第2单元 因数和倍数-【指南针·针对学习】2024-2025学年五年级数学下册课时同步练（人教版）

二 因数和倍数 第一课时 因数和倍数 2.下面各数中，不是56的因数的是 ()。 一、填空题。 A.7 B.16 C.56 D.8 1.算式4×5=20中，20是( )和( 3.下面各数中，不是12的倍数的是 的倍数，4和( )是( )的因数。 ()。 2.4是12的( )数，12是4的( ) A.24B.48 C.96 D.100 数。72是8的( )数，8是72的 四、按要求把下面方框的数填在相应的横 ( )数。 线上。 3.在28÷4=7中，( )和( )是 ( 241862436274830 )的因数，( )是( 和( )的倍数。 7240541449681 4.在6,8,12,15,3,28这六个数中，( 8的倍数有： )是56的因数，( 9的倍数有： 是3的倍数。 96的倍数有： 5.1的因数是( 二、判断题。（对的打“/”，错的打“×”） 1.因为42÷7=6，所以42是倍数，7和6 是因数 ( ) 体育课上，40名同学面向老师站成一排。 2.10÷4=2.5,4是10的因数，10是4的 按老师命令，从左往右报数：1,2,3，…然后老 倍数。 师让所有报的数是4的倍数的同学向后转。 3.一个数的倍数总比它的因数大。 接着又让所有报的数是5的倍数的同学向后 转。现在面向老师的学生有多少人？ 三、选择题。 1.4.2÷0.7=6,4.2是0.7的( )。 A.因数 B.倍数 C.6倍 D.0.5倍 口算 2.5×4= 600×8= 0.42÷0.2== 0.65÷0.5== 题卡 二倍数与因数 第二课时找一个数的因数和倍数 20以内3的倍数 50以内8的倍数 一、填空题。 1.8的因数有( ),8是 五、解决问题。 ( )的倍数。 五(1)班6名同学去给小树苗浇水， 2.36的因数有( 小树苗不到30棵，他们发现每人浇水棵 数相同，这批小树苗可能有多少棵？ ),其中最小的因数是( ),最大 的因数是( ）。 3.一个数的最小倍数是30，这个数是 ( ) 二、判断题。（对的打“/”，错的打“×”） 1.45的最大因数和最小倍数都是90。 ( 2.一个数越大，它的因数的个数就越多。 ( 3.1是任何非0自然数的因数。( 妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入 4.18的因数有4个。 篮子中。不许一次拿完，也不许一个一个地 三、选择题。 拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个 不剩。小明共有几种拿法？每种拿法每次各 1.14的全部因数有()。 拿几个？ A.1,14 B.3,7,14 C.1,2,7,14 2.下面各数中，( )只有两个因数。 A.7 B.4 C.9 3.一个数既有因数2，又有因数3，这个数 最小是()。 A.4 B.6 C.8 四、按要求写数，填入圈内。 10的所有因数 12的所有因数 指南针·针对学习·五年级下() 第三课时2.5的倍数的特征 4.奇数与偶数的积是偶数。 一、填空题。 四、选择题。 1.个位上是( )的整数都是 1.偶数中，最小的三位数是()。 2的倍数。 A.100 B.101 C.102 2.个位上是0或5的整数都是( )的 2.一个三位数，百位上是最大的一位数， 个位上是最小的奇数，十位上是最大的 倍数：个位上是( )的整数既是2 一位偶数，这个数是( 的倍数，又是5的倍数 A.901 B.981 C.109 3.自然数中，是2的倍数的数叫做( ), 3.相邻两个偶数相差( )。 不是2的倍数的数叫做( ),0 A.1 B.2 C.3 是( )。(选填“奇数”或“偶 五、写出符合要求的数。 数”) 一个四位数372☐。 二、连线。 1.要使它是2的倍数，这个数可以 是 2.要使它是5的倍数，这个数可以 2的倍数 5的倍数 是 3.要使它是既含有因数2，又含有因数5 的数，这个数是 三、判断题。（对的打“/”，错的打“×”） 开修询关 1.一个奇数加上1后都是2的倍数。 桌上放着7个茶杯，全部是杯底朝上，每 次翻转2个茶杯，称为一次翻转，经过多少次 ( 翻转，能使7个茶杯口全部朝上？ 2.个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇 数。 3.一个自然数不是奇数就是偶数。 口算 3.5÷0.7= 8.38-6.8= 11×0.8= 9.1×0.5 题卡 二倍数与因数 第四课时3的倍数的特征 四、在☐里填上合适的数字。 