《分析化学》定量分析的误差来源（举一反三考点练）- 讲义

举一反三考点练 《分析化学》定量分析的误差来源-讲义 1、掌握分析误差的来源的方法。 知识点一 定量分析的误差来源 根据误差的性质和产生的原因，可分为系统误差和随机误差。 1、系统误差： 仪器误差：由于使用的仪器本身不够准确或未经校准所造成。比如天平砝码的质量不准确、滴定管等容量仪器的标示值有误、测量仪表的显示值不准确等。 方法误差：由分析方法本身造成。像重量分析中沉淀溶解损失或吸附某些杂质，会使测量结果产生误差；滴定分析中指示剂选择不当，使指示剂的变色点与化学计量点不相符，也会带来误差。 试剂误差：由所用水和试剂不纯造成。例如去离子水不合格、试剂纯度不够，含有待测组份或干扰离子等，会导致分析结果不准确。 操作误差：是指分析人员掌握分析操作的条件不熟练，个人观察器官不敏锐和固有的习惯所致。比如分析人员在辨别终点颜色时偏深或偏浅，读取滴定管、移液管等的刻度时偏高或偏低等。 2、偶然误差： 又称不可测误差、随机误差，是由于在测量过程中，不固定的因素所造成的。比如空气温度和湿度不稳定导致称量结果有差异等。偶然误差具有不恒定、难以校正、服从正态分布的特点，正误差和负误差出现的机会相等，小误差出现的次数多，大误差出现的次数少，个别特别大的误差出现的次数极少，可以通过增加测定次数来减免。 3、过失误差： 由操作不正确、粗心大意引起。例如天平砝码生锈致使样品称量不准，滴定分析中不慎将药品滴到锥形瓶外等，这类误差是不应该出现的，一旦出现，应舍去所得结果。 以下哪种情况属于系统误差中的仪器误差？（ ） A. 分析人员读取滴定管刻度时偏高 B. 滴定分析中指示剂选择不当 C. 天平砝码的质量不准确 D. 空气湿度不稳定导致称量结果有差异 【答案】C 【解析】天平砝码的质量不准确属于仪器本身的问题，是仪器误差的典型例子。 1. 偶然误差的特点不包括以下哪一项？（ ） A. 不恒定 B. 难以校正 C. 服从正态分布 D. 可以通过校准仪器来消除 【答案】D 【解析】偶然误差是由不固定因素引起的，无法通过校准仪器消除，只能通过增加测定次数来减免。 2. 以下哪种误差是由分析人员的操作习惯引起的？（ ） A. 仪器误差 B. 方法误差 C. 操作误差 D. 偶然误差 【答案】C 【解析】操作误差是由分析人员的操作习惯、观察不敏锐等因素引起的。 3. 在滴定分析中，指示剂的变色点与化学计量点不相符属于哪种误差？（ ） A. 仪器误差 B. 方法误差 C. 试剂误差 D. 操作误差 【答案】B 【解析】 这是由分析方法本身的问题引起的，属于方法误差。 1. 以下哪种情况属于偶然误差？（ ） A. 天平砝码的质量不准确 B. 空气温度不稳定导致称量结果有差异 C. 试剂纯度不够含有干扰离子 D. 分析人员读取滴定管刻度时偏低 【答案】B 【解析】空气温度不稳定是不固定因素，导致的称量结果差异属于偶然误差。 2. 过失误差的特点是：（ ） A. 可以通过增加测定次数来减免 B. 由操作不正确引起，不应出现 C. 服从正态分布 D. 可以通过校准仪器来消除 【答案】B 【解析】过失误差是由于操作不正确或粗心大意引起的，不应出现，一旦出现应舍去结果。 3. 以下哪种误差可以通过增加测定次数来减免？（ ） A. 系统误差 B. 偶然误差 C. 过失误差 D. 试剂误差 【答案】B 【解析】偶然误差具有随机性，可以通过增加测定次数来减少其影响。 · 系统误差来源多样：涵盖仪器误差（仪器不准确或未校准，如天平砝码、容量仪器及测量仪表等问题）、方法误差（分析方法自身缺陷，像重量分析与滴定分析中的特定失误）、试剂误差（水和试剂不纯，含待测组份或干扰离子）以及操作误差（分析人员操作不熟练、观察不敏锐或习惯问题）。 · 偶然误差特性及减免：偶然误差由测量中不固定因素造成，具有不恒定、难以校正且服从正态分布的特点，正、负误差出现机会均等，小误差出现频率高，可通过增加测定次数减免。 · 过失误差及处理：过失误差由不正确、粗心操作引起，如砝码生锈、药品滴出等，此类误差不应出现，一旦发生应舍弃相关结果。 知识点二 系统误差 系统误差：又称可测误差，是由某种固定的原因所造成的误差，称为系统误差。 1、系统误差的特点 重复性（恒定性）：在相同条件下，重复测量时，系统误差会重复出现。只要测量条件不变，误差的大小和方向是恒定的。比如用未校准的天平称量物体，每次测量都会产生相同方向和大小的误差。 可修正性（可测性）：系统误差产生的原因通常是可知的，一旦找出原因，就可以采取相应的措施对测量结果进行修正。例如，若知道滴定管存在系统误差，可通过校准滴定管来修正测量结果。 