第3单元 长方体和正方体-【指南针·针对学习】2024-2025学年五年级数学下册课时同步练（人教版）

三 长方体和正方体 第一课时 长方体的认识 三、选择题。 乐 1.一个长方体有4个面完全相同，其他两 一、填空题。 个面是( )。 1.长方体有( )个面，( )条棱， A.长方形 B.正方形 ( )个顶点，它的每个面一般都是 C.无法确定 2.求下面长方体的棱长总和，正确的是 ( )形，特殊情况下也可能有 ( )个面是正方形。 2.长方体有( )条棱，相对的棱长度 ),可以分为“长、宽、高”这样 10cm A.10+5+8=23(cm) 的三组，每组有( )条。 B.(10+5+8)×4-92(cm) 二、看图填空。 C.(10+5+8)×6=138(cm) 10n 词 1.上图中的物体的形状是( “六一”儿童节，妈妈送给婷婷一件礼物。 它的长是( )cm,宽是( 礼物盒是长方体（如下图），服务员阿姨说要 cm,高是( )cm。 配上十字形的丝带才漂亮，你知道买多长的 2.它的后面是长( )cm,宽( 丝带才合适吗？（蝴蝶结需要30cm) cm的( )形，与它的( 面的面积相等。 3.它的左侧面是长( )cm、宽( ) 5cm 12cm cm的( )形，与它的( )面 的面积相等。 4.它的下面是长( )cm、宽( cm的( )形，与它的( 面的面积相等。 12 指南针·针对学习·五年级下(R) 第二课时 正方体的认识 四、解决问题。 根铁丝围成的长方体，长12分米， 一、填空题。 宽8分米，高4分米。如果改围成一个正 1.正方体有( )个面，每个面都是面 方体，那么这个正方体的棱长是多少 积相等的( ):正方体有( ) 分米？ 条棱，每条棱的长度都( )；正 方体有( )个顶点。正方体也可以 说是长、宽、高都相等的( 2.看右图填一填。（单位：cm) (1)每条棱长( )cm:它的 棱长总和是( )cmo (2)每个面的面积是( )cm2。 二、选择题。 开词关 L.一个棱长为3cm的正方体框架，它的棱 一个正方体的6个面上分别写着A、B、 长总和是( ) C、D、E、F,根据下面的三种摆放情况，判断每 A.12cm B.36cm C.24cm D.48cm 个字母对面的字母是什么？ 2.用棱长为1cm的小正方体摆成稍大一 些的正方体，至少要( A.4个B.9个 C.8个D.12个 三、要把下图的长方体木料切割成一个最大 的正方体，正方体的棱长是多少厘米？ 10厘米 8原米 2反米 口算 1.35-0.5= 7.07×20= 0.25×12= 10.8÷12 题卡 三 长方体和正方体 13 第三课时长方体和正方体的表面积(1)》 四、看图算一算，它的表面积是多少？（单位：m) 一、选择题。 1.一个长方体的长是6cm, 宽是5cm,高是4cm,它的 4cm 5cm 6cm 上面的面积是( )cm,前面的面 积是( )cm,右面的面积是( ) cm2,这个长方体的表面积是( cm2 五、解决问题。 2.如图，这是一个( 一个无盖的长方体储水箱，底面是边 体，它的棱长是( cm 长为3dm的正方形，箱高是1.8m,做一 每个面的面积是( 个这样的储水箱至少要用多少平方米的 cm,它的表面积是( )cm2。 铁皮？ 3.一个长方体长是10dm,宽是8.5dm,高 是4dm,它的表面积是( )dm2, 棱长之和是( )dmo 二、判断题。（对的打“√”，错的打“X”)】 1.长方体上没有正方形的面。 2.长方体相邻两个面的面积一定不相等。 ( 3.正方体棱长扩大3倍，表面积扩大6 把一个长方体切成3个相同的小正方体 倍。 后，表面积比原来增加了144cm,求原来长 方体的表面积。 三、计算下面两个图形的表面积。 9cm 7dm 14 指南针·针对学习·五年级下(R) 第四课时 长方体和正方体的表面积(2) 三、解决问题。 实验中学建一个长方体游泳池，长60米， 一、填空题。 宽25米，深2米。请你算一算 1.在实际生产和生活中，有时要根据实际 (1)游泳池的占地面积是多少平方米？ 需要计算长方体或正方体中某几个面 的面积之和。联系一下生活中的几件 物体，看看它们具有几个面？ (1)具有( )个面的长方体、正方体 物品：油箱、罐头盒、纸箱等； (2)具有( )个面的长方体、正方体 物品：水池、鱼缸等； (2)在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹 (3)具有( )个面的长方体、正方体 水泥面积是多少平方米？ 物品：水管、烟囱等。 2.一个长方体形状的冷库，长12米，宽8 米，高4米。这个冷库的地面面积是 ( )平方米，最小的一个面的面积 是( )平方米。 3.把一根棱长8分米的正方体木料锯成 两个长方体，表面积一共增加了 )平方米。 罪⑧词关 二、选一选，填一填。 用三个长5分米、宽4分米、高2分米的 在下面给出的8个面中 找出6个，使它们能围成如 长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面 m 右图所示的长方体，这6个 积最大是多少？最小是多少？ 面的编号分别是( cm 4c1m1 ① 3cm 4cm 4cm 5c血 3cm 的 ⑥ ① 口算 2.4+0.36= 0.5×15= 0.4×0.4= 0.15÷5= 题卡 三长方体和正方体 15 第五课时 体积和体积单位 五、解决问题。 一块橡皮泥，小明第一次把它捏成一 一、填空题。 个长方体，第二次把它捏成一个球，捏成 1.物体所占空间的大小叫做物体的 的两个物体哪个体积大？为什么？ )。计量体积要用( )单 位，常用的体积单位有( )、 )、( 2.在括号里填上合适的体积单位。 (1)一本 的体积约是1.6( (2)一个置的体积约是10( 二、判断题。（对的打“/”，错的打“×”） 小明家有三个相同的存放物品的纸箱堆 1.1立方米比1平方米大。 在一起（如图1所示）。小明移动了这三个纸 2.长方体的体积比正方体的体积大。 箱，又把它们放在了一起（如图2所示），移动 ( 后，纸箱所占空间的大小发生变化了吗？占 3.一张纸好薄，它没有体积。 地面积呢？ 4.体积单位比面积单位大，面积单位比长 度单位大。 三、把体积相同的立体图形涂上相同的颜色。 图1 图2 品超凸 四、下面的图形都是用体积为1cm3的小正方 体拼成的，分别写出它们的体积。 口算 0.305×100= 9-0.09 8.4÷8= 3.5×0.8 题卡 16 指南针·针对学习·五年级下(R) 第六课时 长方体和正方体的体积计算 四、将下图折起后的图形的体积你会求吗？ 16cm 一、填空题。 16cm9cm 1.长方体的长，宽，高分别用字母a,b,c表 示，体积用V表示，那么长方体的体积 V=( )。 2.正方体的棱长用a表示，那么正方体的 体积公式可写成V=( ）。 3.如果长方体或正方体的底面积为S,高 五、解决问题。 为h,则体积V=( ) 把一个棱长是8cm的正方体橡皮泥 4.正方体的棱长是2分米，它的表面积是 捏成一个底面积是32cm的长方体。这 ( ),体积是( )。 个长方体的高是多少厘米？ 5.一个长方体的长是30cm,宽20cm,高 15cm,它的体积是( )。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“X”) 1.正方体和长方体的体积都可以用底面 积乘高来计算。 ( ) 2.表面积相等的两个长方体，它们的体积 一定相等。 ( 3.一个正方体的棱长总和是12cm,则体 积是1cm3。 三、求下列正方体和长方体的体积。（单位：米） 一个长40cm,横截面是正方形的长方 体，如果长增加5cm,表面积就增加80cm, 求原来长方体的表面积和体积。 10 三长方体和正方体 17 第七课时 体积单位间的进率 五、解决问题。 一台录音机的体积大约是8.8dm3, 一、在括号里填上合适的计量单位。 那么80台这样的录音机的体积共有 1.一块橡皮的体积大约是15( )。 1m3吗？ 2.一个冰箱的体积约是200( 3.一辆货车集装箱的体积约是40( 4.游泳池的体积是3500( 5.一个香皂盒的体积约为80( 二、填空题。 1.体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，每 相邻两个单位之间的进率是( ). 2.在( )里填上合适的数。 6立方厘米=( )立方分米 13.2平方米=( )平方分米 62.5立方米=( )立方分米 6.25dm3=( )dm3( )cm 词关 2500000cm=( )dm=( )m 明明用几个棱长为1cm的小正方体积木 三、判断题。