1.数与代数-【黄冈名师·天天练】2024-2025学年六年级下册数学（人教版）

分，分数在0~25分之间，由于1分、2分、 答：黑暗中从箱内至少取出45只 4分、7分、22分、24分都不可能出现，所 才能保证有3双不同色袜子。 以共有20种得分情况，求至少有多少人 解析：(1)根据最不利原则考虑，先摸 参加考试，才能保证至少有3人得分相 6只不同颜色的袜子，再摸4只就有 同，最坏的打算是每种得分情况都有2 2双袜子，最后多摸1只就有3双袜 人，那么再有1个，才能保证至少有3人 子：(2)根据最不利原则，每种颜色的 得分相同，从而得出问题答案。 袜子都取5只，共30只，再取出1只才 第5单元自主练习 能保证有3双同色袜子：(3)根据最不 -、1.222.514403.44.7 利原则，把其中2种颜色的全部取出， 5.54解析：根据题意，考虑先拿出的是 共40只，再从剩下的4种颜色种取出4 26个带白色珠子的五彩绳，然后拿出 只袜子，都不是同色，最后多取1只， 的是22个带红色珠子的五彩绳，最后 就能保证有3双不同色袜子。 拿6个带粉色珠子的五彩绳才能保证 6整理和复习 拿到6个带粉色珠子的五彩绳。据此 第1课时数的认识(1) 解答。 1.(1)120 1 96-23.595% 6.7参加个性活动课程的种类 (2)百分之六十六95% 解析：40名同学每人可以参加1个或 2个课程，那么有：剪纸、篮球、科技、剪 (3)酒精整瓶酒240 2.(1)B(2)C 纸十篮球、剪纸十科技、科技十篮球一 3.一1毫米 共6种情况。这样6种情况可以看作 6个抽屉，将40名同学看作40个苹 4.1一3.9=0.2（厘米）=2（毫米） 果，即将40个苹果放入6个抽屉中。 没有超过2毫米，符合要求。 4.12.78÷(10-1)=1.42 二、1.D2.C3.C4.C5.C6.C 答：原来的数是1.42。 三、1.解答错误。 解析：小数的小数点向右移动一位，这个 15÷6=2(个)…3（个） 数就扩大到原来的10倍，比原来多(10一1) 2+1=3(个) 倍，正好比原来大12.78，所以用12.78÷ 答：一定有一个果盘至少放了3个桃。 (10一1)可以求出原来的数。 2.47÷5=9(环)…2（环） 9+1=10(环) 548×贤-36（克） 所以至少有2发子弹打了10环。 第2课时 数的认识(2) 3.(1)6+1+1+1+1+1=11(只) 答：至少取出11只才能保证有 L(1D-2.40.622 3双袜子。 (2)810 800.8 (2)(3×2-1)×6+1=31(只)》 答：至少取出31只才能保证有 3双同色袜子。 30% (3)20×(3-1)+(6-2)+1=45(只) ④号 (⑤)号解析：据分析可知，左右结构的字 4个小朋友少1块，平均分给5个小朋友少 1块，平均分给6个小朋友少1块。由此求 有“炉、烟、瀑、挂、流、疑、银、河”共8 出4,5、6的最小公倍数，再减去1即可。 个，总字数有28个，根据求一个数是 第4课时数的运算(1) 另一个数的儿分之几，用除法计算，用 1.(1)12.6450280(2)10400 左右结构的字数除以总字数即可 (3)两12.36 得解。 (4)< >> <>< 2.(1)D(2)B(3)C 2.(1)B(2)B 3.9,10,11,12,13 3.72515.7151.21.7(竖式略) 4号解析：是个分数的分子加1后化 4.10 17 简得到的，弓是这个分数的分子减1后化 5.(1640-1460)÷9=20 简得到的，分别把这两个分数的分子、分 1460÷20=73 母扩大到一定的倍数，化成相同分母的分 解析：因为商比原来多9，所以被除数增大 数，分子加1的减1，减1的加1，还原回 的数即除数的9倍，即除数为(1640 去，即可求出这个最简分数。 1460)÷9=20,然后根据“被除数÷除数 5082器-1260器28-1-0 =商”进行解答即可。 6.③ 因为2026>207·所以02器<2029 1 20262027 1一-=因为>所以子+日<1： 第3课时数的认识(3) 1.(1)10241(2)120(3)ba -1=，因为g<所以-<1： (4)98(5)15210 2.(1)C(2)A(3)C(4)C 1-号-7，因为7<所以号+合>1。 3.15、18和27的最大公因数是3。 结果一定大于1的是③。 (15+18+27)÷3=20(段) 第5课时数的运算(2) 答：每段最长可以剪3米，一共能剪20段。 1.(1)2.3×6.1 4.12解析：奇数+偶数=奇数，41是奇数， (2)(8×12.5)×(2.5×4) 则3p和7g其中有一个是偶数。假设3p (3)200×67+2×67 是偶数，在乘法算式中有一个数是偶数， 2.(1)D(2)D 则这个乘法算式的积就是偶数，3是奇数， 3.353.5560 则p是偶数，p又是质数，则p只能是2， 4.189248(答案不唯一) 这时q为5。同理假设7q是偶数，q只能 5.cb解析：a、b、c都不为0，假设a÷1.3 是2，p是9,9不是质数，不符合题意。 5.4、5、6的最小公倍数是60。 =片号=cX部=1，根据乘与降的互逆 60-1=59(块) 关系，分别求出a,b,c的结果，再把分数化 答：这堆糖果至少有59块。 成小数，按照小数比较大小的方法进行比 解析：此题可以转化为一包糖果平均分给 较即可。 6.(9△4)△7=(2×9-4)△7=14△7 可以求出第二、第三类图书分别占四类图 =2×14-7=21 书的几分之几。再用第四类图书的册数 第6课时 数的运算(3) 徐以第四类图书所占的分率就是四类图 1.片 (2)70 书一共有多少册。 第7课时式与方程(1) 2.5÷1-7)1-吉÷1-3)=10亮4) 1.(1)160a1280(2)a+24 (3)4a+8b100解析：长方体有4条 答：这个人一共背了10斗米过关卡。 长、4条宽、4条高，一共12条棱，而题 3.11-}-是60×星=45（升） 中只给了两种规格的小棒，必然要有 一种规格的小棒要用到8根，所以只 45×8.11=364.95(元) 能用4根a厘米的小棒和8根b厘米 答：大约要364.95元. 的小棒，所以长方体的棱长总和=4a 20-0-前=0.12 十8b:然后把a=7,b=9,代入式子中， 计算出得数即可。 即每千米耗油0.12升。 2.(1)B(2)C(3)A 0.12×250=30(升) 3.(1)2n+1(2)401 答：到达桂林时汽车耗油30升。 4.(1)y=30+b+(a-16)c 4.(48-18)÷(1-40%)-48=2(名) (2)33 答：转来2名女生。 (3)能够托运，将物品拆分为三件，其中两 解析：男生人数不变，男生有48一18= 件均为16kg,另一件为18kg,此时费 30(人)，转来几名女生后，男生占1一40% 用为：33×2+39=105（元）。 =60%,所以此时总人数为30÷60% 解析：(1)当托运物品超过16千克时，需 50(人)，因此转来了50一48=2（名）女生。 要付的费用为30元的基础费十b元的保 险费十超过16千克后每千克c元的费用， 所以用式子表示为：y=30+b+(a一16)c。 *1+=号 (2)因为物品质量为12千克时，支付费用 为33元，所以30+b=33,所以b=3。因 +=号 为物品质量为18千克时，支付费用为39 26÷1-号-3)=120(m) 元，所以30十3+(18-16)c=39,所以 c=3。(3)答案不唯一，只要符合不超过 答：这四类图书一共有120册。 105元的费用即可。 解析：根据题意，第一类图书的册数占其 第8课时式与方程(2) 余三类册数的一半，把其余三类册数看作 1.(1)B(2)B 单位1”，那么第一美园书的册教占号，则 2.x=7 x=1.2x=6.41 第一类图书的册数占四类图书的几分之 3.解：设这座金字塔建成时高为x米。 几，用2÷(1十2)可以得到。以此类推 x×(1-六）=140x=147 4.解：设原来六年级有x人。 解析：先用盐水的千克数乘盐占的分率， 开r+14=(x+140×号 5 x=154 得出盐的千克效。选择方法A,设加盐x 千克，根据等量关系：原来盐的千克数十 154+14=168(人) 加入盐的千克数=（盐水的千克数十加入 答：现在六年级有168人。 盐的千克数)X盐占盐水的百分率，列方 5.解：设小明的哥哥现在的年龄是x岁。 程解答即可。选择方法B,设蒸发掉x千 (220-x0x号=164r=16 克的水，根据等量关系：原来盐的千克数 一（盐水的千克数一蒸发掉水的千克数） 答：小明的哥哥现在的年龄是15岁。 ×盐占盐水的百分率，列方程解答即可。 第9课时比和比例(1) 第10课时 比和比例(2) 1.(1)3:23:29:4 (2)90等腰直角 ka3:6=g:号 (3)5:66:520 (2)线段1：50000005.6 2.(1)B(2)C (3)10:3正(4)416 3.4:57:43:41:1 2.r=161 6 x=0.2x=1.6 2 4.100÷(50%-243)=1000(千克) 3.解：设这根旗杆的高度是x米。 答：共运进了1000千克西瓜。 3.3:2.1=x:8.4x=13.2 5.56÷(332异有)=160（顶） 2 4.72÷2=36(cm) 36÷(11+7)=2(cm) 答：这本书一共有160页。 图上长：11×2=22(cm) 解析：由题意可知，晓晓原来读了这本书 图上宽：7×2=14(cm) 的2异3，再读56页后，现在读的页数占总 1 实际长：22产200 =4400(cm)=44(m) 页数的3子，所以56页就占总页数的 1 实际宽：14÷200=2800(cm)=28(m) 3 2 44×28=1232(m2) （3十2千3)，据此即可求出总页数。 答：这块地的实际面积是1232m。 6.盐：60×3+17=9（千克） 5.解：设涂色部分的面积是x平方厘米。 18:9=12￥xx=6 若选择方法A: 答：涂色部分的面积是6平方厘米。 解：设加盐x千克。 解析：假设三角形内部三条线段的交点为 9+x=(60+x)×20%x=3.75 O,BC之间的点为D。三角形面积=底X 答：选择A方法的话，应该加盐3.75千克。 高÷2，因为三角形AOC和三角形OCD 若选择方法B: 等高不等底，那么面积比就等于对应底 解：设蒸发掉x千克的水。 AO和OD的比：同理，三角形AOB和三 (60-x)×20%=9x=15 角形BOD等高不等底，那么面积比就等 答：选择B方法的话，应该蒸发掉15千克 于对应底AO和OD的比。据此，将涂色 的水。 部分的面积设为未知数，再根据两组三角 形对应底的比相等列出比例，解比例 答：采摘60千克茶叶，大约需要 即可。 40小时。 数与代数自主练习 第1山课时图形的认识与测量(1) -52.正5：63.8005 1.(1)两点确定一条直线(2)90105 2.(1)A(2)B 4.546475244366%662-40 3.2×1=2(厘米)6.4÷2≈3（列） 5.75 4÷2=2(行)3×2=6（个） 二、1.B 解析：半径为1厘来的园，直径是2厘米。 2.A解折：根据题意，结合方程号= 长6.4厘米，可以剪3列：宽4厘米，可以 剪2行，因此一共可以剪3×2=6（个）。 2400,可以推算出此方程所依据的等 4.我喜欢笑笑的方法 3 量关系是：枯水期岷江水流总量X 这个图形可以分为3个三角形，如图。 =枯水期岷江的内江水流量，据此 解答。 三、1.275099 180°×3=540 2.x=13x=1x=3.5 解析：三角形内角和是180°，把五边形分 四、1.解：设需要铜x克 成3个三角形，每个三角形的内角和是 x÷1640=5:1x=8200 180°，3个三角形的内角和是540°。 