精品解析：广西防城港市上思县2024-2025学年七年级上学期学习成果监测（二）数学试题

2024年秋季学期七年级学习成果监测（二） 数学 一、选择题．（共36分，每题3分） 1. 向东走，记为，那么走，表示（ ） A. 向南走 B. 向东走 C. 向西走 D. 向北走 2. 下面几何体中，是圆柱的是（ ） A. B. C. D. 3. 把统一为加法运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，有下列四个结论： ①；②；③；④， 其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 5. 下列图形中是平面图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 按一定规律排列的单项式：，，，，…，则第7个单项式是（ ） A. B. C. D. 7. 几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（ ） A. 打开折扇 B. 流星划过夜空 C. 旋转门旋转 D. 汽车雨刷转动 8. 2021年5月15日，执行我国首次火星探测任务的天问一号探测器在火星成功着陆．地球与火星的最近距离约是55700000km，数字55700000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 9. 将图绕直线旋转一周后得到的图形是（ ） A. B. C. D. 10. 期中考试小明用计算器计算六科平均成绩为83.25614分，用四舍五入法按要求取近似值，其中错误的是（ ） A. 83.3（精确到0.1） B. 83.256（精确到千分位） C. 83.25（小数点后两位） D. 83.26（小数点后两位） 11. 用两个钉子把直木条钉在墙上，木条就固定了，这说明（ ） A. 一条直线上只有两点 B. 两点确定一条直线 C. 过一点可画无数条直线 D. 直线可向两端无限延伸 12. 以下关于图的表述，不正确的是（ ） A. 点在直线外 B. 点在直线上 C. 射线是直线的一部分 D. 直线和直线相交于点 二、填空题（共12分，每题2分） 13. 比较大小：______________．（填“”“”或“”） 14. 若一个足球元，一个篮球元，则买5个足球和10个篮球共需要______元． 15. 多项式的次数是________． 16. 若单项式与是同类项，则____________． 17. 若，则的值为______________． 18. 与互为余角，且，则______． 三、解答题（共72分） 19. 计算． （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 在数轴（如图）上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“”连接起来：，，，． 22. （1）请用含x和y的代数式来表示阴影部分的面积． （2）当，时，阴影部分的面积是多少？ 23. 下面有、0，，四个有理数． （1）求最大数与最小数的差． （2）若再添上一个有理数，使得五个有理数的和为0，求的值． 24. 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行，用了，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了．已知水流的速度是，求船在静水中的平均速度． 25. 如图，天平的两个盘内分别盛有102g和96g的糖，问应从盘A中拿出多少糖放到盘B中，才能使两者所盛糖的质量相等？ 26. 某商店对出售的，两种商品开展促销活动，活动方案如表： 商品 标价/元 每件商品出售价格 200 按标价降价 400 按标价降价 （1）商品降价后的出售价格为_______元．（用含的代数式表示） （2）小华购买商品20件，商品10件，共花费6000元，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋季学期七年级学习成果监测（二） 数学 一、选择题．（共36分，每题3分） 1. 向东走，记为，那么走，表示（ ） A. 向南走 B. 向东走 C. 向西走 D. 向北走 【答案】C 【解析】 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可． 【详解】解：由题意知：向东走为“+”，则向西走为“”，所以表示向西走， 故选：C． 【点睛】本题考查了具有相反意义的量，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 2. 下面几何体中，是圆柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每个几何体的特征是解题的关键． 根据圆柱的特征，即可解答． 【详解】解：A．是正方体，故不符合题意； B．是圆柱，故符合题意； C．是圆锥，故不符合题意； D．是球体，故不符合题意， 故选：B． 3. 把统一为加法运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把减法转化为加法即可． 【详解】解： ， 故选：B． 【点睛】本题考查了减法转化为加法，解题的关键是掌握减去一个数等于加上这个数的相反数． 4. 有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，有下列四个结论： ①；②；③；④， 其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的运算法则，掌握有理数的运算法则是判断式子正负的关键． 根据数轴可得，，然后利用有理数运算法则逐个判断即可． 