第二单元认识多位数·单元复习篇（单元复习讲义）【四大篇章】-2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）苏教版

第 1 页 共 21 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 21 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第二单元认识多位数·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：整数数位顺序表。 第 3 页 共 21 页 知识点二：数位和计数单位。 1.数位。 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的 位置叫做数位。 2.计数单位。 一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位，每相邻的两个计数单位之间的 进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 知识点三：亿以内数的认识与书写。 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是 一亿。 2.个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少 个“亿”。 知识点四：自然数。 1.表示物体个数的 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。 2.一个物体也没有，用 0表示。0也是自然数，最小的自然数是 0，没有最大的 自然数，自然数的个数是无限的。 知识点五：大数的读法和写法。 1.读数。 （1）读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。 （2）读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 （3）数中间有一个 0或连续有几个 0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。 2.写数。 先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写 0占位。 知识点六：大数的改写。 为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。 1.省略尾数（求近似数）。 先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。 省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用 第 4 页 共 21 页 “≈”） 2.“四舍五入”法。 4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进 1。 知识点七：准确数和近似数。 在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。还有些数据，只是与实际 大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必 然会产生误差，所得的结果都是近似数。 知识点八：大数的大小比较。 1.两个数的位数不同时，位数多的那个数大；数的位数相同时，从最高位开始一 位一位地比较，直到比较出大小为止。 2.大数的最值问题： 在已知数字的情况下，将数字按照从高位到低位的顺序排列，由大到小就是最大 值，由小到大就是最小值，注意 0不能作首位。 知识点九：计算工具的认识。 二千多年前，中国人用算筹计算，一千多年前，中国人又发明了算盘。 17世纪初，英国人发明了计算尺，17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。 20世纪，出现了电子计算器，20世纪 40年代，诞生了第一台电子计算机。 知识点十：计算器计算的步骤。 1.按计算器的 ON键将计算器打开。 2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数。 3.参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、 数据、等号，最终求出得数。 知识点十一：算盘。 1.算盘的主要作用是计算和计数。 2.算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依 次是十位、百位……一个下珠表示 1，一个上珠表示 5；拨数时，要把珠子拨到 靠梁时，才表示算盘上有数。 第 5 页 共 21 页 【第一部分】基本知识与基本应用 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题 01】大数的数位、数级和计数单位。 1．在数位顺序表中，从右边起每( )个数位是一级，万级是由( )、 ( )、( )、( )四个数位组成的。 【答案】 四/4 万位 十万位 百万位 千万位 【分析】根据我国对数级的规定，在数位顺序表中，从右起，每四个数位是一级， 个位、十位、百位、千位是个级，万位、十万位、百万位、千万位是万级……， 据此即可解答。 【详解】在数位顺序表中，从右边起每四个数位是一级，万级是由万位、十万位、 百万位、千万位四个数位组成的。 2．( )个一万是十万，10个( )是一亿。 【答案】 10 一千万 【分析】相邻的两个计数单位间的进率是 10，所以 10个一万是十万，10个十万 是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，据此即可解答。 【详解】10个一万是十万，10个一千万是一亿。 3．8607070是一个( )位数，最高位是( )，从左边数，第一个“7” 在( )位上，表示( )，第二个“7”在( )位上，表示( )。 【答案】 七 百万位 千 7个千 十 7个十 【分析】8607070由 7个数字组成，所以是一个七位数，七位数的最高位是百万 位，从左起的第一个 7在个级的最高位千位上，千位上的数字是几，就表示几个 千，第二个 7在十位上，十位上的数字是几就表示几个十，据此解答。 【详解】8607070是一个七位数，最高位是百万位，从左边数，第一个“7”在千 位上，表示 7个千，第二个“7”在十位上，表示 7个十。 第 6 页 共 21 页 【高频考题 02】大数的读法和写法。 1．由 5个千万 2个百万和 8个千组成的数写作( )，读作( )。 【答案】 52008000 五千二百万八千 【分析】根据数的组成，有几个计数单位，所对应的数位上就是几，一个计数单 位也没有的就写 0补足数位；5个千万即千万位上是 5，2个百万即百万位上是 2， 8个千即千位上是 8，没有计数单位的就用 0补足，据此根据整数的写法，从高 位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0， 写出此数即可；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0都不读出来，其余数位连续几个 0都只读一个零，即可读出此数。 【详解】由 5个千万 2个百万和 8个千组成的数写作 52008000，读作五千二百 万八千。 2．在 6和 3之间添( )个 0，这个数就读作六千万零三。 【答案】6 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也 没有，就在那个数位上写 0；先写出六千万零三，再观察 6和 3之间有几个 0； 据此解答。 【详解】根据分析：六千万零三写作：60000003，所以在 6和 3之间添 6个 0， 这个数就读作六千万零三。 【高频考题 03】大数的近似数和改写。 1．地球到太阳的平均距离约是 149600000千米，将这个数改写成“万”作单位的 数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 14960 1 【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数时，只需去掉末尾的 4个 0，再在末 尾加上一个“万”字即可； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数字进行 四舍五入，再在数的末尾写上“亿”字即可。 【详解】149600000改写成“万”作单位的数是 14960万，省略亿位后面的尾数约 是 1亿。 2．如果将某个整数按“四舍五入法”精确到万位后，得到的近似数是 342万，那 第 7 页 共 21 页 么这个数最小可能是( )，最大可能是( )。 【答案】 3415000 3424999 【分析】四舍五入到万位，就是把万位后面的千位上的数进行四舍五入，最大要 从四舍中找，最小要从五入中找。四舍等于 342万，说明千位没有进 1，百万位 上是 3，十万位上是 4，万位是 2，千上最大是 4，要使这个数最大其余数位都是 9；五入等于 342万，说明千位向前进 1，那原来百万位上是 3，十万位上是 4， 万位是 1，千位上最小是 5，要使这个数最小其余数位上都是 0。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，将某个整数按“四舍五入法”精确到万位后，得到的近似 数是 342万，那么这个数最小可能是 3415000，最大可能是 3424999。 【高频考题 04】大数的比较。 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 630507000( )63507000 100个百万( )1亿 999999( )10个十万 【答案】 ＞ ＝ ＜ 【分析】大数比较大小的方法： （1）位数越多的数就越大； （2）位数相同时，最高位越大的数越大；最高位相同，依次比较下一位，直至 比较出大小为止； （3）计数单位不同，需要先统一计数单位再进行比较。 【详解】（1）630507000是一个九位数，63507000是一个八位数；9＞8； 因此，630507000＞63507000。 （2）100等于 10个十，100个百万可以这样算：先算 10个百万是一千万，再算 10个一千万是一亿；100个百万是一亿； 因此，100个百万＝1亿。 （3）10个十万是一百万，一百万＝1000000，1000000是个七位数；999999是 个六位数；6＜7； 因此， 999999＜10个十万。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 第 8 页 共 21 页 80502460( )8050万 96000000( )960万 99999999( )1亿 10个十万( )一百万 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＝ 【分析】大数比较大小的方法： （1）位数越多的数就越大； （2）位数相同时，最高位越大的数越大；最高位相同，依次比较下一位，直至 比较出大小为止； （3）计数单位不同，需要先统一计数单位再进行比较。 【详解】（1）8050万 ＝80500000，80502460＞80500000，所以 80502460＞8050 万； （2）960万＝9600000，96000000＞9600000，所以 96000000＞960万； （3）1亿＝100000000，99999999＜100000000，所以 99999999＜1亿； （4） 10个十万＝一百万，一百万＝一百万，所以 10个十万＝一百万。 【高频考题 05】算盘的使用。 1．算盘是我国古代的发明，是传统的计算工具。图中算盘表示的数是( )， 用三颗算珠表示出近似数是 6万的数，这个数最大是( )。 【答案】 123705 61000 【分析】（1） 在算盘上，一个上珠表示 5，一个下珠表示 1，再结合所在的数 位写数即可。（2） 在算盘上，万位上有 1个上珠和 1个下珠，表示 6个一万； 千位上有 1个下珠，表示 1个千，用三颗算珠表示出大约是 6万的数，61000这 个数最大，据此解答即可。 【详解】（1）图中算盘中表示的数：123705 （2）用三颗算珠表示出大约是 6万的数，这个数最大是 61000。 2．下图算盘中一颗上珠表示( )，一颗下珠表示( )，算盘上拨出 的数是( )。 第 9 页 共 21 页 【答案】 5 1 5305612 【分析】算盘上，一颗上珠表示 5，一颗下珠表示 1，从左往右依次写出数字， 一颗珠子也没有，就在这个位上写 0，依此写出这个数即可 【详解】根据分析可知，算盘中一颗上珠表示 5，一颗下珠表示 1，算盘上拨出 的数是 5305612。 第 10 页 共 21 页 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题 01】组数问题。 1．用 0、0、0、0、0、4、6、8、9这九个数字按要求组成九位数。 (1)组成最大的只读一个 0的九位数是( )。 (2)组成最小的不读 0的九位数是( )。 【答案】(1)986040000 (2)460008900 【分析】（1）根据整数的大小比较和整数的读法可知，用 0、0、0、0、0、4、 6、8、9这九个数字组成最大的只读一个 0的九位数，把 4、6、8、9按从大到 小顺序排列，然后把一个 0放在 4的前面，另外 4个 0放在 4的后面，这样组成 的数是只读一个 0的最大九位数。 （2）把 4、6、8、9按从小到大排列，3个 0放在 6的后面，2个 0放在 9的后 面，这样组成的是最小的不读 0的九位数。 【详解】（1）根据分析可知，组成最大的只读一个 0的九位数是 986040000。 （2）根据分析可知，组成最小的不读 0的九位数是 460008900。 2．用 0，0，0，2，5，8，9这七个数字按要求组成七位数。（各写一个） 只读一个 0：( )。 读两个 0：( )。 读三个 0：( )。 所有的 0都不读：( )。 【答案】 9025800 9025080 9020508 9258000 【分析】整数的读法：亿级和万级都按照个级的读法去读，读完亿级或万级的数， 要在后面加上“亿”或“万”字；每级末尾的“0”都不读，其他各位上无论有一个“0” 或者连续几个“0”，都只读一个“零”。 （1）要读一个 0可以把这三个 0放到千万位、百位和十位上； （2）要读两个 0，可以把一个 0放到十万位上，其它两个 0放到百位、十位上； （3）要读三个 0，可以把一个 0放到十万位上，一个 0放到千位上，一个 0放 到十位上； （4）所有的 0都不读，可以把三个 0放到百位、十位、个位上。 第 11 页 共 21 页 【详解】（1）只读一个 0的七位数可以是 9025800，读作：九百零二万五千八 百。（答案不唯一） （2）读两个 0的七位数可以是 9025080，读作：九百零二万五千零八十。（答 案不唯一） （3）读三个 0的七位数可以是 9020508，读作：九百零二万零五百零八。（答 案不唯一） （4）所有的 0都不读的七位数可以是 9258000，读作：九百二十五万八千。（答 案不唯一） 【高频考题 02】写数问题（猜数问题）。 1．小明为自己的日记本设置了一个没有零的四位密码。千位上的数是百位的 2 倍，百位上的数是十位的 2倍，十位上的数是个位的 2倍，这个密码是多少？ 【答案】8421 【分析】根据题意，千位上的数是百位的 2倍，百位上的数是十位的 2倍，十位 上的数是个位的 2倍，这意味着千位上的数字是个位上数字的 2×2×2＝8倍，如 果个位上的数字为 1，那么千位上的数字为 1×8＝8，如果个位上的数字为 2，那 么千位上的数字为 2×8＝16，这是不可能的，所以个位上的数字只能为 1；再根 据题意求出十位、百位、千位上的数，写出这个数即可。 【详解】据分析可知： 千位数字是个位数字的 8倍，2×2×2＝8，若个位上的数字为 1，则千位上的数字 为 8；若个位数字为 2，则千位数字为 2×8＝16，是不可能的，所以个位数字只 能为 1。 十位数字：1×2＝2 百位数字：2×2＝4 千位数字：4×2＝8 答：这个密码是 8421。 2．乐乐给自己的电脑设置了一个九位数的密码，密码个位上的数字是 3，百位 上的数字是个位上数字的 3倍，任意相邻的三个数字的和是 18，你知道这个密 码是多少吗？ 【答案】963963963 第 12 页 共 21 页 【分析】根据题意，密码个位上的数字是 3，百位上的数字是个位上数字的 3倍， 用乘法即可算出百位上的数；任意相邻的三个数字的和是 18，所以十位的数字 用 18减个位的数字再减百位的数字，据此即可算出其他数位上的数字，再根据 数位顺序表写出这个数即可。 【详解】百位上的数字是 3×3＝9； 十位的数字是 18－9－3＝6； 千位的数字是 18－9－6＝3； 万位的数字是 18－9－3＝6； 十万位的数字是 18－6－3＝9； 百万位的数字是 18－9－6＝3； 千万位的数字是 18－9－3＝6； 亿位的数字是 18－6－3＝9。所以这个密码是 963963963。 答：这个密码是 963963963。 3．新学期开始了，四（1）班的班主任王老师对同学们说：“以后同学们有事可 以随时和我联系，我的手机号是一个十一位数，亿级里的前两个数是两个连续的 单数，而且最高位上的数是最小的单数，亿级里的最后一个数比这一级第一个数 多 8；万级里的第一个数比亿级的第一个数少 1，百万上的数与亿级第二个数相 同，百万位后面的数是 793951。”同学们，你们知道王老师的手机号是多少吗？ 【答案】13903793951 【分析】这个 11位数，最高位是百亿位，是最小的单数 1，那么十亿位上的数 就是 3，亿位上的数比 1多 8，这个数是 9；千万位上是比 1小 1的数，这个数 是 0，百万位上的数是 3，百万位后面的数是 793951，据此写数即可。 【详解】根据分析可知，百亿位上是 1，十亿位上是 3，亿位上是 9，千万位上 是 0，百万位上是 3，则王老师的手机号是 13903793951。 答：王老师的手机号码是 13903793951。 【点睛】根据题意确定手机号码的前五位数字是解答题目的关键。 【高频考题 03】1 亿有多大。 1．一种纸，10张约重 2克，照这样推算： （1）1000张约重多少克？ 第 13 页 共 21 页 （2）100000000张约重多少克，合多少千克？ （3）100000克约有多少张纸？ 【答案】（1）200克；（2）20000000克；20000千克；（3）500000张 【分析】（1）1000张包含 100个 10张，重量就是 2克的 100倍，乘法计算； （2）同理 100000000里面包含 10000000个 10，重量就是 2克的 10000000倍， 2×10000000＝20000000（克），再根据 1千克＝1000克换算单位，去掉末尾 3 个 0； （3）100000克是 2克的 50000倍，除法计算，张数就是 10×50000即可解答。 【详解】（1）1000厘米包含 100个 10，重量就是 2克的 100倍，2×100＝200 （克）； 答：1000张约重 200克。 （2）100000000里面包含 10000000个 10，重量就是 2克的 10000000倍， 2×10000000＝20000000（克） 20000000克＝20000千克 答：100000000张约重 20000000克，合 20000千克。 （3）100000÷2＝50000 10×50000＝500000（张） 答：100000克约有 500000张纸。 2．一亿到底有多大呢？怎么才能使这么大的数让同学们看得见、感受得到呢？ 比如：100张 A4的打印纸厚度大约是 1厘米，你能推理得到 1亿张 A4纸摞起 来大约有多少米吗？ 【答案】10000米 【分析】根据题意，100张纸的厚度大约为 1厘米，用 1亿除以 100，即 100000000÷100，求出 1亿里有多少个 100，再用 1亿里面 100的个数乘 1厘米， 求出 1亿张 A4纸摞起来大约有多少厘米，再根据 100厘米＝1米，把厘米转换 成米，即可解答。 【详解】100000000÷100×1 ＝1000000×1 ＝1000000（厘米） 第 14 页 共 21 页 1000000厘米＝10000米 答：1亿张 A4纸摞起来大约有 10000米。 一、填空题。 1．（2022·江苏扬州·期末）5个百万、6个十万、2个千和 3个一组成的数是 ( )，读作( )。 【答案】 5602003 五百六十万二千零三 【分析】整数的写法：从高位到低位，数位上是几就写几，哪个数位上一个计数 单位也没有，就在那个数位上写 0。 整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时 按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字； 每级末尾不管有几个 0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个 0，都只读一 个 0。 【详解】由此可知，5个百万、6个十万、2个千和 3个一组成的数是 5602003， 读作：五百六十万二千零三。 2．（2022·江苏淮安·期末）中国空间站在轨道上飞行的速度约为每小时二万八 千三百七十七千米，横线上的数写作( )，改写成用“万”作单位的近似数， 大约是( )万。 【答案】 28377 3 【分析】大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单 位也没有，就在那个数位上写 0；一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万” 做单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省 略万位后面的 4个 0并添上一个“万”字。据此解答。 【详解】二万八千三百七十七写作：28377。它的千位上是 8，需要进一，所以 28377≈3万。 中国空间站在轨道上飞行的速度约为每小时二万八千三百七十七千米，横线上的 数写作 28377，改写成用“万”作单位的近似数，大约是 3万。 3．（24-25四年级上·江苏南通·期末）远古时期，人们用绳子打结来记录数量， 第 15 页 共 21 页 即“结绳计数”。下列各图记录猎物只数的规则是“从右往左，满五进一”。那么图 ③表示的是( )只猎物，图④表示的是( )只猎物。 【答案】 13 21 【分析】根据题目“从右往左，满五进一”可知，从右往左数第一根绳子上每个结 表示 1，第二根绳子上每个结表示 5；观察发现图③从右往左数第一根绳子上有 3个结，也就是 3个 1只，第二个绳子上有 2个结，也就是 2个 5只；观察发现 图④从右往左数第一根绳子上有 1个结，也就是 1个 1只，第二个绳子上有 4 个结，也就是 4个 5只；分别用乘法计算出两根绳子上的总只数，再相加即可； 据此解答。 【详解】3×1＋2×5 ＝3＋10 ＝13 所以图③表示 13只猎物。 1×1＋4×5 ＝1＋20 ＝21 所以图④表示 21只猎物。 即远古时期，人们用绳子打结来记录数量，即“结绳计数”。下列各图记录猎物只 数的规则是“从右往左，满五进一”。那么图③表示的是 13只猎物，图④表示的 是 21只猎物。 4．（2022·江苏淮安·期末）用 4、6、7和 2个 0组成五位数，其中只读一个“零” 第 16 页 共 21 页 的最小的数是( )。 【答案】40067 【分析】想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但 是最高位不能是零，所以零不能放在最高位，最高位放 4，根据整数中“零”的读 法，每一级末尾的 0都不读出来，其余数位连续几个 0都只读一个零。要想只读 一个“零”，就要有一个 0或连续几个 0不能写在每级的末尾。 【详解】用 4、6、7和 2个 0组成五位数，其中只读一个“零”的最小的数是 40067。 5．（2022·江苏淮安·期末）丽丽在算盘上拨了一个九位数，只用了 4颗珠子， 她用这 4颗珠子最大能表示( )，最小能表示( )。 【答案】 80000000 100000003 【分析】算盘上一个上珠表示 5，一个下珠表示 1。一个九位数它的最高位是亿 位，要想用 4颗珠子表示的数最大，这 4颗珠子应该尽可能摆在最高位，在亿位 上拨 1 个上珠，3个下珠，那么这个最大的九位数就是 800000000。同样要想表 示最小的数应该将珠子尽量摆放在最低位，也就是个位，但是需要注意最高位不 能为 0，最高位最小应该是 1，个位上就只有 3颗下珠了，这个数就是 100000003。 【详解】根据分析：丽丽在算盘上拨了一个九位数，只用了 4颗珠子，她用这 4 颗珠子最大能表示 80000000，最小能表示 100000003。 二、判断题。 6．（2021·全国·单元测试）相邻的两个计数单位之间的进率是 10。( ) 【答案】√ 【分析】我们平常用的都是十进制计数法，即相邻两个单位间的进率是 10，如 此可得出答案。 【详解】根据十进制计数法可知，相邻两个计数单位间的进率是 10，如 10个一 是十，10个十是一百等。 故答案为：√ 7．（2024·广西防城港·期末）539000000的最高位是亿位。( ) 【答案】√ 【分析】根据整数的数位顺序，从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位 是百位……，据此判断即可。 第 17 页 共 21 页 【详解】539000000的最高位是亿位。原题说法正确。 故答案为：√ 8．（2024·山西临汾·期末）68000040000读数时只读一个“零”。( ) 【答案】√ 【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的 0都不读出来，其余数位连续几 个 0都只读一个零，即可读出此数，然后再判断。 【详解】68000040000读作：六百八十亿零四万。 68000040000读数时只读一个“零”。这句话正确。 故答案为：√ 9．（2024·山西太原·期末）28□000≈28万，□里可以填 0、1、2、3、4。( ) 【答案】× 【分析】一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”做单位的数，需要看千位 上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的 4个 0并添 上一个“万”字。据此解答。 【详解】28□000≈28万，近似数比原数小，说明原数“四舍”后得到近似数，千位 上的数必须小于 5，但千位上的数不能为 0（因为 280000＝28万），所以□里可 以填 1、2、3、4。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。 10．（2024·山西大同·期末）多位数 7940000中的 9表示( )。 A．9个亿 B．9个千万 C．9个百万 D．9个十万 【答案】D 【分析】多位数 7940000是一个七位数，数字 9在十万位上，所以 9表示 9个十 万，据此即可解答。 【详解】多位数 7940000中的 9在十万位上，表示 9个十万。 故答案为：D 11．（2024·山西太原·期末）下面横线上的数是近似数的是( )。 A．某品牌篮球的单价为 150元/个 B．明德小学有学生 2356人 第 18 页 共 21 页 C．实验小学图书馆藏书 63578本 D．冯俊以“丰收的秋天”为题写了一篇 500字左右的文章，并在《学习报》 上发表 【答案】D 【分析】一个能表示原来物体或事件的实际数量的数，这个数称为准确数，与近 似数相对。据此解答。 【详解】A．某品牌篮球的单价为 150元/个，150是准确数； B．明德小学有学生 2356人，2356是准确数； C．实验小学图书馆藏书 63578本，63578是准确数； D．冯俊以“丰收的秋天”为题写了一篇 500字左右的文章，并在《学习报》上发 表，500是近似数。 故答案为：D 12．（2022·江苏淮安·期末）在 502后面添上( )个 0，这个数是五千零二 十万。 A．1 B．5 C．4 D．6 【答案】B 【分析】大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单 位也没有，就在那个数位上写 0。 【详解】五千零二十万写作：50200000，所以在 502后面添上 5个 0，这个数是 五千零二十万。 故答案为：B 13．（2024·安徽合肥·期末）节约用水，从我做起。