精品解析：2024-2025学年福建省三明市大田县人教版五年级上册期末测试数学试卷

2024～2025学年第一学期期末学情跟踪作业 五年级数学 （练习时间：70分钟） 一、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号内） 1. 如图，如果把一个长5cm，宽3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的高可能是（ ）cm。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 涛涛从一个不透明袋子里随机摸球，摸完放回摇匀，摸出的结果如下表，下面说法错误的是（ ）。 结果 次数 黑球 25 白球 1 红球 10 A. 袋子里黑球可能最多 B. 袋子里白球可能比红球少 C. 再摸一次，可能会摸到白球 D. 再摸一次，一定能摸到黑球 3. 用数对（X，3）表示的位置，下列说法正确的是（ ） A. 它可能在第三行 B. 它一定在第X行 C. 它一定不在第3列 D. 它一定在第3行 4. 下面阴影部分是一块不规则形状的水塘，估算水塘面积最准确的是（ ）。 A. 估成一个边长为5m的正方形面积 B. 估成一个长为8m，宽为6m的长方形面积 C. 估成一个上底为4m，下底为8m，高为6m的梯形面积 D. 估成一个底为8m，高为6m的平行四边形面积 5. 丽丽买了一箱不超过10kg的苹果，但是发票不小心沾上了污渍，部分信息如下图。这箱苹果的总价可能是（ ）元。 A. 104.86 B. 85.26 C. 95.6 D. 94.08 6. 森林是“地球之肺”。通常1公顷阔叶林一天可以释放0.73吨氧气，那么一片15公顷的阔叶林一天可以释放多少吨氧气？根据竖式，箭头所指的“73”表示（ ）。 A. 1公顷释放73吨氧气 B. 10公顷释放73吨氧气 C. 10公顷释放7.3吨氧气 D. 15公顷释放7.3吨氧气 7. 根据下图列方程，正确的有（ ）。 ①25＋a＋40＝56；②25＋40－a＝56 ③25－a＝56－40；④56＋a＝25＋40 A ①② B. ②③ C. ③④ D. ②③④ 8. 妈妈带了100元到超市购物，她买了2袋大米，单价是30.4元/袋；还买了一块牛肉，用了19.4元。剩下的钱够买一瓶15.8元的饮料吗？在解决这个问题时，同学们想到了下列四种方法，四种方法的括号中分别填（ ）更合适。 A. 一定、可能、可能、一定 B. 一定、一定、一定、一定 C. 可能、可能、一定、一定 D. 可能、可能、可能、一定 9. 在天平的“？”处添加下列物品后，天平不能保持平衡的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 乐乐在五线谱上画了四个图形，面积最大的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 二、用心思考，认真填空。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 60.32×5（ ）300 28.9÷0.84（ ）28.9×0.84 1.23（ ）1.233 12. 3.08×6.2的积是（ ）位小数；1.6÷0.12的商的最高位在（ ）位。 13. 已知2.17×3.6＝7.812，那么21.7×3.6＝（ ），7.812÷0.36＝（ ）。 14. 一个平行四边形的面积是1.12m2，底是0.8m，高是（ ）m，与它等底等高的三角形的面积是（ ）m2。 15. 王叔叔去快递公司应聘，该公司每日基本工资150元，每送一件快递另加0.5元。如果王叔叔每天送m件快递，那么一天可以拿到工资（ ）元。当m＝160时，王叔叔一天能拿到工资是（ ）元。 16. 根据规律，直接写出得数。 2÷22＝0.0909…，4÷22＝0.1818…，6÷22＝0.2727…，8÷22＝（ ） 17. 毛泽东诗词总是给人以力量和希望。在《卜算子·咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。“一丈”等于我们现在的3.33…米，用简便方法可以记为（ ）米，那么“百丈”约等于（ ）米（保留整数）。 18. 甜甜蛋糕屋制作蛋糕出售。如果每个蛋糕需要用0.6kg的面粉，现有9.5kg的面粉，最多可以做（ ）个这样的蛋糕。将这些蛋糕装在盒子里，每盒装6个，至少需要（ ）个盒子。 19. 老师把长方形ABCD沿虚线剪下两个小三角形，把剪下的两个小三角形与剩下部分正好重新拼成一个大三角形BCE，如下图。已知BC的长是16cm，AB的长是7.5cm，阴影部分的面积是（ ）cm2。 