17.2.2. 函数的图象-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年八年级下册数学同步训练方案(华东师大版)

【归纳总结】关于x轴对称的点的坐标特征:横坐标不变, 纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点的坐标特征:横坐 合题意,故选B 标互为相反数,纵坐标不变;关于原点对称的点的坐标特 20.解:(1)B型玩具的单价 A型玩具的数量 征:横、纵坐标都互为相反数。 (2)设可购进A型玩具a个,则B型玩具(200-a)个,由 6.A 7.(0.-1) (1)中甲可得A.B型玩具的价格分别是5x1.6=8(元),5 8.B 【解析】点P(-1,2)到x轴的距离是2.故选B 2 元,根据题意得8a+5(200-a)<1350.解得a<116 9.(-3.2)【解析】:点P在第二象限,且到x轴的距离为 3..: 2.到y轴的距离为3.:.点P的横坐标是-3,纵坐标是2. 整数a最大值是116,即最多可购进A型玩具116个. .点P的坐标为(-3.2). 第17章 函数及其图象 10.解;(1):点P(3m-6.m+1)在y轴上.:3m-6=0.解得 17.1 变量与函数 m=2..m+1=2+1=3.点P的坐标为(0.3); 第1课时 变量与函数 (2)点P(3m-6.m+1)在x轴上..m+1=0.解得m= 3.A20 -1..3m-6=3x(-1)-6=-9.点P的坐标为(-9.0); 【解析】根据函数定义,对于x的每一个取值,y都有 (3)点P(3m-6.m+1)的纵坐标比横坐标大5..m+1 唯一确定的值与之对应,故y是x的函数的有①②③.故 -(3m-6)=5,解得m=1..3m-6=3$x1-6=-3,m+1= 选B 1+1=2.:.点P的坐标为(-3.2); (4)点P(3m-6.m+1)在过点A(-1.2)且与x轴平行 4.D 【解析】从图象可知.A.B.C选项中,对于x的部分取 值v有两个值与之对应,故变量y不是x的函数,故选D. 的直线上..m+1=2,解得m=1...3m-6=3x1-6=-3. 5.A 【解析】从图象可以看出,这一天中的最高气温是 *点P的坐标为(-3.2). 11.C【解析】由题可得b=2.·点N到y轴的距离等于4. 8C,此时大概是14时,最低气温是一4C,此时大概是4 时,所以从0时至4时及14时至24时,这天的气温在逐 .a=4或-4.:.点N的坐标是(4.2)或(-4.2).故选C. 渐降低,从4时至14时,这天的气湿在逐渐升高,故A正 【知识拓展】平行千x轴的直线上的点的坐标特征:纵坐标 确,B.D错误;这一天中最高气温比最低气温高8-(-4) 相等;平行于y轴的直线上的点的坐标特征:横坐标相等。 =12(C).故C错误.故选A. 12.D 【解析】A.横坐标为0的点在y轴上;B.点M 6.增大 68.6【解析】从表格可以看到y随x的增大而增 (-3.-5)到x轴的距离为1-51=5;C.在平面直角坐标 大;20C时,音速为343米/秒,343x0.2=68.6(米),这个 系内,点A(1.-4)和点B(-4.1)表示不同的点.故选D. 人距离发令点68.6米. 13.A【解析】由题意得,PM1x轴,即PM/y轴..点M的 7.A 8.D 横坐标为-2.又点M在x轴上,^.点M的纵坐标为0. 第2课时 确定函数关系式及自变量的取值范围 .点M坐标为(-2,0).故选A. 14.D 15.D 【解析】由题可得a-1=3.:a=4.:M(4.3).·N 2 (m,n),MNV/y轴.v. m=4.: △OM的面积为10.2 5.B 【解析】当x=2时,函数y=- -x+1-2+1 -=-2.故选B 3 MV.4=10.'MV=5.ln-3l=5 'n=8或-2.故选 D$ 6. 70【解析】由题意,得60-3+18,解得x=70. 16.(1.4) 17.(-4.-5)(答案不唯一) 7.x*3且x-2 【解析】由题意得x-3-0.x-2-0,解得x 18.解:(1)(3.5)(5.-2)(2)(b,a) *3且x2. (3)作点E关于直线7的对称点E'(-5,-1),连结DE' 交直线/于点0,此时0E+0D的值最小. 9.解:(1)Z与n之间的函数关系式为L=3n+2(n为正整 数): (2)把n=11代入L=3n+2,得L=3x11+2=35.所以n= 11时,图形的周长为35; (3)把L=302代入L=3n+2.得302=3n+2.解得n=100 即L=302时,梯形的个数为100 10.D 【解析】①根据题意可得[-4.1]=-5.错误;② [3.5]=3..3.5 =3.5-[3.5]=3.5-3=0.5.正确;③高 19.解:(1)A、C 斯函数y=[对]中,当y=-3时,x的取值范围是-3<x< (2)由题意可知,12a1+1-3al=6.当a>0时,5a=6.解得 6 -2.正确;④函数y=xl中,当2.5<x<3时,[x]=2.0.5 #,2/{n -x]<1.即05<v<1:当x=3时[xl=3x-[x=0即y= 2 函数的图象 0:当3<x3.5时,[x]=3,0<x-[x]0.5.即0y 0.5. 1.C 2.2 综上,0y<1,正确.