如果我们每人每天节约 1升 水，1升水的质量是 1千克，那么 1亿人每天可节约水( )吨。 A．1000 B．10000 C．100000 【答案】C 【分析】每人每天节约 1升水，那么 1亿人每天可节约 1亿升水；1升水的质量 是 1千克，1亿人每天可节约 1亿千克水。1000千克＝1吨，据此把 1亿千克换 算成几吨。 【详解】1亿＝100000000 第 19 页 共 21 页 100000000千克＝100000吨 节约用水，从我做起。如果我们每人每天节约 1升水，1升水的质量是 1千克， 那么 1亿人每天可节约水 100000吨。 故答案为：C 四、作图题。 14．（2024·河南平顶山·期末）在下面直线上用点表示出 505000和 550000，并 把数写在点的上面。 【答案】见详解 【分析】根据题意可知，50万和 59万之间平均分了 9小格，则每小格代表 1万， 根据整数的改写，50万＝500000，505000则在第一格中间的位置；550000则在 第五格的位置，据此标出位置即可。 【详解】 五、解答题。 15．（2024·江苏徐州·期末）2021年 5月统计数据显示江苏省常住人口共 84748016 人，横线上的数是由( )个万和( )个一组成，它的最高位是 ( )位；从左往右数，第二个“8”表示 8个( )；在下图所示的数线 上用“。”表示出这个数的大概位置。 【答案】8474；8016；千万；千 图见详解 【分析】根据对整数数级，数位和计数单位的了解，万级上的数字是 8474代表 8474个万，个级上的数字是 8016代表 8016个一；从右到左依次是个位、十位、 百位、千位、万位……，据此判断最高位是哪一位；从左往右数，第二个“8”在 千位上，代表 8个千；数轴上 8470万和 8480万之间平均分了 10格，则每格代 表 1万，据此标出位置即可。 【详解】横线上的数是由 8474个万和 8016个一组成，它的最高位是千万位；从 第 20 页 共 21 页 左往右数，第二个“8”表示 8个千。 16．（2024·河南平顶山·期末）2024年“五一”假期，全国旅游行业强劲复苏，国 内旅游出游合计 274060000人次。 （1）横线上的数读作( )，这个数由( )个亿和( ) 个万组成。 （2）在如图的直线上描“•”标出这个数的大概位置。 （3）把这个数改写成用“亿”作单位的近似数约是( )亿。 【答案】（1）二亿七千四百零六万；2；7406 （2）作图见详解 （3）3 【分析】（1）亿以上的数的读法：从高位读起，先读亿级再读万级最后读个级， 亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾添上“亿”或“万”字，每一 级末尾的 0都不读，每一级的开头或中间有一个 0或连续几个 0，都只读一个 0； 根据数位顺序表和计数单位可知：亿级的计数单位是“亿”，亿级的数是 2表示 2 个亿，万级的计数单位是“万”，万级的数是 7406表示 7406个万，所以这个数是 由 2个亿和 7406个万组成。 （2）这个数的亿位是 2，千万位是 7，说明这个数大于 2亿小于 3亿，且在 3 亿的一半到 3亿之间；据此在数轴上描点即可。 （3）把这个数改写成用“亿”作单位的近似数，就是省略亿位后面的尾数，即根 据千万位上的数进行四舍五入，千万位上是 7，大于 5，向亿位进 1，再去掉亿 位后面的数字，添上“亿”字，约是 3亿。 【详解】（1）横线上的数读作二亿七千四百零六万，这个数由 2个亿和 7406 个万组成。 （2） （3）把这个数改写成用“亿”作单位的近似数约是 3亿。 第 21 页 共 21 页 17．（2024·江苏苏州·期末）苏州统计局公布了 2023年苏州人口主要数据，2023 年末，苏州常住人口为 12958000人，吴中区常住人口 907300人，高新区常住人 口约为 850000人。请将直线上的数改写成用“万”作单位的近似数是( )； 将波浪线上的数改成写用“万”作单位的数是( )。 表示吴中区与高新区人数的点大约在直线上的什么位置？分别把它们标出来。 【答案】1296万；85万；图见详解 【分析】改写方法：改写成用“万”做单位去掉万位后面 4个 0，在数字后面添上 “万”字即可。 数的省略（求近似数）：（1）要省略万位后面的尾数，就是近似数保留到万位， 要看千位上的数字用“四舍五人法”求出近似数。（2）要省略亿位后面的尾数， 就是近似数保留到亿位，要看千万位上的数字用“四舍五人法”求出近似数。 直线上 83万到 93万之间平均分成了 10份，每份是 1万，据此找点。 【详解】12958000，千位上是 8，五入法求近似数约为 1296万； 850000＝85万； 907300更接近 91万； 故 12958000改写成用“万”作单位的近似数是 1296万；850000改成写用“万”作单 位的数是 85万。 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第二单元认识多位数·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：整数数位顺序表。 知识点二：数位和计数单位。 1.数位。 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 2.计数单位。 一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 知识点三：亿以内数的认识与书写。 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2.个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。 知识点四：自然数。 1.表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。 2.一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 知识点五：大数的读法和写法。 1.读数。 （1）读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。 （2）读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 （3）数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。 2.写数。 先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 知识点六：大数的改写。 为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。 1.省略尾数（求近似数）。 先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。 省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”） 2.“四舍五入”法。 4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 知识点七：准确数和近似数。 在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。 知识点八：大数的大小比较。 1.两个数的位数不同时，位数多的那个数大；数的位数相同时，从最高位开始一位一位地比较，直到比较出大小为止。 2.大数的最值问题： 在已知数字的情况下，将数字按照从高位到低位的顺序排列，由大到小就是最大值，由小到大就是最小值，注意0不能作首位。 知识点九：计算工具的认识。 二千多年前，中国人用算筹计算，一千多年前，中国人又发明了算盘。 17世纪初，英国人发明了计算尺，17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。 20世纪，出现了电子计算器，20世纪40年代，诞生了第一台电子计算机。 知识点十：计算器计算的步骤。 1.按计算器的ON键将计算器打开。 2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数。 3.参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。 知识点十一：算盘。 1.算盘的主要作用是计算和计数。 2.算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位……一个下珠表示1，一个上珠表示5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数。 【第一部分】基本知识与基本应用 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题01】大数的数位、数级和计数单位。 1．在数位顺序表中，从右边起每( )个数位是一级，万级是由( )、( )、( )、( )四个数位组成的。 【答案】 四/4 万位 十万位 百万位 千万位 2．( )个一万是十万，10个( )是一亿。 【答案】 10 一千万 3．8607070是一个( )位数，最高位是( )，从左边数，第一个“7”在( )位上，表示( )，第二个“7”在( )位上，表示( )。 【答案】 七 百万位 千 7个千 十 7个十 【高频考题02】大数的读法和写法。 1．由5个千万2个百万和8个千组成的数写作( )，读作( )。 【答案】 52008000 五千二百万八千 2．在6和3之间添( )个0，这个数就读作六千万零三。 【答案】6 【高频考题03】大数的近似数和改写。 1．地球到太阳的平均距离约是149600000千米，将这个数改写成“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 14960 1 2．如果将某个整数按“四舍五入法”精确到万位后，得到的近似数是342万，那么这个数最小可能是( )，最大可能是( )。 【答案】 3415000 3424999 【高频考题04】大数的比较。 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 630507000( )63507000             100个百万( )1亿             999999( )10个十万 【答案】 ＞ ＝ ＜ 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 80502460( )8050万     96000000( )960万 99999999( )1亿    10个十万( )一百万 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＝ 【高频考题05】算盘的使用。 1．算盘是我国古代的发明，是传统的计算工具。图中算盘表示的数是( )，用三颗算珠表示出近似数是6万的数，这个数最大是( )。 【答案】 123705 61000 2．下图算盘中一颗上珠表示( )，一颗下珠表示( )，算盘上拨出的数是( )。 【答案】 5 1 5305612 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题01】组数问题。 1．用0、0、0、0、0、4、6、8、9这九个数字按要求组成九位数。 (1)组成最大的只读一个0的九位数是( )。 (2)组成最小的不读0的九位数是( )。 【答案】(1)986040000；(2)460008900 2．用0，0，0，2，5，8，9这七个数字按要求组成七位数。（各写一个） 只读一个0：( )。 读两个0：( )。 读三个0：( )。 所有的0都不读：( )。 【答案】 9025800 9025080 9020508 9258000 【高频考题02】写数问题（猜数问题）。 1．小明为自己的日记本设置了一个没有零的四位密码。千位上的数是百位的2倍，百位上的数是十位的2倍，十位上的数是个位的2倍，这个密码是多少？ 【答案】8421 2．乐乐给自己的电脑设置了一个九位数的密码，密码个位上的数字是3，百位上的数字是个位上数字的3倍，任意相邻的三个数字的和是18，你知道这个密码是多少吗？ 【答案】963963963 3．新学期开始了，四（1）班的班主任王老师对同学们说：“以后同学们有事可以随时和我联系，我的手机号是一个十一位数，亿级里的前两个数是两个连续的单数，而且最高位上的数是最小的单数，亿级里的最后一个数比这一级第一个数多8；万级里的第一个数比亿级的第一个数少1，百万上的数与亿级第二个数相同，百万位后面的数是793951。”同学们，你们知道王老师的手机号是多少吗？ 【答案】13903793951 【高频考题03】1亿有多大。 1．一种纸，10张约重2克，照这样推算： （1）1000张约重多少克？ （2）100000000张约重多少克，合多少千克？ （3）100000克约有多少张纸？ 【答案】 （1）1000厘米包含100个10，重量就是2克的100倍，2×100＝200（克）； 答：1000张约重200克。 （2）100000000里面包含10000000个10，重量就是2克的10000000倍，2×10000000＝20000000（克） 20000000克＝20000千克 答：100000000张约重20000000克，合20000千克。 （3）100000÷2＝50000 10×50000＝500000（张） 答：100000克约有500000张纸。 2．一亿到底有多大呢？怎么才能使这么大的数让同学们看得见、感受得到呢？比如：100张A4的打印纸厚度大约是1厘米，你能推理得到1亿张A4纸摞起来大约有多少米吗？ 【答案】 100000000÷100×1 ＝1000000×1 ＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10000米 答：1亿张A4纸摞起来大约有10000米。 一、填空题。 1．（2022·江苏扬州·期末）5个百万、6个十万、2个千和3个一组成的数是( )，读作( )。 【答案】 5602003 五百六十万二千零三 2．（2022·江苏淮安·期末）中国空间站在轨道上飞行的速度约为每小时二万八千三百七十七千米，横线上的数写作( )，改写成用“万”作单位的近似数，大约是( )万。 