6.2 异分母分数加、减法（同步练习）-2024-2025学年五年级数学下册同步分层作业系列（人教版）

6.2 异分母分数加、减法（同步练习） 一、选择题 1．下面算式的结果最接近1的是（    ）。 A． B． C． D． 2．两个分母不同的分数相加，和是，这两个分数可能是（    ）。 A．和 B．和 C．和 D．和 3．分数和，已知m和n是互质数。通分时，我们一般取（    ）作为公分母。 A．m＋n B．m C．n D．mn 4．如下图，在直线上箭头（    ）所指的位置，距离“”的结果最近。 A．① B．② C．③ 5．计算“＋”时，要转化成“＋”才能进行计算，这是因为和的（    ）。 A．大小不同 B．分数单位的个数不同 C．分数单位不同 D．分子不同 二、填空题 6．在括号里填上适当的运算符号。 ( )       ( )       ( )( ) 7．的分数单位是( )，它有( )这样的分数单位，加上( )个这样的分数单位就是最小的合数，减去( )个这样的分数单位就是最小的质数。 8．地球表面积大约有被海洋覆盖，这里把( )看作单位“1”。地球表面除了海洋就是陆地，陆地面积占地球表面积的( )。 9．2024年4月23日是第29个世界读书日，为营造良好的读书环境，阅阅把图书角的各类书箱进行了整理，整理的结果如图。文学、科技和艺术类图书占图书总量的，其他图书比科技类图书少占图书总量的。 10．下图是一个正方体展开图，已知相对的两个面上的数字相加等于1，则a＝( )，b＋c＝( )。 三、计算题 11．直接写出得数。                           12．解方程。                 四、解答题 13．王丽用牛奶和巧克力粉调制巧克力奶。牛奶用了多少千克？ 14．如下图，小美从家到学校有两条路，一条经过公园，另一条经过邮局。走哪条比较近？ 15．某城市规定：住宅小区的绿地面积不能少于总占地面积的。某小区，居民楼的占地面积是平方千米，占该小区总占地面积的；道路面积是平方千米，占该小区总占地面积的；其余区域是绿地。该小区的绿地面积符合规定吗？请计算说明理由。 16．地球表面被陆地分隔成彼此相连的四大洋：太平洋、大西洋、印度洋和北冰洋，它们的总面积约为3.6亿平方千米。各大洋面积与四大洋总面积之间的关系如下表： 名称 太平洋 印度洋 大西洋 北冰洋 约占四大洋总面积的几分之几 （1）太平洋、印度洋和北冰洋共占四大洋总面积的几分之几？ （2）请你先算一算，再比一比印度洋和大西洋哪一个面积大？ 17．从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地。张叔叔沿着下面的路线，从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后又继续向终点方向骑行了全程的这时他处于哪段路线？（请你列式计算说明） 1．A 【分析】异分母分数加减法，先通分，再按照同分母分数加减法法则进行计算，分母不变，分子进行加减，最后约分。算出来的结果与1作差，算出来的结果最小的就越接近1。 【详解】A．，； B．，； C．，； D． ， 因为，，，， 所以。 故答案为：A 2．D 【分析】异分母分数加减法，先通分，通分后的异分母分数再按照同分母分数加减法法则进行计算，分母不变，分子进行加减，最后约分。据此计算4个选项里算式的结果，找出和的结果等于的选项即可。 【详解】A．＋＝＋＝ B．＋＝＋＝ C．＋＝＋＝ D．＋＝＋＝ 故答案为：D 【点睛】此题主要考查异分母分数加、减法的计算法则。 3．D 【分析】两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积； 把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；通分时可以把两个分母的最小公倍数作为公分母； 异分母分数的加减法，先通分，变成分母相同而大小不变的分数，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【详解】已知m和n是互质数，那么m和n的最小公倍数是mn； 分数和，已知m和n是互质数。通分时，我们一般取mn作为公分母。 故答案为：D 【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法以及两个数的最小公倍数的求法是解题的关键。 4．A 【分析】根据异分母分数减法法则：异分母分数相减，先通分，然后计算，据此计算出的数值，再将数值对应到数轴上判断是哪个点即可。 【详解】由分析可得： ＝ ＝ 1－＝ 表示把0到1这个长度平均分成35份，取其中17份，在0到1之间，距离1比较远。 在直线上箭头①所指的位置，距离“”的结果最近。 故答案为：A 5．C 【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，通分的目的是统一分数单位，据此分析。 【详解】计算“＋”时，要转化成“＋”才能进行计算，这是因为和的分数单位不同。 