9.4跨学科实践 桥【帮课堂】2024-2025学年八年级物理下册同步学与练（ 鲁科版五四学制2024）

9 跨学科实践 桥 学习目标 课程标准 物理素养 5.2.1 了解我国古代的技术应用案例，体会我国古代科技对人类文明发展的促进作用。 5.2.2 调查物理学应用于工程技术的案例，体会物理学对工程技术发展的促进作用。 科学思维：了解桥的结构，通过动手设计并制作桥梁的过程，体会三角形稳定性在桥梁中的实际应用。 科学探究：通过实验探究不同形状的桥梁的承重能力，并进行桥梁支撑结构受力分析。 科学态度与责任：通过调查物理学在桥梁建筑技术方面的应用案例，体会物体学对桥梁发展的促进作用。 03 知识梳理 任务1：桥梁的结构 中国拥有许多古老而具有特色的桥梁，这些桥梁不仅是交通和交流的通道，也承载着历史和文化的传承，中国桥梁类型丰富多样，按照形状和结构分类，最常见的四种类型分别是:梁桥、拱桥、悬索桥、斜拉桥. 梁桥 以梁为主要承重结构的桥，是我国古代最早出现的桥型，梁桥是最常见的桥梁类型之一，适用于中小跨径的桥梁工程。 拱桥 以拱为主要承重结构的桥，拱桥跨越能力较大，适用于宽阔河流或深谷等跨度较大、地基较好有景观美感要求的桥梁工程。 悬索桥 以缆索为主要承重构件的桥梁，悬索桥特别适用于超大跨度桥梁建设，如跨越宽阔的海峡或大河等。 斜拉桥 以斜拉索为主要承重构件的桥梁，斜拉桥适用于大跨度且有通航或城市美学景观要求的桥梁建设。 任务2：桥梁的力学分析 1. 实验探究:桥面承重时的形变和受力实验设计 用两个物体支撑一块表面画有方格的海绵块模拟桥面,用手施加大小不同的力按压海绵块来模拟负载(桥梁承载的车辆、行人等对桥面的压力),观察海绵块的形变程度,并记录， 实验过程 (1)控制两个支撑物体之间的距离不变,用较小的力按压海绵块,观察海绵上面和下面方格的形变程度,上面的方格有轻微的挤压稍微变窄下面的方格有轻微的拉长稍微变宽 (2)保持两个支撑物体之间的距离不变,用较大的力按压海绵块,观察海绵上面和下面方格的形变程度,上面的方格被挤压变得更窄,下面方格被拉长变得更宽 实验结论 分析可知,桥梁上表面受到压力，下表面受到拉力.当负载增加时,桥梁弯曲形变程度会随之增加,如果弯曲形变超出了桥梁能承受的形变范围,桥梁就有可能发生坍塌。 2. 理论探究：支撑结构的受力情况 梁桥 以梁为主要承重结构的桥，在竖直荷载作用下结构无水平反力，只利用梁的抗弯能力来承受荷载的桥梁 拱桥 以拱为主要承重结构的桥，通过拱的弯曲形状将荷载转换为水平和竖向压力，并传递到桥台和支撑结构上的桥梁 悬索桥 通过将荷载从桥面传递到主缆，再由主缆传递到桥塔和锚锭的体系 斜拉桥 通过斜拉索将桥面荷载传递到桥塔上，由承压的塔、受拉的索和承弯的梁体组合起来的一种桥跨结构 任务3：设计并制作一座自己的桥 【活动要求】设计并制作一座可承载重物的纸桥,至少能跨越25 cm的峡谷,宽度大于10 cm,最小承重为 0.2 N. 【活动分析】一张纸的表面大,支撑力弱;纸被折看后,形成多个像小山一样的支撑点,物体的重量就被均匀分散到各个支撑点上,三角形具有稳定性,纸桥就能支撑住物体的重量 【活动实践】以下是一种简单桥的设计思路和制作方法 1.准备材料:A4 纸、双面胶、剪刀、刻度尺、铅笔、砝码和硬币等 2.绘制设计图:根据生活经验和网上查阅资料绘制一座自己的桥的设计图. 3.将一张 A4 纸用剪刀剪出一条宽2cm的长条 4.将剩下 A4 纸对折成扇子的形状,如图所示,将纸连续进行对折,摊开纸后,观察到纸上有多处折痕, 5.将宽2cm 的纸条分成两半,用胶水粘成圆环形,做承重桥墩 6.将两个桥墩放在适当的位置后,与桥体进行粘连,在桥体上放置重约0.2N的物体,无明显损坏,可以承重 【活动交流】当纸张的形状改变后,相同一张纸的承受力度也会发生改变,其中承重能力还与瓦楞纸的楞的多少、张开的角度等都有关系,也可以将桥墩折成瓦楞形,大大增加桥梁的稳定性。 04 题型精讲 【题型一】桥梁结构的强度探究 1. 如图所示，将同样厚度的 A4 纸叠成不同形状。在纸上逐渐添加重物，直到 A4 纸被压扁，比较不同形状纸的承重能力。 三角形的纸的承重能力最强，三角形具有很好的结构稳定性。 梁桥和拱桥结构及力学原理 桥梁能承受的最大重力不仅与材料有关，还与桥的结构有关。在桥梁设计中，桥梁的支撑结构常常被设计成三角形，以保证桥梁的稳定性和承载能力。 通常情况下，梁桥受力明确，施工工艺简单、成熟;拱桥外形美观，承重潜力大，但对地基稳定性要求高，施工较为复杂。 2.如图甲所示，将细线分别固定在杠杆的 4、B、C三处，记录 4、B、C三处的拉力,比较拉力的大小;增加重物，重做实验,记录实验数据。如图乙所示，降低杠杆高度，增大细线与杠杆的夹角，记录A、B、C 三处的拉力。 通过实验发现，物体越重，绳子所受的拉力越大;绳子与杠杆夹角越大，拉力越小。悬索桥和斜拉桥都由塔柱和缆索组成，但两种桥梁主体的受力原理不同。悬索桥是通过吊索将桥面荷载传到主缆上，再由主缆传到锚碇和索塔上(图9-6);斜拉桥是通过斜拉索将主梁承担的荷载传到桥塔上(图9-7)。 【例题1】菏泽丹阳路立交桥采用双塔单索面斜拉索结构，主塔高 89米，如图甲所示。为探究主塔为什么建那么高，小华同学制作了斜拉索大桥模型，如图乙所示。他用质地均匀分布的木条OA 做桥面，立柱GH做桥塔，OA 可绕O点转动，A 端用细线与GH上的 B点相连。下列说法错误的是（　　） A．桥面的模型 OA是杠杆，OA的重力代表桥面的重力 B．若OA 不动，只将细线一端的固定点 B改至 C，拉力 F将变大 C．若 OA 不动，只将细线一端的固定点B改至C，拉力 F将变小 D．若OA 不动，只将细线一端的固定点 A 向 O移动一小段距离，拉力 F将变大 【答案】B 【详解】A．由图可知，OA可绕O点转动，A端用细线与GH上的B点相连，所以桥面OA实质是一种杠杆，OA的重力代表桥面的重力，故A正确，不符合题意； BC．若OA 不动，只将细线一端的固定点 B改至 C，动力臂增大，阻力臂和阻力不变，根据杠杆平衡条件可知，动力减小，故拉力F减小，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意； D．若OA 不动，只将细线一端的固定点 A 向 O移动一小段距离，动力臂减小，阻力臂和阻力不变，根据杠杆平衡条件可知，动力增大，故拉力 F将变大，故D正确，不符合题意。 故选B。 【对应训练】如图是斜拉桥桥塔部分的示意图，它可以看做杠杆，O为支点，桥面重看作阻力，拉索拉住桥面防止它下落。如果保持A点不动，只将拉索的B端移动到C端，下列说法正确的是（　　） A．增加了阻力臂 B．减小了阻力 C．增加了动力 D．增加了动力臂 【答案】D 【详解】由题知，O为支点，桥面重看作阻力，拉索拉住桥面防止它下落，则拉索的拉力为动力。当拉索的B端移动到C端时，拉索与桥面的夹角变小，即拉索与水平方向的夹角变大，动力臂变大，而阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，动力变小。故D正确，ABC不正确。 故选D。 【对应训练】斜拉索大桥的结构进行简化可构建如图所示的模型，在压力F1不变时，为减小钢索承受的拉力F2，可适当 （选填“增加”或“减小”）钢索连接塔桥的高度。    【答案】增加 【详解】由图可知，假如增加塔桥的高度，可以增大O点到F2的距离，即增大了拉力的力臂L2，根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，塔桥的越高，钢索承受的拉力F2越小。 0501 强化训练 【基础强化】 1．建设中的常泰大桥为斜拉索公路、铁路两用大桥，如图为小华制作斜拉索大桥模型，她用质地均匀分布的木条OA做桥面，A端用细线与GH上的B点相连，保持桥面水平，则可以（　　） A．增加动力 B．减小阻力 C．增加动力臂 D．增加阻力臂 【答案】C 【详解】过支点向拉力的作用线作垂线，这条垂线段就是拉索对桥面拉力F的力臂，如图所示： 将细线一端的固定点由B点改至C点，阻力臂和阻力不变，动力臂，即动力臂增大，根据杠杆平衡原理可得，动力减小。