【答案】 28377 3 3．（24-25四年级上·江苏南通·期末）远古时期，人们用绳子打结来记录数量，即“结绳计数”。下列各图记录猎物只数的规则是“从右往左，满五进一”。那么图③表示的是( )只猎物，图④表示的是( )只猎物。 【答案】 13 21 4．（2022·江苏淮安·期末）用4、6、7和2个0组成五位数，其中只读一个“零”的最小的数是( )。 【答案】40067 5．（2022·江苏淮安·期末）丽丽在算盘上拨了一个九位数，只用了4颗珠子，她用这4颗珠子最大能表示( )，最小能表示( )。 【答案】 80000000 100000003 二、判断题。 6．（2021·全国·单元测试）相邻的两个计数单位之间的进率是10。( ) 【答案】√ 7．（2024·广西防城港·期末）539000000的最高位是亿位。( ) 【答案】√ 8．（2024·山西临汾·期末）68000040000读数时只读一个“零”。( ) 【答案】√ 9．（2024·山西太原·期末）28□000≈28万，□里可以填0、1、2、3、4。( ) 【答案】× 三、选择题。 10．（2024·山西大同·期末）多位数7940000中的9表示( )。 A．9个亿 B．9个千万 C．9个百万 D．9个十万 【答案】D 11．（2024·山西太原·期末）下面横线上的数是近似数的是( )。 A．某品牌篮球的单价为150元/个 B．明德小学有学生2356人 C．实验小学图书馆藏书63578本 D．冯俊以“丰收的秋天”为题写了一篇500字左右的文章，并在《学习报》上发表 【答案】D 12．（2022·江苏淮安·期末）在502后面添上( )个0，这个数是五千零二十万。 A．1 B．5 C．4 D．6 【答案】B 13．（2024·安徽合肥·期末）节约用水，从我做起。如果我们每人每天节约1升水，1升水的质量是1千克，那么1亿人每天可节约水( )吨。 A．1000 B．10000 C．100000 【答案】C 四、作图题。 14．（2024·河南平顶山·期末）在下面直线上用点表示出505000和550000，并把数写在点的上面。 【答案】见详解 五、解答题。 15．（2024·江苏徐州·期末）2021年5月统计数据显示江苏省常住人口共84748016人，横线上的数是由( )个万和( )个一组成，它的最高位是( )位；从左往右数，第二个“8”表示8个( )；在下图所示的数线上用“。”表示出这个数的大概位置。 【答案】横线上的数是由8474个万和8016个一组成，它的最高位是千万位；从左往右数，第二个“8”表示8个千。 16．（2024·河南平顶山·期末）2024年“五一”假期，全国旅游行业强劲复苏，国内旅游出游合计274060000人次。 （1）横线上的数读作( )，这个数由( )个亿和( )个万组成。 （2）在如图的直线上描“•”标出这个数的大概位置。 （3）把这个数改写成用“亿”作单位的近似数约是( )亿。 【答案】（1）横线上的数读作二亿七千四百零六万，这个数由2个亿和7406个万组成。 （2） （3）把这个数改写成用“亿”作单位的近似数约是3亿。 17．（2024·江苏苏州·期末）苏州统计局公布了2023年苏州人口主要数据，2023年末，苏州常住人口为12958000人，吴中区常住人口907300人，高新区常住人口约为850000人。请将直线上的数改写成用“万”作单位的近似数是( )；将波浪线上的数改成写用“万”作单位的数是( )。 表示吴中区与高新区人数的点大约在直线上的什么位置？分别把它们标出来。 【答案】 12958000，千位上是8，五入法求近似数约为1296万； 850000＝85万； 907300更接近91万； 故12958000改写成用“万”作单位的近似数是1296万；850000改成写用“万”作单位的数是85万。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第二单元认识多位数·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：整数数位顺序表。 知识点二：数位和计数单位。 1.数位。 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 2.计数单位。 一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 知识点三：亿以内数的认识与书写。 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2.个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。 知识点四：自然数。 1.表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。 2.一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 知识点五：大数的读法和写法。 1.读数。 （1）读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。 （2）读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 （3）数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。 2.写数。 先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 知识点六：大数的改写。 为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。 1.省略尾数（求近似数）。 先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。 省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”） 2.“四舍五入”法。 4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 知识点七：准确数和近似数。 在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。 知识点八：大数的大小比较。 1.两个数的位数不同时，位数多的那个数大；数的位数相同时，从最高位开始一位一位地比较，直到比较出大小为止。 2.大数的最值问题： 在已知数字的情况下，将数字按照从高位到低位的顺序排列，由大到小就是最大值，由小到大就是最小值，注意0不能作首位。 知识点九：计算工具的认识。 二千多年前，中国人用算筹计算，一千多年前，中国人又发明了算盘。 17世纪初，英国人发明了计算尺，17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。 20世纪，出现了电子计算器，20世纪40年代，诞生了第一台电子计算机。 知识点十：计算器计算的步骤。 1.按计算器的ON键将计算器打开。 2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数。 3.参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。 知识点十一：算盘。 1.算盘的主要作用是计算和计数。 2.算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位……一个下珠表示1，一个上珠表示5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数。 【第一部分】基本知识与基本应用 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题01】大数的数位、数级和计数单位。 1．在数位顺序表中，从右边起每( )个数位是一级，万级是由( )、( )、( )、( )四个数位组成的。 【答案】 四/4 万位 十万位 百万位 千万位 【分析】根据我国对数级的规定，在数位顺序表中，从右起，每四个数位是一级，个位、十位、百位、千位是个级，万位、十万位、百万位、千万位是万级……，据此即可解答。 【详解】在数位顺序表中，从右边起每四个数位是一级，万级是由万位、十万位、百万位、千万位四个数位组成的。 2．( )个一万是十万，10个( )是一亿。 【答案】 10 一千万 【分析】相邻的两个计数单位间的进率是10，所以10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，据此即可解答。 【详解】10个一万是十万，10个一千万是一亿。 3．8607070是一个( )位数，最高位是( )，从左边数，第一个“7”在( )位上，表示( )，第二个“7”在( )位上，表示( )。 【答案】 七 百万位 千 7个千 十 7个十 【分析】8607070由7个数字组成，所以是一个七位数，七位数的最高位是百万位，从左起的第一个7在个级的最高位千位上，千位上的数字是几，就表示几个千，第二个7在十位上，十位上的数字是几就表示几个十，据此解答。 【详解】8607070是一个七位数，最高位是百万位，从左边数，第一个“7”在千位上，表示7个千，第二个“7”在十位上，表示7个十。 【高频考题02】大数的读法和写法。 1．由5个千万2个百万和8个千组成的数写作( )，读作( )。 【答案】 52008000 五千二百万八千 【分析】根据数的组成，有几个计数单位，所对应的数位上就是几，一个计数单位也没有的就写0补足数位；5个千万即千万位上是5，2个百万即百万位上是2，8个千即千位上是8，没有计数单位的就用0补足，据此根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，写出此数即可；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。 【详解】由5个千万2个百万和8个千组成的数写作52008000，读作五千二百万八千。 2．在6和3之间添( )个0，这个数就读作六千万零三。 【答案】6 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0；先写出六千万零三，再观察6和3之间有几个0；据此解答。 【详解】根据分析：六千万零三写作：60000003，所以在6和3之间添6个0，这个数就读作六千万零三。 【高频考题03】大数的近似数和改写。 1．地球到太阳的平均距离约是149600000千米，将这个数改写成“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 14960 1 【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数时，只需去掉末尾的4个0，再在末尾加上一个“万”字即可； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数字进行四舍五入，再在数的末尾写上“亿”字即可。 【详解】149600000改写成“万”作单位的数是14960万，省略亿位后面的尾数约是1亿。 2．如果将某个整数按“四舍五入法”精确到万位后，得到的近似数是342万，那么这个数最小可能是( )，最大可能是( )。 【答案】 3415000 3424999 【分析】四舍五入到万位，就是把万位后面的千位上的数进行四舍五入，最大要从四舍中找，最小要从五入中找。四舍等于342万，说明千位没有进1，百万位上是3，十万位上是4，万位是2，千上最大是4，要使这个数最大其余数位都是9；五入等于342万，说明千位向前进1，那原来百万位上是3，十万位上是4，万位是1，千位上最小是5，要使这个数最小其余数位上都是0。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，将某个整数按“四舍五入法”精确到万位后，得到的近似数是342万，那么这个数最小可能是3415000，最大可能是3424999。 【高频考题04】大数的比较。 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 630507000( )63507000             100个百万( )1亿             999999( )10个十万 【答案】 ＞ ＝ ＜ 【分析】大数比较大小的方法： （1）位数越多的数就越大； （2）位数相同时，最高位越大的数越大；最高位相同，依次比较下一位，直至比较出大小为止； （3）计数单位不同，需要先统一计数单位再进行比较。 【详解】（1）630507000是一个九位数，63507000是一个八位数；9＞8； 因此，630507000＞63507000。 （2）100等于10个十，100个百万可以这样算：先算10个百万是一千万，再算10个一千万是一亿；100个百万是一亿； 因此，100个百万＝1亿。 （3）10个十万是一百万，一百万＝1000000，1000000是个七位数；999999是个六位数；6＜7； 因此， 999999＜10个十万。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 80502460( )8050万     96000000( )960万 99999999( )1亿    10个十万( )一百万 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＝ 【分析】大数比较大小的方法： （1）位数越多的数就越大； （2）位数相同时，最高位越大的数越大；最高位相同，依次比较下一位，直至比较出大小为止； （3）计数单位不同，需要先统一计数单位再进行比较。 【详解】（1）8050万 ＝80500000，80502460＞80500000，所以80502460＞8050万； （2）960万＝9600000，96000000＞9600000，所以96000000＞960万； （3）1亿＝100000000，99999999＜100000000，所以99999999＜1亿； （4） 10个十万＝一百万，一百万＝一百万，所以10个十万＝一百万。 【高频考题05】算盘的使用。 1．算盘是我国古代的发明，是传统的计算工具。图中算盘表示的数是( )，用三颗算珠表示出近似数是6万的数，这个数最大是( )。 