（对的打“/”，错的打“×”） 搭了一个模型（如下图）。如果把这个模型补 1.棱长为1m的正方体可以切成1000个 成一个正方体，至少还要多少个同样的积木？ 棱长为ldm的小正方体。( 2.4.35m3=4m3350dm3. ( 3.棱长为10cm的正方体的体积要大于棱 长为1dm的正方体体积。 四、在○里填上“>”“<”或“=”。 754m 7.54dm 8m )8000cm3 42dm2 490cm 7000cm )7dm2 口算 13m2= dm2 20dm3= 题卡 m 0.9dm3= cm 0.033m3=dm 18 指南针·针对学习·五年级下(R) 第八课时容积和容积单位(1) 四、解决问题。 现在有一种药水2.4L,若每2mL装 一瓶，一共可以装多少瓶？ 一、填空题。 1.箱子、油箱、仓库等所能容纳物体的体 积，通常叫做它们的( )。 2.计量容积，一般用( )单位。但计 量液体的体积，常用容积单位( )和 ( ) 3.汽车油箱的容积单位一般是( )。 4.在括号里填上合适的单位。 (1)一瓶饮料的净含量是600( )。 (2)一个墨水瓶的容积约为60( )。 (3)一个苹果的体积约是0.5( (4)一个家用浴缸能装水约200( 二、在( )里填上合适的数。 3.06升=( )毫升 游泳池有两个边长为0.5m的正方形排 3300ml=( L 水孔。已知游泳池的长是40m,宽是25m,水 320立方厘米=( )毫升 深3m,如果水的流速为每秒2.5m,那么两个 5立方分米=( )毫升 排水孔同时打开时，需要多少分才能将游泳 4.25L=( )dm3 池的水放完？ 三、判断题。（对的打“/”，错的打“×”） 1.两个体积一样大的盒子，它们的容积也 一定一样大。 ( ) 2.一个鱼缸的体积是1m3,它就能装1m 的水。 ( 3.一个碗的容积约是300mL。( 4.一个水缸的容积是1m3,它的占地面积 一定是1m。 ) 三长方体和正方体 19 第九课时 容积和容积单位(2) 4.一个长方体玻璃缸，从里面量长8dm,宽 6dm,高3dm,水深2.5dm。如果放入一个 棱长为3dm的正方体铁块，那么玻璃缸里 1.一个长方体油箱，从里面量长0.4米，宽 的水将溢出多少升？ 0.3米，深0.5米，这只油箱能装油多少升？ 如果每升油重0.82千克，这只油箱能装油 多少千克？ 2.一个长方体水槽，长10dm,宽6dm,高 4dm。向水槽里倒入150L的水，水离水槽 口还有多少分米？ 开心词关 有甲、乙两个水箱，从里面量，甲水箱长 12dm,宽8dm,高5dm,乙水箱长8dm,宽 8dm,高6dm。甲水箱装满水，乙水箱空着。 现将甲水箱中的一部分水抽到乙水箱中，使 两个水箱水面高度一样。现在两个水箱的水 面高多少分米？ 3.一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器 倒入5升水，再把一块石头放人水中。这 时量得容器内水深15厘米。石头的体积 是多少立方厘米？ 20 指南针·针对学习·五年级下()复 第十课时 整理和复习 三、解决问题。 如右图，将一个长方体木块沿 一、填空题。 平行于底面的截面截下一个高为 1.把一根长5分米的铁丝，做成一个长6 2cm的长方体后，就变成了正方体，这个 厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体后， 正方体的表面积比原来长方体的表面积 还剩( )厘米。 减少了32cm,求原来长方体的表面积。 2.如果长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高 是4厘米，那么，这个长方体有( )个 面是长方形，有( )个面是正方形。 3.三个棱长为2分米的正方体排成一个 长方体，这个长方体的表面积是 ( ),体积是( )。 4.在( )里填上合适的数。 2.3立方米=( )立方分米 7000立方分米=( )升 词关 5500立方厘米=( )立方米 ·个长方体容器的底面是一个边长60 7.7dm3=( )dm3( )cm cm的正方体，容器里直立着一个高1m,底面 5.给大厅里的4根方柱刷油漆，每根方柱 是正方形且边长是15cm的长方体铁块。