【知识卡】垂线的性质与应用-人教版七年级下册期中、期末专项（初中数学）

1 垂线的性质与应用 知识点 示例 垂线的性质：在同一平面内，过一点有且 只有一条直线与已知直线垂直. 如图，过点 P 有且只有一条直线 m⊥l. 垂线段：连接直线外一点与直线上各点的 所有线段中，垂线段最短. 如图，垂线段 PO 最短. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线 的垂线段的长度，叫作点到直线的距离. 如上图，点 P 到直线 l 的距离指线段 PO 的长度， 是一个数量. 1.如图，在同一平面内，OA⊥l，OB⊥l，垂足为 O，则直线 OA 和直线 OB 重合的理由 是（ ） A．两点确定一条直线 B．已知直线的垂线只有一条 知识清单 2 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】D. 【思路点拨】本题考查了垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知 直线垂直。直接利用垂线的性质即可判断得出答案． 2.点 P 是直线 l 外一点，A、B、C 为直线 l 上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则 点 P 到直线 l 的距离（ ） A．小于 2cm B．等于 2cm C．不大于 2cm D．等于 4cm 【答案】C. 【思路点拨】因为直线外一点到直线上所有的连接线段中，垂线段最短。而点到直线的 距离指的是直线外一点到这条直线的垂线段的长度，所以距离一定不大于 2cm，又因为不知道 PC 是不是垂线段，所以不能确定是否等于 2cm．