精品解析：湖南省岳阳市汨罗市第一中学2024-2025学年高三下学期开学物理试题

2025年高三下学期物理入学考试试题 一、单选题（共24分） 1. 霓虹灯发光原理是不同气体原子从高能级向低能级跃迁时发出能量各异的光子而呈现五颜六色，如图为氢原子的能级示意图。大量氢原子处于的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为的金属钠。下列说法正确的是（ ） A. 逸出光电子的最大初动能为 B. 从能级跃迁到能级时放出的光子能量最大 C. 有4种频率的光子能使金属钠发生光电效应 D. 用的光子照射，氢原子可跃迁到的激发态 2. 如图所示，在条形磁铁外面套着一圆环，当圆环由磁铁N极向下平移到磁铁S极的过程中，圆环所在处的磁感应强度和穿过圆环的磁通量变化的情况是（　　） A. 磁感应强度和磁通量都逐渐增大 B. 磁感应强度和磁通量都逐渐减小 C. 磁感应强度先减弱后增强，磁通量先增大后减小 D. 磁感应强度先增强后减弱，磁通量先减小后增大 3. 2024年11月12日举办的珠海航展展现了我国强大的航天制造实力，其中由海格通信旗下成员企业西安驰达承制的“九天”重型无人机首次公开露面。“九天”无人机是一款灵活配置重型无人机，是下一代的大型无人空中通用平台，在业内有“无人航空母机”之称。若一无人机只受到重力和向上推力，该无人机竖直上升时在速度区间内推力F和v的关系如图所示，则在该速度区间，无人机的功率P与v关系的图像可能是（ ） A. B. C D. 4. 北京时间2023年10月26日19时34分，神舟十六号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来神舟十七号航天员乘组入驻“天宫”。如图为“天宫”绕地球运行的示意图，测得“天宫”在t时间内沿顺时针从A点运动到B点，这段圆弧对应的圆心角为。已知地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，则“天宫”运动的（　　） A. 轨道半径为 B. 线速度大小为 C. 周期为 D. 向心加速度大小为 5. 我国航天员要在天宫1号航天器实验舱的桌面上测量物体的质量，采用的方法如下：质量为的标准物A的前后连接有质量均为的两个力传感器，待测质量的物体B连接在后传感器上，在某一外力作用下整体在桌面上运动，如图所示，稳定后标准物A前后两个传感器的读数分别为、，由此可知待测物体B的质量为（　　） A. B. C. D. 6. 将等质量的长方体A、B置于粗糙水平地面上，长方体A和B与地面的动摩擦因数分别为和（），如图甲所示。对A施加水平向右的恒力F时，A、B一起向右加速运动，A、B间的弹力大小为。如图乙所示，将A、B置于斜面上，A、B与斜面的动摩擦因数未变，对A施加大小相同的沿斜面向上的力F时，A、B一起沿斜面向上加速运动，A、B间的弹力大小为，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共20分） 7. 彩绳是中国民间的一种艺术，能丰富人们的生活。上下抖动彩绳，在某时刻彩绳呈正弦波形状，如图所示，此时波刚好传播到A点。下列说法正确的是（　　） A. 手首先向上抖动绳子 B. 此时B点正在向下运动 C. 若人加快抖动绳子，则在相同时间内波的传播距离会增大 D. 若人加快抖动绳子，则两个相邻波峰之间的距离会减小 8. 如图所示，两个可视为质点的质量相同的小球a、b分别被套在刚性轻杆的中点位置和其中一端的端点处，两球相对于杆固定不动，杆长，轻杆的另一端可绕固定点O自由转动。当装置在竖直平面内由水平位置静止释放，某一时刻轻杆绕点转动的角度为（为锐角），若此时球a的速度大小为，方向斜向左下。运动过程中不计一切摩擦（），则下列说法正确的是（　　） A. B. 此时b球的速度大小为 C. 轻杆对a球不做功，对b球做负功 D. 从初始位置到转过θ角度过程中，a球机械能减小，b球机械能增加 9. 如图甲所示，一质量为M的光滑斜面静止在光滑水平面上，高度、倾角θ = 45°，一质量为m的物块（可视为质点）从斜面底端以一定的初速度沿斜面向上运动。