《金属加工基础》静力学基础（举一反三考点练）讲义

举一反三考点练 《金属加工基础》静力学基础-讲义 1. 掌握静力学的基本概念； 2. 掌握静力学的基本公理及其推论； 3. 掌握力矩与力偶的基本概念及其平衡条件； 知识点一 静力学的基本概念 1.平衡：平衡是指物体相对于惯性参考系（如地面）保持静止或匀速直线运动的状态。 2.力 ①力的定义：力是使物体的运动状态发生改变（外效应）或使物体产生变形（内效应）的物体间的相互机械作用。 ②力的三要素 a.力的大小：力作用效应的强弱； b.力的方向：力作用效应的方向和指向； c.力的作用点：力作用的位置。 ③力的表示：力是一矢量，具有大小和方向。 ④力的单位：在国际单位制中力的单位为N（牛）或kN（千牛）。 3.刚体：在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 4.物体的平衡：物体相对于地球保持静止或做匀速直线运动的状态。 5.合力与分力：如果一个力系与一个力作用效应相同时，则称这个力是该力系的合力，而力系中的各力都是此合力的分力。 6.二力构件：只在两个力作用下处于平衡的物体，称为二力构件。 7.力系：同时作用在一个物体上的一组力。 8.平衡力系：使物体处于平衡状态的力系(力系使物体平衡而需要满足的条件称为力系平衡 条件)。 ①平面力系：所有力的作用线均在同一个平面内的力系。 ②平面汇交力系：作用线汇交于一点的平面力系。 ③平面平行力系：作用线相互平行的平面力系。 ④平面任意力系：作用线既不汇交于一点，又不相互平行的平面力系。 9.空间力系：所有力的作用线不在同一平面内的力系。 ①空间汇交力系：作用线汇交于一点的空间力系。 ②空间平行力系：作用线相互平行的空间力系。 ③空间任意力系：作用线既不汇交于一点，又不相互平行的平面力系。 10.力系的简化：将复杂的力系进行简化，而作用效应不变的过程称为力系的简化。 11.集中力：力分布在物体表面上的面积，远小于物体任何一个方向的尺寸，可认为力是作用在物体表面上的一个点，称为集中力。 1.简述力的定义和力的三要素。 【答案】见解析 【解析】力的定义：力是使物体的运动状态发生改变（外效应）或使物体产生变形（内效应）的物体间的相互机械作用。 力的三要素：力的大小、力的方向、力的作用点。 1.下列描述正确的是（ ）。 A.作用力和反作用力是平衡力系 B.力是物体间的相互作用 C.静止的物体摩擦力为零 D.杆件压缩变形时横截面上会有切应力 【答案】B 【解析】力是物体间相互的机械作用。 2.合力是矢量，分力仍为矢量。（ ） 【答案】√ 【解析】力是一个既有大小又有方向的矢量。 3.合力和分力的关系为（ ）。 A.合力一定大于分力 B.合力一定小于分力 C.合力一定等于分力 D.根据实际情况决定 【答案】D 【解析】合力有可能小于分力、等于分力、大于分力。 1.力的 、 、 、称为力的三要素，力是量 。 【答案】大小 方向 作用点 矢 【解析】力的大小、方向和作用点称为力的三要素。力既有大小又有方向，所以力是矢量。 2.能使物体产生运动趋势或运动的力称为 ，而阻碍物体运动趋势或运动的力称为 。 【答案】主动力 被动力（约束力） 【解析】施加于物体上，能使物体产生运动趋势或运动的力称为主动力，阻碍物体运动趋势或运动，方向与其运动趋势或运动的方向相反的力称为约束力。 3.若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡状态（ ） 【答案】正确 【解析】平衡是指物体相对于惯性参考系（如地面）保持静止或匀速直线运动的状态，故正确。 · 力的定义与三要素： 力是物体间的相互机械作用，能够改变物体的运动状态或使其产生变形。 力的三要素包括大小、方向和作用点，这三个要素共同决定了力的作用效应。 · 平衡与平衡力系： 平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动的状态。 平衡力系是指使物体处于平衡状态的力系，包括平面力系和空间力系等多种类型。 · 合力与分力的概念： 合力是一个力系与一个力作用效应相同时的等效力。 分力则是构成合力的力系中的各个力，理解合力与分力的关系对于分析复杂力系至关重要。 这三个点涵盖了力学中的基本概念和原理，是理解和分析物体受力情况的基础。 知识点二 静力学的基本公理及其推论 1.二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反、作用线共线，作用于同一个物体上。 2.作用与反作用公理：两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反，沿同一直线，并分别作用于两个物体上。 3.力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个力，合力的作用点仍作用在这一点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。 