【答案】 123705 61000 【分析】（1） 在算盘上，一个上珠表示5，一个下珠表示1，再结合所在的数位写数即可。（2） 在算盘上，万位上有1个上珠和1个下珠，表示6个一万；千位上有1个下珠，表示1个千，用三颗算珠表示出大约是6万的数，61000这个数最大，据此解答即可。 【详解】（1）图中算盘中表示的数：123705 （2）用三颗算珠表示出大约是6万的数，这个数最大是61000。 2．下图算盘中一颗上珠表示( )，一颗下珠表示( )，算盘上拨出的数是( )。 【答案】 5 1 5305612 【分析】算盘上，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，从左往右依次写出数字，一颗珠子也没有，就在这个位上写0，依此写出这个数即可 【详解】根据分析可知，算盘中一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，算盘上拨出的数是5305612。 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题01】组数问题。 1．用0、0、0、0、0、4、6、8、9这九个数字按要求组成九位数。 (1)组成最大的只读一个0的九位数是( )。 (2)组成最小的不读0的九位数是( )。 【答案】(1)986040000 (2)460008900 【分析】（1）根据整数的大小比较和整数的读法可知，用0、0、0、0、0、4、6、8、9这九个数字组成最大的只读一个0的九位数，把4、6、8、9按从大到小顺序排列，然后把一个0放在4的前面，另外4个0放在4的后面，这样组成的数是只读一个0的最大九位数。 （2）把4、6、8、9按从小到大排列，3个0放在6的后面，2个0放在9的后面，这样组成的是最小的不读0的九位数。 【详解】（1）根据分析可知，组成最大的只读一个0的九位数是986040000。 （2）根据分析可知，组成最小的不读0的九位数是460008900。 2．用0，0，0，2，5，8，9这七个数字按要求组成七位数。（各写一个） 只读一个0：( )。 读两个0：( )。 读三个0：( )。 所有的0都不读：( )。 【答案】 9025800 9025080 9020508 9258000 【分析】整数的读法：亿级和万级都按照个级的读法去读，读完亿级或万级的数，要在后面加上“亿”或“万”字；每级末尾的“0”都不读，其他各位上无论有一个“0”或者连续几个“0”，都只读一个“零”。 （1）要读一个0可以把这三个0放到千万位、百位和十位上； （2）要读两个0，可以把一个0放到十万位上，其它两个0放到百位、十位上； （3）要读三个0，可以把一个0放到十万位上，一个0放到千位上，一个0放到十位上； （4）所有的0都不读，可以把三个0放到百位、十位、个位上。 【详解】（1）只读一个0的七位数可以是9025800，读作：九百零二万五千八百。（答案不唯一） （2）读两个0的七位数可以是9025080，读作：九百零二万五千零八十。（答案不唯一） （3）读三个0的七位数可以是9020508，读作：九百零二万零五百零八。（答案不唯一） （4）所有的0都不读的七位数可以是9258000，读作：九百二十五万八千。（答案不唯一） 【高频考题02】写数问题（猜数问题）。 1．小明为自己的日记本设置了一个没有零的四位密码。千位上的数是百位的2倍，百位上的数是十位的2倍，十位上的数是个位的2倍，这个密码是多少？ 【答案】8421 【分析】根据题意，千位上的数是百位的2倍，百位上的数是十位的2倍，十位上的数是个位的2倍，这意味着千位上的数字是个位上数字的2×2×2＝8倍，如果个位上的数字为1，那么千位上的数字为1×8＝8，如果个位上的数字为2，那么千位上的数字为2×8＝16，这是不可能的，所以个位上的数字只能为1；再根据题意求出十位、百位、千位上的数，写出这个数即可。 【详解】据分析可知： 千位数字是个位数字的8倍，2×2×2＝8，若个位上的数字为1，则千位上的数字为8；若个位数字为2，则千位数字为2×8＝16，是不可能的，所以个位数字只能为1。 十位数字：1×2＝2 百位数字：2×2＝4 千位数字：4×2＝8 答：这个密码是8421。 2．乐乐给自己的电脑设置了一个九位数的密码，密码个位上的数字是3，百位上的数字是个位上数字的3倍，任意相邻的三个数字的和是18，你知道这个密码是多少吗？ 【答案】963963963 【分析】根据题意，密码个位上的数字是3，百位上的数字是个位上数字的3倍，用乘法即可算出百位上的数；任意相邻的三个数字的和是18，所以十位的数字用18减个位的数字再减百位的数字，据此即可算出其他数位上的数字，再根据数位顺序表写出这个数即可。 【详解】百位上的数字是3×3＝9； 十位的数字是18－9－3＝6； 千位的数字是18－9－6＝3； 万位的数字是18－9－3＝6； 十万位的数字是18－6－3＝9； 百万位的数字是18－9－6＝3； 千万位的数字是18－9－3＝6； 亿位的数字是18－6－3＝9。所以这个密码是963963963。 答：这个密码是963963963。 3．新学期开始了，四（1）班的班主任王老师对同学们说：“以后同学们有事可以随时和我联系，我的手机号是一个十一位数，亿级里的前两个数是两个连续的单数，而且最高位上的数是最小的单数，亿级里的最后一个数比这一级第一个数多8；万级里的第一个数比亿级的第一个数少1，百万上的数与亿级第二个数相同，百万位后面的数是793951。”同学们，你们知道王老师的手机号是多少吗？ 【答案】13903793951 【分析】这个11位数，最高位是百亿位，是最小的单数1，那么十亿位上的数就是3，亿位上的数比1多8，这个数是9；千万位上是比1小1的数，这个数是0，百万位上的数是3，百万位后面的数是793951，据此写数即可。 【详解】根据分析可知，百亿位上是1，十亿位上是3，亿位上是9，千万位上是0，百万位上是3，则王老师的手机号是13903793951。 答：王老师的手机号码是13903793951。 【点睛】根据题意确定手机号码的前五位数字是解答题目的关键。 【高频考题03】1亿有多大。 1．一种纸，10张约重2克，照这样推算： （1）1000张约重多少克？ （2）100000000张约重多少克，合多少千克？ （3）100000克约有多少张纸？ 【答案】（1）200克；（2）20000000克；20000千克；（3）500000张 【分析】（1）1000张包含100个10张，重量就是2克的100倍，乘法计算； （2）同理100000000里面包含10000000个10，重量就是2克的10000000倍，2×10000000＝20000000（克），再根据1千克＝1000克换算单位，去掉末尾3个0； （3）100000克是2克的50000倍，除法计算，张数就是10×50000即可解答。 【详解】（1）1000厘米包含100个10，重量就是2克的100倍，2×100＝200（克）； 答：1000张约重200克。 （2）100000000里面包含10000000个10，重量就是2克的10000000倍，2×10000000＝20000000（克） 20000000克＝20000千克 答：100000000张约重20000000克，合20000千克。 （3）100000÷2＝50000 10×50000＝500000（张） 答：100000克约有500000张纸。 2．一亿到底有多大呢？怎么才能使这么大的数让同学们看得见、感受得到呢？比如：100张A4的打印纸厚度大约是1厘米，你能推理得到1亿张A4纸摞起来大约有多少米吗？ 【答案】10000米 【分析】根据题意，100张纸的厚度大约为1厘米，用1亿除以100，即100000000÷100，求出1亿里有多少个100，再用1亿里面100的个数乘1厘米，求出1亿张A4纸摞起来大约有多少厘米，再根据100厘米＝1米，把厘米转换成米，即可解答。 【详解】100000000÷100×1 ＝1000000×1 ＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10000米 答：1亿张A4纸摞起来大约有10000米。 一、填空题。 1．（2022·江苏扬州·期末）5个百万、6个十万、2个千和3个一组成的数是( )，读作( )。 【答案】 5602003 五百六十万二千零三 【分析】整数的写法：从高位到低位，数位上是几就写几，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0。 整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 【详解】由此可知，5个百万、6个十万、2个千和3个一组成的数是5602003，读作：五百六十万二千零三。 2．（2022·江苏淮安·期末）中国空间站在轨道上飞行的速度约为每小时二万八千三百七十七千米，横线上的数写作( )，改写成用“万”作单位的近似数，大约是( )万。 【答案】 28377 3 【分析】大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”做单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的4个0并添上一个“万”字。据此解答。 【详解】二万八千三百七十七写作：28377。它的千位上是8，需要进一，所以28377≈3万。 中国空间站在轨道上飞行的速度约为每小时二万八千三百七十七千米，横线上的数写作28377，改写成用“万”作单位的近似数，大约是3万。 3．（24-25四年级上·江苏南通·期末）远古时期，人们用绳子打结来记录数量，即“结绳计数”。下列各图记录猎物只数的规则是“从右往左，满五进一”。那么图③表示的是( )只猎物，图④表示的是( )只猎物。 【答案】 13 21 【分析】根据题目“从右往左，满五进一”可知，从右往左数第一根绳子上每个结表示1，第二根绳子上每个结表示5；观察发现图③从右往左数第一根绳子上有3个结，也就是3个1只，第二个绳子上有2个结，也就是2个5只；观察发现图④从右往左数第一根绳子上有1个结，也就是1个1只，第二个绳子上有4个结，也就是4个5只；分别用乘法计算出两根绳子上的总只数，再相加即可；据此解答。 【详解】3×1＋2×5 ＝3＋10 ＝13 所以图③表示13只猎物。 1×1＋4×5 ＝1＋20 ＝21 所以图④表示21只猎物。 即远古时期，人们用绳子打结来记录数量，即“结绳计数”。下列各图记录猎物只数的规则是“从右往左，满五进一”。那么图③表示的是13只猎物，图④表示的是21只猎物。 4．（2022·江苏淮安·期末）用4、6、7和2个0组成五位数，其中只读一个“零”的最小的数是( )。 【答案】40067 【分析】想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，所以零不能放在最高位，最高位放4，根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾。 【详解】用4、6、7和2个0组成五位数，其中只读一个“零”的最小的数是40067。 5．（2022·江苏淮安·期末）丽丽在算盘上拨了一个九位数，只用了4颗珠子，她用这4颗珠子最大能表示( )，最小能表示( )。 【答案】 80000000 100000003 【分析】算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1。一个九位数它的最高位是亿位，要想用4颗珠子表示的数最大，这4颗珠子应该尽可能摆在最高位，在亿位上拨1 个上珠，3个下珠，那么这个最大的九位数就是800000000。同样要想表示最小的数应该将珠子尽量摆放在最低位，也就是个位，但是需要注意最高位不能为0，最高位最小应该是1，个位上就只有3颗下珠了，这个数就是100000003。 【详解】根据分析：丽丽在算盘上拨了一个九位数，只用了4颗珠子，她用这4颗珠子最大能表示80000000，最小能表示100000003。 二、判断题。 6．（2021·全国·单元测试）相邻的两个计数单位之间的进率是10。( ) 【答案】√ 【分析】我们平常用的都是十进制计数法，即相邻两个单位间的进率是10，如此可得出答案。 【详解】根据十进制计数法可知，相邻两个计数单位间的进率是10，如10个一是十，10个十是一百等。 故答案为：√ 7．（2024·广西防城港·期末）539000000的最高位是亿位。( ) 【答案】√ 【分析】根据整数的数位顺序，从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位……，据此判断即可。 【详解】539000000的最高位是亿位。原题说法正确。 故答案为：√ 8．（2024·山西临汾·期末）68000040000读数时只读一个“零”。( ) 【答案】√ 【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数，然后再判断。 【详解】68000040000读作：六百八十亿零四万。 68000040000读数时只读一个“零”。这句话正确。 故答案为：√ 9．（2024·山西太原·期末）28□000≈28万，□里可以填0、1、2、3、4。( ) 【答案】× 【分析】一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”做单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的4个0并添上一个“万”字。据此解答。 【详解】28□000≈28万，近似数比原数小，说明原数“四舍”后得到近似数，千位上的数必须小于5，但千位上的数不能为0（因为280000＝28万），所以□里可以填1、2、3、4。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。 10．（2024·山西大同·期末）多位数7940000中的9表示( )。 A．9个亿 B．9个千万 C．9个百万 D．9个十万 【答案】D 【分析】多位数7940000是一个七位数，数字9在十万位上，所以9表示9个十万，据此即可解答。 【详解】多位数7940000中的9在十万位上，表示9个十万。 故答案为：D 11．（2024·山西太原·期末）下面横线上的数是近似数的是( )。 A．某品牌篮球的单价为150元/个 B．明德小学有学生2356人 C．实验小学图书馆藏书63578本 D．