1.87 是2的倍数，又是5的倍数。 一、填空题。 1.一个数，如果各数位上的数字( 2.43 是3的倍数，又是5的倍数。 是3的倍数，那么这个数就是3的( 3.39 同时是2,3,5的倍数。 )。 2.3的倍数中，最小的偶数是( ),最 关 小的奇数是( )。 欢欢和笑笑都去少年宫学习舞蹈，欢欢 3.3的倍数中，最大的两位数是( 每隔2天去一次，笑笑每隔4天去一次。4月 最小的三位数是( )。 30日她们都去了少年宫。他们5月份有哪几 4.同时是2、5、3的倍数的最小两位数是 日都去了少年宫？ ( ),最小三位数是( 2014年5月农历甲午马年 二、选一选，填一填。 日 三 四五六 1 23 281124273590 5 6 7 8 910 75547036041 11 121314151617 18 1920 2122 2324 25262728293031 3的倍数 2、3、5的倍数 1.欢欢5月份去少年宫的日期分别是 ,这些日期都是 的 三、判断题。（对的打“/”，错的打“×”） 倍数。 1.3的倍数一定都是奇数。 ( 2.笑笑5月份去少年宫的日期是 2.如果一个数是9的倍数，那么它一定是 ,这些日期 3的倍数。 都是 的倍数。 3.个位上的数字是3的倍数，这个数就是 3.她们5月份一起去少年宫的日期分别是 3的倍数。 ( ) ,这些日期既是 的倍 4.用2、4、8这三个数字组成的三位数一 数，又是 的倍数。 定是3的倍数 ( 6 指南针·针对学习·五年级下(R) 第五课时 质数和合数 四、分解质因数。 54 1. 一、填空题。 1.一个数，如果只有( )和它( )两 个因数，这样的数叫做( ) 2 2.一个数，除了1和它本身，还有别的 ( ),这样的数叫做( )。 3.在自然数120中，最大的奇数是 五、解决问题。 ( ),最小的偶数是( ):奇数 有4个小朋友，他们的年龄恰好一个比一 中( )是合数，偶数中( 个大1岁，而且他们年龄的乘积是3024， 是质数。 这4个小朋友的年龄各是多少岁？ 4.最小的合数是( ),最小的质数是 ( ),( )既不是质数，也不是 合数。 二、将下面各数填在相对应的框里。 37182311387156 质数 合数 个长方形的周长是40厘米，它的长和 宽是由一个质数与一个合数组成的，它的面 积最大是多少？最小是多少？ 三、判断题。（对的打“√”，错的打“X”) 1.所有的奇数都是质数。 2.相邻的两个自然数都是合数。( 3.在自然数中，除0以外，其他数不是质 数就是合数 ( ) 4.如果a是b的倍数，a一定是合数 ( 口算 0.35×3= 0.1×34.4 2.25÷0.5 0÷6.63= 题卡 二倍数与因数 1 第六课时奇数和偶数的运算性质 三、下面是四张写有五位数的卡片，按要求回 答问题。 一、填空题。 087999 16888 52666 12345 1.在下面( )里填上“奇”或“偶”数。 1.用卡片上的数字写出和是偶数的一个 (1)奇数+奇数=( )数 算式。 (2)奇数×奇数=( )数 (3)奇数-偶数=( )数 (4)偶数×偶数=( )数 2.用卡片上的数写字出积是偶数的一个 算式和积是奇数的一个算式。 (5)偶数×奇数=( )数 2.两个数的和是24，这两个数可能都是 )数，也可能都是( )数。 3.两个数的积是24，这两个数可能都是 ( )数，也可能一个是( 词关 数，另一个是( )数。 菲菲家的电话号码是ABCDEFGH,A是 4.任何一个奇数减1后，都是( 最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数 数。 也不是合数，D比最小的质数小2的数，E是 10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是 二、判断题。（对的打“/”，错的打“×”） 8的最大因数，H是6的最小倍数，请问菲菲 1量 一个奇数加2的和是一个偶数。 家的电话号码是多少？ 2. 一个偶数加一个奇数的和一定是奇数。 3. 两个偶数的和是偶数。 4. 相邻两个奇数的差是2。 8 指南针·针对学习·五年级下(R) 第七课时 整理和复习 4.一个自然数(0除外)的倍数有无限个， 其中最小的倍数是它本身。( 三、解决问题。 一、填空题。 已知n是一个大于零的自然数，把它 1.有一个四位数，它的最高位是最小的合 所有的因数从小到大排列，最小的两个因 数，百位上是最大的一位质数，十位上 数的和是4，最大的两个因数的和是140， 是最小的自然数，个位上的数既是偶数 那么n是多少？ 