这 的截面是边长为0.3m的正方形，方柱 时容器里的水深0.5m,如果把这个铁块取 高5m,如果每平方米需要油漆150g,一 出，容器内水深多少厘米？ 共需要油漆( )g。 二、在( )里填上合适的单位。 1.一个油桶能装5( )油。 2.一小瓶眼药水约是20( 3.一座小型水库能蓄水80000( 4.一个火柴盒的体积约是6()。 三长方体和正方体 2111×9=99(cm) 三 长方体和正方体 所以它的面积最大是99cm,最小是36cm。 口算题卡1.053.444.50 第一课时长方体的认识 第六课时奇数和偶数的运算性质 快乐练习 快乐练习 一、1.6128长方22.12相等4 一、L.(1)偶(2)奇(3)奇(4)偶(5)偶 二.1.长方体10632.103长方前 2.奇偶3.偶奇偶4.偶 3.63长方右侧4.106长方上 二1.×2./3./4./ 三、1.B2.B 三，1.87999十12345（答案不唯一） 开心闯关 2.积是偶数：87999×16888 (15+8)×2+(12+8)×2+30=116(m) 积是奇数：87999×12345（答案不唯一） 第二课时 正方体的认识 开心闯关 快乐练习 259=7×372014年冬冬7岁，妈妈37岁：2016年冬 一、L.6正方形12相等8长方体 冬9岁，妈妈39岁，年龄差39一9=30（岁） 2.(1)896(2)64 第七课时整理和复习 二1.B2.C 三、8厘米 快乐练习 四、(12+8+4)×4÷12=8（分米） 一、L.47022.23893.606264 开心闯关 4.7205.396.517.990308.12 A的对面是E,D的对面是C,B的对面是F。 二l./2.×3.×4./ 口算题卡0.85141.430.9 三，n是105 第三课时长方体和正方体的表面积(1) 开心闯关 经过20天她们有可能会在图书馆再次相遇。 快乐练习 一，1.302420148 重难点专练 2.正方525150 1.选用5千克装，需要这样的桶15个。 3.31890 2.一共有51名同学去植树。 二1.×2.×3.× 3.(1)18=7十11，所以这两个数为7和11： 三、(9×5+9X2+5×2)×2=146(cm) (2)77=7×11,所以这两个数是7和11： 7×7×6=294(dm) (3)17=19-2,所以这两个数是19和2。 四、(9×4+9×2+4×2)×2+3×3×4=160(cm) 4.符合题意的两位数质数有：23,37,53,73，有4个 五，3dm=0.3m0.3×0.3+0.3×1.8×4=2.25(m) 易错题型专练 开心闯关 1.这个数可能是3、6,21、42 144÷4=36(cm2)36×(3×4+2)=504(cm2) 2.如果每行1人，可以排54行： 第四课时 长方体和正方体的表面积(2) 如果每行2人，可以排27行： 快乐练习 如果每行3人，可以排18行： -、L.(1)6(2)5(3)42.96323.1.28 如果每行6人，可以排9行： 二，①③④⑤①⑦① 如果每行9人，可以排6行。 三、(1)60×25=1500（平方米） 3.如果每2个装一袋，不能正好装完：如果每5个装一 (2)60×25+(60×2+25×2)×2=1840(平方米) 袋，能正好装完。 开心闯关 4.(1)这个数是55 当大长方体的长是15分米，宽是4分米，高是2分米时， (2)这个数是345 它的表面积最大。 (3)这个数是10 (15×4+15×2+4×2)×2=196(dm) 62 指南针·针对学习·五年级下(RJ) 当大长方体的长是5分米，宽是4分米，高是6分米时， 第八课时容积和容积单位(1)】 它的表面积最小。 快乐练习 (5×4+5×6+4×6)×2=148(dm) 一、1.容积2.体积升毫升3.升 口算题卡2.767.50.160.3 4.(1)mL.(2)mL.(3)dm3(4)L 第五课时 体积和体积单位 二.30603.332050004.25 快乐练习 三1.×2.×3./4.× 一，1.体积体积立方厘米立方分米立方米 四、2.4L.=2400mL.2400÷2=1200(瓶》 2.(1)dm(2)dm 开心闯关 二.1.×2.×3.×4.