4.加减平衡力系原理：在已知力系中加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。 5.推论 推论一（力的可传性原理）：作用于刚体上的力，可以沿其作用线移动到该刚体上的任一点，而不改变原力对刚体的作用效应。工程上，二力杆就是在两个力的作用下保持平衡的刚体，其受力特点就是两个力的方向必在二力作用 推论二（力的三角形法则）：将F2向右平移成三角形，如下图所示，三角形的两个边分别表示两个分力，第三边表示合力，合力的作用点仍在汇交点上。 推论三（三力平衡汇交定理）：当刚体受三个力作用而处于平衡状态时，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必交于同一点，且三个力的作用线在同一平面内，如下图所示。 1.什么是二力平衡公理？它和作用与反作用公理有何异同？ 【答案】见解析 【解析】二力平衡公理，是指作用在同一物体上的两个力，使其保持平衡的充分必要条件是：这两个力 大小相等、方向相反，且作用在同一直线上。 虽然这两个公理都是两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上；但是二力平衡公理是两个力作 用同一物体上，而作用与反作用公理是两个力分别作用于这两个相互作用的物体上。 1.下列关于作用力和反作用力的说法中正确的是（ ） A.一个作用力和它的反作用力的合力等于零 B.作用力和反作用力可以是不同性质的力 C.作用力和反作用力同时产生，同时消失 D.只有两个物体处于相对静止时，它们之间的作用力和反作用力的大小才相等 【答案】C 【解析】作用力和反作用力大小相等、方向相反，作用线在同一直线上，分别作用于两个物体上；两力是同一性质的力，但作用对象不同，无法求取合力；它们同时产生，同时消失。故C正确 2.当刚体受三个力作用而处于平衡状态时，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线（ ） A.不一定交于同一点 B.必交于同一点，但三个力的作用线不在同一平面内 C.只要交于同一点即可 D.必交于同一点，且三个力的作用线在同一平面内 【答案】D 【解析】由三力平衡汇交定理可知，当刚体受到三个力作用而处于平衡状态时，若其中的两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必定交于同一点，且在同一平面内，故D正确。 3.若某平面一般力系与某平面力偶系等效，则此平面一般力系向平面内任一点简化后是（ ） A.一个力 B.一个力与一个力偶 C.一个力矩 D.一个力偶 【答案】D 【解析】平面一般力系与平面力偶系等效，平面力偶系向任一点简化成一个力偶，故D正确。 1.在已知力系上加上或减去任一平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。（ ） 【答案】正确 【解析】根据加减平衡力系公理，可随意加上或减去一平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应，故正确。 2.力在轴上的投影等于零，则此力一定与该轴平行。（ ） 【答案】错误 【解析】力在轴上的投影等于零，则此力一定与该轴垂直，故错误。 3.平面汇交力系平衡的几何条件是该力系的力的多边形不一定是封闭的。（ ） 【答案】错误 【解析】平面汇交力系平衡的几何条件是该力系的力的多边形一定是封闭的，故错误。 · 二力平衡公理：刚体平衡需两个力大小相等、方向相反、共线。推论为力的可传性原理。 · 力的平行四边形定则：同点两力可合成一力，合力由两力构成的平行四边形对角线确定。推论包括力的三角形法则和三力平衡汇交定理。 · 加减平衡力系公理：力系可加减平衡力系，不改变对刚体的作用。为力系简化的基本方法。 · 作用与反作用定律：两物体间作用力与反作用力大小相等、方向相反、共线，分别作用于两物体。 知识点三 力矩与力偶的基本概念及其平衡条件 1.力矩及其平衡条件 （1）力矩的定义：力矩是力对一点的矩，等于该点到力作用线上任一点矢径与该力的矢量积。 （2）力矩的表示：设在力F所在平面内任取一点O，称为矩心，如图所示。矩心O到力作用线的垂直距离d称为力臂。力矩用MO（F）表示，即MO（F）=±Fd。 (3）力矩的正负和单位：一般规定，使物体逆时针转动的力矩为正，反之为负。力矩的单位是N·m（牛·米）或kN·m（千牛·米）。 （4）力矩平衡条件 平面汇交力系是指平面内各力的作用线都汇交于一点，其合力的作用结果是一合力。 平面汇交力系的合力对平面内任一点之矩等于所有各力对该点之矩的代数和，这就是合力矩定理。 力矩平衡的条件是合力矩为零，即平面内沿顺时针方向的力矩等于沿逆时针方向的力矩。 2.力偶及其平衡条件 （1）力偶的定义 实践经验表明，大小相等、方向相反、作用线平行而不重合的两个力，可使物体发生纯转动，这一对力称为力偶。 