【详解】解：由数轴得：，， ∴，，， ∴正确的是①②③，④错误， 故选B． 5. 下列图形中是平面图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平面图形和立体图形的认识．熟悉平面图形与立体图形的特点是解本题的关键． 有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形；有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形．根据概念逐一分析即可． 【详解】解：三角形的边与角都在平面内，是平面图形，故A符合题意； 正方体，球，六棱柱都是立体图形，故B，C，D不符合题意； 故选A． 6. 按一定规律排列的单项式：，，，，…，则第7个单项式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是根据所给的式子得出变化规律．符号、系数和字母的指数部分分别找规律，符号规律为，系数规律为，字母的指数规律为，进而可以得出第个单项式． 【详解】解：第个单项式是：， 第个单项式是：， 第3个单项式是：， …， 则第7个单项式是：． 故选：A． 7. 几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（ ） A. 打开折扇 B. 流星划过夜空 C. 旋转门旋转 D. 汽车雨刷转动 【答案】C 【解析】 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】A、打开折扇是“线动成面”，故本选项不合题意； B、流星划过夜空是“点动成线”，故本选项符合题意； C、旋转门的旋转是“面动成体”，故本选项符合题意； D、汽车雨刷的转动是“线动成面”，故本选项不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力． 8. 2021年5月15日，执行我国首次火星探测任务的天问一号探测器在火星成功着陆．地球与火星的最近距离约是55700000km，数字55700000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法，关键是理解运用科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此求解即可． 【详解】数字55700000用科学记数法表示是． 故选：C． 9. 将图绕直线旋转一周后得到的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了点、线、面、体，直角梯形绕直角腰所在的直线旋转一周得到的几何体是圆台，熟知一些常见几何体旋转后的形状是解题的关键． 根据直角梯形绕直角腰旋转的特点，上、下底边平行可得旋转一周后得到的平面应是平行且不全等的关系，据此找到相关选项即可． 【详解】直角梯形绕直角腰所在的直线旋转一周得到的几何体是圆台． 故选：D． 10. 期中考试小明用计算器计算六科平均成绩为83.25614分，用四舍五入法按要求取近似值，其中错误的是（ ） A. 83.3（精确到0.1） B. 83.256（精确到千分位） C. 83.25（小数点后两位） D. 83.26（小数点后两位） 【答案】C 【解析】 【分析】根据四舍五入取近似值即可． 【详解】解：A．83.25614精确到0.1为83.3，故A正确，不符合题意； B．83.25614精确到千分位为83.256，故B正确，不符合题意； CD．83.25614小数点后两位为83.26，故C错误，符合题意，D正确，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了求一个数的近似值，解题的关键是熟练掌握取近似值的方法． 11. 用两个钉子把直木条钉在墙上，木条就固定了，这说明（ ） A. 一条直线上只有两点 B. 两点确定一条直线 C. 过一点可画无数条直线 D. 直线可向两端无限延伸 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答． 【详解】解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线， 故选：B． 【点睛】本题主要考查点与直线的公理，熟记几何公理对学好几何知识大有帮助． 12. 以下关于图的表述，不正确的是（ ） A. 点在直线外 B. 点在直线上 C. 射线是直线的一部分 D. 直线和直线相交于点 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线、线段、射线的定义，然后逐项进行判断即可选出答案． 【详解】解：A、点在直线外，正确； B、点在直线外，故原说法错误； C、射线是直线的一部分，正确； D、直线和直线相交于点，正确； 故选：B． 【点睛】此题考查了直线、射线、线段，用到的知识点是直线、射线、线段的定义，点与直线、直线与直线的位置关系，熟记有关定义是本题的关键． 二、填空题（共12分，每题2分） 13. 比较大小：______________．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，正数大于零，负数小于零；对于负数，绝对值大的反而小．据此即可求解． 【详解】解：∵， ∴ 故答案为：． 14. 若一个足球元，一个篮球元，则买5个足球和10个篮球共需要______元． 【答案】## 【解析】 【分析】根据总费用等于足球的费用加上篮球的费用，列出代数式即可． 【详解】解：一个足球元，一个篮球元，则：买5个足球需要元，买10个篮球需要元， ∴买5个足球和10个篮球共需要：元； 故答案为：． 【点睛】本题考查列代数式解决实际问题．