单向性：系统误差的偏差方向通常是固定的，要么总是偏大，要么总是偏小。如分析方法中存在的某些问题导致测量结果总是高于或低于真实值。 2、系统误差的分类 恒值误差：误差的数值是一个常数。如使用的砝码质量比标称值大 0.1g，那么每次使用该砝码称量都会产生固定的 0.1g 误差。 变值误差：误差按一定规律变化的值。如随着时间的推移，仪器的性能发生变化，导致测量误差逐渐增大或减小。 3、减小或消除系统误差的方法 校准仪器：对测量仪器进行定期校准，确保仪器的准确性。如校准天平、滴定管、移液管等仪器，可消除因仪器不准确带来的系统误差。 改进方法：优化分析方法，选择更合适、更准确的分析方法。如在化学分析中，选择合适的指示剂、反应条件等，可减少方法误差。 空白试验：在不加试样的情况下，按照与测定试样相同的步骤和条件进行试验，得到空白值，然后从试样测定结果中扣除空白值，以消除由试剂、溶剂等引入的杂质所造成的系统误差。 对照试验：用已知准确含量的标准样品或标准方法与待测试样同时进行测定，将测定结果与标准值进行对比，从而判断和校正系统误差。 4、产生的原因：由一些经常性的比较固定原因造成的。根据系统误差的性质和产生的原因，可分为以下几类 (1)方法误差：这种误差是由于分析方法本身所造成的。 (2)仪器误差：仪器本身不够精确，如砝码质量、容量器皿刻度、仪表刻度不准确等。 (3)试剂误差：由试剂不纯造成的。 (4)操作误差：指正常操作情况下，由于分析工作者在掌握操作规程与正确地控制条件之间稍有出入造成的误差。如，称样时未注意试样吸湿、洗涤沉淀时洗涤过分或不充分。 系统误差的重复性特点指的是：（ ） A. 系统误差在不同条件下会随机变化 B. 在相同条件下，系统误差会重复出现，误差的大小和方向恒定 C. 系统误差可以通过增加测量次数来消除 D. 系统误差的大小和方向是不确定的 【答案】B 【解析】系统误差具有重复性（恒定性），在相同条件下重复测量时，误差的大小和方向是恒定的。 1. 系统误差的单向性指的是：（ ） A. 系统误差的方向总是偏大 B. 系统误差的方向总是偏小 C. 系统误差的偏差方向通常是固定的，要么总是偏大，要么总是偏小 D. 系统误差的方向是随机的 【答案】C 【解析】系统误差的偏差方向通常是固定的，要么总是偏大，要么总是偏小。 2. 恒值误差的特点是：（ ） A. 误差的数值是一个常数 B. 误差的数值随时间变化 C. 误差的数值是随机的 D. 误差的数值无法测量 【答案】A 【解析】恒值误差的数值是一个常数，每次测量都会产生相同的误差。 3. 以下哪种方法可以减小或消除系统误差？（ ） A. 增加测量次数 B. 校准仪器 C. 重复实验 D. 舍弃异常数据 【答案】B 【解析】校准仪器是减小或消除系统误差的有效方法之一。 1. 变值误差的特点是：（ ） A. 误差的数值是一个常数 B. 误差的数值按一定规律变化 C. 误差的数值是随机的 D. 误差的数值无法测量 【答案】B 【解析】变值误差的数值按一定规律变化，例如随着时间的推移，仪器的性能发生变化。 2. 以下消除系统误差的方法中，针对仪器误差的是 ( ) A. 进行对照试验 B. 进行空白试验 C. 校准仪器 D. 增加测定次数 【答案】C 【解析】A 选项对照试验主要用于检验系统误差；B 选项空白试验用于消除试剂误差；C 选项校准仪器是针对仪器误差的消除方法；D 选项增加测定次数是减小偶然误差的方法。 3. 某分析人员在滴定操作中，每次都习惯性地将滴定管读数读高，这种误差属于（ ） A. 偶然误差 B. 仪器误差 C. 操作误差 D. 方法误差 【答案】C 【解析】分析人员习惯性读数错误是操作习惯问题，属于操作误差。 · 系统误差定义与特点：系统误差是由固定原因造成的可测误差，具有重复性（恒定性）、可修正性和单向性，偏差方向固定，可通过校准等方法修正。 · 系统误差的分类：分为恒值误差（误差数值恒定）和变值误差（误差按规律变化）。 · 减小方法及原因：通过校准仪器、改进方法、空白试验和对照试验减小系统误差。其产生原因包括方法误差、仪器误差、试剂误差和操作误差。 知识点三 偶然误差 1、定义：偶然误差又称随机误差，是由于偶然因素的影响而引起的误差，其数值大小和正负号不定，而且难以估计。 2、产生原因：实验条件的不稳定，如环境温度、湿度、气压的微小变化，电源电压的波动等；实验者的操作失误，像读取测量数据时的微小偏差、仪器操作过程中的细微不规范等。 3、特性 有界性：在一定观测条件下，偶然误差的绝对值有一定的限值，超出该限值的误差出现的概率为零。 