冯俊以“丰收的秋天”为题写了一篇500字左右的文章，并在《学习报》上发表 【答案】D 【分析】一个能表示原来物体或事件的实际数量的数，这个数称为准确数，与近似数相对。据此解答。 【详解】A．某品牌篮球的单价为150元/个，150是准确数； B．明德小学有学生2356人，2356是准确数； C．实验小学图书馆藏书63578本，63578是准确数； D．冯俊以“丰收的秋天”为题写了一篇500字左右的文章，并在《学习报》上发表，500是近似数。 故答案为：D 12．（2022·江苏淮安·期末）在502后面添上( )个0，这个数是五千零二十万。 A．1 B．5 C．4 D．6 【答案】B 【分析】大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【详解】五千零二十万写作：50200000，所以在502后面添上5个0，这个数是五千零二十万。 故答案为：B 13．（2024·安徽合肥·期末）节约用水，从我做起。如果我们每人每天节约1升水，1升水的质量是1千克，那么1亿人每天可节约水( )吨。 A．1000 B．10000 C．100000 【答案】C 【分析】每人每天节约1升水，那么1亿人每天可节约1亿升水；1升水的质量是1千克，1亿人每天可节约1亿千克水。1000千克＝1吨，据此把1亿千克换算成几吨。 【详解】1亿＝100000000 100000000千克＝100000吨 节约用水，从我做起。如果我们每人每天节约1升水，1升水的质量是1千克，那么1亿人每天可节约水100000吨。 故答案为：C 四、作图题。 14．（2024·河南平顶山·期末）在下面直线上用点表示出505000和550000，并把数写在点的上面。 【答案】见详解 【分析】根据题意可知，50万和59万之间平均分了9小格，则每小格代表1万，根据整数的改写，50万＝500000，505000则在第一格中间的位置；550000则在第五格的位置，据此标出位置即可。 【详解】 五、解答题。 15．（2024·江苏徐州·期末）2021年5月统计数据显示江苏省常住人口共84748016人，横线上的数是由( )个万和( )个一组成，它的最高位是( )位；从左往右数，第二个“8”表示8个( )；在下图所示的数线上用“。”表示出这个数的大概位置。 【答案】8474；8016；千万；千 图见详解 【分析】根据对整数数级，数位和计数单位的了解，万级上的数字是8474代表8474个万，个级上的数字是8016代表8016个一；从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位……，据此判断最高位是哪一位；从左往右数，第二个“8”在千位上，代表8个千；数轴上8470万和8480万之间平均分了10格，则每格代表1万，据此标出位置即可。 【详解】横线上的数是由8474个万和8016个一组成，它的最高位是千万位；从左往右数，第二个“8”表示8个千。 16．（2024·河南平顶山·期末）2024年“五一”假期，全国旅游行业强劲复苏，国内旅游出游合计274060000人次。 （1）横线上的数读作( )，这个数由( )个亿和( )个万组成。 （2）在如图的直线上描“•”标出这个数的大概位置。 （3）把这个数改写成用“亿”作单位的近似数约是( )亿。 【答案】（1）二亿七千四百零六万；2；7406 （2）作图见详解 （3）3 【分析】（1）亿以上的数的读法：从高位读起，先读亿级再读万级最后读个级，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾添上“亿”或“万”字，每一级末尾的0都不读，每一级的开头或中间有一个0或连续几个0，都只读一个0；根据数位顺序表和计数单位可知：亿级的计数单位是“亿”，亿级的数是2表示2个亿，万级的计数单位是“万”，万级的数是7406表示7406个万，所以这个数是由2个亿和7406个万组成。 （2）这个数的亿位是2，千万位是7，说明这个数大于2亿小于3亿，且在3亿的一半到3亿之间；据此在数轴上描点即可。 （3）把这个数改写成用“亿”作单位的近似数，就是省略亿位后面的尾数，即根据千万位上的数进行四舍五入，千万位上是7，大于5，向亿位进1，再去掉亿位后面的数字，添上“亿”字，约是3亿。 【详解】（1）横线上的数读作二亿七千四百零六万，这个数由2个亿和7406个万组成。 （2） （3）把这个数改写成用“亿”作单位的近似数约是3亿。 17．（2024·江苏苏州·期末）苏州统计局公布了2023年苏州人口主要数据，2023年末，苏州常住人口为12958000人，吴中区常住人口907300人，高新区常住人口约为850000人。请将直线上的数改写成用“万”作单位的近似数是( )；将波浪线上的数改成写用“万”作单位的数是( )。 表示吴中区与高新区人数的点大约在直线上的什么位置？分别把它们标出来。 【答案】1296万；85万；图见详解 【分析】改写方法：改写成用“万”做单位去掉万位后面4个0，在数字后面添上“万”字即可。 数的省略（求近似数）：（1）要省略万位后面的尾数，就是近似数保留到万位，要看千位上的数字用“四舍五人法”求出近似数。（2）要省略亿位后面的尾数，就是近似数保留到亿位，要看千万位上的数字用“四舍五人法”求出近似数。 直线上83万到93万之间平均分成了10份，每份是1万，据此找点。 【详解】12958000，千位上是8，五入法求近似数约为1296万； 850000＝85万； 907300更接近91万； 故12958000改写成用“万”作单位的近似数是1296万；850000改成写用“万”作单位的数是85万。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 11 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 11 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第二单元认识多位数·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：整数数位顺序表。 第 3 页 共 11 页 知识点二：数位和计数单位。 1.数位。 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的 位置叫做数位。 2.计数单位。 一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位，每相邻的两个计数单位之间的 进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 知识点三：亿以内数的认识与书写。 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是 一亿。 2.个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少 个“亿”。 知识点四：自然数。 1.表示物体个数的 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。 2.一个物体也没有，用 0表示。0也是自然数，最小的自然数是 0，没有最大的 自然数，自然数的个数是无限的。 知识点五：大数的读法和写法。 1.读数。 （1）读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。 （2）读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 （3）数中间有一个 0或连续有几个 0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。 2.写数。 先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写 0占位。 知识点六：大数的改写。 为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。 1.省略尾数（求近似数）。 先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。 省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用 第 4 页 共 11 页 “≈”） 2.“四舍五入”法。 4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进 1。 知识点七：准确数和近似数。 在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。还有些数据，只是与实际 大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必 然会产生误差，所得的结果都是近似数。 知识点八：大数的大小比较。 1.两个数的位数不同时，位数多的那个数大；数的位数相同时，从最高位开始一 位一位地比较，直到比较出大小为止。 2.大数的最值问题： 在已知数字的情况下，将数字按照从高位到低位的顺序排列，由大到小就是最大 值，由小到大就是最小值，注意 0不能作首位。 知识点九：计算工具的认识。 二千多年前，中国人用算筹计算，一千多年前，中国人又发明了算盘。 17世纪初，英国人发明了计算尺，17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。 20世纪，出现了电子计算器，20世纪 40年代，诞生了第一台电子计算机。 知识点十：计算器计算的步骤。 1.按计算器的 ON键将计算器打开。 2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数。 3.参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、 数据、等号，最终求出得数。 知识点十一：算盘。 1.算盘的主要作用是计算和计数。 2.算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依 次是十位、百位……一个下珠表示 1，一个上珠表示 5；拨数时，要把珠子拨到 靠梁时，才表示算盘上有数。 第 5 页 共 11 页 【第一部分】基本知识与基本应用 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题 01】大数的数位、数级和计数单位。 1．在数位顺序表中，从右边起每( )个数位是一级，万级是由( )、 ( )、( )、( )四个数位组成的。 2．( )个一万是十万，10个( )是一亿。 3．8607070是一个( )位数，最高位是( )，从左边数，第一个“7” 在( )位上，表示( )，第二个“7”在( )位上，表示( )。 【高频考题 02】大数的读法和写法。 1．由 5个千万 2个百万和 8个千组成的数写作( )，读作( )。 2．在 6和 3之间添( )个 0，这个数就读作六千万零三。 【高频考题 03】大数的近似数和改写。 1．地球到太阳的平均距离约是 149600000千米，将这个数改写成“万”作单位的 数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 2．如果将某个整数按“四舍五入法”精确到万位后，得到的近似数是 342万，那 么这个数最小可能是( )，最大可能是( )。 【高频考题 04】大数的比较。 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 630507000( )63507000 100个百万( )1亿 999999( )10个十万 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 80502460( )8050万 96000000( )960万 99999999( )1亿 10个十万( )一百万 第 6 页 共 11 页 【高频考题 05】算盘的使用。 1．算盘是我国古代的发明，是传统的计算工具。图中算盘表示的数是( )， 用三颗算珠表示出近似数是 6万的数，这个数最大是( )。 2．下图算盘中一颗上珠表示( )，一颗下珠表示( )，算盘上拨出 的数是( )。 第 7 页 共 11 页 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题 01】组数问题。 1．用 0、0、0、0、0、4、6、8、9这九个数字按要求组成九位数。 (1)组成最大的只读一个 0的九位数是( )。 (2)组成最小的不读 0的九位数是( )。 2．用 0，0，0，2，5，8，9这七个数字按要求组成七位数。（各写一个） 只读一个 0：( )。 读两个 0：( )。 读三个 0：( )。 所有的 0都不读：( )。 【高频考题 02】写数问题（猜数问题）。 1．小明为自己的日记本设置了一个没有零的四位密码。千位上的数是百位的 2 倍，百位上的数是十位的 2倍，十位上的数是个位的 2倍，这个密码是多少？ 2．乐乐给自己的电脑设置了一个九位数的密码，密码个位上的数字是 3，百位 上的数字是个位上数字的 3倍，任意相邻的三个数字的和是 18，你知道这个密 码是多少吗？ 3．新学期开始了，四（1）班的班主任王老师对同学们说：“以后同学们有事可 以随时和我联系，我的手机号是一个十一位数，亿级里的前两个数是两个连续的 单数，而且最高位上的数是最小的单数，亿级里的最后一个数比这一级第一个数 多 8；万级里的第一个数比亿级的第一个数少 1，百万上的数与亿级第二个数相 同，百万位后面的数是 793951。”同学们，你们知道王老师的手机号是多少吗？ 第 8 页 共 11 页 【高频考题 03】1 亿有多大。 1．一种纸，10张约重 2克，照这样推算： （1）1000张约重多少克？ （2）100000000张约重多少克，合多少千克？ （3）100000克约有多少张纸？ 2．一亿到底有多大呢？怎么才能使这么大的数让同学们看得见、感受得到呢？ 比如：100张 A4的打印纸厚度大约是 1厘米，你能推理得到 1亿张 A4纸摞起 来大约有多少米吗？ 第 9 页 共 11 页 一、填空题。 1．（2022·江苏扬州·期末）5个百万、6个十万、2个千和 3个一组成的数是 ( )，读作( )。 2．