三、注意审题，巧思妙算。 20. 直接写出得数。 11×0.5＝ 9.6×100＝ 0.72＝ 0.6－0.06＝ 4.8÷2＝ 1.05÷5＝ 3.2÷0.08＝ 0.125×0.8＝ 21. 用自己喜欢的方法计算下列各题。 59.7－30.6÷3 5.5×16.7－6.7×5.5 （17.5＋1.75×30）×2.5 22. 解下列方程。 2.3＋＝5.7 2＋3＝7.5 4（－6.1）＝28 四、实践操作，探索创新。 23. 为营造良好的阅读环境，推进“书香校园”建设，学校正在设计全域阅读空间。 （1）上图中A点是读书亭的位置，B点是书吧的位置，用数对表示分别是：A（ ）、B（ ）。 （2）全域阅读空间中准备再设计一个图书漂流柜C，使它和读书亭、书吧依次连起来，组成等腰直角三角形ABC。请在图中画出三角形ABC（画出一种即可）。 （3）你画出三角形的面积是（ ）平方米。 24. 涂一涂。 五、联系实际，解决问题。 25. 果冻橙以其口感鲜美、营养丰富，深受广大消费者的喜爱。某商店进了一批果冻橙（如下图），妈妈买了7.5千克这样的果冻橙，需要花多少钱？ 26. 小亮和小军家相距2210米，两人同时从家出发，相向而行，步行13分钟后相遇。已知小亮每分钟步行90米，小军每分钟步行多少米？（用方程解） 27. 陈叔叔在卧室的墙角处安装了一个小书桌，为了保护桌面，他想给小书桌做一个桌垫，如下图所示。桌垫的面积是多少？（单位：厘米） 28. 李老师租了一台“充电宝”，当天忘记归还，共使用了27.8小时。他需要支付租金多少钱？ 租金说明 ①每0.5小时收费1.5元， 不足0.5小时按0.5小时计费； ②满24小时收费合计20元， 24小时后按时计费。 29. 学习了梯形面积之后，同学们对梯形又进行了深入的研究。他们在研究时借助了上底是3厘米、下底是7厘米、高是3厘米的梯形，如下图所示（每个小方格的边长表示1厘米）。 （1）这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 （2）将这个梯形的上底增加1厘米，下底减少1厘米，高不变，得到一个新的梯形。小雪发现新梯形的面积与原梯形的面积相等，于是她提出了一个猜想。 你同意小雪的猜想吗？请你再举一个例子验证一下吧。我（ ）小雪的想法。（填“同意”或“不同意”） 举例： （3）除了举例验证外，你还可以用什么方法来验证？写出你的思考过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024～2025学年第一学期期末学情跟踪作业 五年级数学 （练习时间：70分钟） 一、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号内） 1. 如图，如果把一个长5cm，宽3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的高可能是（ ）cm。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】把一个长方形拉成一个平行四边形后，底没变，但是高变小了，所以新的平行四边形的高小于长方形的宽，由此解答即可。 【详解】由图可知︰长方形拉成一个平行四边形后，底没变，但是高变小了，平行四边形的高小于长方形的宽，小于3cm，所以只有2cm符合。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查平行四边形的特征。 2. 涛涛从一个不透明袋子里随机摸球，摸完放回摇匀，摸出的结果如下表，下面说法错误的是（ ）。 结果 次数 黑球 25 白球 1 红球 10 A. 袋子里黑球可能最多 B. 袋子里白球可能比红球少 C. 再摸一次，可能会摸到白球 D. 再摸一次，一定能摸到黑球 【答案】D 【解析】 【分析】分析题目，摸出某种颜色的次数越多说明袋子里这种颜色的球可能越多，摸出的次数越少，说明袋子中这种颜色的球少；每一次摸球，每种球都有可能摸到，据此解答。 【详解】根据分析： A．因为25＞10＞1，所以说明袋子中黑球可能最多，原题说法正确； B．因为25＞10＞1，所以白球可能最少，红球的个数可能大于白球且小于黑球，那么袋子里白球可能比红球少，原题说法正确； C．袋子中有黑球、白球、红球，再摸一次，可能会摸到白球，也可能摸到黑球或红球，原题说法正确； D．再摸一次，每种球都有可能摸到，一定能摸到黑球这个说法是错误的。 故答案为：D 3. 用数对（X，3）表示的位置，下列说法正确的是（ ） A. 它可能在第三行 B. 它一定在第X行 C. 它一定不在第3列 D. 