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 2．将斜拉索桥梁大桥的结构进行简化，取其部分可抽象成如图所示的模型，其他因素不变，如果只把拉索与桥塔的固定点上移，则可以（　　） A．增加动力臂 B．减小阻力 C．增加动力 D．增加阻力臂 【答案】A 【详解】由图可知，若增加塔桥的高度，即增加了支点O到钢索拉力（即动力）F1的距离，即增大了拉力的力臂L1，根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，拉力的动力臂越大，拉力越小即桥对钢索的拉力就越小，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．物理学在桥梁建筑技术方面有很多应用，如图甲为宜兴首座钢结构斜拉桥荆邑大桥，桥梁全长544.5米，有十八层楼那么高。“桥塔为什么要造这么高？” 小华对此进行了研究：他将大桥的结构进行简化，抽象成图乙所示的模型。小华通过比较发现：适当增加桥塔的高度，可 （增大/减小）斜拉索拉力的力臂，从而 （增大/减小）斜拉索的拉力，在桥面上行驶的汽车，位置越靠近桥塔，钢索受到的拉力越 （大/小）、桥面限速60km/h，在遵守交通规则的前提下，一辆小车通过全桥至少需要 s（结果保留一位小数）。近年来，多起高架桥侧翻事故引起了人们对如图丙所示的独柱高架桥安全性的思考。 独柱式高架桥分如图丁（a）单支座式和图丁（b）双支座式，建造桥梁时应选择的支撑方式为 （单/双）支座式。当重载卡车在双支座式高架桥最右侧行驶时桥面侧翻，支点是 （左/右）支座。如果在两个支座中间再增加一个支座如图丁（c），桥面侧翻危害的风险将 （减小/增大/不变）。 【答案】 增大 减小 小 32.7 双 右 不变 【详解】[1][2][3]根据图乙可知：在桥的程度一定时，桥塔越高，根据杠杆的平衡条件可知：在阻力和阻力臂一定时。适当增加桥塔的高度，可增大斜拉索拉力的力臂，在桥面上行驶的汽车，阻力臂越小，钢索受到的拉力越小。 [4]桥面限速，在遵守交通规则的前提下 [5][6][7]从桥梁的稳定性角度考虑，建造桥梁时应选择的支撑方式为双支座式。当重载卡车在双支座式高架桥最右侧行驶时桥面侧翻，支点是右支座。如果在两个支座中间再增加一个支座如图丁（c），增大了支撑面，但是桥面侧翻危害的风险将不变。 4．我国很多的大桥都是为斜拉索大桥，如图为小阳制作的斜拉索大桥模型，她用长、重的质地均匀分布的木条做桥面，立柱做桥塔。可绕点转动，端用细线与上的点相连，桥面实质是一种 （填简单机械名称）。保持桥面水平，细线对的拉力 。    【答案】 杠杆 5 【详解】[1]由图可知，可绕点转动，端用细线与上的点相连，所以桥面实质是一种杠杆。 [2]过支点向拉力的作用线作垂线，这条垂线段就是拉索对桥面拉力的力臂，如图所示：    在直角三角形中，，则力臂为 根据杠杆的平衡条件可得，代入数据可得 解方程可得。 5．在我国古代，简单机械就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥装置就是一个例子，如图，在拉起吊桥过程中，吊桥可看 作支点为 （填“A”“B”或“C”）点的 （填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆。 【答案】 B 省力 【详解】[1]由图可知，在拉起吊桥过程中，吊桥绕着B点转动，所以护城河上安装的吊桥的支点是B点。 [2]拉起吊桥是克服吊桥的重力，此时动力臂大于阻力臂，所以吊桥是省力杠杆。 6．建设中的某座大桥为斜拉索公路、铁路两用大桥，如图为小华制作的斜拉索大桥模型，他用长为30cm、重为5N的质地均匀的木条OA做桥面，立柱GH做桥塔。OA可绕O点转动，A端用细线与GH上的B点相连，桥面OA实质是一种杠杆。保持桥面水平，细线对OA的拉力 N，并画出杠杆模型的动力臂l。 【答案】 5 【详解】[1]由图可知，拉力F的力臂l为OA长度的一半，又因为阻力为杠杆的重力，重力的作用点是OA的中点，所以阻力臂等于动力臂。根据杠杆平衡条件可知 F=G=5N [2]该杠杆是以O为支点，细线拉力F为动力，杠杆重力为阻力的省力杠杆，动力臂为过点O垂直于F的线段，如图所示： 7．我国劳动人民很早就在农业、军事等方面应用杠杆。 （1）如图所示，用于稻米去皮的脚踏碓，脚踏碓捣谷时，劳作者踩踏“碓”尾，“碓”头高高抬起，松脚后“碓”头下落过程中，它的重力势能会 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 为了省力，可将脚踩点适当 （选填“远离”或“靠近”）O点。脚踏碓的脚踩位置有粗糙的花纹，这是为了 （选填“增大”或“减小”）摩擦。 （2）如图所示，护城河上安装的吊桥，在拉起吊桥过程中，滑轮的作用是 。从甲图缓缓拉起到乙图的过程中，拉力 （选填“变大”“不变”或“变小”）。若桥身木板总质量为60kg，长5m，不计绳重及摩擦，桥身在乙图位置时，拉力F的大小是 N。 【答案】 变小 远离 增大 改变力的方向 变小 240 【详解】（1）[1]松脚后“碓”头下落过程中，质量不变，高度减小，所以它的重力势能会变小。 [2]为了省力些，根据杠杆原理，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，越省力，可将脚踩点适当远离O点。 [3]在压力一定时，接触面的粗糙程度越大，滑动摩擦力越大。脚踏碓的脚踩位置有粗糙的花纹，这是为了增大摩擦。 （2）[4][5]图中的滑轮是一个定滑轮，定滑轮不省力，可以改变力的方向，从甲图缓缓拉起到乙图的过程中，根据杠杆的平衡条件，可知：阻力一定，阻力臂减小，动力臂增大，人用的拉力将变小。 [6]木板的重力为 G=mg=60kg×10N/kg=600N 根据杠杆的平衡条件有 F×5m=G×2m 所以拉力F的大小是 8．悬索桥（图甲）是建桥工程上的壮观景色，它的主要承重构件是悬索，它主要承受拉力，小明观察了悬索桥后，想知道两个拉力产生的作用效果与互成的角度有什么关系，于是她进行了下面的探究。 【项目分解】 （1）查阅资料；（2）项目设计；（3）实际应用。 悬索桥，也被称为吊桥（suspension bridge），是一种桥梁类型，其主要特点是桥身通过两条或几条缆索悬吊在空中。这种缆索通常被锚固于两岸的索塔上，并通过吊杆将桥面吊起。在悬索桥中，吊杆起到将垂直载荷传递给缆索的作用，而加劲梁则主要负责承受风荷载和其他横向水平力。索塔是悬索桥的一个重要支撑构件，它主要以受压状态工作。为了减小由于荷载引起的挠度和振动，通常在桥面和吊杆之间设置加劲梁，并与缆索形成一个组合体系，从而提高桥梁的整体稳定性和安全性。因此，悬索桥的设计需要考虑多种因素，包括缆索的几何形状、材料的选用以及如何有效地分配力和承担重量，以达到安全可靠的承载能力。 【设计方案】 如图乙，用两个互成角度的弹簧测力计拉固定在木板上的橡皮筋，依据拉力与弹簧的伸长量成正比，当每次把橡皮筋拉到相同位置时，可以认为这两个拉力产生的作用效果相同。 【项目实施】 (1)按照设计方案，小明用两个大小相等的拉力拉同一根橡皮筋完成了实验，将实验结果记录如下表：（拉力F是拉橡皮筋到达预定位置的力） 角度/゜ 0 30 45 60 90 120 拉力F1/N 2 2.1 2.2 2.3 2.8 4 拉力F2/N 2 2.1 2.2 2.3 2.8 4 拉力F/N 4 ①分析上表可知，两个拉力F1与F2产生的作用效果与互成的角度有关，即当作用效果相同时，互成的角度越大，两个拉力 （选填“越大”或“越小”）； ②在上表中，当两个拉力互成角度为0°时，拉力F1与F2之和与拉力F的大小 , 当两个拉力相等且互成180°时，此时F1与F2是一对 力，橡皮筋保持静止状态。 (2)以上实验中一个力F和F1与F2两个力产生的作用效果相同，物理中把F叫做F1与F2的合力，F1、F2叫做F的分力，有人说合力一定比任意一个分力大，根据上表数据你判断这种说法是 的，请根据表格中的具体数据，举例说明 ； (3)根据实验结果，请你提出在家正确的安装晾衣架承重钢丝（图丙）的建议： 。 