3.1 长方体和正方体的认识-【黄冈小状元· 作业本】2024-2025学年五年级下册数学（人教版）广东专用

黄冈小状元作业本广东专版·五年级数学下（尺） 为今年黄霏霏和妈妈的年龄和是奇数，20 (2)3cm 36cm 9cm2 年后她和妈妈的年龄和为“奇数+20+ (3)6 20”,也就是“奇数十40”，40是偶数，奇 2.(1)CB(2)C(3)B 数十偶数=奇数，所以20年后她和妈妈的 3.20÷4=5(cm) 年龄和是奇数。 5×12=60(cm) 三长方体和正方体 4.5.5×10=55(dm) 1.长方体和正方体的认识 解析：根据题图可知，这个正方体的底面缺 第一课时 少2条棱，所以焊接收纳箱的金属支架的 1.(1)6长方2(2)812相等 金属条的总长是10条棱的长度总和。 (3)长方3020下2(4)76 5.12÷3=4(dm)4×12×27=1296(dm) 2.(1) 解析：要求至少需要多长的胶带，就是求27 个小正方体的棱长和。观察题图可知，大 正方体的棱长是小正方体棱长的3倍，所 (2)长方体中相对的棱长度相等且平行，相 以小正方体的棱长=大正方体的棱长÷3， 邻的棱互相垂直，相交于一点的三条棱两 27个小正方体的棱长和=小正方体的棱 两互相垂直。（合理即可） 长×12×27。 3 5cm 3cm 目 练习课 1.(1)933 (2)个 (2)个 (2)24 5cm (3)1560 县 2 2.B 3.(35+15+10)×4÷12=20(cm) (2)个 4.2×2+1.5×2+1.8×4=14.2(m) 解析：两个框架所用的木条长度相等，也就 是长方体和正方体的棱长总和相等，可由已 解析：要撑住坟帐，需要钢管的棱有上面的 知条件求出长方体棱长总和，再逆用正方体 2条长和2条宽，侧面的4条高。 的棱长总和计算公式，求出正方体的棱长。 5.5×2+3×4+3×6+2=42(dm) 4.方法1：20÷8=2.5(dm) 解析： 2.5×2×4+2.5×8=40(dm) 3dm 方法2：20÷8=2.5(dm) 3dm 5dm 2.5×12×2-20=40(dm) 题中“沿着宽捆两道，沿着长捆一道”的掴法 解析：根据题图可知，增加的棱长之和相当 如上图所示。观察发现，绳子的总长度= 于8条正方体的棱长。先求出正方体的棱 2条长十4条宽十6条高十打结长度。 长，也就是原来长方体的宽和高，用正方体 第二课时 的棱长乘2求出原来长方体的长，再根据 1.(1)612 长方 长方体的棱长总和计算公式求出原来长方 6 附录I参考答案与解析 体的棱长总和。还可以用2个正方体的棱 4.(20-7×2)÷2=3(cm) (7+5+3)×4=60(cm) 长总和减去增加的棱长和，即可求出原来 长方体的棱长总和。 解析：观察题图可知，20cm是2条长和2条 高的总长，用20cm减去2条长的差再除以 5.与1相对的面是2，与3相对的面是4，与5 2,求出一条高的长，再根据长方体的棱长总 相对的面是6。 和=（长十宽十高）×4，代入数据计算即可。 解析：直接判断一个数的对面是什么数比 第二课时 较困难，根据“相邻不相对”这一规律，可以 1.(1)10×8=80(cm2)10×4=40(cm2) 先看与这个数相邻的有哪些数，将这个数 4×8=32(cm) 的对面不能是几的数排除，从而推断出这 (80+40+32)×2=304(cm) 个数的对面是什么数。 (2)2×2=4(dm)4×6=24(dm2) 2.(1)正方466(2)1944不够 5的对面不是1,3 3.(50×40+50×36+40×36)×2= 10480(cm2) 5的对面不是2,3 5的对 4.木板：(35×20+30×20)×2=2600(cm2) 面是6 纱网：35×30×2=2100(cm2) 5的对面不是2,4 5.剩余部分的表面积比原来增加了。 (8×6+8×5+6×5)×2+2×2×4=252(cm㎡) 解析：由题图可知，从长方体零件中间挖 同理，观察前两个图，3的对面不是1,2和5， 一个小正方体后，诚少了小正方体最上面 因为5的对面是6，所以3的对面也不是6， 的1个面，但增加了5个面，所以表面积增 即3的对面一定是4。剩下1的对面是2。 加了小正方体的4个面的面积。所以剩余 2.长方体和正方体的表面积 部分的表面积一原来长方体的表面积十增 第一课时 加的小正方体的4个面的面积。 1.()(/)()(/) 练习课① 2.(1)6 1.(1)长方体85dm (2)数 正方体486cm (3)②③④⑤ 长方体28.5m 3.(1)(2)题答案如下（答案不唯一）： (2)354 2.5×5×6×1.2=180(dm) b 3.8×6+8×2×2+6×2×2=104(m2) 4.(24×10+24×3.5×2+10×3.5×2 a 64)×8=3312(元) 解析：用食堂的前、后、左、右和上面5个面的 面积之和，减去门窗的面积就是粉刷的面积。 