它一定在第3行 【答案】D 【解析】 【分析】因为在数对里，第一个数表示列数，第二个数表示行数，所以3表示第3行，由此做出选择。 【详解】因为数对（X，3）中的3表示3行， 所以它一定在第三行， 故选D。 【点睛】本题的关键是掌握数对的意义并灵活运用。 4. 下面阴影部分是一块不规则形状的水塘，估算水塘面积最准确的是（ ）。 A. 估成一个边长为5m的正方形面积 B. 估成一个长为8m，宽为6m的长方形面积 C. 估成一个上底为4m，下底为8m，高为6m的梯形面积 D. 估成一个底为8m，高为6m的平行四边形面积 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，阴影部分的形状近似于一个梯形，把不规则图形的面积转化为基本图形的面积，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，即可估算出水塘的面积，据此解答。 【详解】如图： （4＋8）×6÷2 ＝12×6÷2 ＝72÷2 ＝36（m2） 所以这块不规则形状的水塘面积大约是36m2。 估算水塘面积最准确的是将这个不规则形状的水塘估成一个上底为4m，下底为8m，高为6m的梯形面积。 故答案为：C 5. 丽丽买了一箱不超过10kg的苹果，但是发票不小心沾上了污渍，部分信息如下图。这箱苹果的总价可能是（ ）元。 A. 104.86 B. 85.26 C. 95.6 D. 94.08 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，苹果的质量大于等于0.7，小于等于9.7，并且9.8乘■.7的积有两位小数，并且积的最末位上的数是6，据此即可解答。 【详解】A．9.8×9.7＝95.06（元），104.86＞95.06，不符合题意。 B．9.8×0.7＝6.86（元） 9.8×9.7＝95.06（元） 6.86＜85.26＜95.06 并且85.26的最末位上的数是6，而且是两位小数，符合题意； C．95.6是一位小数，不符合题意。 D．94.08的最末位上的数不是6，不符合题意。 故答案为：B 6. 森林是“地球之肺”。通常1公顷阔叶林一天可以释放0.73吨氧气，那么一片15公顷的阔叶林一天可以释放多少吨氧气？根据竖式，箭头所指的“73”表示（ ）。 A. 1公顷释放73吨氧气 B. 10公顷释放73吨氧气 C. 10公顷释放7.3吨氧气 D. 15公顷释放7.3吨氧气 【答案】C 【解析】 【分析】由于1公顷阔叶林一天可以释放0.73吨氧气，15公顷的阔叶林一天可以释放多少吨氧气，即有15个0.73，用15×0.73即可求出结果，由于箭头所指的是地方显示73，此处相当于是0.73乘十位上的1的结果，由于1在十位上，表示一个十，也就是10公顷的阔叶林一天可以释放多少吨氧气，用0.73×10＝7.3（吨），据此即可选择。 【详解】由分析可得：箭头所指“73”表示10公顷释放7.3吨氧气。 故答案为：C 7. 根据下图列方程，正确的有（ ）。 ①25＋a＋40＝56；②25＋40－a＝56 ③25－a＝56－40；④56＋a＝25＋40 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，第一段长25，第二段长是40，第一段和第二段重合的部分长a，总长是56，分析每个选项列式的实际含义，与图中对比即可。 【详解】①25＋a＋40＝56表示第一段和第二段的长相加，再加上第一段和第二段重合的长，结果应大于56，不符合题意； ②25＋40－a＝56表示第一段和第二段的总长，减去第一段和第二段重合的长，结果应等于56，符合题意； ③25－a＝56－40表示第一段的长减去a等于总长减去第二段的长，符合题意； ④56＋a＝25＋40表示第一段和第二段的长相加，等于总长加上第一段和第二段重合的长，符合题意； 所以选项各个方程，正确的有②③④。 故答案为：D 8. 妈妈带了100元到超市购物，她买了2袋大米，单价是30.4元/袋；还买了一块牛肉，用了19.4元。剩下的钱够买一瓶15.8元的饮料吗？在解决这个问题时，同学们想到了下列四种方法，四种方法的括号中分别填（ ）更合适。 A. 一定、可能、可能、一定 B. 一定、一定、一定、一定 C. 可能、可能、一定、一定 D. 可能、可能、可能、一定 【答案】C 【解析】 【分析】方法一把钱数估小，求出的钱数比正确的钱数小，且求出的钱数比100小，但是正确的钱数和100还是无法比较，不能判断是比100大还是比100小，所以不一定够买。 