若物块在斜面上运动的过程中测得在水平方向上物块与斜面的速度大小分别为v1和v2，作出全过程的v1 − v2图像如图乙所示，已知重力加速度为g。则（　　） A. 物块离开斜面时，物块与斜面水平方向共速 B. m∶M = 1∶2 C. 物块离开斜面时竖直分速度为 D. 物块在整个运动过程中上升的最大高度为 10. 某同学通过理想变压器把电压的交变电流降压后，给一个标有“20V、1A”的灯泡供电，变压器原、副线圈的匝数比为。为使灯泡正常工作，可以在原线圈串联一个电阻或在副线圈串联一个电阻（图中未画出），则下列说法正确的有（　　） A. B. C. 消耗的电功率大于 D. 该交变电流方向每秒钟改变100次 三、实验题（共20分） 11. 在学习完毕传统的“验证机械能守恒定律”的实验后，同学们采用传感器等设备重新设计了一套新的实验装置。实验中，将完全相同的挡光片依次固定在圆弧轨道上，摆锤上内置了光电传感器，可测出摆锤经过挡光片时间，测出部分数据如表，表中高度h为0的位置为重力势能的零势能点： 高度h/m 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0 势能Ep/J 0.0295 0.0236 0.0177 0.0118 0.0059 00000 动能Ek/J 0.0217 A 0.0328 0.0395 0.0444 0.0501 机械能E/J 0.0512 0.0504 0.0505 0.0503 0.0503 0.0501 （1） 若挡光片的宽度极小且为d，挡光时间为，则摆锤经过挡光片时的速度大小为_________________（用题目给的符号表示）。 （2）表中A处数据应为___________J（写具体数值）。 （3）另一小组记录了每个挡光板所在的高度h及其相应的挡光时间后，绘制了四幅图像。其中可以说明机械能守恒的图像最合适的是___________。 A． B． C． D． 12. 某实验小组在验证机械能守恒定律中，设计了如图所示的实验装置，由倾角为的平滑导轨、小车（带遮光条）和光电门组成。 （1）在轨道上安装两个光电门，从刻度尺中测算出光电门间的距离_____cm，用游标卡尺测量出遮光条的宽度为d。 （2）小车从轨道某固定位置释放，记录小车经过光电门1遮光时间为，经过光电门2的遮光时间为，则小车经过光电门1的速度为_____（用题目中的符号表示）。若满足关系式：______（用字母d、、、L、g和表示）即可验证机械能守恒。 四、解答题（共36分） 13. 如图，某实验小组为测量一个葫芦的容积，在葫芦开口处竖直插入一根两端开口、内部横截面积为的均匀透明长塑料管，密封好接口，用氮气排空内部气体，并用一小段水柱封闭氮气。外界温度为时，气柱长度为；当外界温度缓慢升高到时，气柱长度变为。已知外界大气压恒为，水柱长度不计。 （1）求温度变化过程中氮气对外界做的功； （2）求葫芦的容积； （3）试估算被封闭氮气分子的个数（保留2位有效数字）。已知氮气在状态下的体积约为，阿伏伽德罗常数取。 14. 如图所示，在空间有一个半径为L的圆形金属圈及足够长的水平光滑平行金属导轨MN、，导轨间距也为L，金属圈及平行导轨电阻均不计。金属圈中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，平行导轨空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为B。电阻可忽略的金属棒置于金属圆圈中轴上。电阻为r的导体棒op一端连接金属棒，另一端连接金属圆圈，并以角速度ω绕金属圈中轴逆时针匀速旋转，圆形金属圈连接导轨MN，中轴金属棒连接。质量为m，电阻为R的导体棒ab垂直放置在平行轨道上。 （1）判断导体棒op两端的电势高低及产生的电动势大小； （2）求导体棒ab能达到最大速度，以及从静止开始运动到达到最大速度的过程中，电路中产生的焦耳热Q； （3）导体棒ab达到最大速度后，若棒op中突然停止转动，导体棒ab还能滑行多远才能停下。 15. 