【答案】(1) 越大 相等 平衡 (2) 错误 见解析 (3)考虑到两条钢丝的承拉能力，夹角不宜过大 【详解】（1）[1]由表中数据可知，角度不同，则力的大小是不同的，两个拉力F1与F2产生的作用效果与互成的角度有关，互成的角度越大，两个拉力越大。 [2][3]当两个拉力互成角度为0°时，拉力F1与F2之和为4N，拉力F也为4N，即F=F1+F2；当两个拉力相等且互成180°时，这两个力大小相等，方向相反，同一直线，作用在同一个物体上，是一对平衡力。 （2）[1][2]由表中的数据可知，当角度为120°时，分力的大小与合力的大小是相同的，故合力一定比任意一个分力大是错误的。 （3）根据实验结果可知，当合力大小不变时，两个分力的夹角越大，两个分力也越大，所以安装图丙所示的晾衣架时，要考虑到两条钢丝的承拉能力，其夹角不宜过大。 【素养提升】 9．在探究“杠杆的平衡条件”，实验中，所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个（每个钩码重）。 （1）实验前，若杠杆在如图甲所示位置静止时，杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态，为使图甲的杠杆在水平位置平衡，则应将平衡螺母向 调节； （2）杠杆平衡后，在图乙所示的A位置挂上3个钩码，在B位置挂上 个钩码，可使杠杆在水平位置平衡；平衡后，若将两端同时去掉一个钩码，杠杆会 （选填“顺时针”或“逆时针”）旋转； （3）小明取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在B点位置竖直向下拉，如图丙所示，当杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数是 N； （4）保持弹簧测力计悬挂点不变，使其拉力方向斜向右下方，如图丙所示，仍使杠杆水平平衡，弹簧测力计示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）； （5）下表是小明得到的一组实验数据，分析数据小明得到了“动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论。该同学得出的探究结论是 （选填“可靠”或“不可靠”）的，理由是： ； 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.5 10 1 15 （6）实验结束后小明对港珠澳大桥（如图丁所示）的结构进行简化，抽象成图戊所示的杠杆模型，通过分析可知：可以通过 （选填“增加”或“降低”）桥塔高度的方法来增大拉索拉力的力臂，从而减小拉索拉力。 【答案】 平衡 右 2 逆时针 1 变大 不可靠 实验次数太少，结论具有偶然性 增加 【详解】（1）[1][2]图甲的杠杆处于静止状态，说明杠杆处于平衡状态；杠杆左端低右端高，应将平衡螺母向右移动，使杠杆在水平位置平衡。 （2）[3]若每个钩码重为G，杠杆上每格长L，根据杠杆平衡条件可得 解得，即在B位置挂2个钩码，可使杠杆在水平位置平衡。 [4]若将两端同时去掉一个钩码，根据杠杆平衡条件可得 杠杆左边乘积大，所以杠杆左端下沉，则杠杆逆时针旋转。 （3）[5]每个钩码重，由图丙根据杠杆平衡条件可得 解得，即弹簧测力计示数为1N。 （4）[6]保持弹簧测力计悬挂点不变，使其拉力方向斜向右下方，此时弹簧测力计的力臂变小，根据题意可知阻力和阻力臂不变，则动力变大，即弹簧测力计示数变大。 （5）[7][8]小明只测了一阻数据，由一次实验得出的实验结论不可靠，因为实验次数少，结论具有偶然性，不具有普遍性。 （6）[9]因桥的长度不变，由图看出当桥塔越高时，从O到拉索的垂线越大即力臂越大，而桥的重力与其力臂的乘积是不变的，故拉索产生的力和力臂的乘积应该是相等的，力臂变长，则需要的拉力就减小。 10．小明发现生活中的桥千差万别，各具特色。如图甲所示。桥有些是平板桥，有些是向上凸起的凸形桥，也有些是向下凹的凹形桥。这引起了他的思考：所有桥梁的功能都是有利于人和车辆的通行，那么汽车行驶时对凸形桥和凹形桥的压力一样吗？哪种桥容易被压坏？ 为此小明将汽车通行凸形桥和凹形桥的运动路径简化为曲线轨道，并构建了图乙所示的模型，点是凸形桥的最高点，点是凹形桥的最低点。先固定轨道，再将压力传感器固定在、两点的下面。图丙所示，汽车通过时压力显示器就显示出压力的大小了。 他猜想：汽车通过不同形状桥对桥的压力，可能与汽车的质量、汽车过桥的速度大小、桥面的粗糙程度、两点所在曲线轨道（可以看成是圆的一部分）的半径等因素有关。 小明让玩具小车通过图乙的曲线轨道（玩具小车通过轨道时不会压坏轨道），这就模拟了汽车通过凸形桥、凹形桥的情景。 请回答下列问题： （1）玩具小车在图乙的曲线轨道匀速前进，它的运动状态是 的（选填“改变”或“不变”）； （2）玩具小车对桥的压力和桥对汽车的支持力是一对 （选填“平衡力”或“相互作用力”）。 （3）实验时，小明让玩具小车在轨道上以相同的速度通过、两点，收集到压力显示器显示的数据如下表所示。分析下表数据可以得到结论： ①分析1、4（或2、5或3、6）次实验数据，可以得出结论：玩具小车通过点或点时，玩具小车对桥面的压力与玩具小车的 有关； ②分析1、2、3次实验数据可以得出结论：玩具小车通过点或点时，玩具小车对桥面的压力与玩具小车的速度有关； ③任意分析其中一次实验数据可以得出结论：玩具小车通过点或点时，玩具小车对桥面的压力与、两点所在圆的半径有关； ④由表中数据可知：一定质量的汽车以相同的速度通过点或点时，容易压坏桥的是 点（选填“”或“”）。 实验次数 速度 玩具小车的重力 玩具小车对凸形桥点压力 玩具小车对凹形桥点压力 1 2.00 1.80 2.40 2 2.00 1.60 2.80 3 2.00 1.50 3.00 4 3.00 2.70 3.60 5 3.00 2.40 4.20 6 3.00 2.25 4.50 【答案】 改变 相互作用力 重力 B 【详解】（1）[1]玩具小车在图乙的曲线轨道匀速前进，速度大小不变，但运动方向改变，所以运动状态是改变的。 （2）[2]玩具小车对桥的压力和桥对汽车的支持力是一对相互作用力，大小相等、方向相反、作用在不同物体上。 （3）[3]分析1、4（或2、5或3、6）次实验数据，小车的速度相等，重力不同，对凸形桥的同一点的压力不同，说明玩具小车对桥面的压力与玩具小车的重力有关。 （4）[4]分析表中任意一次实验数据可知：当质量、速度相同时，小车对B点的压力更大；所以容易压坏桥的是B点。 11．桥梁是一个国家科技水平和综合国力的重要体现，中国桥梁技术在世界上具有很高的声誉和影响力。图甲是北盘江第一桥，它被称为“世界最高桥”，北起都格镇，上跨尼珠河大峡谷，南至腊龙村，全长1.3km，桥面至江面距离565米，采用双向四车道高速公路标准，大桥限速80km/h。大桥设计为斜拉桥类型，如图乙是斜拉桥的结构模型简图，大桥由两个巨大的混凝土桥塔和钢桁架桥面构成，斜拉索上端固定在桥塔上，下端锚则固定于钢桁架梁上，全桥的斜拉索共有224根，北盘江大桥使用的OVM平行钢绞线拉索，它的抗拉强度远远超过国际的标准。 请回答下列问题。 （1）大桥在通车之前，相关技术人员采用52辆大货车对大桥进行了荷载试验，52辆大货车总质量为，请计算52辆大货车的总重力有多大？（g取10N/kg） （2）一辆小汽车在1min内通过了大桥，通过计算判断这辆汽车是否超速？ （3）图丙的模型中，可以看出桥面在拉索施加的拉力作用下可以绕O点转动，所以斜拉桥利用了哪种简单机械的原理？ （4）在条件允许的情况下，可适当增加桥塔的高度（拉索与桥塔的连接点一起升高），当桥塔高度增加时，斜拉索的拉力会增大还是减小？请说明理由。 