精品解析：湖南省长沙市宁乡市名校联合2024-2025学年高二下学期开学物理试题（A卷）

湖南省长沙市宁乡市名校联合2024-2025学年高二下学期开学物理试题（A卷） 一、单选题 1. 从2023年起，每年的4月23日将被命名为世界乒乓球日。关于乒乓球运动，下列说法正确的是（　　） A. 球拍对乒乓球的弹力越大，乒乓球的动量变化一定越大 B. 球拍将飞来的乒乓球以原速率反向击出的过程，乒乓球的动量和动能均保持不变 C. 乒乓球被球拍击打出的过程，球拍对乒乓球的冲量大小大于乒乓球对球拍的冲量大小 D. 一次击球过程中，球拍对乒乓球的冲量大小等于乒乓球对球拍的冲量大小 2. 如图所示，在某次航行时，一艘帆船在水平风力的作用下，以速度沿风的方向匀速前行，风与帆作用的有效面积为S，气流的平均密度为ρ，帆船行驶过程水平方向上所受阻力恒为f。假设气流与帆作用后速度与帆船前行速度相等，则下列说法正确的是（　　） A. 风速大小为 B. 风速大小为 C. 若将风与帆作用的有效面积变为原来的2倍，风速和阻力大小不变，则船的航行速度一定变为原来的2倍 D. 若将风速变为原来的2倍，阻力大小不变，则船的航行速度也将变为原来的2倍 3. 如图甲所示，物块P、Q中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物块P质量为4kg。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，时对物块P施加水平向右的恒力F，2s末撤去恒力时，物块Q的速度为2m/s，0~2s内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。整个运动过程中（　　） A. Q质量等于2kg B. 2s末物块P的速度大于4m/s C. 2s内恒力F做的功大于26.5J D. 撤去推力后弹簧最长时，Q的速度小于3.2m/s 4. 如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），A、B之间始终保持相对静止，弹簧的劲度系数为k，A和B的质量分别为m和M（M≠m），A和B之间的最大静摩擦力为fm，则下列说法正确的是（　　） A. A对B的静摩擦力对B不做功，而B对A的静摩擦力对A做功 B. A和B一起（相对静止）振动的振幅不能大于 C. 当弹簧最短时迅速将物块A取下，此后，物块B做简谐运动振幅与取下A前相同 D. 当弹簧最短时迅速将物块A取下，此后，物块B做简谐运动周期与取下A前相同 5. 水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧，舞者的手的规律振动会传导至袖子上，给人一种“行云流水”的美感。如图（a）所示，一列简谐横波沿轴传播，实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图，其中，、分别是平衡位置为和的两质点。图（b）为质点的振动图像，下列说法正确的是（ ） A. B. 时刻的速度达到最大 C. 简谐横波沿轴传播的速度大小为 D. 到内，、运动的路程相等 6. 如图所示，某水池下方水平放置一直径为d=0.6m的圆环形发光细灯带，O点为圆环中心正上方，灯带到水面的距离h可调节，水面上面有光传感器（图中未画出），可以探测水面上光的强度。当灯带放在某一深度h1时，发现水面上形成两个以O为圆心的亮区，其中半径r1=1.2m的圆内光强更强，已知水的折射率，则（　　） A. 湖面能被照亮的区域半径为1.5m B. 若仅增大圆环灯带的半径，则湖面上中间光强更强的区域也变大 C. 灯带的深度 D 当时，湖面中央将出现暗区 二、多选题 7. 如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动．则PQ所做的运动可能是（　　） A. 向右加速运动 B. 向左加速运动 C. 向右减速运动 D. 向左减速运动 8. 如图，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。一束电子以垂直于磁场边界的速度v从M点射入宽度为d的匀强磁场中，从N点穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为。