（单元基础卷） 第二单元 因数和倍数-五年级下册数学单元高频易错基础卷（人教版）

保密★启用前 第二单元 因数和倍数 人教版数学六年级下册 【单元基础卷】 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、填空题 1．因为45÷9＝5，所以可以说9是( )的因数，45是9的( )。 2．在1、2、5、15、37、66中，奇数有( )，质数有( )，偶数有( )，合数有( )。 3．写出下面各数的因数。 27的因数                     48的因数                  4．要使四位数652□能同时被2和5整除，□里应填( )；如果能同时被3和5整除，□里应填( )。 5．，，其中( )既是A的因数，也是B的因数。 6．一种圆珠笔有3支装和5支装两种包装，王老师要买38支这种圆珠笔，有( )种不同的买法。 7．20名学生分成甲乙两个队参加义务劳动。如果甲队的人数是奇数，那么乙队的人数是( )数。（填奇、偶） 8．用0、4、5三张数字卡片组成的三位数中，偶数有( )个，组成的最小偶数是( )。 9．晚上玲玲开着灯写作业，调皮的妹妹连续按了15次开关，这时灯是( )着的。 10．五年级先抽出了45名同学组成5路彩旗仪仗队，现在要改为6路彩旗仪仗队，最少需增加( )名同学，或者减少( )名同学。 二、选择题 11．任何一个合数的因数至少有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．在42的因数中，有（    ）个质数。 A．1 B．2 C．3 D．4 13．五一班也组织了端午小游戏，投沙包射中代表五毒的图片就算成功。最终共有奇数名同学挑战成功，其中，男生组成功15人，女生组可能成功（    ）人。 A．11 B．14 C．15 D．17 14．如果两个素数（质数）之差是2，那么这两个素数称为孪生素数（孪生质数）。“孪生素数猜想”是诸多著名数学猜想之一。下面四组数中，（    ）是孪生素数。 A．1和3 B．2和4 C．7和9 D．11和13 15．一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（    ）。 A．999 B．995 C．998 D．990 三、判断题 16．一个数的倍数总比这个数的因数大。( ) 17．一个数的最小倍数和最大因数的差是0。( ) 18．如果一个三位数各个数位上的数都是3的倍数，那么这个数也一定是3的倍数。( ) 19．小船停靠在河北岸，当它摆渡8次后，小船应停靠在河南岸。( ) 20．在1、2、3、4、5、6…中，除了奇数就是偶数，不是质数就是合数。( ) 四、计算题 21．写出下面各数的因数。 8    19    42    36 22．写出50以内8的倍数。 五、解答题 23．两个数都是质数，且它们的和是10，积是21。这两个数是多少？ 24．明明小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐，已知纯牛奶：5元/瓶，可乐：10元/瓶。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？ 25．小美一家来到福州旅游，妈妈买了几袋福州特产一鱼丸，她付了200元，找回30元。请你帮小美妈妈判断找回的钱对不对，并说明理由。 26．两个相邻的奇数的和是96，这两个数分别是多少？ 27．蛋糕店里做了113块蛋糕，如果每3块装一盒，能正好装完吗？如果不能，至少还要再做几个这样的蛋糕就能正好装完了？ 28．小明的电话号码是一个七位数，并且同时是2、3、5的倍数，前三位是523，且这个七位数是满足以上条件的最小的数，你知道小明家的电话号码是多少吗？ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 45 倍数 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就是b的倍数，b就是a的因数；据此解答即可。 【解析】根据分析可得： 因为45÷9＝5，所以可以说9是45的因数，45是9的倍数。 2． 1、5、15、37 2、5、37 2、66 15、66 【分析】奇数：不能被2整数的整数。偶数：能被2整除的整数。 质数：一个大于1的自然数，只有1和它本身两个因数的数。合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身还有其他因数的数。 注意：1既不是质数也不是合数。 100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 【解析】结合奇数、偶数、质数、合数的定义可知：在1、2、5、15、37、66中，奇数有（1、5、15、37），质数有（2、5、37），偶数有（2、66），合数有（15、66）。 3．27的因数：1，3，9，27 48的因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48， 【解析】略 4． 0 5 【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数； 个位上是0或5，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是3和5的倍数。 【解析】要使四位数652□能同时被2和5整除，□里应填0； 如果能同时被3和5整除，6＋5＋2＋5＝18，□里应填的数是5。 5．