《分析化学》定量分析的结果评价（举一反三考点练）- 讲义

举一反三考点练 《分析化学》定量分析的结果评价-讲义 1、理解准确度、精密度的含义。掌握误差、偏差、极差的表示方法及计算。 知识点一 准确度与误差 测量误差：指测量结果与真实值之间的偏差，反映了测量过程中的准确度和精确度。 真值：被测量本身所具有的真正值，是一个理想概念，一般难以得知，但在特定情况下可知，如一个整圆的圆周角为 360°。 约定真值：由于真值往往未知，一般用基准器的量值来代替真值，它与真值之差可忽略不计。 实际值：在排除系统误差的前提下，精度测量中测量次数无限多时，测量结果的算术平均值接近于真值，可视为被测量的真值。 分析结果与真实值相接近的程度称为准确度，准确度高意味着测量值更接近真实值，用误差表示。 误差用绝对误差和相对误差来表示。 绝对误差=测量值一真实值 称量物品的质量较大时，相对误差较小，称量的准确度较高。 分析结果的准确度常用相对误差来表示。 准确度主要反映测量值与真实值的接近程度，以下说法正确的是：（ ） A. 准确度高意味着测量值之间非常接近 B. 准确度高意味着测量值与真实值的差异小 C. 准确度与测量次数无关 D. 准确度与测量仪器的精度无关样 【答案】B 【解析】准确度是指测量值与真实值的接近程度，与测量值之间的接近程度无关。。 1. 偏差用于衡量测量值与测量结果平均值之间的差异，以下说法正确的是：（ ） A. 偏差越大，精密度越高 B. 偏差越小，精密度越高 C. 偏差与精密度无关 D. 偏差只与系统误差有关 【答案】B 【解析】偏差越小，说明测量值之间的离散程度越小，精密度越高。。 2. 在测量过程中，以下哪种误差可以通过多次测量取平均值来减小？（ ） A. 系统误差 B. 随机误差 C. 粗大误差 D. 附加误差 【答案】B 【解析】随机误差是由于偶然因素引起的误差，可以通过多次测量取平均值来减小。 3. 以下关于精密度和准确度的关系描述正确的是：（ ） A. 精密度高，准确度一定高 B. 准确度高，精密度一定高 C. 精密度高，准确度不一定高 D. 精密度与准确度无关 【答案】C 【解析】 精密度高只能说明测量值之间的离散程度小，但不能保证测量值与真实值接近。 1. 测量结果的准确度和精密度可以通过以下哪种方式提高？（ ） A. 增加测量次数并取平均值 B. 使用更高精度的仪器 C. 校准仪器以减少系统误差 D. 以上都是 【答案】D 【解析】增加测量次数可以提高精密度，使用更高精度的仪器和校准仪器可以提高准确度。 2. 测量误差是指：（ ） A. 测量值与测量结果的平均值之间的差异 B. 测量值与真实值之间的偏差 C. 测量值与约定真值之间的差异 D. 测量值与实际值之间的差异 【答案】B 【解析】根据定义，测量误差是测量结果与真实值之间的偏差，反映了测量的准确度和精确度。 3. 真值是指：（ ） A. 测量值 B. 约定真值 C. 被测量本身所具有的真正值 D. 实际值 【答案】C 【解析】真值是被测量本身所具有的真正值，是一个理想概念，一般难以得知。 · 测量误差与真值相关概念：测量误差是测量结果与真实值的偏差，反映测量的准确度和精确度。真值是被测量的真正值，一般难以得知，特定情况可知。 · 准确度的定义与表示：分析结果与真实值接近程度为准确度，准确度高意味着测量值更接近真实值，用误差表示。误差分为绝对误差和相对误差，绝对误差 = 测量值 - 真实值 。 · 相对误差与准确度的关系：称量物品质量较大时，相对误差小，称量准确度高，因此分析结果的准确度常用相对误差来表示。 知识点二 精密度与偏差 把多次测得值之间相互接近的程度称为精密度，它体现了测量结果的重复性和再现性，精密度高意味着多次测量的结果比较接近，数据的离散程度小。精密度用偏差表示，偏差指测得值与平均值之间的差值，偏差越小，精密度则越高。 绝对偏差(单次测量)：单次测定结果与次测定结果的算术平均值之差，公式为di=Xi-X 相对偏差：绝对偏差与平均值的比值，再乘以100%，相对偏差反映了绝对偏差在平均值中所占的比例。公式为： 绝对平均偏差：各次测量绝对偏差的绝对值的平均值，公式为： 相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值，再乘以100%。公式为： 标准偏差的公式为： 用于更准确地衡量数据的离散程度，考虑了每个数据与平均值的差异。 精密度体现了测量结果的（ ） A. 准确性和重复性 B. 重复性和再现性 C. 准确性和再现性 D. 稳定性和准确性 【答案】B 【解析】多次测得值之间相互接近的程度称为精密度，它体现了测量结果的重复性和再现性。 1. 精密度的高低用什么来表示（ ） A. 误差 B. 偏差 C. 真值 D. 平均值 【答案】B 【解析】精密度用偏差表示。 2. 若一组测量数据的偏差越小，则说明该组数据的精密度（ ） A. 越高 B. 越低 C. 不变 D. 无法确定 【答案】C 【解析】偏差越小，精密度则越高。 3. 对于标准偏差，以下说法正确的是（ ） A. 只考虑了部分数据与平均值的差异 B. 与绝对偏差计算方法相同 C. 能更准确地衡量数据离散程度 D. 与相对偏差计算方法相同 【答案】C 【解析】标准偏差用于更准确地衡量数据的离散程度，且考虑了每个数据与平均值的差异。 