（计算题天天练） 第二单元 因数和倍数-五年级下册数学计算专项培优练（人教版）

人教版五年级数学下册计算天天练 第二单元 因数和倍数 第一天 — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 1．直接写出得数。 2.5×8＝      7.2÷0.24＝      0.5×0.7＝      0.8×12.5＝  4.78－2.39＝ 0.56÷0.7＝      99÷0.99＝      6.1÷0.01＝  2.1÷0.3÷7＝      0.2×0.3÷0.2×0.3＝ 2．用竖式计算，带※的要验算。 85.5÷3.8＝    ※3.64÷3.5＝    6.48÷3.2＝    25.9÷11≈   （得数保留两位小数） 3．选择合适的方法计算。 2.5×（0.4×9）    1.25×0.83－1.25×0.03    1.95－1.95÷1.5 4．按要求写出下列因数和倍数。（倍数至少写5个）     （1）18的因数： 。     （2）39的因数： 。     （3）15的倍数： 。     （4）27的倍数： 。 第二天 1．直接写出得数. 3.5×0.2= 10÷0.5= 6×0.25= 0.63÷0.9= 1.8×0.4= 0.99÷0.01= 1.2×4= 3.9×0.01= 2．竖式计算。 （1）3.64÷52= （2）44.8÷8= （3）0.06×1.7= （4）1.7×0.45≈ （保留两位小数） 3．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 20.4－8.6÷2.5 5.6×1.3＋4.4×1.3 123.5÷1.25÷0.8 4．在圈内填上合适的数。 第三天 1．直接写出得数 450÷90= 0.7×100= 0.8×125= 12.5×0.1= +16= 10-9.92= 9.8÷0.01= 0.64÷1.6= 2．列竖式计算． （1）7.06×2.5 （2）21.9÷1.3≈ （3）1.65÷2.5 （4）750×1.2 （得数保留两位小数） 3． 递等式计算，能简算的要简算。 1.25×8÷1.25×8 1.95÷(3.58-2.8) 1.84÷0.23 +2.76÷0.23 4． （1）16的因数有：　 　。 （2）61~80之间3的倍数有：　 　。 第四天 1．直接写出得数。 8.4-4.4= 3.6÷4= 0.12×3= 2.62+2.47= 1.44÷2= 9.6-3.5= 2.5×4= 0.64÷0.8= 2．列竖式计算 ①0.48×1.5= ②5.63÷6.1≈ ③6.64÷3.3= （得数保留两位小数） （得数用循环小数的简便形式表示） 3．脱式计算。 13.25÷2.5÷0.4 （15.6－2.8）÷0.4 4.8÷0.4－2.1÷21 4．将下面的数填在横线上。 96、42、93、40、45、60、250、870、90、48 （1）2的倍数：　 　。 （2）3的倍数：　 　。 （3）5的倍数：　 　。 第五天 1．直接写出得数。 4.8+6＝ 0.8×0.6＝ 2.4×0.5＝ 1.25×8＝ 4.5-0.45＝ 3÷0.5＝ 63÷0.9＝ 1.2÷6＝ 2．竖式计算，带*要验算。 （1）0.24×1.5＝ （2）4÷25＝ （3）*94.5÷15＝验算： 3．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）6.2×4.73+6.2×5.27（2）(9.07+0.45)÷0.8（3）8.7÷3×2.1 4．从3张卡片0、2、7中选两张组成两位数。（写出一个即可） （1）奇数：　 　 （2）偶数：　 　 （3）2的倍数：　 　 （4）3的倍数：　 　 （5）5的倍数：　 　 （6）既是2的倍数又是5的倍数：　 　 第六天 1．直接写出得数 4.56＋4.44＝ 0.36÷0.6= 43= 1.25×5×8＝ 0.2×5÷0.2×5= 3－1.48＝ 12÷0.4＝ 4×0.25＝ 2．竖式计算，按要求取近似数，带※要验算。 （1）※0.72×0.25 （2）24.48÷0.24 （3）0.28×7.45（得数保留两位小数） （4）5.63÷6.1（得数保留一位小数） 3．在 27、68、44、72、587、602、431、800中。 奇数是：　 　。 偶数是　 　 。 4．用0，1，3，5这四张卡片按要求组数。（填写一个数就可以） （1）选两张数字卡片，组成两位数，是3的倍数的是 　 　，同时是2和3的倍数的是 　 　； （2）选三张数字卡片，组成三位数，最大的偶数是 　 　，同时是2、3、5的倍数的是 　 　。 第七天 1．直接写得数。 0.4×0.8＝ 5.6÷0.7＝ 0.8﹣0.26＝ 0.58×100＝ 0.52＝ 43＝ 0.33＝ 2.5×4÷2.5×4＝ 2．列竖式计算。 （1）12.8×1.05 （2）68.88÷12.3 （3）10.4×0.84（保留两位小数） （4）37÷2.04(保留一位小数) 3．从1、5、8、9里每次选三个数字，组成符合要求的三位数。 （1）是2的倍数　 　； （2）是5的倍数　 　； （3）是3的倍数　 　。 4．把每组数中的质数送回家。 （1）11，21，31，41。 （2）57，67，77，87。 （3）69，79，89，99。 （4）2，12，32，42。 第八天 1．直接写得数。 64÷0.8＝ 200÷1000＝ 32＝ 0.52＝ 23＝ 2.44÷0.8＝ 0.25×0.4＝ 0.8×0.8÷0.8×0.8＝ 2．竖式计算。 （1）6.66×6.6 （2）9.8÷2.7 （3）4÷11 （四舍五入到十分位） （四舍五入到百分位） （商用循环小数表示） 3．接要求组数 （1）选择2张卡片，组成一个质数，这样的数是　 　。 （2）选择2张卡片，组成一个合数，这样的数最大是　 　。 （3）选择3张卡片，组成3的倍数，这样的数最小是　 　。 （4）选择3张卡片，组成既是2的倍数又是3的倍数，这样的数最小是　 　。 （5）选择3张卡片，组成同时是2、3、5的倍数，这样的数最大是　 　。 4．