方法二用四舍五入法来估算，30比30.4小、19比19.4小、只有16比15.8大，算出来的数比100小，但是正确的钱数和算出来的数无法比较，所以和100也无法比较，不一定够买。 方法三把钱数估大，求出的钱数比正确的钱数要大，且求出的钱数比100小，所以正确的钱数比100要小，一定够买。 方法四求出正确的钱数，正确的钱数比100要小，所以一定够买。 【详解】方法一：把钱数估小 30.4×2＋19.4＋15.8 ≈30×2＋19＋15 ＝94（元） 因为94＜100，所以可能够买。 方法二：用四舍五入法来估 30.4×2＋19.4＋15.8 ≈30×2＋19＋16 ＝95（元） 因为95＜100，所以可能够买。 方法三：把钱数估大 30.4×2＋19.4＋15.8 ≈31×2＋20＋16 ＝98（元） 因为98＜100，所以一定够买。 方法四：通过精确计算 30.4×2＋19.4＋15.8 ＝96（元） 因为96＜100，所以一定够买。 故答案为：C 9. 在天平的“？”处添加下列物品后，天平不能保持平衡的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】从图中可知，1个球质量相当于2个正方体的质量，那么3个球的质量相当于6个正方体的质量；右图中天平的右端已有2个正方体，再添加4个正方体，天平能保持平衡；否则天平不能保持平衡。 【详解】A．天平右端原有2个正方体，再添加6个正方体，则右端有2＋6＝8个正方体，天平不能保持平衡； B．天平右端原有2个正方体，再添加，相当于添加2＋2＝4个正方体，则右端有2＋4＝6个正方体，天平能保持平衡； C．天平右端原有2个正方体，再添加，相当于添加2＋2＝4个正方体，则右端有2＋4＝6个正方体，天平能保持平衡； D．天平右端原有2个正方体，再添加4个正方体，则右端有2＋4＝6个正方体，天平能保持平衡。 故答案为：A 10. 乐乐在五线谱上画了四个图形，面积最大的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D 【解析】 【分析】分析题目，可以假设每相邻两条平行线之间的距离是1cm，据此可得到每个图形的高；再根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出它们的面积并进行比较即可。 【详解】假设每相邻两条平行线之间的距离是1cm； ①3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） ②3×2＝6（cm2） ③（2＋3）×3÷2 ＝5×3÷2 ＝15÷2 ＝7.5（cm2） ④4×3－4×2÷2 ＝12－4 ＝8（cm2） 因为8＞7.5＞6＝6，所以面积最大的是④。 故答案为：D 二、用心思考，认真填空。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 60.32×5（ ）300 28.9÷0.84（ ）28.9×0.84 1.23（ ）1.233 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）可先把60.23看成整十数60，用60乘5得300，因为60.23大于60，所以积也一定大于300。 （2）一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大。 （3）比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的小数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，这样依次比较，直到比较出大小为止。 【详解】，，所以 28.9÷0.84＞28.9，28.9×0.84＜28.9，所以 12. 3.08×6.2的积是（ ）位小数；1.6÷0.12的商的最高位在（ ）位。 【答案】 ①. 三 ②. 十 【解析】 【分析】3.08×6.2先看两个因数各有几位小数，两个因数的小数位数之和就是积的小数位数。然后看积的末尾是否有0，两个因数末尾的数字相乘8×2＝16，说明积的末尾没有0。 1.6÷0.12先把除数0.12转化为整数，小数点向右移动两位变成12。为了使商不变，被除数1.6小数点也向右移动两位变成160。就变成了160÷12，接着进行除法运算，先看160的前两位“16”，与除数12比较大小，确定商的最高位。 【详解】3.08×6.2，3.08是两位小数，6.2是一位小数。两个因数小数位数之和为2＋1＝3（位）。