小误差密集性：绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大。 对称性：绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。 抵偿性：同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测次数 n 的无限增大而趋于零。 4、与系统误差的区别 规律方面：偶然误差无明显规律，从表面上看完全是随机的；系统误差有规律，其数值是一个常数或按一定规律变化。 重复性方面：偶然误差不可重复，在相同条件下重复测量时，其大小和方向是不确定的；系统误差在相同条件下，重复测量时会重复出现。 可修正性方面：偶然误差难以通过校正或改进实验方法来减小其影响，只能通过统计处理方法减少其影响；系统误差产生原因通常是可知的，一旦找出原因，就可以采取相应措施对测量结果进行修正。 5、减小方法：增加测量次数，利用统计方法处理数据，如求算术平均值等。根据概率统计理论，当测量次数足够多时，偶然误差的算术平均值会趋近于零，从而减小偶然误差对测量结果的影响。 6、数据处理相关 精度衡量：衡量精度的标准如中误差、容许误差、相对误差等与偶然误差密切相关。中误差是衡量偶然误差的一个重要指标，中误差越小，说明观测成果的精度越高。 算术平均值：在处理含有偶然误差的测量数据时，通常采用算术平均值作为测量结果的最佳估计值。因为随着测量次数的增加，算术平均值会越来越接近真实值，能有效减小偶然误差的影响。 偶然误差的定义是：（ ） A. 由固定原因引起的误差 B. 由偶然因素引起的误差，数值大小和正负号不定 C. 可以通过校准仪器消除的误差 D. 由分析方法本身引起的误差 【答案】B 【解析】偶然误差又称随机误差，是由于偶然因素引起的，其数值大小和正负号不定。 1. 以下哪项不是偶然误差的产生原因？（ ） A. 环境温度变化 B. 电源电压波动 C. 仪器未校准 D. 读取数据时的微小偏差 【答案】B 【解析】仪器未校准属于系统误差的产生原因，而不是偶然误差的产生原因。 2. 偶然误差的有界性指的是：（ ） A. 误差的绝对值没有限制 B. 误差的绝对值有一定限值，超出该限值的误差出现概率为零 C. 误差的数值是一个常数 D. 误差的数值按一定规律变化 【答案】B 【解析】偶然误差的有界性指的是在一定观测条件下，误差的绝对值有一定限值，超出该限值的误差出现的概率为零。 3. 偶然误差的小误差密集性指的是：（ ） A. 绝对值较大的误差出现的概率大 B. 绝对值较小的误差出现的概率大 C. 误差的数值是一个常数 D. 误差的数值按一定规律变化 【答案】B 【解析】小误差密集性指的是绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大。 1. 偶然误差的对称性指的是：（ ） A. 正误差出现的概率大于负误差 B. 负误差出现的概率大于正误差 C. 绝对值相等的正、负误差出现的概率相同 D. 误差的数值是一个常数 【答案】C 【解析】对称性指的是绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。 2. 偶然误差的抵偿性指的是：（ ） A. 误差的数值是一个常数 B. 误差的数值按一定规律变化 C. 随着观测次数增加，偶然误差的算术平均值趋于零 D. 误差的数值没有限制 【答案】C 【解析】抵偿性指的是同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值随着观测次数的增加而趋于零。 3. 偶然误差与系统误差的主要区别在于：（ ） A. 偶然误差有明显规律，系统误差无规律 B. 偶然误差不可重复，系统误差可重复 C. 偶然误差可以通过校准仪器消除，系统误差不能 D. 偶然误差的数值是一个常数，系统误差的数值不定 【答案】B 【解析】偶然误差无明显规律且不可重复，系统误差有规律且可重复。 · 定义与产生原因：偶然误差又称随机误差，由偶然因素引起，数值大小和正负号不定。主要源于实验条件不稳定（如环境温度、湿度变化）和实验者操作失误（如读数偏差）。 · 特性：具有有界性（误差绝对值有上限）、小误差密集性（小误差出现概率高）、对称性（正负误差概率相同）和抵偿性（多次测量平均值趋于零）。 · 处理方法与区别：偶然误差无规律且不可重复，难以校正，通过增加测量次数和统计处理减小影响。与系统误差不同，系统误差有规律且可修正 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$