（2022·江苏淮安·期末）中国空间站在轨道上飞行的速度约为每小时二万八 千三百七十七千米，横线上的数写作( )，改写成用“万”作单位的近似数， 大约是( )万。 3．（24-25四年级上·江苏南通·期末）远古时期，人们用绳子打结来记录数量， 即“结绳计数”。下列各图记录猎物只数的规则是“从右往左，满五进一”。那么图 ③表示的是( )只猎物，图④表示的是( )只猎物。 4．（2022·江苏淮安·期末）用 4、6、7和 2个 0组成五位数，其中只读一个“零” 的最小的数是( )。 5．（2022·江苏淮安·期末）丽丽在算盘上拨了一个九位数，只用了 4颗珠子， 她用这 4颗珠子最大能表示( )，最小能表示( )。 二、判断题。 6．（2021·全国·单元测试）相邻的两个计数单位之间的进率是 10。( ) 7．（2024·广西防城港·期末）539000000的最高位是亿位。( ) 8．（2024·山西临汾·期末）68000040000读数时只读一个“零”。( ) 9．（2024·山西太原·期末）28□000≈28万，□里可以填 0、1、2、3、4。( ) 三、选择题。 10．（2024·山西大同·期末）多位数 7940000中的 9表示( )。 A．9个亿 B．9个千万 C．9个百万 D．9个十万 11．（2024·山西太原·期末）下面横线上的数是近似数的是( )。 A．某品牌篮球的单价为 150元/个 第 10 页 共 11 页 B．明德小学有学生 2356人 C．实验小学图书馆藏书 63578本 D．冯俊以“丰收的秋天”为题写了一篇 500字左右的文章，并在《学习报》 上发表 12．（2022·江苏淮安·期末）在 502后面添上( )个 0，这个数是五千零二 十万。 A．1 B．5 C．4 D．6 13．（2024·安徽合肥·期末）节约用水，从我做起。如果我们每人每天节约 1升 水，1升水的质量是 1千克，那么 1亿人每天可节约水( )吨。 A．1000 B．10000 C．100000 四、作图题。 14．（2024·河南平顶山·期末）在下面直线上用点表示出 505000和 550000，并 把数写在点的上面。 五、解答题。 15．（2024·江苏徐州·期末）2021年 5月统计数据显示江苏省常住人口共 84748016 人，横线上的数是由( )个万和( )个一组成，它的最高位是 ( )位；从左往右数，第二个“8”表示 8个( )；在下图所示的数线 上用“。”表示出这个数的大概位置。 16．（2024·河南平顶山·期末）2024年“五一”假期，全国旅游行业强劲复苏，国 内旅游出游合计 274060000人次。 （1）横线上的数读作( )，这个数由( )个亿和( ) 个万组成。 （2）在如图的直线上描“•”标出这个数的大概位置。 （3）把这个数改写成用“亿”作单位的近似数约是( )亿。 第 11 页 共 11 页 17．（2024·江苏苏州·期末）苏州统计局公布了 2023年苏州人口主要数据，2023 年末，苏州常住人口为 12958000人，吴中区常住人口 907300人，高新区常住人 口约为 850000人。请将直线上的数改写成用“万”作单位的近似数是( )； 将波浪线上的数改成写用“万”作单位的数是( )。 表示吴中区与高新区人数的点大约在直线上的什么位置？分别把它们标出来。 第 1 页 共 12 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 12 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第二单元认识多位数·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：整数数位顺序表。 第 3 页 共 12 页 知识点二：数位和计数单位。 1.数位。 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的 位置叫做数位。 2.计数单位。 一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位，每相邻的两个计数单位之间的 进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 知识点三：亿以内数的认识与书写。 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是 一亿。 2.个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少 个“亿”。 知识点四：自然数。 1.表示物体个数的 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。 2.一个物体也没有，用 0表示。0也是自然数，最小的自然数是 0，没有最大的 自然数，自然数的个数是无限的。 知识点五：大数的读法和写法。 1.读数。 （1）读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。 （2）读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 （3）数中间有一个 0或连续有几个 0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。 2.写数。 先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写 0占位。 知识点六：大数的改写。 为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。 1.省略尾数（求近似数）。 先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。 省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用 第 4 页 共 12 页 “≈”） 2.“四舍五入”法。 4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进 1。 知识点七：准确数和近似数。 在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。还有些数据，只是与实际 大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必 然会产生误差，所得的结果都是近似数。 知识点八：大数的大小比较。 1.两个数的位数不同时，位数多的那个数大；数的位数相同时，从最高位开始一 位一位地比较，直到比较出大小为止。 2.大数的最值问题： 在已知数字的情况下，将数字按照从高位到低位的顺序排列，由大到小就是最大 值，由小到大就是最小值，注意 0不能作首位。 知识点九：计算工具的认识。 二千多年前，中国人用算筹计算，一千多年前，中国人又发明了算盘。 17世纪初，英国人发明了计算尺，17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。 20世纪，出现了电子计算器，20世纪 40年代，诞生了第一台电子计算机。 知识点十：计算器计算的步骤。 1.按计算器的 ON键将计算器打开。 2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数。 3.参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、 数据、等号，最终求出得数。 知识点十一：算盘。 1.算盘的主要作用是计算和计数。 2.算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依 次是十位、百位……一个下珠表示 1，一个上珠表示 5；拨数时，要把珠子拨到 靠梁时，才表示算盘上有数。 第 5 页 共 12 页 【第一部分】基本知识与基本应用 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题 01】大数的数位、数级和计数单位。 1．在数位顺序表中，从右边起每( )个数位是一级，万级是由( )、 ( )、( )、( )四个数位组成的。 【答案】 四/4 万位 十万位 百万位 千万位 2．( )个一万是十万，10个( )是一亿。 【答案】 10 一千万 3．8607070是一个( )位数，最高位是( )，从左边数，第一个“7” 在( )位上，表示( )，第二个“7”在( )位上，表示( )。 【答案】 七 百万位 千 7个千 十 7个十 【高频考题 02】大数的读法和写法。 1．由 5个千万 2个百万和 8个千组成的数写作( )，读作( )。 【答案】 52008000 五千二百万八千 2．在 6和 3之间添( )个 0，这个数就读作六千万零三。 【答案】6 【高频考题 03】大数的近似数和改写。 1．地球到太阳的平均距离约是 149600000千米，将这个数改写成“万”作单位的 数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 14960 1 2．如果将某个整数按“四舍五入法”精确到万位后，得到的近似数是 342万，那 么这个数最小可能是( )，最大可能是( )。 【答案】 3415000 3424999 【高频考题 04】大数的比较。 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 第 6 页 共 12 页 630507000( )63507000 100个百万( )1亿 999999( )10个十万 【答案】 ＞ ＝ ＜ 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 80502460( )8050万 96000000( )960万 99999999( )1亿 10个十万( )一百万 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＝ 【高频考题 05】算盘的使用。 1．算盘是我国古代的发明，是传统的计算工具。图中算盘表示的数是( )， 用三颗算珠表示出近似数是 6万的数，这个数最大是( )。 【答案】 123705 61000 2．下图算盘中一颗上珠表示( )，一颗下珠表示( )，算盘上拨出 的数是( )。 【答案】 5 1 5305612 第 7 页 共 12 页 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题 01】组数问题。 1．用 0、0、0、0、0、4、6、8、9这九个数字按要求组成九位数。 (1)组成最大的只读一个 0的九位数是( )。 (2)组成最小的不读 0的九位数是( )。 【答案】(1)986040000；(2)460008900 2．用 0，0，0，2，5，8，9这七个数字按要求组成七位数。（各写一个） 只读一个 0：( )。 读两个 0：( )。 读三个 0：( )。 所有的 0都不读：( )。 【答案】 9025800 9025080 9020508 9258000 【高频考题 02】写数问题（猜数问题）。 1．小明为自己的日记本设置了一个没有零的四位密码。千位上的数是百位的 2 倍，百位上的数是十位的 2倍，十位上的数是个位的 2倍，这个密码是多少？ 【答案】8421 2．乐乐给自己的电脑设置了一个九位数的密码，密码个位上的数字是 3，百位 上的数字是个位上数字的 3倍，任意相邻的三个数字的和是 18，你知道这个密 码是多少吗？ 【答案】963963963 3．新学期开始了，四（1）班的班主任王老师对同学们说：“以后同学们有事可 以随时和我联系，我的手机号是一个十一位数，亿级里的前两个数是两个连续的 单数，而且最高位上的数是最小的单数，亿级里的最后一个数比这一级第一个数 多 8；万级里的第一个数比亿级的第一个数少 1，百万上的数与亿级第二个数相 同，百万位后面的数是 793951。”同学们，你们知道王老师的手机号是多少吗？ 【答案】13903793951 【高频考题 03】1 亿有多大。 1．一种纸，10张约重 2克，照这样推算： 第 8 页 共 12 页 （1）1000张约重多少克？ （2）100000000张约重多少克，合多少千克？ （3）100000克约有多少张纸？ 【答案】 （1）1000厘米包含 100个 10，重量就是 2克的 100倍，2×100＝200（克）； 答：1000张约重 200克。 （2）100000000里面包含 10000000个 10，重量就是 2克的 10000000倍， 2×10000000＝20000000（克） 20000000克＝20000千克 答：100000000张约重 20000000克，合 20000千克。 （3）100000÷2＝50000 10×50000＝500000（张） 答：100000克约有 500000张纸。 2．一亿到底有多大呢？怎么才能使这么大的数让同学们看得见、感受得到呢？ 比如：100张 A4的打印纸厚度大约是 1厘米，你能推理得到 1亿张 A4纸摞起 来大约有多少米吗？ 【答案】 100000000÷100×1 ＝1000000×1 ＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10000米 答：1亿张 A4纸摞起来大约有 10000米。 第 9 页 共 12 页 一、填空题。 1．（2022·江苏扬州·期末）5个百万、6个十万、2个千和 3个一组成的数是 ( )，读作( )。 【答案】 5602003 五百六十万二千零三 2．（2022·江苏淮安·期末）中国空间站在轨道上飞行的速度约为每小时二万八 千三百七十七千米，横线上的数写作( )，改写成用“万”作单位的近似数， 大约是( )万。 【答案】 28377 3 3．（24-25四年级上·江苏南通·期末）远古时期，人们用绳子打结来记录数量， 即“结绳计数”。下列各图记录猎物只数的规则是“从右往左，满五进一”。那么图 ③表示的是( )只猎物，图④表示的是( )只猎物。 【答案】 13 21 4．（2022·江苏淮安·期末）用 4、6、7和 2个 0组成五位数，其中只读一个“零” 的最小的数是( )。 【答案】40067 5．（2022·江苏淮安·期末）丽丽在算盘上拨了一个九位数，只用了 4颗珠子， 她用这 4颗珠子最大能表示( )，最小能表示( )。 