3.08中的小数部分与6.2的小数部分相乘，都不会得到整十或整百等能在末尾产生0的结果，所以3.08×6.2的积有三位小数； 确定1.6÷0.12的商的最高位要运用商不变的规律，即被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变。把被除数1.6和除数0.12同时扩大到100倍，得到：160÷12。因为16＞12，所以商的最高位在十位上。 3.08×6.2的积有三位小数；1.6÷0.12的商的最高位在十位上。 13. 已知2.17×3.6＝7.812，那么21.7×3.6＝（ ），7.812÷0.36＝（ ）。 【答案】 ①. 78.12 ②. 21.7 【解析】 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，以及2.17×3.6＝7.812可知： 21.7×3.6中，因数21.7是一位小数，因数3.6是一位小数，所以它们的积是两位小数即78.12； 把7.812÷0.36＝（ ）想成：（ ）×0.36＝7.812，积7.812是三位小数，其中一个因数0.36是两位小数，则另一个因数一定是一位小数即21.7。 【详解】已知2.17×3.6＝7.812，那么21.7×3.6＝（78.12），7.812÷0.36＝（21.7）。 14. 一个平行四边形的面积是1.12m2，底是0.8m，高是（ ）m，与它等底等高的三角形的面积是（ ）m2。 【答案】 ①. 1.4 ②. 0.56 【解析】 【分析】根据平行四边形的高＝面积÷底，据此可求出它的高；与它等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】1.12÷0.8＝1.4（m） 1.12÷2＝0.56（m2） 一个平行四边形的面积是1.12m2，底是0.8m，高是1.4m，与它等底等高的三角形的面积是0.56m2。 15. 王叔叔去快递公司应聘，该公司每日基本工资150元，每送一件快递另加0.5元。如果王叔叔每天送m件快递，那么一天可以拿到工资（ ）元。当m＝160时，王叔叔一天能拿到的工资是（ ）元。 【答案】 ①. 150＋0.5m##0.5m＋150 ②. 230 【解析】 【分析】（1）每天送m件快递就有m个0.5，用乘法计算，可表示为0.5m，再加上基本工资，即可用算式表示。 （2）当m＝160时，把160代入到算式计算即可。 【详解】一天拿到的工资可表示为（150＋0.5m）元或（0.5m＋150）元 当m＝160时， （元） 王叔叔去快递公司应聘，该公司每日基本工资150元，每送一件快递另加0.5元。如果王叔叔每天送m件快递，那么一天可以拿到工资（150＋0.5m）或（0.5m＋150）元。当m＝160时，王叔叔一天能拿到的工资是230元。 16. 根据规律，直接写出得数。 2÷22＝0.0909…，4÷22＝0.1818…，6÷22＝0.2727…，8÷22＝（ ）。 【答案】0.3636… 【解析】 【分析】观察前三个算式，除数都是22，被除数是2的倍数；2÷22＝0.0909…，当被除数2乘几，则商等于0.0909…乘几；据此解答。 【详解】2÷22＝0.0909… 4÷22＝0.1818… 6÷22＝0.2727… 8÷22＝（0.3636…） 17. 毛泽东的诗词总是给人以力量和希望。在《卜算子·咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。“一丈”等于我们现在的3.33…米，用简便方法可以记为（ ）米，那么“百丈”约等于（ ）米（保留整数）。 【答案】 ①. ②. 333 【解析】 【分析】已知“一丈”等于我们现在的3.33…米，小数部分不断重复出现“3”，那么3.33…是循环小数，“3”是循环节，据此把它改写成简便记法。 求“百丈”约等于多少米，用“一丈”相当于的米数乘100，即可求解。 【详解】3.33…＝ 3.33…×100≈333（米） “一丈”等于我们现在的3.33…米，用简便方法可以记为（）米，那么“百丈”约等于（333）米。 18. 甜甜蛋糕屋制作蛋糕出售。如果每个蛋糕需要用0.6kg的面粉，现有9.5kg的面粉，最多可以做（ ）个这样的蛋糕。将这些蛋糕装在盒子里，每盒装6个，至少需要（ ）个盒子。 【答案】 ①. 15 ②. 3 【解析】 【分析】求最多能做多少个这样的蛋糕，就是求9.5kg里面有多少个0.6kg，用除法计算。计算结果不是整数时，用去尾法保留整数，因为无论余下多少面粉都不够再制作1个；求至少要准备多少个这样的盒子，就是求这些蛋糕个数里有多少个6，用除法计算。计算结果不是整数时，用进一法保留整数，因为无论余下多少个蛋糕，都要再装一盒。据此解答。 【详解】9.5÷0.6≈15（个） 15÷6≈3（个） 最多可以做15个这样的蛋糕。