下列说法正确的是（　　） A. 电子的比荷为 B. 电子的比荷为 C. 电子穿越磁场的时间为 D. 电子穿越磁场的时间为 9. 如图所示，回旋加速器由两个铜质半圆D形金属盒D1、D2构成，其间留有缝隙，缝隙处接交流电源，电压的值为U。D形盒处于匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，盒的圆心附近置有粒子源，若粒子源射出的粒子带电荷量为q（q>0），质量为m，粒子最大回旋半径为R，下列说法正确的是（　　） A. 粒子每次经过D形盒之间的缝隙后动能增加qU B. 粒子被加速后的最大速度随加速电压增大而增大 C. 粒子被加速后最大速度为 D. 不改变交流电的频率和磁感应强度B，加速质子（）的回旋加速器也可以用来加速α（）粒子 10. 如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，则以下说法正确的是（　　） A. 金属棒先做变加速运动，最后做匀速运动 B. 金属棒一直做匀加速运动，加速度为 C. 当金属棒下滑的速度大小为v时，电容器的电荷量为CBLv D. 金属棒在t时刻的速度大小为 三、实验题 11. 某实验小组利用图甲所示的双线摆来测量当地的重力加速度。 （1）图甲中两根细线系在摆球表面同一点，长度均为L，与水平方向夹角均为，摆球的直径为d，则摆长______（用上述物理量符号表示）；如图乙所示，用螺旋测微器测得摆球的直径______mm。 （2）关于本实验，下列说法正确的是______。 A. 为使单摆做简谐运动，图甲中应小于 B. 为便于观察摆球运动，摆球应选择质量和体积都大些的球 C. 测量周期时应从摆球通过最低点开始计时，并记录多次全振动所用的总时间 D. 把n次摆动的时间误记为次摆动的时间，会使测得的重力加速度的值偏小 （3）用该双线摆装置测重力加速度较传统的单摆实验有何优点？____________（回答一点即可）。 12. 我国天宫实验室中曾进行过“应用动力学方法测质量”的实验。某兴趣小组受到启发，设计了在太空完全失重环境下（忽略空气阻力）测小球质量并验证弹性碰撞的实验方案： （1）装置如图，在环绕地球运转的空间站中的桌面上固定一个支架，支架上端通过力传感器O连接一根轻绳，轻绳末端系一个直径为d的小球a； （2）保持轻绳拉直，给小球a一个初速度，小球a在与桌面垂直的平面内做匀速圆周运动，支架上端O与小球球心的距离为L。当小球a运动至最高点时，该处的光电门M可记录下小球a通过该位置的遮光时间，记为，并同时记下力传感器显示的读数F。根据以上测量数据，可得小球a的质量______（用“L，F，，d”表示）； （3）更换大小相同的小球b，重复以上操作，可测得小球b的质量； （4）在小球a匀速圆周运动的过程中，将小球b放置在桌面右侧的固定支架上，支架在小球a运动的平面内。当小球a运动至最低点时剪断轻绳，为保证小球a与小球b能发生正碰，小球b放置的高度与小球a运动至最低点的高度相比，应______（选填“等高”“稍高一些”或“稍低一些”）； （5）小球a与b碰后，依次通过右侧的光电门N，光电门记录下小球a的遮光时间为、小球b的遮光时间为，若测得，则当测出______时，即可验证小球a、b的碰撞为弹性碰撞。 四、解答题 13. 忽略水对浮漂的阻力，浮漂在水中的上下振动可以视为简谐运动，如图（a）所示。以竖直向上为正方向，从时刻开始计时，浮漂振动图像如图（b）所示，到达最高点的时刻为，重力加速度。 （1）写出浮漂简谐运动的振动方程，并求出简谐运动的周期。 （2）已知浮漂和铅坠的总质量为，浮漂截面积，水的密度，求浮漂运动到最低点时的加速度大小。 14. 如图，空间区域Ⅰ、Ⅱ有匀强电场和匀强磁场，MN、PQ为理想边界，Ⅰ区域高度d=0.15m，Ⅱ区域的范围足够大。匀强电场方向竖直向上；Ⅰ、Ⅱ区域的磁感应强度大小均为B=0.5T，方向分别垂直纸面向里和向外。一个质量为m=、带电荷量为的带电小球从距MN的高度为h的O点由静止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动，重力加速度g取10m/s2。 （1）试判断小球的电性并求出电场强度E的大小； （2）若带电小球能进入区域Ⅱ，则h应满足什么条件？ （3）若想带电小球运动一定时间后恰能回到O点，h应该等于多少？并求从开始运动到返回O点的时间（保留一位有效数字）？ 15. 如图所示，左侧圆弧光滑导轨与右侧足够长的平行水平光滑导轨平滑连接，导轨电阻不计。金属棒b和c静止放在水平导轨上，b、c两棒均与导轨垂直。图中虚线de右侧存在方向竖直向上、范围足够大的匀强磁场，绝缘棒a垂直于圆弧导轨由静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为h=1.8m，之后与静止在虚线de处的金属棒b发生弹性碰撞，金属棒b进入磁场后始终未与金属棒c发生碰撞，已知金属棒b和绝缘棒a的质量均为m=3kg，金属棒c质量是金属棒b质量的一半，重力加速度取g=10m/s2，求： （1）绝缘棒a与金属棒b碰撞后瞬间两棒的速度大小； （2）金属棒b进入磁场后，其加速度为最大加速度的一半时的速度大小； （3）整个过程两金属棒b、c上产生的总焦耳热。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南省长沙市宁乡市名校联合2024-2025学年高二下学期开学物理试题（A卷） 一、单选题 1. 从2023年起，每年的4月23日将被命名为世界乒乓球日。关于乒乓球运动，下列说法正确的是（　　） A. 球拍对乒乓球的弹力越大，乒乓球的动量变化一定越大 B. 球拍将飞来的乒乓球以原速率反向击出的过程，乒乓球的动量和动能均保持不变 C. 乒乓球被球拍击打出的过程，球拍对乒乓球的冲量大小大于乒乓球对球拍的冲量大小 D. 一次击球过程中，球拍对乒乓球的冲量大小等于乒乓球对球拍的冲量大小 【答案】D 【解析】 【详解】A．由动量定理有 则有 可知，乒乓球的动量变化量等于合外力的冲量，即乒乓球的动量变化量除了与力的大小方向有关，还与力的作用时间有关，故A错误； B．动量是矢量，既有大小又有方向，当球拍以原速率反向击出的过程，乒乓球的速率不变，但是方向发生了改变，因此乒乓球的动量发生了改变，故B错误； CD．用球拍打击球时，球拍对乒乓球的力与乒乓球对球拍的力是一对相互作用力，大小相等、作用时间相同、冲量大小相等，故C错误，D正确。 故选D。 2. 如图所示，在某次航行时，一艘帆船在水平风力的作用下，以速度沿风的方向匀速前行，风与帆作用的有效面积为S，气流的平均密度为ρ，帆船行驶过程水平方向上所受阻力恒为f。假设气流与帆作用后速度与帆船前行速度相等，则下列说法正确的是（　　） A. 风速大小为 B. 风速大小为 C. 若将风与帆作用的有效面积变为原来的2倍，风速和阻力大小不变，则船的航行速度一定变为原来的2倍 D. 若将风速变为原来的2倍，阻力大小不变，则船的航行速度也将变为原来的2倍 【答案】A 【解析】 【详解】AB．以帆船为参考系，对内的一段风，由动量定理 帆船匀速前行，由平衡条件得 解得 所以A正确，B错误； C．由以上结论，整理得 若将风与帆作用的有效面积变为原来的2倍，风速和阻力大小不变，则船的航行速度不是原来的2倍，故C错误； D．由可知，若将风与帆作用的有效面积变为原来的2倍，风速和阻力大小不变，则船的航行速度不是原来的2倍，故D错误。 故选A。 3. 如图甲所示，物块P、Q中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物块P的质量为4kg。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，时对物块P施加水平向右的恒力F，2s末撤去恒力时，物块Q的速度为2m/s，0~2s内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。整个运动过程中（　　） A. Q的质量等于2kg B. 2s末物块P的速度大于4m/s C. 2s内恒力F做的功大于26.5J D. 撤去推力后弹簧最长时，Q的速度小于3.2m/s 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图乙可知，时，物块P的加速度为，此时根据牛顿第二定律可得，水平向右的恒力为 时，物块、的加速度均为，设此时弹簧的弹力为，由牛顿第二定律有 ， 解得 故A错误； B．