力偶由两个力组成，它使物体的转动效应取决于这两个力的大小和两力之间的垂直距离即力偶臂d，如图所示。 （2）力偶矩的表示 把力偶中的一个力的大小与力偶臂的乘积Fd，加上适当的正负符号，称为力偶矩，用M表示，即M=±Fd。 （3）力偶矩的正负和单位 力偶矩的正负表示力偶的转动方向，通常规定：逆时针转向为正，顺时针转向为负。 力偶矩的单位是N·m（牛·米）或kN·m（千牛·米）。 （4）力偶的三要素 力偶矩的大小、力偶的转向和力偶作用面的方位。 （5）力偶的性质 ①力偶无合力，力偶不能用一个力来代替。因此，力偶和力是组成力系的两个基本物理量。 ②力偶对其平面上任一点之矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关。 ③力偶对物体的作用效应取决于力偶的三要素，而与力偶的作用位置无关。 （6）力偶的等效 同一平面内力偶的等效定理：在同一平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶彼此等效。 力偶可以在其作用面内任意移动，而不改变它对刚体的作用效应。只要保持力偶矩大小和力偶的转动 方向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，就不会改变力偶对刚体的作用效应。 （7）力偶平衡条件 平面力偶系是指作用在物体同一平面内的若干个力偶所组成的力系。 平面力偶系可合成为一合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。 平面力偶系合成的结果为一合力偶，要使力偶系平衡，就必须使合力偶矩等于零。 3.力的平移定理 将作用于物体上A点的力F，平移到物体上任一点B，须附加一力偶（如图所示），其力偶矩等于原力F 对新作用点之矩，这就是力的平移定理。 1.塔式起重机如图所示，机构重W2=700kN，作用线通过塔架的中心，最大起重量W1=200kN，最大悬臂长12m，轨道A、B的间距为4m，平衡块重W0的作用线到塔架中心线的距离为6m。试求： （1）保证起重机在满载和空载时都不致翻倒时平衡块的重量W0； （2）平衡块重W0=180kN，满载时轨道A、B给起重机轮子的约束力。 【答案】（1）75kN<W0<350kN（2）210kN，方向竖直向上 870kN，方向竖直向上 【解析】要使起重机不翻倒，应使作用在起重机上的所有力满足平衡条件。起重机所受的力如图所示，即载荷的重力W1，机架的重力W2，平衡块重W0。以及轨道的约束力FNA和FNB。为使起重机不绕B点翻倒，在临界情况下，FNA=0，这时求出的W0值是所允许的最小值。列平衡方程： ， 代人数据可得=75kN。 空载时，W1=0，为使起重机不绕A点翻倒，临界情况下，FNB=0，这时求出的W0值是所允许的最大值。 , 代人数据可得=350kN。 起重机实际工作时不允许处于极限状态，要使起重机不会翻倒，平衡块的重量范围75kN<W0<350kN。 （2）取W0=180kN，求满载时作用于轮子的约束力FNA和FNB。此时，起重机在W0、W1、W2以及FNA和FNB作用下平衡，于是有 可得=870kN，=210kN。 1.力矩为零的两种情况是 和 。 【答案】力等于零 力的作用线通过矩心（或力臂等于零） 【解析】力矩等于零的两种情况：（1）力等于零；（2）力的作用线通过矩心，即力臂等于零。 2.力和 是静力学中的两个基本物理量。 【答案】力偶 【解析】研究刚体时，力可以使物体的运动状态发生改变，力偶可以使物体的转动状态发生改变，且力偶无合力，不能用一个力代替，所以力和力偶是静力学中的两个基本物理量。 3.平面力偶对物体的转动效应完全取决于力偶矩的 和力偶的 ，而与 无关。 【答案】大小 转向 矩心 【解析】由力偶M=±Fd，可知，平面力偶对物体的作用效应取决于力偶矩的大小和力偶的转向，而与矩心无关。 1.一个力对某点的力矩不为零的条件是（ ） A.力不等于零，且力的作用线不通过矩心 B.力的作用线不通过矩心 C.力不等于零 D.以上均不是 【答案】A 【解析】一个力对某点的力矩为零的条件是力过矩心.即力臂等于零，分析易知，A正确。 2.如图，用扳手紧固螺母，若F=500N，ɑ=30°，则力矩M0(F)为（ ）N*m。（ ） A.125 B.250 C.-250 D.-125 【答案】D 【解析】故D正确 3.用手旋转水龙头和用脚蹬自行车使自行车前行，都属于力偶作用。（ ） 【答案】错误 【解析】用手旋转水龙头属于力偶作用，而用脚瞪自行车使自行车前进，两个力的方向相同，大小也不一样，不属于力偶作用，属于力矩作用，故错误。 · 力矩为一个力，力偶为一对力，力矩的大小等于力乘上力到矩心的距离，力偶矩的大小等于力乘以两力之间的距离。 · 力矩的大小与矩心位置有关，力偶矩的大小与矩心位置无关，可随意移动。 · 力在平移到其作用线以外而不改变其作用效应时，需要加上一个力偶。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$