按要求填空（共9分） （1）三个连续奇数的和是219，这三个奇数分别是有　 　、　 　、　 　。 （2）三个连续的质数的和是偶数，这三个数分别是　 　、　 　、　 　。 （3）大于70小于80的数中，既是奇数又是合数的是有　 　、有　 　。 （4）小明家的门牌号码是个四位数，最高位的数字只有1个因数，个位是最小的合数，百位上的数字最大因数是8，十位上比9最小的倍数少9。小明家的门牌是　 　。 参考答案 第一天 1．20；30；0.35；10；2.39 0.8；100；610；1；0.09 2．22.5；1.04；2.025；2.35 【分析】除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法，被除数÷除数＝商；被除数＝商×被除数； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】85.5÷3.8＝22.5                     3.64÷3.5＝1.04                        验算： 6.48÷3.2＝2.025                          25.9÷11≈2.35                     3．9；1；0.65 【分析】（1）根据乘法结合律，先计算，再乘9。 （2）根据乘法分配律，进行简便运算。 （3）根据混合运算的顺序，先计算除法，再计算减法。 【详解】2.5×（0.4×9） ＝2.5×0.4×9 ＝1×9 ＝9 1.25×0.83－1.25×0.03 ＝1.25×（0.83－0.03） ＝1.25×0.8 ＝1 1.95－1.95÷1.5 ＝1.95－1.3 ＝0.65 4． 1、2、3、6、9、18 1、3、13、39 15、30、45、60、75 27、54、81、108、135 第二天 1．【答案】3.5×0.2=0.7 10÷0.5=20 6×0.25=1.5 0.63÷0.9=0.7 1.8×0.4=0.72 0.99÷0.01=99 1.2×4=4.8 3.9×0.01=0.039 【分析】小数乘整数，先按整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数乘小数，先按整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 除数是小数的小数除法，先把除数转化为整数，被除数也要扩大相同的倍数，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 2．【答案】（1）3.64÷52=0.07 （2）44.8÷8=5.6 （3）0.06×1.7=0.102 （4）1.7×0.45≈0.77 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位，点上小数点即可； 计算除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，被除数的整数部分不够除的要商0； 计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算即可。 3．【答案】16.96；13；123.5 4．【答案】解： 【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；求一个数的倍数的方法：用自然数（0除外）从1开始乘这个数，所得的积都是这个数的倍数。 第三天 1．【答案】450÷90=5；0.7×100=70； 0.8×125=100；12.5×0.1=1.25； 3.4 +16=19.4；10-9.92=0.08；9.8÷0.01=980；0.64÷1.6=0.4。 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积； 再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点． 得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉； 除数是小数的计算方法：（1）先移动除数的小数点，使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；（3）然后按照除数是整数的除法进行计算。 2．【答案】（1）7.06×2.5＝17.65 （2）21.9÷1.3≈16.85 （3）1.65÷2.5＝0.66 （4）750×1.2＝900 【分析】计算除数是小数的除法时，先把除数的小数点向右移动，使其变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的用“0”补足），然后按照除数是整数的除法计算；小数的乘法计算中，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数中一共有几位小数，就从积是末尾数出几位，点上小数点。 3．【答案】解：1.25×8÷1.25×8 =（1.25÷1.25）×（8×8） =1×64 =64 1.95÷(3.58-2.8) =1.95÷0.78 =2.5 1.84÷0.23 +2.76÷0.23 =（1.84＋2.76）÷0.23 =4.6÷0.23 =20 【分析】先计算（1.25÷1.25）和（8×8），然后再相乘；也可以按照从左到右的顺序计算； 先算括号里面的减法，再算括号外面的除法； 先计算（1.84＋2.76）=4.6，然后再除以0.23。 4．【答案】（1）1、2、4、8、16 （2）63，66，69，72，75，78 【解答】解：（1）因为16=1×16=2×8=4×4， 所以16的因数有1、2、4、8、16； （2）61~80之间3的倍数有：63，66，69，72，75，78。 故答案为：（1）1、2、4、8、16；（2）63，66，69，72，75，78。 【分析】（1）求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找； （2）3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。 