弹簧对P的弹力大小与对Q的弹力大小相等，方向相反，则弹簧对P的弹力的冲量大小与弹簧对Q的弹力的冲量大小相等，方向相反，内，对P进行分析，根据动量定理有 对Q进行分析，根据动量定理有 解得 故B错误； C．结合上述与题意可知，2s末物块P动能为 末物块Q的动能为 弹簧被压缩，弹性势能不为零，由功能关系可知，2s内恒力做的功为 故C正确； D．根据题意可知，撤去推力后，物块、和弹簧组成的系统动量守恒，当物块、共速时弹簧最长，则有 解得 故D错误。 故选C。 4. 如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），A、B之间始终保持相对静止，弹簧的劲度系数为k，A和B的质量分别为m和M（M≠m），A和B之间的最大静摩擦力为fm，则下列说法正确的是（　　） A. A对B的静摩擦力对B不做功，而B对A的静摩擦力对A做功 B. A和B一起（相对静止）振动的振幅不能大于 C. 当弹簧最短时迅速将物块A取下，此后，物块B做简谐运动振幅与取下A前相同 D. 当弹簧最短时迅速将物块A取下，此后，物块B做简谐运动周期与取下A前相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．A对B的静摩擦力和B对A的静摩擦力都沿水平方向，二者振动过程中沿所受静摩擦力的方向运动，所受的静摩擦力均做功，故A错误； B．设A和B一起（相对静止）振动的最大振幅为A，当二者运动到最大位移处时，对A和整体分别根据牛顿第二定律有 联立得 故B错误； CD．当弹簧最短时迅速将物块A取下，物块B做简谐运动的最大位移处与平衡位置均不变，故物块B做简谐运动的振幅不变，但由于物块B的质量小于A和B的质量之和，故物块B经过同一位置（除平衡位置外）时的加速度变大，故物块B做简谐运动周期变小，故C正确，D错误。 故选C。 5. 水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧，舞者的手的规律振动会传导至袖子上，给人一种“行云流水”的美感。如图（a）所示，一列简谐横波沿轴传播，实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图，其中，、分别是平衡位置为和的两质点。图（b）为质点的振动图像，下列说法正确的是（ ） A. B. 时刻的速度达到最大 C. 简谐横波沿轴传播的速度大小为 D. 到内，、运动路程相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题图可知波长，周期。因为没有说明时刻是哪个时刻，假设，根据题图（b）可知，质点在时刻正在沿轴正方向振动，则波向轴正方向传播，可得 假设，根据题图（b）可知，质点在时刻正在沿轴负方向振动，则波向轴负方向传播，同理可得 故A错误； B．由A选项分析可知，无论是哪种情况，时刻质点都在波峰，振动速度等于零，最小，故B错误； C．波速 故C正确； D．到内，运动的路程 或 如果，在第一个时间内，沿轴负方向运动到与轴对称的位置，路程 则到内的路程 同理如果，在第一个时间内，沿轴正方向运动到波峰，又沿轴负方向回到原位置，路程 则到内的路程 可知、运动的路程不相等，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，某水池下方水平放置一直径为d=0.6m的圆环形发光细灯带，O点为圆环中心正上方，灯带到水面的距离h可调节，水面上面有光传感器（图中未画出），可以探测水面上光的强度。当灯带放在某一深度h1时，发现水面上形成两个以O为圆心的亮区，其中半径r1=1.2m的圆内光强更强，已知水的折射率，则（　　） A. 湖面能被照亮的区域半径为1.5m B. 若仅增大圆环灯带的半径，则湖面上中间光强更强的区域也变大 C. 灯带的深度 D. 当时，湖面中央将出现暗区 【答案】C 【解析】 【详解】B．水面上形成两个以O为圆心的亮区，若仅增大圆环灯带的半径，光环向外扩大，重叠的区域变小，即湖面上中间光强更强的区域变小，B错误； AC．