6.3 向心加速度 课件-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

6.3 向心加速度 物 理 思考与讨论 天和核心舱在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。请问它在允许的过程中具有加速度吗，为什么？ 如何确定它在轨飞行 时 加速度的方向和大小呢？ 6.3 向心加速度 一、匀速圆周运动的加速度大小 (一)用牛顿第二定律角度求匀速圆周运动的加速度大小 根据牛顿第二定律F=ma和向心力大小表达式： 1.向心加速度大小： 2.物理意义：描述速度方向变化的快慢。 3.单位：m/s2 6.3 向心加速度 二、匀速圆周运动的加速度大小 (二)用运动学的方法求求匀速圆周运动的加速度大小 速度变化量△V是从初速度v1的末端指向末速度v2末端的矢量。 （1）直线运动中的速度的变化量： v1 v2 Δv v1 v2 Δv （2）曲线运动中的速度变化量： A V1 B V2 V2 V1 △V 6.3 向心加速度 二、匀速圆周运动的加速度大小 (二)用运动学的方法求求匀速圆周运动的加速度大小 (3)匀速圆周运动中的速度变化量： 结论：做匀速圆周运动的物体加速度的方向总是指向圆心。 6.3 向心加速度 二、匀速圆周运动的加速度大小 (二)用运动学的方法求求匀速圆周运动的加速度大小 O B A vA vB vA Δv vA、vB、Δv 组成的三角形与 ΔABO 相似 当 Δt 很小很小时，AB = AB = Δl Δθ Δθ 6.3 向心加速度 二、匀速圆周运动的加速度方向 1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，与速度方向始终垂直，因此也称为向心加速度。 3.作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小。 4.性质：匀速圆周运动是加速度方向时刻变化的变加速曲线运动。 2.方向：指向圆心，与速度方向始终垂直。 v a 6.3 向心加速度 思考与讨论 从 看，向心加速度与半径成反比；从a=ω2r看，向心加速度与半径成正比。这两个结论是否矛盾？ 6.3 向心加速度 三、正确认识向心加速度的两种表达式 不矛盾：若角速度ω大小相同，则an与r成正比，如甲图； 若线速度v大小相同，则an与r成反比，如乙图。 6.3 向心加速度 思考与讨论 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点 A、B、C，如图 6.3-2 所示。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？给出解释。 6.3 向心加速度 四、变速圆周运动的加速度 O Fn   F合 v 向心分力Fn ，产生向心加速度an，只改变线速度的方向。 切向分力Fτ ，产生切向加速度aτ，改变线速度的大小。 强调：变速圆周运动的加速度一般不指向圆心，但向心加速度的方向总是指向圆心。 6.3 向心加速度 课堂小结 6.3 向心加速度 【例题】如图所示，在长为 l 的细绳下端拴一个质量为 m 的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为 θ 时，小球运动的向心加速度 an 的大小为多少？通过计算说明 ：要增大夹角 θ，应该增大小球运动的角速度 ω。 Fn m O r F l G 6.3 向心加速度 解： 根据对小球的受力分析，可得向心力：Fn＝mgtanθ 根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度 ： (1) 根据几何关系可知小球做圆周运动的半径： r＝lsinθ (2) 把向心加速度公式 an＝ω2r 和(2)式代入(1)式，可得： 从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。 6.3 向心加速度 关于向心加速度，下列说法中正确的是（     ） A．若物体做圆周运动的向心加速度大小和半径不变，则该物体的线速度大小不变 B．物体做圆周运动的周期越长，向心加速度越大 C．不同物体做圆周运动的向心力越大，向心加速度越大 D．物体做圆周运动的线速度越大，向心加速度越大 A 6.3 向心加速度 如图所示，两点分别位于大、小轮的边缘，点位于A大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。则两点的向心加速度大小之比为（　　） A． B． C． D． B 6.3 向心加速度 明代宋应星的《天工开物》是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作，记载了我国古代劳动人民的智慧，如图甲是劳动者正在利用米春加工稻米的场景，图乙是春米的示意图，用脚踏动春米杆端点A，整根杆会以O为轴心转动，A、B、C为杆的三个点,其中C是OB的中点,|OA|=|OC|=|CB|,则用脚踏动春米杆端点A的过程中（　　） A． B． C． D． A 6.3 向心加速度 2024年5月7日，无人机拍下了福建舰这个高速急转弯的画面，除了对外展示其优秀的动力和海上机动性能外，这个战术动作还具有实战意义。这种在海上进行大回转的机动，可以有效提升航母在作战环境中，面对敌方攻击时的生存能力。通过观察测定福建舰以恒定速率经过圆弧形弯道，时间t内速度方向改变了，跑过的弧长为s，则福建舰的向心加速度大小为（　　） A． B． C． D． B 6.3 向心加速度 谢谢！ 6.3 向心加速度 $$