正确的有②③④共3个.故选D. 3.解:列表: 17.2 函数的图象 x .-3-2-10 123. 1 平面直角坐标系 1.A2.C y . 6 5 43 2 10 . 3.B 描点,连线画出函数=-xt3的图象如图: 【归纳总结】点P(x.v)的坐标特征:第一象限:x>0.v>0; y=-3+3 第二象限:x<0,y>0;第三象限:x<0,y<0;第四象限:x>0. y;x轴正半轴:x>0.y=0;x轴负半轴:x<0,y=0;y轴正 半轴:x=0,y>;y轴负半轴:x=0,y<0. 4.B 【解析】A.(2,3)在第一象限;B.(1.-1)在第四象限; 行。 C.(-2.1)在第二象限:D.(-2.-1)在第三象限.故选B. 5.C 追梦之旅·ZBH·八年级数学下 第5页 由图象可知,点A坐标(-4.7) 描点连线如图所示. 4. B 【方法点拨】本题主要考查从函数图象中获取信息,关键 是观察横轴纵轴所表示的含义,以及原点,拐点,交点等 特殊点所代表的意义,进而解趣。 5.B 【解析】由图象可知:A.小明吃早餐用了25-8=17 (min),错误;B.小明读报用了58-28=30(min),正确;C. 食堂到图书馆的距离为0.8-0.6=0.2(km).错误:D.小 明从图书馆回家的速度为0.8:(68-58)=0.08(km 5.A 【解析】由题得y=-2(x+4)+3,即y=-2x-5.故选A. min),错误.故选B. 6.C 7.B 【归纳总结】函数y=hx(k≠0)向左或向右平移a(a>0)个 8.C 【解析】当点P与点E重合时,△CPE的面积为0;当 单位长度,得到新的函数是y=k(x土a)(只改变x);函数y 点P在EA上运动时,△CPE的高BC不变,则其面积是x =kr(k;0)向上或向下平移a(a>0)个单位长度,得到新 的一次函数,面积随x增大而增大,当x=2时有最大面积 的函数是y=t土a(只改变y).简记为“左加右减,上加下 减”。 为4.当P在AD边上运动时,△CPE的底边EC不变,则 D 其面积是x的一次函数,面积随x增大而增大,当x=6 时,有最大面积为8,当点P在DC边上运动时,△CPE的 【解析】由题可知,2x+v=10.所以v=-2x+10.由三角 底边EC不变,则其面积是x的一次函数,面积随x增大 形的三边关系得/2-2+10. 1-(-2x+10) 解得2.5<x5.故正确 而减小,最小面积为0.故选C. 9.解:(1)①甲 甲 2 ②3或5.5 反映y与x之间函数关系的图象是D.故选D 40-10 8.-4<m-2【解析】一次函数y=(m+4)x+m+2的图 -=10 象不经过第二象限..(m+450...-4<m5-2. (m+40 (个)..甲在这段时间内每小时生产零件10个. 9.A 10.解:(1)①补全该函数的图象如图所示, 10.A【解析】由题可知2A0B=90”,A(--,0),B(0,1). ,孙伤 .0B-1.0A-- 11.解:(1):点A的横坐标为4.且△A0H的面积为6. 1D11131517102123352720308 x4·AI三6,解得Al-3.v. A(4,-3),把A(4.,-3)代 ②根据图象知当1=14时,s=10:当;的值最大时,1=7; y=r得4=-3.解得k=- .正比例函数表达式 3 (2)周期为28天,5501+28=196.....13,即当1=13时.s >10.所以小海处于情绪高潮期,心情愉快 17.3 一次函数 为_3 : 1一次函数 (2)存在设P(1.0).△A0P的面积为9..2 1 1.C -.l. 2.D 【解析】由题意,得^{-1=0.解得=土1.故选D. 3=9..1=6或t=-6.:P点坐标为(6.0)或(-6.0). 【变式1】C【解析】由题意,得m-1=1.解得m=2.故选C 12.解:(1)①y=2x+4 ②如图所示;③(-2.0)④左 2 【变式2】2。 【解析】由题得m-3=1且m+2:0.解得m=2 3.B【解析】由题意,得m-30..m×3.故选B. 4.B 5.D 【解析】由题可知,y=0.2x+0.3x(4000-x)(0<x 4000).化简得y=-0.10x+1200(0<x4000).故选D. 6.y=7.6x+76 0<x540 3-4-3-.01234 (文布 x+y=10-2,得y=-x+5.是一次函数关系;C.y=rx*不是 一次函数关系;D.x}+v{}=25,不是一次函数关系,故选B.$ 8.A 9.C 【解析】特征数是[2,k-2]的一次函数表达式为y=2x 3 一次函数的性质 +(k-2),因为此一次函数为正比例函数.:k-2=0.k=2. 1.A 故选C. 2.B 【解析】Bk=1>0.b=2>0.:.图象经过第一、二、三 2 一次函数的图象 象限,错误,故选B. 1C 3.A 【解析】解法一:当x=-1时,v=2x(-1)+1=-1:当x 【解析】由题得-3=3a,解得a=-1.故选C. =3时,y=2x3+1=7-1<7y<y;解法二:k=2 3.B 【解析】将x=0代入y=2x+3得y=3.:.直线y=2x+3 0..一次函数y=2x+1的函数值y随x的增大而增大. 与y轴的交点坐标是(0,3).故选B. -1<3y<v故选A. 4.解:(1)在v=3x+3中,令y=0.