又是质数，这个四位数是 2.19的自然数中，相邻的质数是 和 ,相邻的合数是 和 3.三个连续的偶数和是186，这三个偶数 是 4.在0、2、3、6、7这五个数字中选取三个 数字组成一个三位数，使它同时是2、3、 5的倍数，这个数最大是 5.甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约 数是13，已知甲数是26，乙数是 6.阳阳爸爸将家里的WFi密码设置为 之开0词关 ws6207☐☐，倒数第一位上的数既不是 新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书 质数也不是合数，倒数第二位上的数是 馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小 5的最小倍数。阳阳家的Wi密码应 灵某天在图书馆相遇后，经过几天她们有可 该是ws6207 能会在图书馆再次相遇？ 7.既有因数3，又是2和5的倍数的数中， 最大的三位数是 ,最小的两位 数是 8.把数字1,2,3,6,7分别写在五张卡片 上，从中任取2张卡片拼成两位数，写6 的卡片也可以当9用。在这些两位数 中，质数的个数是 个。 二、判断题。（对的打“/”，错的打“×”） 1.两个质数相乘的积一定是合数。( 2.在2、7、42这三个自然数中，42是倍数， 2和7是因数。( 3.一个非0的自然数，不是质数就是合 数。( 二倍数与因数 9 重难点专练 重难点。深挖题目中的隐藏条件 1.小明家有三种塑料桶，分别是5千克装，10千克装，2千克装。小明妈妈买回75千克豆油，选 哪种塑料桶装能正好把豆油装完？需要这样的桶多少个？ 2.植树节到了，王老师带领学生去植树，已知他们共植了312棵树，每人植的棵数一样多，并且 不超过10棵，而学生人数恰好可以平均分成3组.问一共有多少名同学去植树。 重难点。了解质数的性质 3.根据要求写出下面的质数。 (1)我们两个的和是18： (2)我们两个的积是77： (3)我们两个的差是17。 4.自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，这样的自 然数有多少个？ 10 指南针·针对学习·五年级下(R) 易错题型专练 易错点。理解因数与倍数的意义 1.一个数是42的因数，同时又是3的倍数，这个数可以是多少？ 2.54名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种不同的排法，请分别写出来。 (至少写出5种) 易错点。 能被2、5整除的数的特征及其运用 3.食品店买来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完 吗？为什么？ 4.按要求解答。 (1)☐☐两个数位上的数一样，并且是5的倍数： (2)34☐既是3的倍数，也是5的倍数： (3)☐☐既是10的因数，又是2的倍数。 二倍数与因数部分参考答案 观察物体(三) 开心闯关 30的因数有1,2.3,5,6,10.15,30.共8个。 第一课时 观察物体(三)(1) 8-2-6(种) 快乐练习 答:小明共有6种拿法,每种拿法每次可以分别拿2个。 一、上面 左(右)面 正面 左(右)面 正面 上面 3个、5个、6个、10个或15个。 二、1.③④ ①③①② 2.(1)8(2)4(3)1 第三课时 2、5的倍数的特征 三、略 快乐练习 开心闯关 一、1.0,2,4,6,8 2.5 0 3.偶数 奇数 偶数 6个或7个或8个 二,略 第二课时 观察物体(三)(2) 三、1.2.3.4. 快乐练习 四、1.A 2.B 3.B 五1.3720,3722,3724,3726,3728 一、1.B 2.C 3.D 2.3720,3725 二、1.正左(右)2.上 3.3720 二,略 开心闯关 开心闯关 无论翻转多少次,都不能使7个茶杯的杯口全部朝上。 5个 口算题卡 5 1.58 8.8 4.55 因数与倍数 第四课时 3的倍数的特征 快乐练习 第一课时 因数和倍数 一、1.之和 倍数 2.6 3 3.99 102 4.30 120 快乐练习 二、略 一、1.4 5 5 20 2.因 倍 倍 因 三、1.×2.3.× 4.x 3.4 7 28 28 4 74.8,28 6,12,15,3 5.1 四、1.0 2.5 3.0 二、1.× 2.×3.