【答案】（1）；（2）没有超速；（3）杠杆；（4）减小，理由见解析 【详解】解：（1）根据可知，52辆大货车的总重力 （2）根据题意可知，全长1.3km，一辆小汽车在1min内通过了大桥，这辆汽车的速度 因为该车速度小于大桥限速80km/h，所以没有超速； （3）根据题意可知：图丙的模型中，可以看出桥面在拉索施加的拉力作用下可以绕O点转动，这种能够绕支点旋转的硬棒是杠杆，所以斜拉桥利用了杠杆的原理； （4）减小，在条件允许的情况下，可适当增加桥塔的高度（拉索与桥塔的连接点一起升高），当桥塔高度增加时，阻力、阻力臂不变，动力臂增大，动力减小，即斜拉索的拉力会减小。 答：（1）52辆大货车的总重力有； （2）没有超速； （3）斜拉桥利用了杠杆的原理； （4）减小，理由见解析。 12．武汉阳逻新港位于天兴洲以东70公里的长江岸线上，是将崛起的亿吨级大港。滔滔江水格外垂青荆楚大地，不但在这里留下了少有的深水良港，还留下良好的岸线资源和航道。这个“巨无霸”式的新港占地3225万平方米，10个港口作业区拥有190个泊位，每一个港口作业区上都安装了如甲图所示的运载桥，其结构可以缩略成乙图。不工作时，抓斗（包括小车）悬停在O处正下方如图乙，BE、CF为支撑柱，CD上安装了控制室，D为横梁最右端，横梁ABCD（包括控制室）的重心可以等效在O处。进行装卸工作时，小车带动抓斗在滑轨上运行，将船上的货物通过抓斗的升降、平移，运送到D处正下方的运料车中。    （1）使用抓斗将运沙船船上的沙石抓起时，运沙船会 （上浮、下沉、不变），在图乙中画出支撑柱BE对横梁施加力的示意图 。 （2）运沙船满载时排开水的质量1000t，当它向运载桥行驶时，运料船受到的浮力是多少 ？ （3）已知横梁ABCD（包括控制室）的总质量为24t，AD全长40m，AB长18m，OC长5m，BO长9m，小车和抓斗的总质量为1t。运载桥进行装卸工作时抓斗（包括小车）移到A处（如图丙），为了避免运载桥倾翻，抓斗最多可以抓起质量为多少吨的沙石？ 【答案】 上浮 见解析 1×107N 11吨 【详解】（1）[1]运沙船处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力，使用抓斗将运沙船船上的沙石抓起时，运沙船自身重力变小，所以其受到的浮力变小，根据F浮=ρ液V排g可知运沙船浸入水中的体积变小，所以运沙船会上浮。 [2]支撑柱BE对横梁施加的力竖直向上，示意图如图所示：    （2）[3]运沙船满载时排开水的质量 m排=1000t=1×106kg 根据阿基米德原理可得运料船受到的浮力 F浮=G排=m排g=1×106kg×10N/kg=1×107N （3）[4]抓斗抓起质量的沙石质量过大时，横梁会绕B点转动，根据杠杆平衡条件可得 G总×AB=G自×BO 即 m总×AB=m自×BO 代入数据可得 m总×18m=24t×9m 解得m总=12t，则沙石的质量 m沙=12t-1t=11t 13．我国是桥梁建设的大国，桥梁建设时需要考虑钢梁的“下垂量”。如图甲所示钢梁向下弯曲偏离水平位置的距离h叫下垂量。小明通过分析桥梁结构做出如下两个假设猜想：①钢梁的下垂量h可能与钢梁所受到的压力F有关；②钢梁的下垂量h可能与两个支撑柱间距离s有关，于是进行了如下实验：    （1）小明首先想探究“一根钢梁的下垂量h与两个支撑柱间距s的关系”请你为他设计记录实验数据的表格。 （2）如图乙是小亮探究“一根钢梁的下垂量h与钢梁所受的压力F的关系”时画出的下垂量h与所受压力F关系的图线，根据图像可得结论： 。 （3）观察发现，我国许多短式桥梁在设计时会设计成拱式桥，使其能承受更大的压力，请你就这一现象提出一个值得研究的猜想，桥梁能承受的最大压力与 是否有关。 【答案】 实验次数 压力F/N 间距s/cm 下垂量h/cm 1 2 3 当两个支撑柱间距离等相同时，下垂量与钢梁所受的压力成正比 桥梁的形状（或桥梁的长度） 【详解】（1）[1]探究一根钢梁的下垂量h与两个支撑柱间距s的关系时，应控制压力F不变，改变两个支撑柱间距s，记录的数据包括压力F，垂量h以及间距s，故表格可设计成 实验次数 压力F/N 间距s/cm 下垂量h/cm 1 2 3 （2）[2]由图可知，下垂量h与所受压力F关系的图线为过原点的倾斜直线，故当两个支撑柱间距离等相同时，下垂量h与所受压力F成正比。 （3）[3] 设计成拱式桥，使其能承受更大的压力，由此可猜测，桥梁能承受的最大压力可能与桥梁的形状有关。 14．请根据上述材料，回答下列问题： 洛阳桥 洛阳桥是中国古代桥梁建筑史上的杰作，素有“海内第一桥”之称。它是我国古代四大名桥之一。在中国科技馆的一层“华夏之光”展厅的“古代技术创新”展区陈列着“洛阳桥”的展品，展品还原了洛阳桥的部分实貌，如图所示。 在建桥过程中，我们的先祖创造了一种直到现代才被人们所认识的新型桥基——筏型基础。所谓的筏型基础就是沿着桥梁中轴线的水下底部抛置大量石块，形成一条连接江底的埕作桥基，然后在上面建桥墩，这种建造方式对中国乃至世界造桥科学都是一个伟大的贡献。为了巩固桥基，他们还在桥下养殖了大量的牡蛎，巧妙的利用牡蛎附着力强，繁殖速度快的特点，把桥基和桥墩牢固的胶结成一个整体，这是世界造桥史上别出心裁的“种砺固基法”，也是世界上第一个把生物学应用于桥梁工程的先例。另外，由于当时没有现代的起重设备，古人就采用“浮运架梁法”，利用海潮涨落的规律来架设桥面，在涨潮时用浮船将大石板运到架设位置，在落潮时大石板自动架设在桥墩上，显示了他们的非凡的才智。 （1）洛阳桥采用了一种直到现代才被人们所认识的新型桥基： ； （2）洛阳桥的筏形桥基由于其底面积较大，故可以减小基底 ，有效地增强桥基的整体性和稳定性； （3） 是世界上第一个把生物学应用到桥梁工程的先例； （4）浮船在将大石板架设到桥墩上之后与浮船在运送大石板的过程中相比，浮船受到的浮力 （选填：“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 筏型基础 压强 种砺固基法 减小 【详解】（1）[1]根据题文可知，在建桥过程中，我们的先祖创造了一种直到现代才被人们所认识的新型桥基——筏型基础，所谓的筏型基础就是沿着桥梁中轴线的水下底部抛置大量石块，形成一条连接江底的埕作桥基，然后在上面建桥墩，这种建造方式对中国乃至世界造桥科学都是一个伟大的贡献。 （2）[2]筏形桥基由于其底面积较大，通过增大受力面积从而减小压强。 （3）[3]根据题文为了巩固桥基，他们还在桥下养殖了大量的牡蛎，巧妙的利用牡蛎附着力强，繁殖速度快的特点，把桥基和桥墩牢固的胶结成一个整体，这是世界造桥史上别出心裁的“种砺固基法”，也是世界上第一个把生物学应用于桥梁工程的先例可知，是种砺固基法。 （4）[4]浮船始终处漂浮状态，所受的浮力等于物体的重力，将大石板架设到桥墩上之后与浮船在运送大石板的过程中相比，浮船的重力减小了，故浮力也减小了。 【能力培优】 15．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的巨大桥梁，全长为49.968km，中途经过三个人工岛，已经在去年通车。 （1）大桥采用群桩基础，桩基工程由几十根大型水下钻孔灌注桩组成，每根桩的横截面积约为6m2，平均桩长50m，那么灌注一根桩需要密度为2.5×103kg/m3的混凝土约 kg； （2）灌注大桥桥墩前，先在水下的基坑灌注宽厚的钢筋混凝土基础，是为了增大 ，从而减小 ； （3）如图1甲所示为大桥效果图，其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥，对大桥结构进行简化，可以抽象成图1乙所示的模型。可以看出它用到了 （选填“杠杆”或“斜面”）的科学知识，为了减小钢索承受的拉力，在需要与可能的前提下，可以适当 （选填“增加”或“减小”）桥塔的高度； （4）在建人工岛时，采用钢沉井基础，如图2所示是钢沉井的俯视图，它是由钢板焊接成有18个大小相同的方形孔的钢沉井，钢沉井的长、宽和高分别为77m、40m和23m，质量为6225t。钢沉井建好后要拖运到人工岛处，经测算，这样的钢沉井自行滑入江中稳定后（钢沉井处于漂浮状态），水面下的高度会达到7.5m。