将这些蛋糕装在盒子里，每盒装6个，至少需要3个盒子。 19. 老师把长方形ABCD沿虚线剪下两个小三角形，把剪下的两个小三角形与剩下部分正好重新拼成一个大三角形BCE，如下图。已知BC的长是16cm，AB的长是7.5cm，阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】30 【解析】 【分析】观察图可知，阴影部分三角形的底等于AD的一半，也就是等于BC的一半；高与AB相等，根据，代入数据计算即可。 【详解】 （cm2） 老师把长方形ABCD沿虚线剪下两个小三角形，把剪下的两个小三角形与剩下部分正好重新拼成一个大三角形BCE，如下图。已知BC的长是16cm，AB的长是7.5cm，阴影部分的面积是30cm2。 三、注意审题，巧思妙算。 20. 直接写出得数。 11×0.5＝ 9.6×100＝ 0.72＝ 0.6－0.06＝ 4.8÷2＝ 1.05÷5＝ 3.2÷0.08＝ 0.125×0.8＝ 【答案】5.5；960；0.49；0.54 2.4；0.21；40；0.1 【解析】 21. 用自己喜欢的方法计算下列各题。 59.7－30.6÷3 5.5×16.7－6.7×5.5 （17.5＋1.75×30）×2.5 【答案】49.5；55；175 【解析】 【分析】59.7－30.6÷3，先计算除法，再计算减法； 5.5×16.7－6.7×5.5，根据乘法分配律，将算式变为5.5×（16.7－6.7）进行简算即可； （17.5＋1.75×30）×2.5，先将17.5拆分为1.75×10，然后根据乘法分配律，将算式变为[1.75×（10＋30）]×2.5，再计算出小括号里面的加法，然后根据乘法结合律，将算式变为1.75×（40×2.5）进行简算即可。 【详解】59.7－30.6÷3 ＝59.7－10.2 ＝49.5 5.5×16.7－6.7×5.5 ＝5.5×（16.7－6.7） ＝5.5×10 ＝55 （17.5＋1.75×30）×2.5 ＝（1.75×10＋1.75×30）×2.5 ＝[1.75×（10＋30）]×2.5 ＝[1.75×40]×2.5 ＝1.75×（40×2.5） ＝1.75×100 ＝175 22. 解下列方程。 2.3＋＝5.7 2＋3＝7.5 4（－6.1）＝28 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减2.3，计算即可得解； （2）先计算等式左边的加法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以5，计算即可得解； （3）根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以4。再根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加6.1，计算即可得解。 详解】 解： 解： 解： 四、实践操作，探索创新。 23. 为营造良好的阅读环境，推进“书香校园”建设，学校正在设计全域阅读空间。 （1）上图中A点是读书亭的位置，B点是书吧的位置，用数对表示分别是：A（ ）、B（ ）。 （2）全域阅读空间中准备再设计一个图书漂流柜C，使它和读书亭、书吧依次连起来，组成等腰直角三角形ABC。请在图中画出三角形ABC（画出一种即可）。 （3）你画出的三角形的面积是（ ）平方米。 【答案】（1）（6，5）；（6，1） （2）见详解 （3）8 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示A点、B点的位置。 （2）根据题意，先连接AB，可知AB长4米，C点可以与B点在同一行，且在B点的右边4格处，连接BC、AC，这样组成等腰直角三角形ABC。 （3）所画三角形的底和高都是4米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出所画三角形的面积。 【详解】（1）上图中A点是读书亭的位置，B点是书吧的位置，用数对表示分别是：A（6，5）、B（6，1）。 （2）如下图： （答案不唯一） （3）4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方米） 画出的三角形的面积是8平方米。 （答案不唯一） 24. 涂一涂。 【答案】见详解 【解析】 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，据此可知要使摸到的一定是，则说明盒子里只有；摸到的可能性比摸到更小，说明盒子中有和，且比少，据此解答。 