第四天 1．【答案】 8.4-4.4=4 3.6÷4=0.9 0.12×3=0.36 2.62+2.47=5.09 1.44÷2=0.72 9.6-3.5=6.1 2.5×4=10 0.64÷0.8=0.8 【分析】 小数加减计算法则：小数点对齐，按照整数加减法的法则计算。从末位算起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添零再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减，得数的小数点要对齐横线上的小数点。 小数乘小数的计算方法：先按整数乘法乘法法则计算出积，再看积中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足； 小数除法的计算方法：一看：看清被除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足；三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。 2．【答案】解：①0.48×1.5=0.72 ②5.63÷6.1≈0.92 ③6.64÷3.3= 【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。 3．【答案】解：13.25÷2.5÷0.4 ＝13.25÷（2.5×0.4） ＝13.25÷1 ＝13.25 （15.6－2.8）÷0.4 ＝12.8÷0.4 ＝32 4.8÷0.4－2.1÷21 ＝12－0.1 ＝11.9 【分析】（1）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算； （2）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法； （3）先分别计算除法，再计算减法。 4．【答案】（1）96、42、40、60、250、870、90、48 （2）96、42、93、45、60、870、90、48 （3）40、45、60、250、870、90 【解答】解：（1）一个数的末位是偶数（0、2、4、6、8），这个数就是2的倍数。所以2的倍数有96、42、40、60、250、870、90、48； （2）一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。所以3的倍数有96、42、93、45、60、870、90、48； （3）个位上是0或5的数是5的倍数。所以5的倍数有40、45、60、250、870、90。 故答案为：（1）96、42、40、60、250、870、90、48； （2）96、42、93、45、60、870、90、48； （3）40、45、60、250、870、90。 【分析】（1）判断一个数是否为2的倍数，只需看这个数的末位数字是否为偶数（0、2、4、6、8）； （2）判断一个数是否为3的倍数，要将这个数的各位数字相加，看和是否为3的倍数； （3）判断一个数是否为5的倍数，只要看这个数的个位数字是否为0或5。 第五天 1．【答案】4.8+6＝10.8 0.8×0.6＝0.48 2.4×0.5＝1.2 1.25×8＝10 4.5-0.45＝4.05 3÷0.5＝6 63÷0.9＝70 1.2÷6＝0.2 【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。 2．【答案】（1）解：0.24×1.5＝0.36 （2）解：4÷25＝0.16 （3）解：94.5÷15＝6.3 验算： 【分析】小数乘法竖式计算：先将小数按照整数乘法对位计算，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数，点上小数点； 小数除法竖式计算：按照整数除法笔算方法计算，注意商的小数点要与被除数的小数点对齐；除法的验算可以通过商×除数看是否等于被除数来验算。 3．【答案】（1）原式=6.2×(4.73+5.27)=62 （2）11.9 （3）6.09 4．【答案】（1）27 （2）20（或70、72） （3）20（或70、72） （4）72（或27） （5）20（或70） （6）20（或70） 【解答】解：（1）奇数：27； （2）偶数：20； （3）2的倍数：20； （4）3的倍数：72； （5）5的倍数：20； （6）既是2的倍数又是5的倍数：20. 故答案为：（1）27；（2）20；（3）20；（4）72；（5）20；（6）20. 【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；2的倍数的特征是这个数个位上的数是0，2，4，6，8；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。 第六天 1．【答案】解：4.56＋4.44＝9 0.36÷0.6=0.6 43=64 1.25×5×8＝50 0.2×5÷0.2×5=25 3-1.48＝1.52 12÷0.4＝30 4×0.25＝1 【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。 2．【答案】（1）0.72×0.25=0.18 验算： （2）24.48÷0.24=102 （3）0.28×7.45≈2.09 （4）5.63÷6.1≈0.9 【解析】【分析】计算小数乘法时先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。计算小数除法时把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算即可。 3．【答案】27、587、431；68、44、72、602、800 【解析】【解答】解：奇数： 27、587、431； 偶数：68、44、72、602、800。 故答案为： 27、587、431；68、44、72、602、800。 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。 