为了让钢沉井在江中被拖行时能顺利通过一些浅滩，下水前用质量为31t的钢板在钢沉井底部将一部分方形孔密封起来，使钢沉井水面下的高度降到了3.2m。钢沉井底部有 个的被密封方形孔。（海水的密度取ρ海水＝1.0×103kg/m3） 【答案】 7.5×105 受力面积 压强 杠杆 增加 9 【详解】（1）[1]一根桩的体积 V＝Sh＝6m2×50m＝300m3 则由知道，一根桩的质量 （2）[2][3]在水下的基坑灌注宽厚的钢筋混凝土基础，由知道，是在压力一定时，增大受力面积，减小压强。 （3）[4][5]图乙所示的模型，可以看做是一个在力的作用下静止在水平位置的硬棒，结合杠杆的定义，即可知道，它就是杠杆的模型，所以用到了杠杆的知识；由图知道，若增加塔桥的高度，增加了支点O到钢索的垂直距离，即增大了动力臂，由知道，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力越小，即桥对钢索的拉力就越小。 （4）[6]设每一个方形孔的面积为S，第二次密封的孔有n个，钢沉井自行滑入江中稳定后，第一次钢沉井平衡时 F浮＝G钢 F浮＝ρ水gV排 所以 故代入数据 解得 S＝125m2 钢板在钢沉井底部将一些方形孔密封起来，第二次平衡时 F浮′＝G钢+G板 即 代入数据 解得 n＝9 16．图甲为某大桥的实景图，其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥，可逐步抽象成图乙、图丙、图丁所示的模型。该桥全长36km。 （1）一辆汽车以的速度匀速行驶，通过大桥需要多长时间？ （2）如图丁，为桥重和车辆对桥的压力，为钢索的拉力，O为支点，请在图丁中画出、力臂； （3）如果桥塔高度降低，此钢索的拉力如何改变？写出判断依据。    【答案】（1）0.6h；（2）见解析；（3）增大，因为F2的力臂L2减小，F1及其力臂L1不变，根据杠杆的平衡条件，拉力F2增大 【详解】解：（1）由题意知，根据可得，通过大桥需要时间为 （2）过支点O作垂直于F1、F2作用线的垂线段（即力臂L1、L2），如图所示：    （3）由图知如果桥塔高度降低，则F2的力臂L2减小，因为F1、L1不变，根据杠杆平衡的条件：F1L1=F2L2可得，L2减小，F2增大。 答：（1）一辆汽车以设计速度行驶通过大桥需要0.6h； （2）如图见解答； （3）增大，因为F2的力臂L2减小，F1及其力臂L1不变，根据杠杆的平衡条件，拉力F2增大。 17．港珠澳大桥的设计采用的是斜拉索式，如图甲所示为斜拉大桥效果图，其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥，如果将大桥的结构进行简化，如图乙、丙所示，最后抽象成图丁所示的模型。 （1）从图丁的模型可以看出它主要用到了哪种机械 （选填“杠杆”“斜面”“滑轮”）。其中F1代表桥自重和过往车辆产生的对桥的作用力，为了减小钢索F2承受的拉力，在允许的前提下，可以适当 （选填“增加”或“减小”）桥塔的高度； （2）在大桥的两侧都有引桥，其简化模型如图戊所示，从模型可以看出它主要用到了哪种机械 （选填“杠杆”“斜面”“滑轮”），一般引桥设计都很长，是为了 （选填“省力”或“省功”）。 【答案】 杠杆 增加 斜面 省力 【详解】（1）[1]图丁所示的模型，可以认为是一个在力的作用下能绕O点转动的硬棒，即杠杆的模型，所以用到了杠杆的知识。 [2]F1大小不变、l1大小不变，为了减小钢索F2承受的拉力，根据杠杆的平衡条件可知，需要增大l2，根据力臂的定义可知，可以适当增加桥塔的高度。 （2）[3]由图戊可知，该模型利用了斜面原理。 [4]主桥的高度一定的情况下，引桥越长，越省力，机械省力一定费距离，省距离一定费力，任何机械都不能省功。 18．2014年全面施工的龙岩大桥建成后，将超过法国的本艾因大桥成为世界上最重的转体结构大桥，其效果图如图所示．高架桥限60km/h，主桥长340m，引桥总长1449m． （1）若轿车在正桥水平桥面上急速行驶，则根据轿车呈现的流线型外形可判断，轿车对桥面的压力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）轿车的总重，其解释原理是气体的流速越大的地方，气体的压强就越 ． （2）为监控龙岩大桥上行驶的车辆是否超速，可以在桥面布点安装工作原理如图所示的传感电路．传感器A、B采集车辆经过它们正上方时的时间间隔t给计算机系统进行处理，若超速，则启动违章拍照．若L0=10m，试计算t小于多少秒时，系统启动架设在桥面上方的照相机C对超速车辆拍照 ． （3）若轿车以80kW的恒定功率通过一侧引桥用时50s，则轿车通过该引桥时所做的功是多少焦耳？ （4）物理学中常把实际的研究对象抽象为“物理模型”，引桥可以看作是斜面机械模型．如图所示，若斜面的高度H一定，斜面的长度L可以改变，试推导：在不考虑摩擦时，用平行于斜面的拉力F将重为G的物体匀速拉上斜面顶端，L越长，F越小 ． 【答案】 小于 小 0.6s 4×106J 见解析 【详解】（1）轿车在快速行驶过程中，车子上方空气的流速大于车子下方空气的流速，由于气体在流速大的地方压强小，因而车子上方气体的压强小于车子下方气体的压强，轿车上下方所受到的压力差形成向上的升力，从而使得轿车对地面的压力小于车的重力； （2）车速不能超过60km/h，则，，即：时间间隔应小于0.6s，即可启动违章拍照． （3）轿车通过该引桥时所做的功为：W=Pt=80×1000W×50s=4×106J． （4）推导：总功为：W总=FL，有用功为：W有用=GH， 在不计摩擦的情况下，W总=W有用，即：FL=GH，则， 由此可知：当G、H一定时，L越大，F就越小． 19．如图1甲为某大桥的实景图，其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥，可逐步简化成图乙、图丙、图丁所示的模型。小华在实践活动课中制作了斜拉索大桥模型如图2，用长50cm、重10N的质地均匀分布的木条OA做桥面，立柱GH做桥塔。OA可绕O点转动，A端用细线与GH上的B点相连。求： （1）保持桥面水平，细线对OA的拉力F大小； （2）将细线一端的固定点由B点改至C点，分析拉力F的大小变化情况，并说明大桥建造很高桥塔的好处。 【答案】（1）10N；（2）见详解 【详解】（1）由图可知，OA可绕O点转动，A端用细线与GH上的B点相连，所以桥面OA实质是一种杠杆；过支点向拉力的作用线作垂线，这条垂线段就是拉索对桥面拉力F的力臂L，如图所示： 在中，∠A=30°，则 根据杠杆的平衡条件，则有 （2）将细线一端的固定点由B点改至C点，动力臂增大，阻力臂和阻力不变，根据杠杆平衡条件可知，动力减小。由图可知，若增加桥塔的高度，增加了支点O到钢索的垂直距离，即增大了动力臂，由杠杆的平衡条件得，钢索的拉力，所以在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力越小，即桥对钢索的拉力就越小。 答：（1）保持桥面水平，细线对OA的拉力F大小为10N； （2）将细线一端的固定点由B点改至C点，拉力F的变小，大桥建造很高桥塔，可减小桥对钢索的拉力。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9 跨学科实践 桥 学习目标 课程标准 物理素养 5.2.1 了解我国古代的技术应用案例，体会我国古代科技对人类文明发展的促进作用。 5.2.2 调查物理学应用于工程技术的案例，体会物理学对工程技术发展的促进作用。 科学思维：了解桥的结构，通过动手设计并制作桥梁的过程，体会三角形稳定性在桥梁中的实际应用。 科学探究：通过实验探究不同形状的桥梁的承重能力，并进行桥梁支撑结构受力分析。 科学态度与责任：通过调查物理学在桥梁建筑技术方面的应用案例，体会物体学对桥梁发展的促进作用。 03 知识梳理 任务1：桥梁的结构 中国拥有许多古老而具有特色的桥梁，这些桥梁不仅是交通和交流的通道，也承载着历史和文化的传承，中国桥梁类型丰富多样，按照形状和结构分类，最常见的四种类型分别是:梁桥、拱桥、悬索桥、斜拉桥. 