a 用每平方米涂料的费用乘粉刷的总面积，即 (3)52340(4)156 可求出粉刷这个食堂需要的涂料费三 长方体和正方体 1.长方体和正方体的认识 第一课时 长方体 基础作业 1.填一填。 (1)长方体有( )个面，一般每个面都是( )形，也可能有( )个相对的面是正方形。 (2)一个长方体有( )个顶点，( )条棱，相对的棱的长度( (3)右边皮鞋盒子的上面是( )形，长是( )cm, 皮鞋 宽是( )cm,和它相同的面是( )面：它有( 10cm 20cm 个面的长是30cm,宽是10cm。 30cm (4)一个长、宽、高分别为8dm、6dm、5dm的快递包装盒，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要 ()dm长的胶带。 2.标一标，填一填。 (1)把与a平行的棱用“○”做记号，把与a相交且垂直的棱用“△”做记号。 (2)你有什么发现？ 我发现： 3.如图，左边的长方体是用棱长1cm的小正方体拼成的。右边的图形中哪一个是这个长方体6个 面中的？在图中用“/”标出来，并在括号里填上这样的面的个数。 5cm 3cm 5cm 2cm 5cm 3cm )个()个 )个( )个 ()个 ()个 4.淘淘家的蚊帐是长方体形状的（如图），蚊帐顶部及四周由钢管撑住（底部的四边没有钢管）。撑 住这顶蚊帐至少需要多长的钢管？ .8m 拓展作业 5.情境题如图，一个长5dm、宽和高都是3dm的长方体硬纸箱。现用绳子将这个箱子沿着宽捆两 道，沿着长捆一道，打结处共用2dm。至少需要多长的绳子？ 1.2-0.5= 40×12= 1.05十1.05= 4.68÷10= 19 ●黄冈小状元作业本广东专版·五年级数学下（尺） 第二课时 正方体 基础作业 1.填一填。 (1)正方体是由( )个完全相同的正方形围成的立体图形，它的( )条棱的长度相等，它可 以看成特殊的( )体。 (2)右图是由棱长1cm的小正方体摆成的，它的棱长是( ),棱长和是( 它前面的面积是( (3)用一根长72cm的铁丝做一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )cm 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)用棱长3dm的小正方体搭成一个大正方体，至少需要( )个这样的小正方体，搭成的大正 方体的棱长是( )dm. A.4 B.6 C.8 D.12 (2)用12个小正方体搭一个长方体，可以有( )种不同的搭法。 A.2 B.3 C.4 D.6 (3)长方体和正方体的关系可以用图( )表示。 正方休 长方休 A. 乐方因 B. 企方困 D.长体 )正方④ 3.一个正方体纸盒每个面的周长都是20cm,它的棱长总和是多少厘米？ 4.情境题一种正方体形状的帆布收纳箱，为了让收纳箱稳固，里面配了一个与收纳箱完全相同的 金属支架（如图）。焊制收纳箱内的金属支架需要多少分米的金属条？（焊接处忽略不计） 5.5dm 5.5dm 5.5dm 拓展作业 ............. 5.如图是一个棱长12dm的大正方体，如果沿着虚线切成27个小正方体，并在切开后的这些小正 方体的各棱上都贴上胶带，至少需要多长的胶带？ 20 0.26÷0.26= 0.72×2= 3.6×0.6= 3.6÷0.6= 【读一读】正方体是长，宽、高都相等的长方体。 三长方体和正方体 练习课 基础作业 1.右图是一个用铁丝做成的长方体框架，看图填一填。 (1)这个长方体框架的长是()cm,宽是( )cm,高是( )cmo (2)这个长方体框架有()个面是正方形，有( cm )个面是长方形。 (3)这个长方体框架相交于同一个顶点的3条棱的长度和是( )cm, 3cm 9cm 它的棱长总和是( )cm 2.下图分别是长方体或正方体一个顶点处的3条棱（单位：dm)。从虚线框内选择6个面（可重复 选择)，围出下图的长方体或正方体，选法不正确的是( )。(填序号)》 6 图1 图2 图3 ② 8 ① 6 ③ ⑤ 6 A.图1选2个①、2个③和2个⑤ B.图2选2个③和4个⑥ C.图3选6个⑥ 3.广东真题有两根同样长的木条，壮壮用其中的一根制作了一个长方体框架（如图），淘淘用另 根制作了一个正方体框架，木条都恰好用完。正方体框架的棱长是多少厘米？ 10cm 15cm 35cm 4.把一根长方体木料截成两个完全相同的正方体。如果两个正方体的棱长总和比原来长方体棱长 总和增加了20dm。原来长方体的棱长总和是多少分米？ 拓展作业 5.思维题正方体的6个面分别写着数字1,2,3,4,5,6。与1,3,5相对的面分别是哪个面？ 把正方体 再转一下 2 转一下 0.18×100= 7.5+7.5= 1.3×6= 8.8÷4.4= 21