1，2，3，6 【分析】计算出A和B表示的数，用列举法列出A和B所有的因数，观察找出既是A的因数又是B的因数的数。 【解析】＝30，＝42 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30； 42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42。 则1，2，3，6既是A的因数也是B的因数。 6．3 【分析】因要整包装的买，所以可把38可分成5的倍数加3的倍数的形式，即38＝5×7＋3×1，38＝5×4＋3×6，38＝5×1＋3×11据此解答。 【解析】根据以上分析知： 38＝5×7＋3×1，38＝5×4＋3×6，38＝5×1＋3×11 一共有3种不同的购买方法。 【点评】本题主要考查了整数的拆分，把38分成5的倍数和3的倍数相加的和是解答的关键。 7．奇 【分析】根据运算性质，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，由于20是偶数，甲队的人数是奇数，只有再加个奇数才是偶数，所以乙队的人数是奇数，据此即可填空。 【解析】由分析可知： 20名学生分成甲乙两个队参加义务劳动。如果甲队的人数是奇数，那么乙队的人数是奇数。 8． 3 450 【分析】个位上的数是0、2、4、6、8的数叫做偶数，则用0、4、5三张数字卡片组成的偶数有：540、450、504，据此解答。 【解析】组成的偶数有：540、450、504 450＜504＜540 因此，偶数有3个，组成的最小偶数是450。 9．关 【分析】由题意可知，第0次时，灯是开着的；第1次时，灯是关着的；第2次时，灯是开着的；第3次时，灯是关着的；第4次时，灯是开着的……以此类推，按偶数次开关，灯是开着的；按奇数次开关，灯是关着的，据此解答。 【解析】分析可知，15是奇数，调皮的妹妹连续按了15次开关，这时灯是关着的。 10． 3 3 【分析】共有45名同学，组成5路彩旗仪仗队，现在要改为6路仪仗队，则总人数应是6的倍数，先计算出接近45的6的倍数有哪两个，再与45名作差即可解题。 【解析】现在要改为6路仪仗队，则总人数应是6的倍数， 6×7＝42 6×8＝48 所以最少需要增加：48－45＝3（名） 最少需要减少：45－42＝3（名） 所以，最少需增加3名同学，或者减少3名同学。 【点评】解答此题的关键是明确现在改为6路仪仗队，则总人数应是6的倍数。 11．C 【分析】除了1和它本身两个因数，还有别的因数的数叫作合数，据此解答。 【解析】合数4的因数：1、2、4，共有3个因数。 合数6的因数：1、2、3、6，共有4个因数。 合数9的因数：1、3、9，共有3个因数。 合数12的因数：1、2、3、4、6、12，共有6个因数。 因此任何一个合数的因数至少有3个。 故答案为：C 12．C 【分析】先列举出42的所有因数，再从这些因数中找出哪些是质数，数出个数即可。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 【解析】42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42； 其中质数是：2，3，7； 在42的因数中，一共有3个质数。 故答案为：C 13．B 【分析】因为总共有奇数名同学挑战成功，而男生组成功15人，奇数＋偶数＝奇数，所以女生组成功的人数必须是偶数。逐一分析各选项： 【解析】A．11是奇数，不符合题意； B．14是偶数，符合题意； C．15是奇数，不符合题意； D．17是奇数，不符合题意。 五一班也组织了端午小游戏，投沙包射中代表五毒的图片就算成功。最终共有奇数名同学挑战成功，其中，男生组成功15人，女生组可能成功14人。 故答案为：B 14．D 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【解析】A．1不是素数（质数），所以1和3不是孪生素数； B．4是合数，所以2和4不是孪生素数； C．9是合数，所以7和9不是孪生素数； D．13－11＝2，且11、13都是素数（质数），所以11和13是孪生素数。 故答案为：D 15．D 【分析】先根据2、5的倍数特征，由个数是否是0，判断这个三位数是否是2、5的倍数； 如果是2、5的倍数，再根据3的倍数特征判断这个三位数是否是3的倍数； 最后确定这个三位数同时是2、3、5的倍数，且最大，即可得解。 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【解析】A．999的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意； B．995的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意； C．998的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意； D．990的个位是0，990是2、5的倍数； 9＋9＋0＝18，18是3的倍数； 所以，990同时是2、3、5的倍数，且最大，符合题意。 故答案为：D 16．× 【分析】根据“一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身”，进行分析，例如：8的最小倍数是8，最大因数是8；进而得出结论。 【解析】假设这个数是8，8的最小倍数是8，最大因数是8，8＝8，所以，一个数的倍数总比这个数的因数大说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据因数和倍数的特征可知，一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此判断。 