则x=-1;令x=0,则y=3. 4.0(答案不唯一)【解析】由题得m-1<0...m<1. 所以,点A的坐标为(-1.0),点B的坐标为(0.3); 5.解;(1)y随x的增大而增大..2m+4>0.解得m>-2; (2)列表: (2)函数图象与y轴的交点在x轴的下方..m-3<0 解得m<3: ___ 0 (3)函数图象经过原点...m-3=0.解得m=3; 0 (4)函数图象经过第二、三、四象限.. 追梦之旅·ZBH·八年级数学下 第6页第17草 函数及其图象 河南专版 2 函数的图象 追梦基础全练夯实基础熟练掌握 然后回家.下图反映了这个过程中，小明离家 知识点①点的坐标与函数图象的关系 的距离y与时间x之间的对应关系.根据图象 1.(3分)下列各点在函数y 2r的图象上的 下列说法正确的是() A.小明吃早餐用了25mim 是( ) B.小明读报用了30min A.(0,1) B.(1,2) C.食堂到图书馆的距离为0.8km C.(2,2) D.(4,4) D.小明从图书馆回家的速度为O.8km/min 2.(3分)若点(a,10)在函数y=2x+6的图象 ↑y/km 上，则a的值是 17 知识点②描点法画函数图象 0825285868x7/mi 3.[教材P38练可1题变式](9分)给出函数y 第5题图 第6题图 =-x+3.将下表补充完整，并在平面直角坐标 知识点④由实际问题确定函数图象 系中画出函数的图象，在图象上标出横坐标 为-4的点A.并写出它的坐标 6.跨学科试题·物理(3分)如图在物理课上，李 明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中， -3-2-10 2 然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面 一定高度.已知物体所受浮力与物体排开水 体积成正比（浮力：F游=P*gV特），则下图能反 映弹簧秤的读数y(单位：N)与铁块被提起的 高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图 象是( 4() (N (N) x(cm) )x(cm》 0 x(cm) 0 x(cm) B 知识点③从函数图象中获取信息 A C D 7.(3分)李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速 4.生活情境·百米赛跑(3分)甲，乙两人在一次 行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时 百米赛跑中，路程s(米)与赛跑时间t(秒)的 到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下 关系如图所示，则下列说法正确的是( 加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的 A.甲乙两人的速度相同 . 路程y(千米)与行驶的时间（小时）的函数 B.甲先到达终点 关系的大致图象是( C.乙用的时间短 y千米 ↑y/千米 D.乙比甲跑的路程多 5.(3分)小明家，食堂，图书馆在同一条直线上， B. 小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报 小时 t小时 23 河南专版 ZBH·八年级数学下册 /千米 y/千米 自梦素养练全国视野新题探究 C. D 10.学科素养·应用意识(10分)（浙江模拟）德 0 d小时 国医生菲里斯和奥地利心理学家斯瓦波达 t/小时 追梦提升练冲刺高分拓展中考 经过长期临床观察发现，从出生之日起，人 的情绪呈周期性变化，在前30天内，情绪的 8.学科内部融合(3分)如图，正 部分数据及函数图象如表： 方形ABCD的边长为4，点E 是AB的中点，点P从点E出 天数12425262728 29 30 发，沿E→A→D→C移动至终 波动值s2.23.85.77.81012.314.3 点C.设P点经过的路径长为x,△CPE的面 十波动值) 第 17 积为y,则下列图象能大致反映y与x函数关 20 15 系的是( B 01357911315171921232527290(天效) 02 6 10 02 数学活动： (1)①根据表中数据，通过描点，连线（光滑 D 曲线)的方式补全该函数的图象： 2 610 2610 ②观察函数图象，当1=14时，s的值为多少？ 9.生产劳动情境·零件生产(10分)某车间的甲 当s的值最大时，1的值为多少？ 乙两名工人分别同时生产同种零件，他们生 数学应用： 产的零件个数y(个)与生产时间（小时）之 (2)根据研究，当s>10时处于情绪高潮期， 间的函数关系如图. 心情愉快：当s<10时处于情绪低潮期，心情 (1)根据图象填空，①甲，乙中 先完成 烦躁：当s=10时为临界日，心情平稳.若小 40个零件的生产任务，在生产过程中 海从出生到今天的天数为5501天.则今天 因机器故障停止生产 小时：②当t= 他心情如何？ 时，甲，乙生产的零件个数相同， (2)谁在哪一时间段内的生产速度最快？求 该段时间内，他每小时生产零件的个数， ↑y(个) 40 25 012345678小时) 24