根据题意，正确的列出代数式，是解题的关键． 15. 多项式的次数是________． 【答案】5 【解析】 【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，由此即可得到答案． 【详解】解：多项式的次数是5． 故答案为：5． 【点睛】本题考查多项式的次数，关键是掌握多项式的次数的定义． 16. 若单项式与是同类项，则____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据同类项的定义建立关于的方程求解即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．掌握同类项的定义是解题的关键． 17. 若，则的值为______________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键． 先根据已知条件式得到，然后把整体代入所求式子中进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 18. 与互为余角，且，则______． 【答案】30 【解析】 【分析】根据题意可得：，，列方程组求解即可． 【详解】解：由题意可得：， 解得：，， 故答案为：30． 【点睛】此题考查余角了，属于基础题解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角列出代数式和方程求解． 三、解答题（共72分） 19. 计算． （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． 【小问1详解】 原式 ； 【小问2详解】 原式 ． 20. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】直接利用去括号法则以及合并同类项法则分别化简，再把已知数据代入得出答案． 此题主要考查了整式的加减化简求值，正确合并同类项和去括号是解题关键． 【详解】解：原式 ， 当，时，原式． 21. 在数轴（如图）上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“”连接起来：，，，． 【答案】 如图所示， 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，有理数大小比较的应用．先在数轴表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可． 【详解】． 22. （1）请用含x和y的代数式来表示阴影部分的面积． （2）当，时，阴影部分的面积是多少？ 【答案】【小问1】 【小问2】7 【解析】 【分析】本题考查了列代数式表达式以及已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用割补法，即大正方形面积减去小正方形的面积，进行列式即可作答． （2）把，代入，进行计算，即可作答． 【详解】解：（1）依题意，阴影部分的面积等于大正方形面积减去小正方形的面积， 即阴影部分的面积等于； （2）当，时，． 23. 下面有、0，，四个有理数． （1）求最大数与最小数的差． （2）若再添上一个有理数，使得五个有理数的和为0，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数加减混合运算，解题的关键是掌握以上运算法则． （1）根据题意找出最大的数和最小的数作减法即可； （2）根据题意列出算式求解即可． 【小问1详解】 由题意可知，最大的数是，最小的数是， ∴ ； 【小问2详解】 由题意可得， ． 24. 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行，用了，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了．已知水流的速度是，求船在静水中的平均速度． 【答案】船在静水中的平均速度为 【解析】 【分析】设船在静水中的平均速度为，则顺流速度为，逆流速度为，根据题意，列出方程，即可求解． 【详解】解：设船在静水中的平均速度为，则顺流速度为，逆流速度为， 依题意，得， 解得． 答：船在静水中的平均速度为． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键． 25. 如图，天平的两个盘内分别盛有102g和96g的糖，问应从盘A中拿出多少糖放到盘B中，才能使两者所盛糖的质量相等？ 【答案】从盘A中拿出糖放到盘B中，才能使两者所盛糖的质量相等 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，设从盘A中拿出糖放到盘B中，根据两者所盛糖的质量相等，列出方程进行求解即可． 【详解】解：设从盘A中拿出糖放到盘B中，由题意，得： ， 解得：； 答：从盘A中拿出糖放到盘B中，才能使两者所盛糖的质量相等． 26. 某商店对出售的，两种商品开展促销活动，活动方案如表： 商品 标价/元 每件商品出售价格 200 按标价降价 400 按标价降价 （1）商品降价后的出售价格为_______元．（用含的代数式表示） （2）小华购买商品20件，商品10件，共花费6000元，求的值． 【答案】（1） （2）30 【解析】 【分析】本题考查列代数式，一元一次方程的实际应用，正确的列出代数式和方程是解题的关键： （1）根据现价等于标价乘以，列出代数式即可； （2）根据总价等于单价乘以数量，列出方程进行求解即可． 【小问1详解】 解：由题意，商品降价后的出售价格为元； 【小问2详解】 解：由题意，得， 解得． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $