3 运算律-【黄冈小状元· 作业本】2024-2025学年四年级下册数学（人教版）广东专用

附录【参考答案与解析 解析：把5个相同的小正方体拼搭起来， 根据从前面看到的图形，可以知道搭成 的这个物体有2层，从下往上数，第一层 三 运算律 至少有3个小正方体，第二层至少有1个 第一课时 小正方体。根据从左面看到的图形，可 1.2757 46364852 以知道搭成的这个物体第一层有2行，第 2.① ② ② ① 二层有1行，由此可知一共有下面这5种 3.9863521 竖式及验算略 不同的搭法。 4.832367609 5.(1)1332134相同不变 (2)22:267 解析：观察(1)题中的4个等式不难发现， 等号右边的算式依次交换的是千位、百 位、十位、个位上的数字，它们的和不变。 练习课 由此可以得出，两个数相加，交换相同数 位上的数字，它们的和不变。利用上面 以 的发现完成(2)题即可。 2.(1)C(2)B 第二课时 3.()()(/)() 1.7729:46b:乙甲：cab:26537 4.57 2.283+36+64+17 =(283+17)+(36十64) 解析：根据从上面看到的图形，可以知道 =300+100 搭成的这个物体有前后两行，前面一行 =400 至少有3个小正方体，后面一行至少有1 324+78+76 个小正方体。根据从左面看到的图形， =324+76+78 可以知道搭成的这个物体前面一行有2 =400+78 层，后面一行有1层。所以这个物体的上 =478 层最少有1个小正方体，最多有3个小正 356+72+44+128+39 方体；下层有4个小正方体。因此，要搭 =(356+44)+(72+128)+39 成这个物体，最少需要1十4=5（个）小正 =400+200+39 方体，最多需要3十4=7（个）小正方体。 =639 单元整体作业 3.266+398+134+202=(266+134)+ (398+202)=1000(m) 4. 238+225+362+375 2.(1)①③(2)②④ =(238+362)+(225+375) 3.(1)B(2)C =1200(份) 5 黄冈小状元作业本广东专版·四年级数学下(R) 5.20000+2000+200 22200: =1000-[(99+1)+(98+2)+(97+3)+ 原式=199999+19998+1997+196+1+ (96+4)] 2+3+4 =1000-100×4 =(199999+1)+(19998+2)+ =600 (1997+3)+(196+4) 解析：观察发现，左右两题都是连减算 =200000+20000+2000+200 式，左题算式中45+55=100,73+27 =222200 100,它运用了减法的性质和加法运算律 解析：右题可以运用加法运算律进行简 使计算更加简便。右题算式中的99+ 便计算。算式中的10正好可以拆成1十 1=100,98+2=100,97+3=100,96+ 2+3十4,1、2、3、4分别和199999、19998、 4=100,它也可以运用减法的性质和加 1997、196相加，凑成200000、20000、2000 法运算律进行简便计算。 200,这样结合起来计算比较简便。 练习课 1.(1)B (2)C 第三课时 2 862-45+55 1.== 和 =862+(55-45) 2.(1)+ (2)398- 27+ 73 =862+10 (3)- =872 3.984-116-384 363-126+137-74 =984-(116+384) =363+137-(126+74) =984-500 =500-200 =484 =300 896-(375+296) 73+818+27+82+193 =896-375-296 =(73+27)+(818+82)+193 =896-296-375 =100+900+193 =600-375 =1193 =225 3.268+25+15=308(元) 927-16-24-60 4.1+1+1 3: =927-(16+24+60) (2+4十6+.+20)-(1十3+5++ =927-100 19) =827 =2+4+6+…+20-1-3-5一…-19 4.605-133-(149+151)=172(名) =(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(20 5.500-100×2 300: 19) 1000-99-98-97-96-1-2-3-4 =1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 =1000-(99+98+97+96+1+2+3+4) =10 附录【参考答案与解析 解析：观察发现，左右两题都是几个连续 =(125×8)×(4×25)×(5×20)×14 单数的和与几个连续双数的和相减。左 =1000×100×100×14 题算式中前面括号里的三个连续单数比 =140000000 后面括号里的三个连续双数依次大1，先 解析：(1)先把888写成8×111,24写成 运用减法的性质将算式变成三个连续单 4X6,再利用乘法交换律和乘法结合律 数的和依次减去这三个双数，再用两个 把8和4分别与125和25相乘，得到整 相邻自然数相减得1，即33一32=1,35 千、整百的数，可以使计算简便。 34=1,37-36=1,有3组1，得数就是3。 (2)观察算式发现，里面有5、25、125，它 依此类推，可以完成右题，注意2~20共 们分别与20、4、8相乘刚好可以得到整 有10个连续双数，1~19共有10个连续 百、整千的数，可以利用乘法交换律和乘 单数。 法结合律，把相乘是整百、整千的数组 第四课时 合，使计算更简便 1.19258546812523 第五课时 2.(1)B(2)C 1.2525:18× 5317:991156: 3 25×37×4 6832 =25×4×37 2.(1)×(2)× (3) =100×37 3.50×(4+20) =3700 =50×4+50×20 20×(42×5) =200+1000 =20×5×42 =1200 =100×42 86×35+65×86 =4200 =86×(35+65) 20×125×5×8 =86×100 =(20×5)×(125×8) =8600 =100×1000 78×99 =100000 =78×(100-1) 4.50×2×8×7=5600(m) =78×100-78×1 5.(1)888×24×125×25 =7800-78 =(8×111)×(4×6)×125×25 =7722 =(8×125)×(4×25)×(111×6) 4.145×75-75×45=7500(cm2) =1000×100×666 =66600000 解析：由题图可知，书法作品的面积=大 (2)125×14×4×8×25×5×20 长方形的面积一涂色部分小长方形的面 黄冈小状元作业本广东专版·四年级数学下(R) 积。其中大长方形的面积和涂色部分小 分配律把45提取出来，该算式变形为 长方形的面积可以根据长方形的面积 45×(9+12-1)=45×20. 长×宽列式计算。 第三个算式由乘法分配律的逆运用可 知，方框里的数应为80一42=38。 5.87 第四个算式有共同的因数★，逆用乘法分 解析：由乘法分配律可知30×（☐十3）= 配律把★提取出来，该算式变形为★X 30×☐+30×3=30×☐+90，对比30× (38+62)=★×100=1200，★=1200÷ ☐+90和30×☐十3，两个式子里都有 100=12 30×☐，不同的是一个加90，另一个加3， 第六课时 90一3=87，因此壮壮得到的结果与正确 1.254:72;425:385 结果相差87。 2. 125×16 练习课 =125×8×2 1.(1)× (2)× (3)/ (4)× =1000×2 2.(1)C (2)B =2000 3.8×(125+40) 6000÷25÷4 =8×125+8×40 =6000÷(25×4) =1000十320 =6000÷100 =1320 =60 25×98×4 25×(8+4) =25×4×98 =25×12 =25×4×3 =100×98 =100×3 =9800 =300 65×102 3.32×25=8×(4×25)=800(根) =65×(100+2) 或32×25=(30+2)×25=30×25十2× =65×100+65×2 25=800(根) =6500+130 4.(1)4+59:27÷39 =6630 (2)25÷5+30÷5=(25十30)÷5 4.7元8角=78角 72÷6+18÷6=(72+18)÷6(答案不唯 78×8=70×8+8×8=624(角) 一) (a十c)÷b 624角=62元4角 解析：通过壮壮和淘淘的算法可以发现： 5.20203812 12÷3十15÷3=(12十15)÷3，即两个数 解析：第一个算式有共同的因数185，逆 除以同一个数(0除外)的商的和等于这 用乘法分配律把185提取出来，该算式变 两个数的和除以这个相同的除数所得的 形为185×(2+15+3)=185×20。 商，所以36÷4十24÷4=(36+24)÷4。 第二个算式有共同的因数45，逆用乘法 按照这个规律，可以写出许多类似的算 附录【参考答案与解析 式，如25÷5+30÷5=(25+30)÷5， 2.< > > 3. 890+132+268 72÷6+18÷6=(72十18)÷6…用字母 表示为a÷b十c÷b=(a+c)÷b(b≠0) =890+(132+268) =890+400 练习课 =1290 1.(1)/ (2)×(3)/(4)× 890-132-268 2.(1)B(2)C =890-(132+268) 8 685-148-85-152 =890-400 =685-85-(148+152) =490 =600-300 4600÷25÷4 =300 =4600÷(25×4) 8000÷125÷8 =4600÷100 =8000÷(125×8) =46 =8000÷1000 4600÷25×4 =8 =184×4 102×99 =736 =102×(100-1) 99×78 =102×100-102×1 =(100-1)×78 =10200-102 =100×78-1×78 =10098 =7800-78 4.7200÷25÷4=72(个) =7722 或7200÷(25×4)=72（个） 101×78 70<72不够用。 =(100+1)×78 5.243654 =100×78+1×78 =7800+78 解析：观察对比三道算式，可以从○十☐一 =7878 90入手，把○+☐=90变成○+☐+O十 4.(1)5×4×25=500(本) ☐=90+90=180，又已知○+○+O= (2)65×4十35×4=400（元） ☐十口，就可以把算式○十口十○十 单元易错练习 ☐=180中的☐+☐换成○+○+○，于 1.(1)× (2)×(3)/(4)/ 是得到○+○+○+○+○=180，所以 2.208-127+92-73 ○=180÷5=36，☐=90-36=54。根据 =(208+92)-(127+73) △十△+△=O十○可知，△+△+△ =300-200 =36+36=72,所以△=72÷3=24。 =100 对比练加、减、乘、除的简便运算 7500÷25×4 1.248+67+ 133:-145 =300×4 255;25×9:720÷72÷5 =1200 0 黄冈小状元作业本广东专版·四年级数学下(R) 657-(257-189) 2.(1)D(2)C(3)D =657-257+189 3. 357+872-257 =400+189 =357-257+872 =589 =100+872 64×36+36×36 =972 =36×(64+36) 808×125 =36×100 =101×(8×125) =3600 =101×1000 3.(1)651-289+249-111=500(人) =101000 (2)(22+11+18)×2=102(m) 450÷(9×2) 22×11+18×11=(22+18)×11= =450÷9÷2 440(m2) =50÷2 =25 (方法不唯一) 4.选400m长的那卷合适。 解析：求需要篱笆多少米，就是求劳动基 82+75+68+75=300(m) 地的周长，通过平移部分线段，可以把劳 250<300400 动基地的周长转化成长(11十18)m、宽 所以选400m长的那卷合适。 22m的长方形的周长，根据长方形的周 5.16+31×2+29+10=117(天) 长公式即可求出需要的篱笆长：由题图 6.①③① 可知，可以把劳动基地分成两个长方形， 600÷4÷25=6(元) 一个长22m、宽11m,另一个长18m、宽 7.120×20+400×120=50400(m) 11m,根据长方形的面积公式分别求出这 (方法不唯一) 两个长方形的面积，再相加即可求出劳 解析：本题考查组合图形面积的计算。 动基地的面积。可以运用运算律使计算 由题图可知，这个公园可以分成两个长 简便。 方形，其中一个长是120m,宽是20m;另 单元整体作业 一个长是400m,宽是120m。先算出各部 1.(1)加法交换 乘法结合 分的面积，再把它们相加即可。本题解 (2)76 24:25×4: 题方法不唯一。 ÷ 7 ： 4:8812 四 小数的意义和性质 (3)=> < 1,小数的意义和读写法 (4)1000 (5)4 第一课时 解析：由题意可知125×8×？×25= 0.1 3 5 0.03 1000 0.005 100000,因为125×8=1000,1000×100= (2)0.01 75 (3)648305 100000,即？×25=100，所以“？”表示的数 是4 XX 10运算律 第一课时 加法交换律和结合律 基陆作业 1.根据加法运算律填空。 27+58=58+ 43+(57+46)=(43+ +a=a+36 (a+48)+52=a+( 2.下面的算式分别运用了什么运算律？（填序号） ①加法交换律 ②加法结合律 67+48=48+67 53+24+76=53+(24+76)() (a+b)+c=a十(b+c) () ★十■=■十★ 3.计算下面各题，再用加法交换律验算。 697+289= 497+3024= 验算： 验算： 4.完成下表。 四年级各班各个小队完成手工作品情况统计表 单位：件 班级 第1小队 第2小队 第3小队 合计 四(1)班 232 315 285 四(2)班 68 132 167 四(3)班 237 209 163 拓展作业 5.思维题想一想，填一填。 (1)1364+2135=2364+135 1364+2135=1164+2 35 1364+2135=13 4+2165 1364+2135=1365+ 发现：两个数相加，交换( )数位上的数字，它们的和( (2)利用上面的发现，在 里填上合适的数字。 54+22=5 ☐+☐4 29+3 267+329 16 53+47= 142+58= 269+31 65+435= 【读一读】在连加计算中，可以运用加法交换律，加法结合律进行简便计算。 三运算律 第二课时 加法运算律的应用 基础作业 1.根据加法运算律填一填。 29+ =77+ 254+(46+b)=(254+ )+ 甲+=乙十 (a十)+b=+(c+) 135+37+265+63=(135+)+(+63) 2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 283+36+64+17 324+78+76 356+72+44+128+39 3.淘淘驾驶卡丁车从起点开往终点，一共要行驶多少米？ 202m·终点 398m 134m 266m 起点 4.情境题广州玉雕技艺历史悠久，闻名中外。下面是某玉器厂今年四个季度接到玉器订单的 份数统计表。该玉器厂今年一共接到多少份订单？ 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 份数 238 225 362 375 拓展作业 加减巧年 5.思维题照样子，用简便方法计算。 策一关 19999+1998+197+6 199999+19998+1997+196+10 =19999+1998+197+1+2+3 =(19999+1)+(1998+2)+(197+3) 38+162= 276+24 373+27= 248+52= 17 ●黄冈小状元作业本广东专版·四年级数学下(R) 第三课时连减的简便运算 悬础作迎…● 1.算一算，比一比 162-89-11○ 162-(89+11) 475-68-275○475-275-68 我发现：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的( : 也可以先减去第二个数，再减去第( )个数。 2,在（○里和横线上填写相应的运算符号和数。 (1)765-146-54=765-(146()54) (2)398-27-73=()( (3)496-(296+144)=496○296○144 3.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 984-116-384 896-(375+296) 927-16-24-60 4.情境题广州民俗博物馆是广州地区发现的规模最大的古祠堂群。龙门小学三至六年级共 组织605名同学去参观，其中三年级有149名，四年级有133名，五年级有151名，六年级有 多少名同学去参观？ 拓展作卫 5.思维题用合适的方法计算。 加减巧新、 500-45-73-55-27 1000-99-98-97-96-1-2-3-4 =500-(45+73+55+27) =500-[(45+55)+(73+27)] 18 430-80= 600-285= 769-269 900-443= 【读一读】一个数连续减去两个数，等于这个敏减去这两个效的和。 三运算律 练习课 基础作业 1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里》 (1)广东真题下面三幅图中，可以表示加法交换律的有( )幅。 A.3 B.2 0 a+b C.1 b+a b+a D.0 (2)下面算式中，得数与696一104一496不相等的是( ①696-496-104 ②696-(496+104) ③696-(496-104) ④696-496+104 A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 2计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 862-45+55 363-126+137-74 73+818+27+82+193 3.情境题阳光超市举行三周年店庆活动。壮壮一家去阳光超市购物，享受了下面两项优惠后 共付268元。如果不享受优惠，他们应付多少元？ 三周年店庆 ●进超市就赠送15元代金券。 ◆购物满300元再优惠25元。 药展作业 4.思维题用合适的方法计算。 加减1巧算 (33+35+37)-(32+34+36) (2+4+6+…+20)-(1+3+5+…+19)》 =(33+35+37)-32-34-36 =(33-32)+(35-34)+(37-36) 72+28= 455-25= 312+56+88= 807-234-366= 19 ●黄冈小状元作业本广东专版·四年级数学下(R) 第四课时乘法交换律和结合律 是础作业 1.根据乘法运算律填空。 19×23=23× 75×25×4=75×( ×4) ×46= ×85 125×23× ×8× 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面算式中，没有运用乘法交换律的是( A.24×3=3×24 B.25×4=20×5 C.16×5=5×16 D.125×8=8×125 (2)求下面各图中大长方形的面积，不能用9×(4×5)解决的是( 9 9 5 5555 44444 9 99 999 A B C D 3.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 25×37×4 20×(42×5) 20×125×5×8 4.易错题如图，游泳池的泳道长50m。暑假里，淘淘每天在这个游泳池里游8个来回，他一个 星期一共游了多少米？ 药展作业 5.思维题用简便方法计算。 (1)888×24×125×25 (2)125×14×4×8×25×5×20 20 25×400= 125×80= 50×20 500×80= 【读一读】在运用乘法分配律进行计算时，因效要与两个加数分别相乘。 三运算律 第五课时 乘法分配律 基础作业 1.在)里和横线上填写相应的运算符号和数或字母。 25×(4+40)=×4+×40 18×53+18×17=○(+) 99×156+156=(+)× ×a+a×=(68+32)× 2.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。 (1)25×(4+7)=25×4+7 (2)125×(8×3)=125×8+125×3 (3)63×37+37×37=37×(63+37) ( 3.用乘法分配律计算下面各题。 50×(4+20) 86×35+65×86 78×99 4.情境题中国传统书画擅长将书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”的说法。图中涂色区 域为绘画作品，剩余部分为书法作品。书法作品的面积是多少？ -75cm 75cm 45cm 145cm 拓展作业…●回 5.思维题壮壮由于粗心大意，把30×（十3）错算成了30× 十3，请你帮忙算一算，他得 到的结果与正确结果相差( 。 25×40= 20×203= 160×40= 370×50= 21 ●黄冈小状元作业本广东专版·四年级数学下(R) 练习课 基础作业 1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×” (1)25×(6×4)=25×6+25×4 ( (2)36×52=36×50×2 ( (3)58×32+58×68=58×(32+68) (4)47×(100+1)=47×100+1 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)求下图的面积，既可以列式(15十5)×8，也可以列式15×8+5×8。这里面蕴含的算理与 ( )是一致的。 15cm 5cm A.乘法交换律 B.乘法结合律 8cm C.乘法分配律 D.加法结合律 (2)广东真题一个计算器的按键“8”坏了，如果要用这个计算器计算76×98，那么下面计算 方法错误的是()。 A.76×100-76×2 B.76×97+97 C.76×49×2 D.76×95+76×3 3.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 8×(125+40) 25×98×4 65×102 4.趣味数学小组要开展魔方还原比赛。万老师要买8个魔方，需要多少钱？ 每个7元8角 拓展作业 5.在 里填上适当的数。 185×2+185×15+185×3=185× 45×9+12×45-45=45× 156×42+156× =156×80 38×★+62×★=1200，★ 22 25×12= 25×24= 58×101= 4×62×25= 【读一读】一个数连续除以两个数（均不为0），等于这个效除以这两个数的积。 三运算律 第六课时解决问题策略多样化 基础作业 1.根据运算律和运算性质填一填。 25×47×4=(×)×47 72×99=72×100 1200÷4÷25=1200÷(×) 3800÷(38×5)=3800÷÷ 2计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 125×16 6000÷25÷4 25×(8+4) 3.情境题为开展“阳光体育”活动，实验小学购买了32箱跳绳，每箱25根，学校一共买回多少 根跳绳？你能用不同的简便方法计算出结果吗？ 拓展作业 4.探究题壮壮带了12元钱，淘淘带了15元钱，水笔每支3元。两人带的钱最多可以买多少支 水笔？ (1)壮壮是这么算的： 淘淘是这么算的： (2)像这样的算式，我还能写： 12÷3+15÷3 (12+15)÷3 我还能用字母表示这样的规律： 所以：12÷3+15÷3=(12+15)÷3 a÷b+c÷b= (b≠0) 想一想：36÷4+24÷4（○(36+24）÷4 16×99 15×102= 8×48×125= 640÷40÷2= 23 ●黄冈小状元作业本广东专版·四年级数学下(R) 练习课 是础作业 1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。 (1)125×(8×4)=125×8×4 ( (2)44×25=4×25+25×11 (3)38×99+38=38×(99+1) (4)4800÷(80×4)=4800÷80×4 ( 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)北京真题计算25×88时，下面的计算方法不正确的是()。 A.25×8×11 B.25×8×80 C.25×8+25×80 D.25×4×22 (2)广东真题1800÷25能简便计算，下面计算方法错误的是( A.1800÷5÷5 B.1800÷(100÷4)》 C.1800÷100÷4 D.(1800×4)÷(25×4) 3.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 685-148-85-152 8000÷125÷8 102×99 4.情境题阳江漆器是阳江三宝之一。某漆器店制作了7200个漆皮枕，把这些漆皮枕每25个 装一盒，每4盒装一箱。漆器店准备了70个箱子，够用吗？ 纺展作业…●● 5.思维题△、○、☐分别代表3个数，已知△十△+△=○+○，○十○+○=☐+☐，○十 ☐=90，那么△=( ),○=( ),□=()。 24 478-98= 36×101= 250×18×4= 3600÷25÷4= 【读一读】乘法分配律必须在乘、加或乘、减两种运算中运用。 三运算律 对比练加、减、乘、除的简便运算 1.在()里和横线上填写相应的运算符号和数。 67+248+133= 791○○ =791-(145+255) ×2=25×2×9 720÷(72×5)=()( 2在○里填上“>”“<”或“=”。 345-68-32○)345-(68-32) 360÷3×5(○ 360÷(3×5) 4×(75+13)○ 4×75+13 405×99+205 405×(99+1) 3.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 890+132+268 4600÷25÷4 99×78 890-132-268 4600÷25×4 101×78 4.班级图书角。 (1)四(1)班图书角有一个书架（如图），书架每层有4格，每格可以放25本书。这个书架一共 可以放多少本书？ (2)黄老师给图书角买来《少儿百科全书》和四大名著各4套，每套《少儿百科全书》65元，四大 名著每套35元，一共花了多少钱？ 25×44= 32×125= 37×99+37= 69×101= 25