× 开心闯关 三、1.C 2.B 3.D 1.3日,6日,9日,12日,15日,18日,21日,24日,27 四、24、48、72,40、144,96 18.36,27、72,54、144、81 96 日,30日3 开心闯关 2.5日,10日,15日,20日,25日,30日 40-10-8+2-24(人) 3.15日,30日35 口算题卡 10 4800 2.1 1.3 第五课时 质数和合数 第二课时 找一个数的因数和倍数 快乐练习 快乐练习 一、1.1 本身 质数 2.因数 合数 一、1.1,2,4,8 1,2,4.8 3.19 2 9.15 2 4.4 21 136 2.1.2.3,4.6,9,12.18,36 二、37,2,311 18,387,156 3.30 三、1.×2.× 3.× 4.× 二、1.× 2.× 3. 4.× 四、略 三、1.C 2.A 3.B 五、6,7,8,9 四、1,2,5,10 1,2,3,4,6,12 3,6.9,12,15,18 开心闯关 8.16.24,32.40,48 40-2-20 20-2+18-5+15-9+1 五、这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵 18 2-36(cm)15×5-75(cm 部分参考答案 11X9-99(cm}) 二 长方体和正方体 所以它的面积最大是99cm{},最小是36cm}。 口算题卡 1.05 3.44 4.5 0 第一课时 长方体的认识 第六课时 奇数和偶数的运算性质 快乐练习 快乐练习 一、1.6 12 8 长方 2 2.12 相等 4 (5)偶 一、1.(1)偶(2)奇 (3)奇(4)偶 二、1.长方体 10 6 3 2.10 3 长方 前 2.奇 偶 3.偶 奇 偶 4.偶 3.6 3 长方 右侧 4.10 6 长方 上 二、1.×2.3.4. 三、1.B 2.B 三、1.87999+12345(答案不唯一) 开心闯关 2.积是偶数:87999×16888 ($15+8)×2+(12+8)×2+30-116(em) 第二课时 积是奇数;87999×12345(答案不唯一) 正方体的认识 开心闯关 快乐练习 259-7×37 7 2014年冬冬7岁,妈妈37岁;2016年冬 一、1.6 正方形 12 相等 8 长方体 冬9岁,妈妈39岁,年龄差39一9-30(岁) 2.(1)8 96 (2)64 二、1.B2.C 第七课时 整理和复习 三、8厘米 快乐练习 四、(12+8+4)×4-12-8(分米) 一、1.4702 2.2 3 8 9 3.60 62 64 开心闯关 4.720 5.39 6.51 7. 990 30 8.12 A的对面是E,D的对面是C,B的对面是F。 二、1.2.×3.×4 □算题卡 0.85 141.4 3 0.9 二、n是105 第三课时 长方体和正方体的表面积(1) 开心闯关 快乐练习 经过20天她们有可能会在图书馆再次相遇。 一、1.30 24 20 148 重难点专练 2.正方525 150 1.选用5千克装,需要这样的桶15个。 3.318 90 2.一共有51名同学去植树。 二、1.× 2.×3.× 3.(1)18-7+11,所以这两个数为7和11; 三、(9×5+9×2+5×2)$t2-146(cm (2)77-7×11,所以这两个数是7和11; 7X7X6-294(dm) (3)17-19-2,所以这两个数是19和2。 四、(9×4+9×2+4×2)×2+3×3×4=160(cm) 4.符合题意的两位数质数有;23,37,53,73,有4个 五、3dm=0.3m 0.3×0.3+0.3×1.8×4-2.25(m) 易错题型专练 开心闯关 1.这个数可能是3.6.2142 $44-4-36(cm)36X(3X4+2)=504(cm) 2.如果每行1人,可以排54行; 第四课时 长方体和正方体的表面积(2 如果每行2人,可以排27行 快乐练习 如果每行3人,可以排18行; 一、1.(1)6 (2)5 (3)4 2.96 32 3.1.28 如果每行6人,可以排9行; 二、①③④ 如果每行9人,可以排6行。 三、(1)60×25-1500(平方米) 3.如果每2个装一袋,不能正好装完;如果每5个装一 (2)60×25+(60×2+25×2)×2-1840(平方米) 袋,能正好装完。 开心闯关 4.(1)这个数是55 当大长方体的长是15分米,宽是4分米,高是2分米时 (2)这个数是345 它的表面积最大。 (3)这个数是10 (15×4+15×2+4×2)×2-196(dm) 指南针·针对学习·五年级下(RJ