当重叠区域半径r1=1.2m时，如图所示 解得 湖面被照亮的区域半径为 A错误，C正确； D．设重叠区域恰好为零时，灯带的深度为h0，如图所示 解得 当时，湖面中央将出现暗区，D错误。 故选C。 二、多选题 7. 如图所示，水平放置两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动．则PQ所做的运动可能是（　　） A. 向右加速运动 B. 向左加速运动 C. 向右减速运动 D. 向左减速运动 【答案】BC 【解析】 【详解】MN向右运动，说明MN受到向右的安培力，因为ab在MN处的磁场垂直纸面向里，根据左手定则可知，MN中的感应电流由M→N，根据安培定则可知，L1中感应电流的磁场方向向上，根据楞次定律可知，L2中磁场方向可能向上减弱，也可能向下增强；若L2中磁场方向向上减弱，则PQ中电流为Q→P且减小，PQ向右减速运动；若L2中磁场方向向下增强，则PQ中电流为P→Q且增大，PQ向左加速运动。 故选BC。 8. 如图，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。一束电子以垂直于磁场边界的速度v从M点射入宽度为d的匀强磁场中，从N点穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为。下列说法正确的是（　　） A. 电子的比荷为 B. 电子的比荷为 C. 电子穿越磁场的时间为 D. 电子穿越磁场的时间为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．根据数学知识知 解得电子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为 根据洛伦兹力提供向心力 解得电子的比荷为 故A错误，B正确； CD．根据数学知识知电子在磁场中运动的时间为，电子在磁场中做匀速圆周运动的周期 故电子穿越磁场的时间为 故C正确，D错误。 故选BC。 9. 如图所示，回旋加速器由两个铜质半圆D形金属盒D1、D2构成，其间留有缝隙，缝隙处接交流电源，电压的值为U。D形盒处于匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，盒的圆心附近置有粒子源，若粒子源射出的粒子带电荷量为q（q>0），质量为m，粒子最大回旋半径为R，下列说法正确的是（　　） A. 粒子每次经过D形盒之间的缝隙后动能增加qU B. 粒子被加速后的最大速度随加速电压增大而增大 C. 粒子被加速后的最大速度为 D. 不改变交流电频率和磁感应强度B，加速质子（）的回旋加速器也可以用来加速α（）粒子 【答案】AC 【解析】 【详解】A．粒子每次经过D形盒之间的缝隙后动能增加qU，A正确； BC．根据牛顿第二定律得 解得 粒子被加速后的最大速度与加速电压无关，B错误，C正确； D．粒子做匀速圆周运动的周期为 粒子做匀速圆周运动的频率为 质子和α粒子做匀速圆周运动的频率不同，所用交流电的频率也不同，所以不改变交流电的频率和磁感应强度B，加速质子（）的回旋加速器不可以用来加速α（）粒子，D错误。 故选AC。 10. 如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，则以下说法正确的是（　　） A. 金属棒先做变加速运动，最后做匀速运动 B. 金属棒一直做匀加速运动，加速度为 C. 当金属棒下滑的速度大小为v时，电容器的电荷量为CBLv D. 金属棒在t时刻的速度大小为 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．设金属棒的速度大小为v1时，经历的时间为t1，通过金属棒的电流为I1，金属棒受到的磁场力方向沿导轨向上，大小为 f1=BLI1 设在时间间隔（t1，t1+t）内流经金属棒的电荷量为Q，则 Q=CBLv 按定义有 Q也是平行板电容器极板在时间间隔（t1，t1+t）内增加的电荷量，由上式可得，v为金属棒的速度变化量。