如图所示，竖直平面内有四个相同的足够长的矩形区域、高度均为，区域Ⅰ中存在竖直向下的匀强电场，区域Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ中存在垂直于纸面向里的匀强磁场、其磁感应强度大小之比为，区域Ⅳ下边界放置一块水平挡板，可吸收打到板上的粒子。零时刻，在纸面内从点向各个方向（范围）均匀发射带电量为、质量为、初速度为的带正电粒子，其中水平向右射出的粒子第一次进入区域Ⅱ时速度方向与水平方向成，且刚好经过区域Ⅱ的下边界。粒子重力以及粒子间的相互作用不计。求： （1）电场强度大小； （2）水平向右射出的粒子经过区域I下边界的时刻； （3）打在挡板上的粒子数占射出总粒子数的比例。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年高三下学期物理入学考试试题 一、单选题（共24分） 1. 霓虹灯发光原理是不同气体原子从高能级向低能级跃迁时发出能量各异的光子而呈现五颜六色，如图为氢原子的能级示意图。大量氢原子处于的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为的金属钠。下列说法正确的是（ ） A. 逸出光电子的最大初动能为 B. 从能级跃迁到能级时放出的光子能量最大 C. 有4种频率的光子能使金属钠发生光电效应 D. 用光子照射，氢原子可跃迁到的激发态 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题意知，氢原子从能级跃迁到能级时，辐射出的光子能量最大，光子最大能量为 用该光子照射逸出功为的金属钠时，逸出光电子的最大初动能最大，为 故A错误； B．氢原子从能级跃迁到能级时，辐射出光子能量最小，故B错误； C．若要使金属钠发生光电效应，则照射的光子能量要大于其逸出功，大量氢原子从的激发态跃迁到基态能放出种频率的光子，其光子能量分别为，其中能量为的光子不能使金属钠发生光电效应，其他4种均可以，故C正确； D．由于从能级跃迁到能级需要吸收的光子能量为 所以用的光子照射，不能使氢原子跃迁到激发态，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，在条形磁铁外面套着一圆环，当圆环由磁铁N极向下平移到磁铁S极的过程中，圆环所在处的磁感应强度和穿过圆环的磁通量变化的情况是（　　） A. 磁感应强度和磁通量都逐渐增大 B. 磁感应强度和磁通量都逐渐减小 C. 磁感应强度先减弱后增强，磁通量先增大后减小 D. 磁感应强度先增强后减弱，磁通量先减小后增大 【答案】C 【解析】 【详解】条形磁铁的磁场两极最强中间最弱，当圆环由磁铁N极向下平移到磁铁S极的过程中，磁感应强度先减弱后增强； 条形磁铁的磁感线两极最密中间最疏，在磁铁两极时穿过圆环的磁感线的净条数最少，在磁铁中间位置时，穿过圆环的磁感线的净条数最多，所以当圆环由磁铁N极向下平移到磁铁S极的过程中，穿过圆环的磁通量先增大后减小。 故选C。 3. 2024年11月12日举办的珠海航展展现了我国强大的航天制造实力，其中由海格通信旗下成员企业西安驰达承制的“九天”重型无人机首次公开露面。“九天”无人机是一款灵活配置重型无人机，是下一代的大型无人空中通用平台，在业内有“无人航空母机”之称。若一无人机只受到重力和向上推力，该无人机竖直上升时在速度区间内推力F和v的关系如图所示，则在该速度区间，无人机的功率P与v关系的图像可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由图像可知，F与v的关系式为 其中 根据 可知，P与v的关系式为 其中 由数学知识可知，P与v关系的图像为开口方向向下的抛物线。 故选D。 4. 北京时间2023年10月26日19时34分，神舟十六号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十七号航天员乘组入驻“天宫”。如图为“天宫”绕地球运行的示意图，测得“天宫”在t时间内沿顺时针从A点运动到B点，这段圆弧对应的圆心角为。已知地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，则“天宫”运动的（　　） A. 