【解析】如：5的最小倍数是5，最大因数也是5；5－5＝0。 一个数的最小倍数和最大因数的差是0。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】一个数的各个数位上的数相加的和如果是3的倍数，那这个数就是3的倍数，如果一个三位数各个数位上的数都是3的倍数，那么这个三位数各数位之和是3的倍数，所以这个数也一定是3的倍数。据此解答。 【解析】由分析可知：如果一个三位数各个数位上的数都是3的倍数，那么这个数也一定是3的倍数。所以原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】小船最初在北岸，则第一次摆渡后到达南岸，第二次摆渡到达北岸，第三次到达南岸，第四次北岸，…，在南北岸之间不断往返。由此可以发现，在摆渡奇数次后，船在南岸，摆渡偶数次后，船在北岸。 【解析】8是偶数，则小船停在北岸。 故答案为：× 20．× 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【解析】在1、2、3、4、5、6…中，除了奇数就是偶数，除了1以外，不是质数就是合数。 原题说法错误。 故答案为：× 21．8的因数：1，2，4，8； 9的因数：1，19； 42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42； 36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 【分析】根据求一个数的因数的方法，直接列举即可，在写一个数的因数时，如果有相同的因数，如，只写1个。 【解析】8的因数：1，2，4，8； 9的因数：1，19； 42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42； 36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 22．8、16、24、32、40、48 【分析】根据求一个数的倍数的方法，进行依次列举出50以内的8的倍数即可。 【解析】由分析得，50以内8的倍数有：8，16，24，32，40，48。 23．3和7 【分析】乘积为21的两个数分别为1和21、3和7，再根据两个数都是质数，且它们的和是10进行解答即可。 【解析】1×21＝21 3×7＝21 因为两个数都是质数，且它们的和是10，所以这两个数为3和7。 【点评】本题主要考查了质数的含义。 24．不对，理由见解析 【分析】纯牛奶和可乐的单价分别是5元和10元，都是5的倍数，所以不论买几瓶，总钱数也应是5的倍数；付了100元，用100元减去找回的钱数就是应付的总钱数，如果不是5的倍数，找回的钱就不对。 【解析】100－18＝82（元） 答：售货员阿姨找回的钱不对。因为买纯牛奶和可乐的总价钱应是5的倍数，而82元不是5的倍数，所以找回的钱不对。 【点评】掌握5的倍数特征是解题的关键；个位上是0或5的数是5的倍数。 25．不对；见解析 【分析】用妈妈付的钱200元减去找回的钱数30元，应该等于这几袋鱼丸的总价钱，再利用总价＝单价×数量，根据求一个数的倍数，观察30的倍数里有没有170，如果170是30的倍数，则找的钱对，反之不对。 【解析】200－30＝170（元） 30的倍数有：30、60、120、150、180、210⋯ 说明170并不是30的倍数。 答：找回的钱不对；买的钱数应该是30的倍数，170不是30的倍数，所以找回的钱是不对的。 【点评】此题的解题关键是灵活运用求一个数的倍数的方法求解。 26．47和49 【分析】奇数是不能被2整除的数，即1、3、5、7、……，相邻的两个奇数之间的相差2。即可以设较小的奇数为x，那么较大的奇数（x＋2），则这两个数的和是x＋x＋2，即可列出方程求得这两个奇数。 【解析】解：设较小的奇数为x，则另一个奇数为（x＋2）。 x＋x＋2＝96 2x＝94 x＝94÷2 x＝47 47＋2＝49 答：这两个数分别是47和49。 27．不能正好装完，如果每3块装一盒，至少还需要加上1块蛋糕。 【分析】113里面有多少个3就能装多少盒，所以如果113是3的倍数就能正好装完，如果有剩余那么用3减去剩余的蛋糕数就是需要再做几个这样的蛋糕。 【解析】113÷3＝37（盒）……2（块） 至少还需要再做1个这样的蛋糕就能正好装完。 答：不能正好装完，如果每3块装一盒，至少还需要加上1块蛋糕。 【点评】能够根据实际情况具体分析。 28．5230020 【分析】本题考查2、3、5倍数的特征。个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数的各个数位上的数相加的和如果是3的倍数，那这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。 因为小明的电话号码同时是2、3、5的倍数，所以最后一位是0，又因为是3的倍数，前三位是5、2、3，5＋2＋3＝10，因此最小加上2后才能是3的倍数，所以后四位数最小为0020，所以小明家的电话号码是5230020。 【解析】因为小明的电话号码同时是2、3、5的倍数，所以最后一位是0，又因为是3的倍数，前三位是5、2、3，5＋2＋3＝10，因此最小加上2后才能是3的倍数，所以后四位数最小为0020，所以小明家的电话号码是5230020。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$