【详解】 五、联系实际，解决问题。 25. 果冻橙以其口感鲜美、营养丰富，深受广大消费者的喜爱。某商店进了一批果冻橙（如下图），妈妈买了7.5千克这样的果冻橙，需要花多少钱？ 【答案】120元 【解析】 【分析】分析题目，先用妈妈需要买的总质量除以每箱的质量求出需要买几箱；再用要买的箱数乘每箱的价钱即可得到需要花多少元钱。 【详解】7.5÷2.5＝3（箱） 40×3＝120（元） 答：妈妈买了7.5千克这样果冻橙，需要花120元钱。 26. 小亮和小军家相距2210米，两人同时从家出发，相向而行，步行13分钟后相遇。已知小亮每分钟步行90米，小军每分钟步行多少米？（用方程解） 【答案】80米 【解析】 【分析】根据题意，设小军每分钟步行米，根据等量关系：小亮每分钟步行的米数×步行的时间＋小军每分钟步行的米数×步行的时间＝小亮和小军家相距的米数，据此列出方程，并求解即可。 【详解】解：设小军每分钟步行米。 答：小军每分钟步行80米。 27. 陈叔叔在卧室的墙角处安装了一个小书桌，为了保护桌面，他想给小书桌做一个桌垫，如下图所示。桌垫的面积是多少？（单位：厘米） 【答案】2800平方厘米 【解析】 【分析】如下图，把桌垫分割成一个长方形和一个梯形，则桌垫的面积＝长方形的面积＋梯形的面积； 根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】60×20＋（20＋60）×（60－20）÷2 ＝60×20＋80×40÷2 ＝1200＋1600 ＝2800（平方厘米） 答：桌垫的面积是2800平方厘米。 28. 李老师租了一台“充电宝”，当天忘记归还，共使用了27.8小时。他需要支付租金多少钱？ 租金说明 ①每0.5小时收费1.5元， 不足0.5小时按0.5小时计费； ②满24小时收费合计20元， 24小时后按时计费。 【答案】32元 【解析】 【分析】李老师租用时间超过24小时，27.8小时按28小时计费，先求出超出24小时的时间，除以0.5，求出包含几个0.5小时，乘对应收费标准，再加上24小时合计收费即可。 【详解】（28—24）÷0.5×1.5＋20 ＝4÷0.5×1.5＋20 ＝12＋20 ＝32（元） 答：他需要支付租金32元钱。 【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘除法的计算方法。 29. 学习了梯形面积之后，同学们对梯形又进行了深入的研究。他们在研究时借助了上底是3厘米、下底是7厘米、高是3厘米的梯形，如下图所示（每个小方格的边长表示1厘米）。 （1）这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 （2）将这个梯形的上底增加1厘米，下底减少1厘米，高不变，得到一个新的梯形。小雪发现新梯形的面积与原梯形的面积相等，于是她提出了一个猜想。 你同意小雪的猜想吗？请你再举一个例子验证一下吧。我（ ）小雪的想法。（填“同意”或“不同意”） 举例： （3）除了举例验证外，你还可以用什么方法来验证？写出你的思考过程。 【答案】（1）15 （2）同意；见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）从图中可知，梯形的上底是3厘米、下底是7厘米、高是3厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出梯形的面积。 （2）根据小雪的猜想，举一个例子验证一下。可以设原梯形的上底是2厘米、下底是6厘米、高是8厘米；将这个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，得到一个新的梯形。根据梯形的面积公式，分别求出原梯形和新梯形的面积，验证是否相等。 （3）除了举例验证外，还可以用字母表示梯形的上底、下底和高，利用梯形的面积公式分别计算出原梯形和新梯形的面积，看是否相等。 【详解】（1）（3＋7）×3÷2 ＝10×3÷2 ＝15（平方厘米） 这个梯形的面积是15平方厘米。 （2）我同意小雪的想法。 举例： 原梯形的面积： （2＋6）×8÷2 ＝8×8÷2 ＝32（平方厘米） 上底增加3厘米后是：2＋3＝5（厘米） 下底减少3厘米后是：6－3＝3（厘米） （5＋3）×8÷2 ＝8×8÷2 ＝32（平方厘米） 梯形的面积不变。 （3）如图： 变化后的梯形面积为：（a＋x＋b－x）×h÷2＝（a＋b）×h÷2，从等式可以看出，梯形的上下底之和不变，所以梯形的面积也不变。 （答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$