轨道半径为 B. 线速度大小为 C. 周期为 D. 向心加速度大小为 【答案】A 【解析】 【详解】C．由角速度定义式可得 则周期为 故C错误； A．由万有引力提供向心力可得 又 联立解得轨道半径为 故A正确； B．线速度大小为 故B错误； D．向心加速度大小为 故D错误。 故选A。 5. 我国航天员要在天宫1号航天器实验舱的桌面上测量物体的质量，采用的方法如下：质量为的标准物A的前后连接有质量均为的两个力传感器，待测质量的物体B连接在后传感器上，在某一外力作用下整体在桌面上运动，如图所示，稳定后标准物A前后两个传感器的读数分别为、，由此可知待测物体B的质量为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】整体为研究对象，由牛顿第二定律得 隔离B物体，由牛顿第二定律得 联立可得 故选B。 6. 将等质量的长方体A、B置于粗糙水平地面上，长方体A和B与地面的动摩擦因数分别为和（），如图甲所示。对A施加水平向右的恒力F时，A、B一起向右加速运动，A、B间的弹力大小为。如图乙所示，将A、B置于斜面上，A、B与斜面的动摩擦因数未变，对A施加大小相同的沿斜面向上的力F时，A、B一起沿斜面向上加速运动，A、B间的弹力大小为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】图甲过程，根据牛顿第二定律，对长方体A，根据牛顿第二定律有 1 对长方体B，根据牛顿第二定律有 整理解得 图乙过程，根据牛顿第二定律，对长方体A，根据牛顿第二定律 对长方体B，根据牛顿第二定律 整理解得 已知 可得 故选B。 二、多选题（共20分） 7. 彩绳是中国民间的一种艺术，能丰富人们的生活。上下抖动彩绳，在某时刻彩绳呈正弦波形状，如图所示，此时波刚好传播到A点。下列说法正确的是（　　） A. 手首先向上抖动绳子 B. 此时B点正向下运动 C. 若人加快抖动绳子，则在相同时间内波的传播距离会增大 D. 若人加快抖动绳子，则两个相邻波峰之间的距离会减小 【答案】AD 【解析】 【详解】B．由图可知，质点A、B两点大致处于平衡位置，波向右传播，根据同侧法，可以判断质点A、B此时均向上运动，故B错误； A．质点的起振方向与波源起振方向相同，质点A的向上起振，则手（波源）起始的振动方向为向上，故A正确； C．波的传播速度只与介质本身有关，则加快抖动绳子，波速不变，根据 可知相同时间，传播距离不变，故C错误； D．若人加快抖动绳子，波频率增大，根据 可知周期减小，根据 可知相邻波峰距离（波长）减小，故D正确。 故选AD。 8. 如图所示，两个可视为质点的质量相同的小球a、b分别被套在刚性轻杆的中点位置和其中一端的端点处，两球相对于杆固定不动，杆长，轻杆的另一端可绕固定点O自由转动。当装置在竖直平面内由水平位置静止释放，某一时刻轻杆绕点转动的角度为（为锐角），若此时球a的速度大小为，方向斜向左下。运动过程中不计一切摩擦（），则下列说法正确的是（　　） A. B. 此时b球的速度大小为 C. 轻杆对a球不做功，对b球做负功 D. 从初始位置到转过θ角度过程中，a球机械能减小，b球机械能增加 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．根据题意可知，小球a、b转动时角速度相等，由公式可知 转动过程中，系统的机械能守恒，由机械能守恒定律有 代入数据解得 即 故B错误，A正确； CD．根据题意，设从初始位置到转过θ角度过程中，杆对球做功为，杆对球做功为，由动能定理对小球有 对小球有 解得 可知，轻杆对a球做负功，a球机械能减小，对b球做正功，b球机械能增加，故C错误，D正确。 故选AD。 9. 如图甲所示，一质量为M的光滑斜面静止在光滑水平面上，高度、倾角θ = 45°，一质量为m的物块（可视为质点）从斜面底端以一定的初速度沿斜面向上运动。若物块在斜面上运动的过程中测得在水平方向上物块与斜面的速度大小分别为v1和v2，作出全过程的v1 − v2图像如图乙所示，已知重力加速度为g。则（　　） A. 