故答案为：C 6． ＋ － － － 【分析】异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数相加减，然后计算。结果能约分的要约分。 【详解】；； 7． 13 7 3 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的合数是4，把4化成分母为5而大小不变的假分数，再看的分子与的分子相差几，就需要再加上几个这样的分数单位就是最小的合数。最小的质数是2，把2化成分母为5而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再减去几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是，它有13个这样的分数单位； 最小的合数是4， 4－ ＝－ ＝ 即加上7个这样的分数单位就是最小的合数。 最小的质数是2， －2 ＝－ ＝ 即减去3个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】掌握分数单位的意义及质数、合数的定义是解题的关键。 8． 地球表面积 【分析】一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”；据此找出单位“1”，用1减去就是陆地面积占地球表面积的分率。 【详解】地球表面积大约有被海洋覆盖，这里是把地球表面积看作一个整体，所以这里是把地球表面积看作单位“1”； 1－＝ 所以，陆地面积占地球表面积的。 9．； 【分析】用文学、科技和艺术类图书各自占图书总量的分率相加，即可求出文学、科技和艺术类图书占图书总量的几分之几； 把图书总量看作单位“1”，用1减去文学、科技和艺术类图书共占图书总量的分率，即可求出其他图书占图书总量的分率，再用其他图书占图书总量的分率减去科技类图书占图书总量的分率，即可求出其他图书比科技类图书少占图书总量的几分之几，据此解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝ 即文学、科技和艺术类图书占图书总量的。 1－＝ －＝ 即其他图书比科技类图书少占图书总量的。 10． 【分析】正方体的展开图找相对面时，先找同行，同行中间隔一个正方形的是相对面，再找异行，异行中间隔两个正方形的是相对面，先找出a、b、c的相对面，再根据相对的两个面上的数字之和为1求出a、b、c的值，最后求出b与c的和，据此解答。 【详解】由分析可知： a和相对，a＝1－＝； b和相对，b＝1－＝； c和相对，c＝1－＝。 ＋＝ 则a＝，b＋c＝。 11．1；；； ；；； 【详解】略 12．；；； 【分析】，根据等式的性质一，等式两边同时加上，即可解答。 ，根据等式的性质一，等式两边同时减去，即可解答。 ，根据等式的性质一，等式两边同时减去，即可解答。 ，根据等式的性质一，等式两边同时减去，即可解答。 【详解】 解： 解： 解： 解： 13．千克 【分析】根据题意可知，牛奶比巧克力粉多用了千克，用巧克力的重量＋千克，即可求出牛奶用的重量，据此解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝（千克） 答：牛奶用了千克。 14．经过公园的路近 【分析】小美家到邮局是千米，邮局到学校是千米；小美家到公园是千米，公园到学校是千米，把这两条路线的长度相加，再比较哪个路程最短即可；计算时根据异分母分数加减法的计算方法，先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法计算即可。 【详解】＋＝＋＝（千米） ＋＝＋＝（千米） ＜ 答：走经过公园的路比较近。 15．不符合；原因见详解 【分析】把某小区的总面积看作单位“1”，用1减去居民楼占小区面积的分率，减去道路占小区面积的分率，求出绿化面积占小区的分率，再和比较，大于或等于，小区的绿地面积符合规定，否则，就不符合。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝； ＞，即＞，小区绿化面积不符合规定。 答：小区绿化面积不符合规定。 16．（1） （2）大西洋 【分析】（1）把四大洋的总面积看作单位“1”，把太平洋、印度洋和北冰洋占总面积的分率相加就是太平洋、印度洋和北冰洋共占四大洋总面积的几分之几； （2）用1减去太平洋、印度洋和北冰洋共占四大洋总面积的几分之几，求出大西洋占四大洋总面积的几分之几，再和印度洋占四大洋总面积的分率比较即可。 【详解】（1） 答：共占四大洋总面积的。 （2） 答：大西洋的面积大。 17．平地路线；计算说明见详解 【分析】将全程看作单位“1”，上坡和下坡共占全程的；先求出张叔叔共行驶了全程的几分之几，再与比较即可得出结论。 【详解】 因为，所以，因此张叔叔此时处于平地路线。 答：张叔叔处于平地路线。 答案第6页，共6页 答案第2页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$