【答案】 80000000 100000003 二、判断题。 6．（2021·全国·单元测试）相邻的两个计数单位之间的进率是 10。( ) 【答案】√ 7．（2024·广西防城港·期末）539000000的最高位是亿位。( ) 【答案】√ 第 10 页 共 12 页 8．（2024·山西临汾·期末）68000040000读数时只读一个“零”。( ) 【答案】√ 9．（2024·山西太原·期末）28□000≈28万，□里可以填 0、1、2、3、4。( ) 【答案】× 三、选择题。 10．（2024·山西大同·期末）多位数 7940000中的 9表示( )。 A．9个亿 B．9个千万 C．9个百万 D．9个十万 【答案】D 11．（2024·山西太原·期末）下面横线上的数是近似数的是( )。 A．某品牌篮球的单价为 150元/个 B．明德小学有学生 2356人 C．实验小学图书馆藏书 63578本 D．冯俊以“丰收的秋天”为题写了一篇 500字左右的文章，并在《学习报》 上发表 【答案】D 12．（2022·江苏淮安·期末）在 502后面添上( )个 0，这个数是五千零二 十万。 A．1 B．5 C．4 D．6 【答案】B 13．（2024·安徽合肥·期末）节约用水，从我做起。如果我们每人每天节约 1升 水，1升水的质量是 1千克，那么 1亿人每天可节约水( )吨。 A．1000 B．10000 C．100000 【答案】C 四、作图题。 14．（2024·河南平顶山·期末）在下面直线上用点表示出 505000和 550000，并 把数写在点的上面。 【答案】见详解 第 11 页 共 12 页 五、解答题。 15．（2024·江苏徐州·期末）2021年 5月统计数据显示江苏省常住人口共 84748016 人，横线上的数是由( )个万和( )个一组成，它的最高位是 ( )位；从左往右数，第二个“8”表示 8个( )；在下图所示的数线 上用“。”表示出这个数的大概位置。 【答案】横线上的数是由 8474个万和 8016个一组成，它的最高位是千万位；从 左往右数，第二个“8”表示 8个千。 16．（2024·河南平顶山·期末）2024年“五一”假期，全国旅游行业强劲复苏，国 内旅游出游合计 274060000人次。 （1）横线上的数读作( )，这个数由( )个亿和( ) 个万组成。 （2）在如图的直线上描“•”标出这个数的大概位置。 （3）把这个数改写成用“亿”作单位的近似数约是( )亿。 【答案】（1）横线上的数读作二亿七千四百零六万，这个数由 2个亿和 7406 个万组成。 （2） （3）把这个数改写成用“亿”作单位的近似数约是 3亿。 17．（2024·江苏苏州·期末）苏州统计局公布了 2023年苏州人口主要数据，2023 年末，苏州常住人口为 12958000人，吴中区常住人口 907300人，高新区常住人 口约为 850000人。请将直线上的数改写成用“万”作单位的近似数是( )； 将波浪线上的数改成写用“万”作单位的数是( )。 表示吴中区与高新区人数的点大约在直线上的什么位置？分别把它们标出来。 第 12 页 共 12 页 【答案】 12958000，千位上是 8，五入法求近似数约为 1296万； 850000＝85万； 907300更接近 91万； 故 12958000改写成用“万”作单位的近似数是 1296万；850000改成写用“万”作单 位的数是 85万。 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第二单元认识多位数·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：整数数位顺序表。 知识点二：数位和计数单位。 1.数位。 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 2.计数单位。 一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 知识点三：亿以内数的认识与书写。 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2.个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。 知识点四：自然数。 1.表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。 2.一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 知识点五：大数的读法和写法。 1.读数。 （1）读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。 （2）读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 （3）数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。 2.写数。 先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 知识点六：大数的改写。 为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。 1.省略尾数（求近似数）。 先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。 省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”） 2.“四舍五入”法。 4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 知识点七：准确数和近似数。 在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。 知识点八：大数的大小比较。 1.两个数的位数不同时，位数多的那个数大；数的位数相同时，从最高位开始一位一位地比较，直到比较出大小为止。 2.大数的最值问题： 在已知数字的情况下，将数字按照从高位到低位的顺序排列，由大到小就是最大值，由小到大就是最小值，注意0不能作首位。 知识点九：计算工具的认识。 二千多年前，中国人用算筹计算，一千多年前，中国人又发明了算盘。 17世纪初，英国人发明了计算尺，17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。 20世纪，出现了电子计算器，20世纪40年代，诞生了第一台电子计算机。 知识点十：计算器计算的步骤。 1.按计算器的ON键将计算器打开。 2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数。 3.参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。 知识点十一：算盘。 1.算盘的主要作用是计算和计数。 2.算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位……一个下珠表示1，一个上珠表示5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数。 【第一部分】基本知识与基本应用 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题01】大数的数位、数级和计数单位。 1．在数位顺序表中，从右边起每( )个数位是一级，万级是由( )、( )、( )、( )四个数位组成的。 2．( )个一万是十万，10个( )是一亿。 3．8607070是一个( )位数，最高位是( )，从左边数，第一个“7”在( )位上，表示( )，第二个“7”在( )位上，表示( )。 【高频考题02】大数的读法和写法。 1．由5个千万2个百万和8个千组成的数写作( )，读作( )。 2．在6和3之间添( )个0，这个数就读作六千万零三。 【高频考题03】大数的近似数和改写。 1．地球到太阳的平均距离约是149600000千米，将这个数改写成“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 2．如果将某个整数按“四舍五入法”精确到万位后，得到的近似数是342万，那么这个数最小可能是( )，最大可能是( )。 【高频考题04】大数的比较。 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 630507000( )63507000             100个百万( )1亿             999999( )10个十万 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 80502460( )8050万     96000000( )960万 99999999( )1亿    10个十万( )一百万 【高频考题05】算盘的使用。 1．算盘是我国古代的发明，是传统的计算工具。图中算盘表示的数是( )，用三颗算珠表示出近似数是6万的数，这个数最大是( )。 2．下图算盘中一颗上珠表示( )，一颗下珠表示( )，算盘上拨出的数是( )。 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题01】组数问题。 1．用0、0、0、0、0、4、6、8、9这九个数字按要求组成九位数。 (1)组成最大的只读一个0的九位数是( )。 (2)组成最小的不读0的九位数是( )。 2．用0，0，0，2，5，8，9这七个数字按要求组成七位数。（各写一个） 只读一个0：( )。 读两个0：( )。 读三个0：( )。 所有的0都不读：( )。 【高频考题02】写数问题（猜数问题）。 1．小明为自己的日记本设置了一个没有零的四位密码。千位上的数是百位的2倍，百位上的数是十位的2倍，十位上的数是个位的2倍，这个密码是多少？ 2．乐乐给自己的电脑设置了一个九位数的密码，密码个位上的数字是3，百位上的数字是个位上数字的3倍，任意相邻的三个数字的和是18，你知道这个密码是多少吗？ 3．新学期开始了，四（1）班的班主任王老师对同学们说：“以后同学们有事可以随时和我联系，我的手机号是一个十一位数，亿级里的前两个数是两个连续的单数，而且最高位上的数是最小的单数，亿级里的最后一个数比这一级第一个数多8；万级里的第一个数比亿级的第一个数少1，百万上的数与亿级第二个数相同，百万位后面的数是793951。”同学们，你们知道王老师的手机号是多少吗？ 【高频考题03】1亿有多大。 1．一种纸，10张约重2克，照这样推算： （1）1000张约重多少克？ （2）100000000张约重多少克，合多少千克？ （3）100000克约有多少张纸？ 2．一亿到底有多大呢？怎么才能使这么大的数让同学们看得见、感受得到呢？比如：100张A4的打印纸厚度大约是1厘米，你能推理得到1亿张A4纸摞起来大约有多少米吗？ 一、填空题。 1．（2022·江苏扬州·期末）5个百万、6个十万、2个千和3个一组成的数是( )，读作( )。 2．（2022·江苏淮安·期末）中国空间站在轨道上飞行的速度约为每小时二万八千三百七十七千米，横线上的数写作( )，改写成用“万”作单位的近似数，大约是( )万。 3．（24-25四年级上·江苏南通·期末）远古时期，人们用绳子打结来记录数量，即“结绳计数”。下列各图记录猎物只数的规则是“从右往左，满五进一”。那么图③表示的是( )只猎物，图④表示的是( )只猎物。 4．（2022·江苏淮安·期末）用4、6、7和2个0组成五位数，其中只读一个“零”的最小的数是( )。 5．（2022·江苏淮安·期末）丽丽在算盘上拨了一个九位数，只用了4颗珠子，她用这4颗珠子最大能表示( )，最小能表示( )。 二、判断题。 6．（2021·全国·单元测试）相邻的两个计数单位之间的进率是10。( ) 7．（2024·广西防城港·期末）539000000的最高位是亿位。( ) 8．（2024·山西临汾·期末）68000040000读数时只读一个“零”。( ) 9．（2024·山西太原·期末）28□000≈28万，□里可以填0、1、2、3、4。( ) 三、选择题。 10．（2024·山西大同·期末）多位数7940000中的9表示( )。 A．9个亿 B．9个千万 C．9个百万 D．9个十万 11．（2024·山西太原·期末）下面横线上的数是近似数的是( )。 A．某品牌篮球的单价为150元/个 B．明德小学有学生2356人 C．实验小学图书馆藏书63578本 D．冯俊以“丰收的秋天”为题写了一篇500字左右的文章，并在《学习报》上发表 12．（2022·江苏淮安·期末）在502后面添上( )个0，这个数是五千零二十万。 A．1 B．5 C．4 D．6 13．（2024·安徽合肥·期末）节约用水，从我做起。如果我们每人每天节约1升水，1升水的质量是1千克，那么1亿人每天可节约水( )吨。 A．1000 B．10000 C．100000 四、作图题。 14．（2024·河南平顶山·期末）在下面直线上用点表示出505000和550000，并把数写在点的上面。 五、解答题。 15．（2024·江苏徐州·期末）2021年5月统计数据显示江苏省常住人口共84748016人，横线上的数是由( )个万和( )个一组成，它的最高位是( )位；从左往右数，第二个“8”表示8个( )；在下图所示的数线上用“。”表示出这个数的大概位置。 16．（2024·河南平顶山·期末）2024年“五一”假期，全国旅游行业强劲复苏，国内旅游出游合计274060000人次。 （1）横线上的数读作( )，这个数由( )个亿和( )个万组成。 （2）在如图的直线上描“•”标出这个数的大概位置。 （3）把这个数改写成用“亿”作单位的近似数约是( )亿。 17．（2024·江苏苏州·期末）苏州统计局公布了2023年苏州人口主要数据，2023年末，苏州常住人口为12958000人，吴中区常住人口907300人，高新区常住人口约为850000人。请将直线上的数改写成用“万”作单位的近似数是( )；将波浪线上的数改成写用“万”作单位的数是( )。 表示吴中区与高新区人数的点大约在直线上的什么位置？分别把它们标出来。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$