梁桥 以梁为主要承重结构的桥，是我国古代最早出现的桥型，梁桥是最常见的桥梁类型之一，适用于中小跨径的桥梁工程。 拱桥 以拱为主要承重结构的桥，拱桥跨越能力较大，适用于宽阔河流或深谷等跨度较大、地基较好有景观美感要求的桥梁工程。 悬索桥 以缆索为主要承重构件的桥梁，悬索桥特别适用于超大跨度桥梁建设，如跨越宽阔的海峡或大河等。 斜拉桥 以斜拉索为主要承重构件的桥梁，斜拉桥适用于大跨度且有通航或城市美学景观要求的桥梁建设。 任务2：桥梁的力学分析 1. 实验探究:桥面承重时的形变和受力实验设计 用两个物体支撑一块表面画有方格的海绵块模拟桥面,用手施加大小不同的力按压海绵块来模拟负载(桥梁承载的车辆、行人等对桥面的压力),观察海绵块的形变程度,并记录， 实验过程 (1)控制两个支撑物体之间的距离不变,用较小的力按压海绵块,观察海绵上面和下面方格的形变程度,上面的方格有轻微的挤压稍微变窄下面的方格有轻微的拉长稍微变宽 (2)保持两个支撑物体之间的距离不变,用较大的力按压海绵块,观察海绵上面和下面方格的形变程度,上面的方格被挤压变得更窄,下面方格被拉长变得更宽 实验结论 分析可知,桥梁上表面受到压力，下表面受到拉力.当负载增加时,桥梁弯曲形变程度会随之增加,如果弯曲形变超出了桥梁能承受的形变范围,桥梁就有可能发生坍塌。 2. 理论探究：支撑结构的受力情况 梁桥 以梁为主要承重结构的桥，在竖直荷载作用下结构无水平反力，只利用梁的抗弯能力来承受荷载的桥梁 拱桥 以拱为主要承重结构的桥，通过拱的弯曲形状将荷载转换为水平和竖向压力，并传递到桥台和支撑结构上的桥梁 悬索桥 通过将荷载从桥面传递到主缆，再由主缆传递到桥塔和锚锭的体系 斜拉桥 通过斜拉索将桥面荷载传递到桥塔上，由承压的塔、受拉的索和承弯的梁体组合起来的一种桥跨结构 任务3：设计并制作一座自己的桥 【活动要求】设计并制作一座可承载重物的纸桥,至少能跨越25 cm的峡谷,宽度大于10 cm,最小承重为 0.2 N. 【活动分析】一张纸的表面大,支撑力弱;纸被折看后,形成多个像小山一样的支撑点,物体的重量就被均匀分散到各个支撑点上,三角形具有稳定性,纸桥就能支撑住物体的重量 【活动实践】以下是一种简单桥的设计思路和制作方法 1.准备材料:A4 纸、双面胶、剪刀、刻度尺、铅笔、砝码和硬币等 2.绘制设计图:根据生活经验和网上查阅资料绘制一座自己的桥的设计图. 3.将一张 A4 纸用剪刀剪出一条宽2cm的长条 4.将剩下 A4 纸对折成扇子的形状,如图所示,将纸连续进行对折,摊开纸后,观察到纸上有多处折痕, 5.将宽2cm 的纸条分成两半,用胶水粘成圆环形,做承重桥墩 6.将两个桥墩放在适当的位置后,与桥体进行粘连,在桥体上放置重约0.2N的物体,无明显损坏,可以承重 【活动交流】当纸张的形状改变后,相同一张纸的承受力度也会发生改变,其中承重能力还与瓦楞纸的楞的多少、张开的角度等都有关系,也可以将桥墩折成瓦楞形,大大增加桥梁的稳定性。 04 题型精讲 【题型一】桥梁结构的强度探究 1. 如图所示，将同样厚度的 A4 纸叠成不同形状。在纸上逐渐添加重物，直到 A4 纸被压扁，比较不同形状纸的承重能力。 三角形的纸的承重能力最强，三角形具有很好的结构稳定性。 梁桥和拱桥结构及力学原理 桥梁能承受的最大重力不仅与材料有关，还与桥的结构有关。在桥梁设计中，桥梁的支撑结构常常被设计成三角形，以保证桥梁的稳定性和承载能力。 通常情况下，梁桥受力明确，施工工艺简单、成熟;拱桥外形美观，承重潜力大，但对地基稳定性要求高，施工较为复杂。 2.如图甲所示，将细线分别固定在杠杆的 4、B、C三处，记录 4、B、C三处的拉力,比较拉力的大小;增加重物，重做实验,记录实验数据。如图乙所示，降低杠杆高度，增大细线与杠杆的夹角，记录A、B、C 三处的拉力。 通过实验发现，物体越重，绳子所受的拉力越大;绳子与杠杆夹角越大，拉力越小。悬索桥和斜拉桥都由塔柱和缆索组成，但两种桥梁主体的受力原理不同。悬索桥是通过吊索将桥面荷载传到主缆上，再由主缆传到锚碇和索塔上(图9-6);斜拉桥是通过斜拉索将主梁承担的荷载传到桥塔上(图9-7)。 【例题1】菏泽丹阳路立交桥采用双塔单索面斜拉索结构，主塔高 89米，如图甲所示。为探究主塔为什么建那么高，小华同学制作了斜拉索大桥模型，如图乙所示。他用质地均匀分布的木条OA 做桥面，立柱GH做桥塔，OA 可绕O点转动，A 端用细线与GH上的 B点相连。下列说法错误的是（　　） A．桥面的模型 OA是杠杆，OA的重力代表桥面的重力 B．若OA 不动，只将细线一端的固定点 B改至 C，拉力 F将变大 C．若 OA 不动，只将细线一端的固定点B改至C，拉力 F将变小 D．若OA 不动，只将细线一端的固定点 A 向 O移动一小段距离，拉力 F将变大 【对应训练】如图是斜拉桥桥塔部分的示意图，它可以看做杠杆，O为支点，桥面重看作阻力，拉索拉住桥面防止它下落。如果保持A点不动，只将拉索的B端移动到C端，下列说法正确的是（　　） A．增加了阻力臂 B．减小了阻力 C．增加了动力 D．增加了动力臂 【对应训练】斜拉索大桥的结构进行简化可构建如图所示的模型，在压力F1不变时，为减小钢索承受的拉力F2，可适当 （选填“增加”或“减小”）钢索连接塔桥的高度。    0501 强化训练 【基础强化】 1．建设中的常泰大桥为斜拉索公路、铁路两用大桥，如图为小华制作斜拉索大桥模型，她用质地均匀分布的木条OA做桥面，A端用细线与GH上的B点相连，保持桥面水平，则可以（　　） A．增加动力 B．减小阻力 C．增加动力臂 D．增加阻力臂 2．将斜拉索桥梁大桥的结构进行简化，取其部分可抽象成如图所示的模型，其他因素不变，如果只把拉索与桥塔的固定点上移，则可以（　　） A．增加动力臂 B．减小阻力 C．增加动力 D．增加阻力臂 3．物理学在桥梁建筑技术方面有很多应用，如图甲为宜兴首座钢结构斜拉桥荆邑大桥，桥梁全长544.5米，有十八层楼那么高。“桥塔为什么要造这么高？” 小华对此进行了研究：他将大桥的结构进行简化，抽象成图乙所示的模型。小华通过比较发现：适当增加桥塔的高度，可 （增大/减小）斜拉索拉力的力臂，从而 （增大/减小）斜拉索的拉力，在桥面上行驶的汽车，位置越靠近桥塔，钢索受到的拉力越 （大/小）、桥面限速60km/h，在遵守交通规则的前提下，一辆小车通过全桥至少需要 s（结果保留一位小数）。近年来，多起高架桥侧翻事故引起了人们对如图丙所示的独柱高架桥安全性的思考。 独柱式高架桥分如图丁（a）单支座式和图丁（b）双支座式，建造桥梁时应选择的支撑方式为 （单/双）支座式。当重载卡车在双支座式高架桥最右侧行驶时桥面侧翻，支点是 （左/右）支座。如果在两个支座中间再增加一个支座如图丁（c），桥面侧翻危害的风险将 （减小/增大/不变）。 4．我国很多的大桥都是为斜拉索大桥，如图为小阳制作的斜拉索大桥模型，她用长、重的质地均匀分布的木条做桥面，立柱做桥塔。可绕点转动，端用细线与上的点相连，桥面实质是一种 （填简单机械名称）。保持桥面水平，细线对的拉力 。    5．在我国古代，简单机械就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥装置就是一个例子，如图，在拉起吊桥过程中，吊桥可看 作支点为 （填“A”“B”或“C”）点的 （填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆。 6．建设中的某座大桥为斜拉索公路、铁路两用大桥，如图为小华制作的斜拉索大桥模型，他用长为30cm、重为5N的质地均匀的木条OA做桥面，立柱GH做桥塔。OA可绕O点转动，A端用细线与GH上的B点相连，桥面OA实质是一种杠杆。保持桥面水平，细线对OA的拉力 N，并画出杠杆模型的动力臂l。 7．我国劳动人民很早就在农业、军事等方面应用杠杆。 （1）如图所示，用于稻米去皮的脚踏碓，脚踏碓捣谷时，劳作者踩踏“碓”尾，“碓”头高高抬起，松脚后“碓”头下落过程中，它的重力势能会 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 为了省力，可将脚踩点适当 （选填“远离”或“靠近”）O点。