA = 3×106×0.02 = 60000N。 3.液体对固体壁面作用力方向（ ） A. 与壁面平行 B. 与壁面垂直 C. 任意角度 D. 与壁面成45° 【答案】B 【解析】液体中各点的静压力垂直作用于受压表面，所以液体对固体壁面作用力方向与壁面垂直。 1.若液体对某平面总作用力为800N，压力为4MPa，该平面面积为（ ） A. 0.0002m² B. 0.002m² C. 0.02m² D. 0.2m² 【答案】B 【解析】由F = pA可得A = F/p，F = 800N，p = 4MPa = 4×106Pa，A = 800÷(4×106) = 0.0002m²。 2.对于曲面承受压力，作用在曲面上各点的力（ ） A. 平行且相等 B. 不平行且不相等 C. 不平行但相等 D. 平行但不相等 【答案】C 【解析】当承受压力的表面为曲面时，作用在曲面上各点的力不平行但相等。 3.液体对锥面在垂直方向的作用力公式与对（ ）在垂直方向作用力公式类似 A. 平面 B. 圆柱面 C. 球面 D. 棱柱面 【答案】C 【解析】液体对球面和锥面在垂直方向的作用力F都等于曲面在垂直方向的投影面积A与压力p的乘积。 · 压力分布：略去液体自重压力，液体各点静压力均匀分布，垂直作用于受压表面。 · 平面受力：总作用力为压力与受压面积乘积，方向垂直平面。 · 曲面受力：某方向分力是静压力与该方向投影面积乘积。 · 关键公式：平面F = pA ，曲面某方向分力F = p×投影面积 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$