4．【答案】（1）15；30 （2）530；150 【解析】【解答】解：（1）组成3的倍数的数：15，同时是2和3的倍数的是30（答案不唯一）； （2）最大的三位偶数是取5、3、0这个数是530，同时是2、3、5的倍数的数个位数字是0，可以是150（答案不唯一）。 故答案为：（1）15；30；（2）530；150。 【分析】（1）一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2和3的倍数； （2）个位上是0、2、4、6、8的数是偶数； 个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。 第七天 1．【答案】解：0.4×0.8＝0.32 5.6÷0.7＝8 0.8﹣0.26＝0.54 0.58×100＝58 0.52＝0.25 43＝64 0.33＝0.027 2.5×4÷2.5×4＝16 【解析】【分析】计算小数加减法时注意把小数点对齐；计算小数乘法时注意乘积中小数点的位置；计算小数除法时要把除数转化成整数再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。 2．【答案】（1）解：12.8×1.05=13.44 （2）解：68.88÷12.3=5.6 （3）解：10.4×0.84≈8.74 （4）解：37÷2.04≈18.1 【解析】【分析】对于小数乘法题目：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点.得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉；对于小数除法题目：先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足， 然后按照除数是整数的小数除法来除，据此计算即可解答. 3．【答案】（1）158、518、198、918、598、958 （2）185、815、195、915、895、985 （3）159、195、519、591、915、951、189、198、819、891、918、981 【解析】【解答】解：（1）是2的倍数：158、518、198、918、598、958； （2）是5的倍数：185、815、195、915、895、985； （3）是3的倍数：159、195、519、591、915、951、189、198、819、891、918、981。 故答案为：（1）158、518、198、918、598、958；（2）185、815、195、915、895、985；（3）159、195、519、591、915、951、189、198、819、891、918、981。 【分析】（1）个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数； （2）个位上是0或者5的数是5的倍数； （3）一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 4．【答案】（1）11、31、41 （2）67 （3）79、89 （4）2 【解析】【解答】解：（1）质数有11、31、41； （2）质数有67； （3）质数有79、89； （4）质数有2。 故答案为：（1）11、31、41；（2）67；（3）79、89；（4）2。 【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，熟练掌握100以内的所有质数，然后选择质数即可。 第八天 1．【答案】解：64÷0.8＝80 200÷1000＝0.2 32＝9 0.52＝0.25 23＝8 2.44÷0.8＝3.05 0.25×0.4＝0.1 0.8×0.8÷0.8×0.8＝0.64 【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。 2．【答案】（1）解：6.66×6.6≈44.0 （2）解：9.8÷2.7≈3.63 （3）解：4÷11≈ 【解析】【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算； 求一个小数的近似数，先看要求保留到的那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。 3．【答案】（1）67 （2）76 （3）207 （4）270 （5）720 【解析】【解答】解：（1）67是质数； （2）76是最大的合数； （3）207是最小的3的倍数； （4）既是2的倍数又是3的倍数，最小的是270； （5）同时是2、3、5的倍数最大的数是720。 故答案为：（1）67；（2）76；（3）207；（4）270；（5）720。 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数； 3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数；同时是2、3的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是偶数，所有数位上的数字之和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。 4．【答案】（1）71；73；75 （2）2；3；5 （3）75；77 （4）1804 【解析】【解答】解：（1）219÷3=73 73-2=71 73＋2=75； （2）2＋3＋5 =5＋5 =10； （3）大于70小于80的数中，既是奇数又是合数的是有75、有77； （4）小明家的门牌是1804。 故答案为（1）71；73；75；（2）2；3；5；（3）75；77；（4）1804。 【分析】（1）相邻的奇数相差2，中间一个奇数=三个连续奇数的和÷3；另外两个奇数分别=73-2与73＋2； （2）、（3）依据100以内的质数表填空； （4）最高位的数字只有1个因数，则这个数是1，个位是最小的合数是4，百位上的数字最大因数是8，则这个数是8，十位上的数=9-9=0，那么小明家的门牌是1804。 $$