金属棒所受到的摩擦力方向沿导轨斜面向上，大小为 f=μmgcosθ 金属棒在时刻t1的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a，根据牛顿第二定律有 mgsinθ﹣f1﹣f=ma 又 联立解得 mgsinθ﹣μmgcosθ=CB2L2a+ma 联立上此式可得 可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动。故AB错误； C．感应电动势为 E=BLv 平行板电容器两极板之间的电势差为 U=E 设此时电容器极板上积累的电荷量为Q，按定义有 联立可得 Q=CBLv 故C正确； D．金属棒在t时刻的速度大小为 故D正确。 故选CD。 三、实验题 11. 某实验小组利用图甲所示的双线摆来测量当地的重力加速度。 （1）图甲中两根细线系在摆球表面同一点，长度均为L，与水平方向夹角均为，摆球的直径为d，则摆长______（用上述物理量符号表示）；如图乙所示，用螺旋测微器测得摆球的直径______mm。 （2）关于本实验，下列说法正确的是______。 A. 为使单摆做简谐运动，图甲中应小于 B. 为便于观察摆球的运动，摆球应选择质量和体积都大些的球 C. 测量周期时应从摆球通过最低点开始计时，并记录多次全振动所用的总时间 D. 把n次摆动的时间误记为次摆动的时间，会使测得的重力加速度的值偏小 （3）用该双线摆装置测重力加速度较传统的单摆实验有何优点？____________（回答一点即可）。 【答案】（1） ①. ②. 5.980 （2）C （3）可使小球更好地在同一平面内摆动 【解析】 【小问1详解】 [1]摆长指的是悬点到球心的距离，细线长度均为L，与水平方向夹角均为，摆球的直径为d，则摆长 [2]摆球的直径 【小问2详解】 A．为使单摆做简谐运动，单摆在摆动过程中的摆角要小于，图甲中不是摆角，故A错误； B．摆球应选择质量大、体积小的，故B错误； C．测量周期时应从摆球通过最低点开始计时，并记录多次全振动所用的总时间，故C正确； D．根据周期公式 解得 把n次摆动的时间误记为次摆动的时间，则测得的周期T偏小，测得的重力加速度的值偏大，故D错误。 故选C。 【小问3详解】 双线摆装置测重力加速度较传统的单摆实验的优点是可使小球更好地在同一平面内摆动。 12. 我国天宫实验室中曾进行过“应用动力学方法测质量”的实验。某兴趣小组受到启发，设计了在太空完全失重环境下（忽略空气阻力）测小球质量并验证弹性碰撞的实验方案： （1）装置如图，在环绕地球运转的空间站中的桌面上固定一个支架，支架上端通过力传感器O连接一根轻绳，轻绳末端系一个直径为d的小球a； （2）保持轻绳拉直，给小球a一个初速度，小球a在与桌面垂直平面内做匀速圆周运动，支架上端O与小球球心的距离为L。当小球a运动至最高点时，该处的光电门M可记录下小球a通过该位置的遮光时间，记为，并同时记下力传感器显示的读数F。根据以上测量数据，可得小球a的质量______（用“L，F，，d”表示）； （3）更换大小相同的小球b，重复以上操作，可测得小球b的质量； （4）在小球a匀速圆周运动的过程中，将小球b放置在桌面右侧的固定支架上，支架在小球a运动的平面内。当小球a运动至最低点时剪断轻绳，为保证小球a与小球b能发生正碰，小球b放置的高度与小球a运动至最低点的高度相比，应______（选填“等高”“稍高一些”或“稍低一些”）； （5）小球a与b碰后，依次通过右侧的光电门N，光电门记录下小球a的遮光时间为、小球b的遮光时间为，若测得，则当测出______时，即可验证小球a、b的碰撞为弹性碰撞。 【答案】 ①. ②. 等高 ③. 4 【解析】 【详解】[1]由牛顿第二定律有 又有 解得小球a的质量为 [2] 该实验是在太空完全失重环境下进行，当小球a运动至最低点时剪断轻绳，由于惯性小球a将沿着圆周最低点切线方向做匀速直线运动，所以要使小球a与小球b能发生正碰，小球b放置的高度与小球a运动至最低点的高度等高。 [3] 经过光电门时小球a的速度为 小球b的速度为 则若小球a、b的碰撞为弹性碰撞，应满足 若测得，则由以上各式解得 四、解答题 13. 忽略水对浮漂的阻力，浮漂在水中的上下振动可以视为简谐运动，如图（a）所示。以竖直向上为正方向，从时刻开始计时，浮漂振动图像如图（b）所示，到达最高点的时刻为，重力加速度。 （1）写出浮漂简谐运动的振动方程，并求出简谐运动的周期。 （2）已知浮漂和铅坠的总质量为，浮漂截面积，水的密度，求浮漂运动到最低点时的加速度大小。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 由题图（b）可知浮漂振动振幅 浮漂（含铅坠）的位移满足关系式 时刻有，结合之后的振动方向可得 时刻有，可得 则浮漂简谐运动的振动方程为 简谐运动的周期 【小问2详解】 在平衡位置时，浮力等于重力，在最低点时，浮漂所受合外力等于浮力增加的量。 由牛顿第二定律有 可得 14. 如图，空间区域Ⅰ、Ⅱ有匀强电场和匀强磁场，MN、PQ为理想边界，Ⅰ区域高度d=0.15m，Ⅱ区域的范围足够大。匀强电场方向竖直向上；Ⅰ、Ⅱ区域的磁感应强度大小均为B=0.5T，方向分别垂直纸面向里和向外。一个质量为m=、带电荷量为的带电小球从距MN的高度为h的O点由静止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动，重力加速度g取10m/s2。 （1）试判断小球的电性并求出电场强度E的大小； （2）若带电小球能进入区域Ⅱ，则h应满足什么条件？ （3）若想带电小球运动一定时间后恰能回到O点，h应该等于多少？并求从开始运动到返回O点的时间（保留一位有效数字）？ 【答案】（1）正电，0.25N/C；（2）h>0.45m；（3）h=0.6m，1s 【解析】 【详解】（1）带电小球进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，即所受合力为洛伦兹力，则重力与电场力大小相等，方向相反，重力竖直向下，电场力竖直向上，即小球带正电。 则有 解得 E=0.25N/C （2）假设下落高度为h0时，带电小球在Ⅰ区域做圆周运动的圆弧与PQ相切时，运动轨迹如图甲所示 由几何知识可知，小球的轨道半径R=d 带电小球在进入磁场前做自由落体运动，由动能定理得 带电小球在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得 联立解得 h0=0.45m 则当h>h0时，即h>0.45m时带电小球能进入区域Ⅱ。 （3）带电小球的轨迹如图乙所示 以三个圆心为顶点的三角形为等边三角形，边长为2R1，内角为60°，由几何关系知 由解得 粒子在磁场外运动的时间 粒子在磁场运动的时间 15. 如图所示，左侧圆弧光滑导轨与右侧足够长的平行水平光滑导轨平滑连接，导轨电阻不计。金属棒b和c静止放在水平导轨上，b、c两棒均与导轨垂直。图中虚线de右侧存在方向竖直向上、范围足够大的匀强磁场，绝缘棒a垂直于圆弧导轨由静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为h=1.8m，之后与静止在虚线de处的金属棒b发生弹性碰撞，金属棒b进入磁场后始终未与金属棒c发生碰撞，已知金属棒b和绝缘棒a的质量均为m=3kg，金属棒c质量是金属棒b质量的一半，重力加速度取g=10m/s2，求： （1）绝缘棒a与金属棒b碰撞后瞬间两棒的速度大小； （2）金属棒b进入磁场后，其加速度为最大加速度的一半时的速度大小； （3）整个过程两金属棒b、c上产生的总焦耳热。 【答案】（1），；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）绝缘棒a从静止释放到与属棒b碰撞前过程，根据动能定理可得 解得碰撞前瞬间绝缘棒a的速度大小为 绝缘棒a与金属棒b发生弹性碰撞过程，根据动量守恒和机械能守恒可得 联立解得碰撞后瞬间两棒的速度大小分别为 ， （2）金属棒b刚进入磁场时，加速度最大，则有 设金属棒b进入磁场后，其加速度为最大加速度的一半时，金属棒b、c的速度大小分别为、，金属棒b、c组成的系统满足动量守恒，则有 此时回路的总电动势为 根据题意有 联立解得 （3）当金属棒b、c速度相等时，回路的总电动势为0，回路电流为0，金属棒受到安培力为0，可知最终两棒以相同的速度做匀速直线运动，根据动量守恒可得 解得最终共同速度为 根据能量守恒可知，整个过程两金属棒b、c上产生的总焦耳热为 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$