脚踏碓的脚踩位置有粗糙的花纹，这是为了 （选填“增大”或“减小”）摩擦。 （2）如图所示，护城河上安装的吊桥，在拉起吊桥过程中，滑轮的作用是 。从甲图缓缓拉起到乙图的过程中，拉力 （选填“变大”“不变”或“变小”）。若桥身木板总质量为60kg，长5m，不计绳重及摩擦，桥身在乙图位置时，拉力F的大小是 N。 8．悬索桥（图甲）是建桥工程上的壮观景色，它的主要承重构件是悬索，它主要承受拉力，小明观察了悬索桥后，想知道两个拉力产生的作用效果与互成的角度有什么关系，于是她进行了下面的探究。 【项目分解】 （1）查阅资料；（2）项目设计；（3）实际应用。 悬索桥，也被称为吊桥（suspension bridge），是一种桥梁类型，其主要特点是桥身通过两条或几条缆索悬吊在空中。这种缆索通常被锚固于两岸的索塔上，并通过吊杆将桥面吊起。在悬索桥中，吊杆起到将垂直载荷传递给缆索的作用，而加劲梁则主要负责承受风荷载和其他横向水平力。索塔是悬索桥的一个重要支撑构件，它主要以受压状态工作。为了减小由于荷载引起的挠度和振动，通常在桥面和吊杆之间设置加劲梁，并与缆索形成一个组合体系，从而提高桥梁的整体稳定性和安全性。因此，悬索桥的设计需要考虑多种因素，包括缆索的几何形状、材料的选用以及如何有效地分配力和承担重量，以达到安全可靠的承载能力。 【设计方案】 如图乙，用两个互成角度的弹簧测力计拉固定在木板上的橡皮筋，依据拉力与弹簧的伸长量成正比，当每次把橡皮筋拉到相同位置时，可以认为这两个拉力产生的作用效果相同。 【项目实施】 (1)按照设计方案，小明用两个大小相等的拉力拉同一根橡皮筋完成了实验，将实验结果记录如下表：（拉力F是拉橡皮筋到达预定位置的力） 角度/゜ 0 30 45 60 90 120 拉力F1/N 2 2.1 2.2 2.3 2.8 4 拉力F2/N 2 2.1 2.2 2.3 2.8 4 拉力F/N 4 ①分析上表可知，两个拉力F1与F2产生的作用效果与互成的角度有关，即当作用效果相同时，互成的角度越大，两个拉力 （选填“越大”或“越小”）； ②在上表中，当两个拉力互成角度为0°时，拉力F1与F2之和与拉力F的大小 , 当两个拉力相等且互成180°时，此时F1与F2是一对 力，橡皮筋保持静止状态。 (2)以上实验中一个力F和F1与F2两个力产生的作用效果相同，物理中把F叫做F1与F2的合力，F1、F2叫做F的分力，有人说合力一定比任意一个分力大，根据上表数据你判断这种说法是 的，请根据表格中的具体数据，举例说明 ； (3)根据实验结果，请你提出在家正确的安装晾衣架承重钢丝（图丙）的建议： 。 【素养提升】 9．在探究“杠杆的平衡条件”，实验中，所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个（每个钩码重）。 （1）实验前，若杠杆在如图甲所示位置静止时，杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态，为使图甲的杠杆在水平位置平衡，则应将平衡螺母向 调节； （2）杠杆平衡后，在图乙所示的A位置挂上3个钩码，在B位置挂上 个钩码，可使杠杆在水平位置平衡；平衡后，若将两端同时去掉一个钩码，杠杆会 （选填“顺时针”或“逆时针”）旋转； （3）小明取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在B点位置竖直向下拉，如图丙所示，当杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数是 N； （4）保持弹簧测力计悬挂点不变，使其拉力方向斜向右下方，如图丙所示，仍使杠杆水平平衡，弹簧测力计示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）； （5）下表是小明得到的一组实验数据，分析数据小明得到了“动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论。该同学得出的探究结论是 （选填“可靠”或“不可靠”）的，理由是： ； 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.5 10 1 15 （6）实验结束后小明对港珠澳大桥（如图丁所示）的结构进行简化，抽象成图戊所示的杠杆模型，通过分析可知：可以通过 （选填“增加”或“降低”）桥塔高度的方法来增大拉索拉力的力臂，从而减小拉索拉力。 10．小明发现生活中的桥千差万别，各具特色。如图甲所示。桥有些是平板桥，有些是向上凸起的凸形桥，也有些是向下凹的凹形桥。这引起了他的思考：所有桥梁的功能都是有利于人和车辆的通行，那么汽车行驶时对凸形桥和凹形桥的压力一样吗？哪种桥容易被压坏？ 为此小明将汽车通行凸形桥和凹形桥的运动路径简化为曲线轨道，并构建了图乙所示的模型，点是凸形桥的最高点，点是凹形桥的最低点。先固定轨道，再将压力传感器固定在、两点的下面。图丙所示，汽车通过时压力显示器就显示出压力的大小了。 他猜想：汽车通过不同形状桥对桥的压力，可能与汽车的质量、汽车过桥的速度大小、桥面的粗糙程度、两点所在曲线轨道（可以看成是圆的一部分）的半径等因素有关。 小明让玩具小车通过图乙的曲线轨道（玩具小车通过轨道时不会压坏轨道），这就模拟了汽车通过凸形桥、凹形桥的情景。 请回答下列问题： （1）玩具小车在图乙的曲线轨道匀速前进，它的运动状态是 的（选填“改变”或“不变”）； （2）玩具小车对桥的压力和桥对汽车的支持力是一对 （选填“平衡力”或“相互作用力”）。 （3）实验时，小明让玩具小车在轨道上以相同的速度通过、两点，收集到压力显示器显示的数据如下表所示。分析下表数据可以得到结论： ①分析1、4（或2、5或3、6）次实验数据，可以得出结论：玩具小车通过点或点时，玩具小车对桥面的压力与玩具小车的 有关； ②分析1、2、3次实验数据可以得出结论：玩具小车通过点或点时，玩具小车对桥面的压力与玩具小车的速度有关； ③任意分析其中一次实验数据可以得出结论：玩具小车通过点或点时，玩具小车对桥面的压力与、两点所在圆的半径有关； ④由表中数据可知：一定质量的汽车以相同的速度通过点或点时，容易压坏桥的是 点（选填“”或“”）。 实验次数 速度 玩具小车的重力 玩具小车对凸形桥点压力 玩具小车对凹形桥点压力 1 2.00 1.80 2.40 2 2.00 1.60 2.80 3 2.00 1.50 3.00 4 3.00 2.70 3.60 5 3.00 2.40 4.20 6 3.00 2.25 4.50 11．桥梁是一个国家科技水平和综合国力的重要体现，中国桥梁技术在世界上具有很高的声誉和影响力。图甲是北盘江第一桥，它被称为“世界最高桥”，北起都格镇，上跨尼珠河大峡谷，南至腊龙村，全长1.3km，桥面至江面距离565米，采用双向四车道高速公路标准，大桥限速80km/h。大桥设计为斜拉桥类型，如图乙是斜拉桥的结构模型简图，大桥由两个巨大的混凝土桥塔和钢桁架桥面构成，斜拉索上端固定在桥塔上，下端锚则固定于钢桁架梁上，全桥的斜拉索共有224根，北盘江大桥使用的OVM平行钢绞线拉索，它的抗拉强度远远超过国际的标准。 请回答下列问题。 （1）大桥在通车之前，相关技术人员采用52辆大货车对大桥进行了荷载试验，52辆大货车总质量为，请计算52辆大货车的总重力有多大？（g取10N/kg） （2）一辆小汽车在1min内通过了大桥，通过计算判断这辆汽车是否超速？ （3）图丙的模型中，可以看出桥面在拉索施加的拉力作用下可以绕O点转动，所以斜拉桥利用了哪种简单机械的原理？ （4）在条件允许的情况下，可适当增加桥塔的高度（拉索与桥塔的连接点一起升高），当桥塔高度增加时，斜拉索的拉力会增大还是减小？请说明理由。 12．武汉阳逻新港位于天兴洲以东70公里的长江岸线上，是将崛起的亿吨级大港。滔滔江水格外垂青荆楚大地，不但在这里留下了少有的深水良港，还留下良好的岸线资源和航道。