1. 精密度是指：（ ） A. 测量值与真实值的接近程度 B. 测量值与测量结果平均值的接近程度 C. 测量值之间的离散程度 D. 测量值与约定真值的接近程度 【答案】C 【解析】精密度反映的是测量值之间的离散程度，即重复性。 2. 偏差用于衡量： ( ) A. 测量值与真实值的差异 B. 测量值与测量结果平均值的差异 C. 测量值与约定真值的差异 D. 测量值与实际值的差异 【答案】B 【解析】偏差是测量值与测量结果平均值的差异，用于评估精密度。 3. 以下关于精密度的说法正确的是：（ ） A. 精密度高意味着测量值更接近真实值 B. 精密度高意味着测量值之间的离散程度小 C. 精密度与测量次数无关 D. 精密度与测量仪器的精度无关 【答案】B 【解析】精密度高表示测量值之间的离散程度小，即重复性好。 。 · 精密度的定义与体现：精密度指多次测得值间相互接近程度，体现测量结果的重复性与再现性。精密度高表明多次测量结果相近，数据离散程度小，用偏差衡量，偏差越小精密度越高。 · 标准偏差的作用与特点：标准偏差公式可更准确衡量数据离散程度，其特点在于考虑了每个数据与平均值的差异。 知识点三 准确度与精密度的关系及极差和公差 1、准确度与精密度的关系： (1)分析结果的精密度取决于偶然误差的大小分析结果的准确度既与系统误差有关，也与偶然误差有关。 (2)二者关系：概念区别：准确度表示测量值与真实值的接近程度，用误差来衡量，误差越小，准确度越高。精密度表示几次平行测定结果之间的相互接近程度，即重复性或再现性，用偏差来衡量，偏差越小，精密度越高。 精密度是准确度的前提：精密度不符合要求，测定结果不可靠，就失去了衡量准确度的基础。比如射击时，子弹都打在靶的边缘且分散，即精密度差，即便有个别子弹接近靶心，也不能说明整体射击准确，无法保证每次都能靠近真实值。 精密度高不一定准确度高：可能存在系统误差影响准确度。例如，使用未校准的天平称重，多次测量结果很接近，精密度高，但由于天平存在偏差，测量值与真实值有差距，准确度低。 准确度高则精密度一定高：测定值与真实值接近，说明多次测量结果既集中又接近真实值，精密度必然好，如优秀射手能准确命中靶心，子弹落点集中，精密度和准确度都高。。 2、极差和公差 (1)极差一组测量数据中最大值和最小值之差，也称全距或范围误差。 R=Xmax-Xmin (2)公差生产部门对于分析结果所能允许误差的一种表示法，超出此误差范围为超差，分析组分越复杂，公差的 范围也大些。如果超差，必须重做。 分析结果的精密度主要取决于：（ ） A. 系统误差的大小 B. 偶然误差的大小 C. 测量值与真实值的接近程度 D. 测量次数的多少 【答案】B 【解析】精密度取决于偶然误差的大小。 1. 准确度表示的是：（ ） A. 测量值之间的接近程度 B. 测量值与真实值的接近程度 C. 测量值的重复性 D. 测量值的再现性 【答案】B 【解析】准确度表示测量值与真实值的接近程度。 2. 精密度是准确度的前提，因为：（ ） A. 精密度高意味着准确度一定高 B. 精密度高可以消除系统误差 C. 精密度不符合要求时，测定结果不可靠 D. 准确度高必然导致精密度高 【答案】C 【解析】精密度不符合要求时，测定结果不可靠，失去了衡量准确度的基础。 3. 以下说法正确的是：（ ） A. 精密度高，准确度一定高 B. 准确度高，精密度一定高 C. 精密度高，准确度一定低 D. 准确度高，精密度一定低 【答案】B 【解析】准确度高意味着测量值既接近真实值，又集中，因此精密度一定高。 1. 极差是指：（ ） A. 测量值与真实值的差 B. 测量值与平均值的差 C. 一组测量数据中最大值和最小值之差 D. 测量值与系统误差的差 【答案】C 【解析】极差是一组测量数据中最大值和最小值之差。 2. 公差是指：（ ） A. 测量值与真实值的允许误差范围 B. 测量值与平均值的允许误差范围 C. 测量值之间的最大差异范围 D. 测量值与系统误差的允许范围 【答案】A 【解析】公差是生产部门对分析结果所能允许的误差范围。 3. 关于精密度和准确度的关系，以下说法错误的是：（ ） A. 精密度高不一定准确度高 B. 准确度高则精密度一定高 C. 精密度是准确度的前提 D. 精密度高意味着不存在系统误差 【答案】D 【解析】精密度高不一定意味着不存在系统误差，可能存在系统误差影响准确度。 · 准确度与精密度的关系：精密度由偶然误差决定，准确度受系统误差和偶然误差共同影响。二者概念有别，准确度是测量值与真实值的接近程度，用误差衡量，误差越小越准确；精密度是平行测定结果间的接近程度，用偏差衡量，偏差越小越精密。精密度是准确度的前提，精密度高不一定准确度高，存在系统误差时会影响准确度，而准确度高则精密度一定高。 · 极差：指一组测量数据中最大值与最小值之差，也叫全距或范围误差 ，公式为 R=Xmax - Xmin，用于直观表示数据的离散范围。 · 公差：是生产部门对分析结果允许误差的表示方法，超出此误差范围即为超差。分析组分越复杂，公差范围越大。一旦超差，必须重新进行分析测定；。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$