物块离开斜面时，物块与斜面水平方向共速 B. m∶M = 1∶2 C. 物块离开斜面时竖直分速度 D. 物块在整个运动过程中上升的最大高度为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．由图乙，可知当物块离开斜面时，物块水平方向的速度为v，斜面水平方向的速度为，故A错误； B．物块与斜面满足水平方向动量守恒，则有 解得 m∶M = 1∶2 故B正确； C．设物块离开斜面时的速度为v′，对系统，根据机械能守恒有 解得 根据平行四边形定则有 可得 故C正确； D．物块离开斜面后继续上升的高度为 物块在整个运动过程中上升的最大高度为 故D正确。 故选BCD。 10. 某同学通过理想变压器把电压的交变电流降压后，给一个标有“20V、1A”的灯泡供电，变压器原、副线圈的匝数比为。为使灯泡正常工作，可以在原线圈串联一个电阻或在副线圈串联一个电阻（图中未画出），则下列说法正确的有（　　） A. B. C. 消耗的电功率大于 D. 该交变电流方向每秒钟改变100次 【答案】BD 【解析】 【详解】D．根据 可知 变压器不改变频率，一秒50个周期，一个周期改变电流方向2次，因此共改变电流方向100次，因此D正确； A．当电阻接入原电路，保证小灯泡正常发光，、，根据变压器原理， 得 根据串联规律 以及欧姆定律 消耗的电功率 故A错误； BC．当电阻接入副电路，根据变压器原理有 得 根据串联规律 以及欧姆定律 消耗的电功率 所以 则B正确，C错误。 故选BD。 三、实验题（共20分） 11. 在学习完毕传统的“验证机械能守恒定律”的实验后，同学们采用传感器等设备重新设计了一套新的实验装置。实验中，将完全相同的挡光片依次固定在圆弧轨道上，摆锤上内置了光电传感器，可测出摆锤经过挡光片时间，测出部分数据如表，表中高度h为0的位置为重力势能的零势能点： 高度h/m 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0 势能Ep/J 0.0295 0.0236 0.0177 0.0118 0.0059 0.0000 动能Ek/J 0.0217 A 0.0328 0.0395 0.0444 0.0501 机械能E/J 0.0512 0.0504 0.0505 0.0503 0.0503 0.0501 （1） 若挡光片的宽度极小且为d，挡光时间为，则摆锤经过挡光片时的速度大小为_________________（用题目给的符号表示）。 （2）表中A处数据应为___________J（写具体数值）。 （3）另一小组记录了每个挡光板所在的高度h及其相应的挡光时间后，绘制了四幅图像。其中可以说明机械能守恒的图像最合适的是___________。 A． B． C． D． 【答案】 ①. ②. 0.0268 ③. C 【解析】 【详解】（1）[1]根据极短时间的平均速度近似等于瞬时速度可知，摆锤经过挡光片时的速度大小为 （2）[2]根据机械能计算公式可知，动能 （3）[3]根据机械能守恒可知 画直线方程更佳 故选C。 12. 某实验小组在验证机械能守恒定律中，设计了如图所示的实验装置，由倾角为的平滑导轨、小车（带遮光条）和光电门组成。 （1）在轨道上安装两个光电门，从刻度尺中测算出光电门间的距离_____cm，用游标卡尺测量出遮光条的宽度为d。 （2）小车从轨道某固定位置释放，记录小车经过光电门1的遮光时间为，经过光电门2的遮光时间为，则小车经过光电门1的速度为_____（用题目中的符号表示）。若满足关系式：______（用字母d、、、L、g和表示）即可验证机械能守恒。 【答案】 ①. 20.55 ②. ③. 【解析】 【详解】（1）[1]第一个读数15.45，第二个读36.00，因此答案是20.55。 （2）[2]小车经过光电门1的速度为 [3]假设小车下滑过程由光电门1到光电门2，机械能守恒，则有 又 联立解得 四、解答题（共36分） 13. 如图，某实验小组为测量一个葫芦的容积，在葫芦开口处竖直插入一根两端开口、内部横截面积为的均匀透明长塑料管，密封好接口，用氮气排空内部气体，并用一小段水柱封闭氮气。外界温度为时，气柱长度为；当外界温度缓慢升高到时，气柱长度变为。已知外界大气压恒为，水柱长度不计。 （1）求温度变化过程中氮气对外界做的功； （2）求葫芦的容积； （3）试估算被封闭氮气分子的个数（保留2位有效数字）。已知氮气在状态下的体积约为，阿伏伽德罗常数取。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由于水柱的长度不计，故封闭气体的压强始终等于大气压强。设大气压强为，塑料管的横截面积为，初、末态气柱的长度分别为，气体对外做的功为。根据功的定义有 解得 （2）设葫芦的容积为，封闭气体的初、末态温度分别为，体积分别为，根据盖—吕萨克定律有 联立以上各式并代入题给数据得 （3）设在状态下，氮气的体积为、温度为，封闭气体的体积为，被封闭氮气的分子个数为。根据盖一吕萨克定律有 其中 联立以上各式并代入题给数据得 个 14. 如图所示，在空间有一个半径为L的圆形金属圈及足够长的水平光滑平行金属导轨MN、，导轨间距也为L，金属圈及平行导轨电阻均不计。金属圈中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，平行导轨空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为B。电阻可忽略的金属棒置于金属圆圈中轴上。电阻为r的导体棒op一端连接金属棒，另一端连接金属圆圈，并以角速度ω绕金属圈中轴逆时针匀速旋转，圆形金属圈连接导轨MN，中轴金属棒连接。质量为m，电阻为R的导体棒ab垂直放置在平行轨道上。 （1）判断导体棒op两端的电势高低及产生的电动势大小； （2）求导体棒ab能达到最大速度，以及从静止开始运动到达到最大速度的过程中，电路中产生的焦耳热Q； （3）导体棒ab达到最大速度后，若棒op中突然停止转动，导体棒ab还能滑行多远才能停下。 【答案】（1），；（2），；（3） 【解析】 【详解】（1）由右手定则可知 由电磁感应定律 又 解得 （2）导体棒ab因受到 而加速运动，ab棒切割磁感线也产生电动势，又导轨足够长，因此当 时，电路中无电流，此时ab棒速度最大 解得 根据动量定理以及平均法，得 又 解得 根据能量守恒定律有 其中 解得 （3）op棒突然停止转动，导体棒ab切割磁感线，受到安培力涯平均法得 根据闭合回路欧姆定律 又 联立解得 15. 如图所示，竖直平面内有四个相同的足够长的矩形区域、高度均为，区域Ⅰ中存在竖直向下的匀强电场，区域Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ中存在垂直于纸面向里的匀强磁场、其磁感应强度大小之比为，区域Ⅳ下边界放置一块水平挡板，可吸收打到板上的粒子。零时刻，在纸面内从点向各个方向（范围）均匀发射带电量为、质量为、初速度为的带正电粒子，其中水平向右射出的粒子第一次进入区域Ⅱ时速度方向与水平方向成，且刚好经过区域Ⅱ的下边界。粒子重力以及粒子间的相互作用不计。求： （1）电场强度大小； （2）水平向右射出的粒子经过区域I下边界的时刻； （3）打在挡板上的粒子数占射出总粒子数的比例。 【答案】（1）；（2），其中；（3） 【解析】 【详解】（1）设水平向右射出的粒子第一次进入区域II时的速度大小为，有 根据动能定理有 解得 （2）设水平向右射出的粒子第一次进入区域II时速度竖直方向分量为，则 粒子从水平射出到第一次射出电场的时间 粒子在区域Ⅱ运动的半径满足 得 粒子从第一次到区域Ⅰ下边界到第二次经过区域Ⅰ下边界的时间 粒子第n次通过区域Ⅰ下边界的时刻为 ，其中 即 ，其中 （3）设粒子从点射出时与水平方向成角，运动到区域Ⅳ，轨迹刚好与挡板相切，经过区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的下边界时水平分速度的大小分别为；粒子在区域Ⅱ中运动时，取极短时间，由水平方向的动量定理 两边求和有 代入得 同理在区域Ⅲ、Ⅳ中运动时，分别有 累加可得 根据洛伦兹提供向心力 求得 则 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$