× 40×25×3÷(0.5×2.5×2)=2400(秒)=40（分）】 三、略 第九课时容积和容积单位(2) 四、12cm210em39cm 快乐练习 五、同样大，虽然形状变了，但它们所占空间的大小不 1.0.4×0.3×0.5=0.06(m3)=60(升) 变，也就是体积不变。 0.82×60=49.2(千克) 开心闯关 2.1501.=150dm 移动后，纸箱所占的空间大小没有变化，占地面积比原 4-150÷(10×6)=1.5(dm 来大了 3.5÷(2×2)=1.25(分米) 口算题卡2.768.911.052.8 15厘米=1.5分米 第六课时 长方体和正方体的体积计算 2×2×(1.5-1.25)=1(立方分米) 快乐练习 1立方分米=1000立方厘米 -,1.abc 2.a 3.Sh 4.24dm 8dm' 4.3×3×3-8×6×(3-2.5)=3(dm)3dm=3l 5.9000cm 开心闯关 二l./2.×3. 12×8×5÷(12×8+8×8)=3(dm) 三，8×8×8=512(m3)10×2×2=40(m) 第十课时整理和复习 四，16×9×8=1152(cm3) 快乐练习 五，8×8×8÷32=16(cm) -,1.22.423.56dm24dm 开心闯关 4.230070000.00557700 80÷4÷5=4(cm) 5.3600 表面积：4×4×2+40×4×4=672(cm) 二、L.L2.ml3.m24.cm 体积：4×4×40=640(cm2) 三、原长方体的长和宽：32÷4÷2=4(cm) 第七课时体积单位间的进率 原长方体的高：2+4=6(cm) 快乐练习 原长方体的表面积： 一、1.cm22.dm23.m24.m35.cm 4×4×2+4×6×4=128(cm2) 二.1.1000 开心闯关 2.0.006132062500625025002.5 0.5m=50cm1m=100cm 三1./2./3. 50-15×15×(100-50)÷(60×60)=46.875(cm) 四>>> 三 探索图形 五，8.8×80=704(dm3) 快乐练习 因为704dm3=0.704m2<1m3. 1.(1)83(2)278126 所以没有1m。 (3)顶点8中间每个面内部 开心闯关 (4)12×(m-2)6×(n-2)(n-2)3 3×3×3-13=14(个) 2.8,12,6,1 口算题卡1300.0290033 部分参考答聚 63 开心闻关 20个 三1是51622君18 四、1.×2.√3./4.× 重难点专练 五、略 原来长方体的表面积是264平方厘米。 易错题型专练 六王明：37÷4=9个)李刚：26÷3=8号（个 长方体的表面积是1204平方厘米，体积是2352立方 9>8号 王明做得快 厘米。 开心闯关 四 分数的意义和性质 原分母：(42+8)÷2=25 第一课时分数的意义 原分子：25-8=17 原分数是号。 快乐练习 口算题卡6.30.362201 第四课时 分数的基本性质 快乐练习 二1.832.全班同学953号号3 一、L.乘或除以2扩大3倍 4.97 3.(1)48(2)81810 三、l,×2.×3./ 三1号片号吉28斋器墙 四、8个（图略） 三、l.C2.C 开心闯关 }一景放李刚和爸爸吃得同样多。 四2-月<号 李明在户外运动时间长。 开心闯关 第二课时分数与除法 提示：号的分母比分子大2,10是2的5倍，因此，所求分 快乐练习 数的分子、分母都是现在分数分子、分母的5倍，所求分 -山言言 2.7135129 数是时--是 二、1.X2.X3./ 口算题卡10135916 三品器品品 2523 60 第五课时最大公因数 四1.62号3号 快乐练习 一、1.1,222.1,2,443.1,2,5,1010 五，5÷6+1)-若41÷6+4-是 二、略 5的机-鼎 三、1.×2./3.×4.× 四、1.(1)7,2315,21,25(2)2125(3)721 开心闯关 2.乙数3.30 粉色品 红色别绿色品 五、119 开心闯关 口算题卡6.30.362201 61-1=6031-1=30 第三课时真分数和假分数 60与30的最大公因数为30，这个数最大为30 快乐练习 第六课时最大公因数的应用 一、1.小小于2.大相等大于或等于 快乐练习 3号是号48品 109 -1.C2.B3.D 二1.×2.√3.× 三，51411413 64 指南针·针对学习·五年级下(RJ)