这个“巨无霸”式的新港占地3225万平方米，10个港口作业区拥有190个泊位，每一个港口作业区上都安装了如甲图所示的运载桥，其结构可以缩略成乙图。不工作时，抓斗（包括小车）悬停在O处正下方如图乙，BE、CF为支撑柱，CD上安装了控制室，D为横梁最右端，横梁ABCD（包括控制室）的重心可以等效在O处。进行装卸工作时，小车带动抓斗在滑轨上运行，将船上的货物通过抓斗的升降、平移，运送到D处正下方的运料车中。    （1）使用抓斗将运沙船船上的沙石抓起时，运沙船会 （上浮、下沉、不变），在图乙中画出支撑柱BE对横梁施加力的示意图 。 （2）运沙船满载时排开水的质量1000t，当它向运载桥行驶时，运料船受到的浮力是多少 ？ （3）已知横梁ABCD（包括控制室）的总质量为24t，AD全长40m，AB长18m，OC长5m，BO长9m，小车和抓斗的总质量为1t。运载桥进行装卸工作时抓斗（包括小车）移到A处（如图丙），为了避免运载桥倾翻，抓斗最多可以抓起质量为多少吨的沙石？ 13．我国是桥梁建设的大国，桥梁建设时需要考虑钢梁的“下垂量”。如图甲所示钢梁向下弯曲偏离水平位置的距离h叫下垂量。小明通过分析桥梁结构做出如下两个假设猜想：①钢梁的下垂量h可能与钢梁所受到的压力F有关；②钢梁的下垂量h可能与两个支撑柱间距离s有关，于是进行了如下实验：    （1）小明首先想探究“一根钢梁的下垂量h与两个支撑柱间距s的关系”请你为他设计记录实验数据的表格。 （2）如图乙是小亮探究“一根钢梁的下垂量h与钢梁所受的压力F的关系”时画出的下垂量h与所受压力F关系的图线，根据图像可得结论： 。 （3）观察发现，我国许多短式桥梁在设计时会设计成拱式桥，使其能承受更大的压力，请你就这一现象提出一个值得研究的猜想，桥梁能承受的最大压力与 是否有关。 实验次数 压力F/N 间距s/cm 下垂量h/cm 1 2 3 实验次数 压力F/N 间距s/cm 下垂量h/cm 1 2 3 14．请根据上述材料，回答下列问题： 洛阳桥 洛阳桥是中国古代桥梁建筑史上的杰作，素有“海内第一桥”之称。它是我国古代四大名桥之一。在中国科技馆的一层“华夏之光”展厅的“古代技术创新”展区陈列着“洛阳桥”的展品，展品还原了洛阳桥的部分实貌，如图所示。 在建桥过程中，我们的先祖创造了一种直到现代才被人们所认识的新型桥基——筏型基础。所谓的筏型基础就是沿着桥梁中轴线的水下底部抛置大量石块，形成一条连接江底的埕作桥基，然后在上面建桥墩，这种建造方式对中国乃至世界造桥科学都是一个伟大的贡献。为了巩固桥基，他们还在桥下养殖了大量的牡蛎，巧妙的利用牡蛎附着力强，繁殖速度快的特点，把桥基和桥墩牢固的胶结成一个整体，这是世界造桥史上别出心裁的“种砺固基法”，也是世界上第一个把生物学应用于桥梁工程的先例。另外，由于当时没有现代的起重设备，古人就采用“浮运架梁法”，利用海潮涨落的规律来架设桥面，在涨潮时用浮船将大石板运到架设位置，在落潮时大石板自动架设在桥墩上，显示了他们的非凡的才智。 （1）洛阳桥采用了一种直到现代才被人们所认识的新型桥基： ； （2）洛阳桥的筏形桥基由于其底面积较大，故可以减小基底 ，有效地增强桥基的整体性和稳定性； （3） 是世界上第一个把生物学应用到桥梁工程的先例； （4）浮船在将大石板架设到桥墩上之后与浮船在运送大石板的过程中相比，浮船受到的浮力 （选填：“变大”、“变小”或“不变”）。 【能力培优】 15．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的巨大桥梁，全长为49.968km，中途经过三个人工岛，已经在去年通车。 （1）大桥采用群桩基础，桩基工程由几十根大型水下钻孔灌注桩组成，每根桩的横截面积约为6m2，平均桩长50m，那么灌注一根桩需要密度为2.5×103kg/m3的混凝土约 kg； （2）灌注大桥桥墩前，先在水下的基坑灌注宽厚的钢筋混凝土基础，是为了增大 ，从而减小 ； （3）如图1甲所示为大桥效果图，其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥，对大桥结构进行简化，可以抽象成图1乙所示的模型。可以看出它用到了 （选填“杠杆”或“斜面”）的科学知识，为了减小钢索承受的拉力，在需要与可能的前提下，可以适当 （选填“增加”或“减小”）桥塔的高度； （4）在建人工岛时，采用钢沉井基础，如图2所示是钢沉井的俯视图，它是由钢板焊接成有18个大小相同的方形孔的钢沉井，钢沉井的长、宽和高分别为77m、40m和23m，质量为6225t。钢沉井建好后要拖运到人工岛处，经测算，这样的钢沉井自行滑入江中稳定后（钢沉井处于漂浮状态），水面下的高度会达到7.5m。为了让钢沉井在江中被拖行时能顺利通过一些浅滩，下水前用质量为31t的钢板在钢沉井底部将一部分方形孔密封起来，使钢沉井水面下的高度降到了3.2m。钢沉井底部有 个的被密封方形孔。（海水的密度取ρ海水＝1.0×103kg/m3） 16．图甲为某大桥的实景图，其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥，可逐步抽象成图乙、图丙、图丁所示的模型。该桥全长36km。 （1）一辆汽车以的速度匀速行驶，通过大桥需要多长时间？ （2）如图丁，为桥重和车辆对桥的压力，为钢索的拉力，O为支点，请在图丁中画出、力臂； （3）如果桥塔高度降低，此钢索的拉力如何改变？写出判断依据。    17．港珠澳大桥的设计采用的是斜拉索式，如图甲所示为斜拉大桥效果图，其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥，如果将大桥的结构进行简化，如图乙、丙所示，最后抽象成图丁所示的模型。 （1）从图丁的模型可以看出它主要用到了哪种机械 （选填“杠杆”“斜面”“滑轮”）。其中F1代表桥自重和过往车辆产生的对桥的作用力，为了减小钢索F2承受的拉力，在允许的前提下，可以适当 （选填“增加”或“减小”）桥塔的高度； （2）在大桥的两侧都有引桥，其简化模型如图戊所示，从模型可以看出它主要用到了哪种机械 （选填“杠杆”“斜面”“滑轮”），一般引桥设计都很长，是为了 （选填“省力”或“省功”）。 18．2014年全面施工的龙岩大桥建成后，将超过法国的本艾因大桥成为世界上最重的转体结构大桥，其效果图如图所示．高架桥限60km/h，主桥长340m，引桥总长1449m． （1）若轿车在正桥水平桥面上急速行驶，则根据轿车呈现的流线型外形可判断，轿车对桥面的压力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）轿车的总重，其解释原理是气体的流速越大的地方，气体的压强就越 ． （2）为监控龙岩大桥上行驶的车辆是否超速，可以在桥面布点安装工作原理如图所示的传感电路．传感器A、B采集车辆经过它们正上方时的时间间隔t给计算机系统进行处理，若超速，则启动违章拍照．若L0=10m，试计算t小于多少秒时，系统启动架设在桥面上方的照相机C对超速车辆拍照 ． （3）若轿车以80kW的恒定功率通过一侧引桥用时50s，则轿车通过该引桥时所做的功是多少焦耳？ （4）物理学中常把实际的研究对象抽象为“物理模型”，引桥可以看作是斜面机械模型．如图所示，若斜面的高度H一定，斜面的长度L可以改变，试推导：在不考虑摩擦时，用平行于斜面的拉力F将重为G的物体匀速拉上斜面顶端，L越长，F越小 ． 19．如图1甲为某大桥的实景图，其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥，可逐步简化成图乙、图丙、图丁所示的模型。小华在实践活动课中制作了斜拉索大桥模型如图2，用长50cm、重10N的质地均匀分布的木条OA做桥面，立柱GH做桥塔。OA可绕O点转动，A端用细线与GH上的B点相连。求： （1）保持桥面水平，细线对OA的拉力F大小； （2）将细线一端的固定点由B点改至C点，分析拉力F的大小变化情况，并说明大桥建造很高桥塔的好处。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$