答：需要铜8200克 第12课时 图形的认识与测量(2) 2.36÷1-宁)=48（平方米） 1.(1)40000000(2)不够用 (3)xr2r12.56 48÷60%=80(平方米) 2.(1)B(2)C 答：这块菜地的面积是80平方米。 3.(30×3.14+43.5×2)×5=906(m) 3.(1)32=1.56:4=1.5 答：他每天大约跑906m 9:6=1.512:8=1.5 4.25.12÷3.14÷2=4(dm) 茶叶质量：采茶时长=1.5（一 3.14×4×3=37.68(dm) 定)，茶叶质量和采茶时长成正比 4 例关系。 答：阴影部分的面积是37.68dm2。 (2)茶叶质量/千克 5.}×3.14×-4X4÷2+3X4÷2 15 12 =10.56(平方厘米) 6 答：阴影部分面积是10.56平方厘米。 解析：如图， 0 246810采茶时长时 发现：正比例关系的图象是一条 米 直线。 4厘米 3厘米 (3)60÷1.5=40(时) 阴影部分面积=半径为4厘米的圆的面第①课时 数的认识(1) 基础课课练 1.填-填。 (1)用下面的数把材料补充完整（一个数只能用一次）。 120 5 95% 3.5 -2 96 某研究院今年共引进( )名研究员，其中的( )进入植物研究所工作，其余() 人进入其他研究所工作。冬天在室外()℃的环境下，各位研究员冒着寒风完成了数据采 集工作，并上传到含有近( )万条数据的资源库中，此次采集的数据准确率高达( (2)(地域风景)朝天区年均气温15.8℃，年均降雨量1120mm,属亚热带湿润季风气候。森林覆 盖率达66%，是嘉陵江上游的重要生态屏障，城区环境空气质量优良天数常年保持在百分之 九十五以上。横线上的数读作( ),波浪线上的数写作( )。 (3)(地域风景)新疆不仅风光旖旎，而且物产丰裕。在崇山峻岭、绿洲戈壁之间，有着数不尽的 鱼 “粮仓”“肉库”“油盆”“煤海”等。新疆名酒伊力特，瓶身上标示：酒精度52%，净含量500mL。 这里的52%表示( )占( )的52%，这瓶酒中含水( )mL 2.选一选。 名 (1)据统计，今年五一节假日期间，已纳入监测的国家级夜间文化和旅游消费集聚区夜间客流量 达72575800人次，横线上的数省略“万”后面的尾数约是( )人次。 A.7258 B.7258万 C.72576 D.72576万 天天练 (2)如果收人10元记作“十10”，那么“一6”表示的意思是( A.支出4元 B.收入4元 C.支出6元 D.收入6元 3.冬奥会的冰面制作过程复杂、标准严苛。制作一个1800平方米的标准冰场，任意3平方米内的 最大高度差不超过2毫米。如果冰球赛场的冰层标准厚度是4厘米，某3平方米内的最大厚度 为4.1厘米，记作+1毫米，那么该区域最小厚度为3.9厘米，记作多少毫米？符合要求吗？ )培优步步高 4,淘淘在抄写题目时，由于粗心将一个小数的小数点向右移动了一位，所得的新数比原数大12,78。 你知道原来的数是多少吗？ 5.首饰中的黄金纯度一般用K来表示，1K表示纯黄金的含量为牙，12K表示纯黄金的含量为 241 也就是50%。24K表示纯黄金的含量为赞，就是10%。质量为48克的18K首饰，含缆黄金的 质量为多少克？ 68 第②课时 数的认识(2) )基础课课练 1.填一填。 6 (1)观察下面的直线，A表示的数是( ),B表示的数是( ),C表示的数是( (说明：A、B填小数，C填分数) 整 B 0 理和 (2)(生活应用)手指的长度：手掌的长度=()：( 8 cm =()%=( )(填小数)。 习 10 cm (3)把一根2m长的绳子截成同样长的5段，每段是全长的弓}，每段长( )m。 (4)在写，0.333,30%，0.311…这四个数中最大的是( ),最小的是( (5)(学科融合)我国古代诗歌中，有不少描写庐山的，李白曾写过这样一首诗：“日照香炉生紫烟， 遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”在这几句诗中，左右结构的字占总字 数的 2.选一选。 )两根同样长的绳子，从第一根上截去它的，从第二根上截去m,余下的部分( A.第一根长 B.第二根长 C.一样长 D.无法比较谁长 (2)行驶同一段路，甲车用号小时，乙车用0,625小时。两车的平均速度相比较，( )。 A.甲车快 B.乙车快 C.一样快 D.无法判断谁快 (3)一个两位小数精确到十分位是1.7，这个两位小数最大是( )。 A.1.65 B.1.69 C.1.74 D.1.79 3。如果。7)>那么括号里可以填的整数有哪些： 7 1 ①培优步步高 小学数学 4.一个最简分数，如果分子加上1，就能约分成：如果分子减去1，就能约分成号.这个分数是( 六年 5.比较82器和829的大小 RJ 69 第③课时 数的认识(3) 基础课课练 1.填-填。 (1)在自然数中，最小的奇数是( ),最小的偶数是( ),最小的质数是( ),最小的合数 是( ),( )既不是质数也不是合数 (2)同时是2、3、5的倍数的最小三位数是()。 (3)如果a÷b=6(a,b均为非0自然数)，那么a和b的最大公因数是()，最小公倍数是( (4)乐乐的奶奶不到100岁，她的年龄的个位和十位上的数字都是合数，并且互质。乐乐的奶奶 最大有( )岁。 (5)如果a=2×3×5,b=3×5×7,那么a,b两数的最大公因数是( ),最小公倍数是()。 2.选一选。 (1)下面说法正确的是(）。 鱼 A.相邻两个非零自然数相乘的积一定是合数 B.所有的质数都是奇数 名 C.相邻两个自然数的和一定是奇数 (2)2、3、5、7、11这些数都是( A.质数 B.合数 C.奇数 天天练 (3)已知两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，这两个数不可能是()。 A.12和18 B.6和36 C.1和36 (4)(数学文化)著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数相加的和。” 下面不符合哥德巴赫猜想的是()。 A.40=17+23 B.100=29+71 C.64=51+13 3.有三根铁丝，它们的长度分别是15米，18米和27米。如果要把它们剪成同样长的小段，且不能 有剩余，每段最长可以剪多少米？一共能剪多少段？ ①培优步步高 4.已知质数p与q满足3p+7g=41,则(p十1)(9-1)=( 。 5.一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，剩下3块：如果平均分给5个小朋友，缺1块：如果平均分给 6个小朋友，也缺1块。这堆糖果至少有多少块？ 70 第④课时 数的运算(1) ③基础课课练 1.填-填。 (1)根据28×45=1260，写出下面各题的得数。 2.8×4.5=( 1260÷2.8=( 12.6÷0.045=( (2)已知a÷b=10…4,则100a÷100b=( )…( (3)10.3×1.2的积是( )位小数，结果是( )。 (4)在○里填上“>”“<”或“=”。 12×号○12 8+O9 4.5×0.2○4.5 10.2×25()250 36÷1.6○36÷1.2 2.选一选。 (1)在右边的竖式中，虚线框里的“20”表示()。 0.44 52.2 A.20个十分之一 B.20个百分之一 C.20个千分之一 20 20. (2)“布谷声中小麦黄，老家收割倍匆忙。”一台收割机收割一片麦田，一共收割了 20 13.6吨小麦，用一辆载质量4吨的卡车运输，全部运完至少需要( )次。 0 A.3 B.4 C.5 3.用竖式计算。 379+346 54.2-38.5 4.2×36 4.25÷2.5 4.脱式计算。 4.8÷[(7.6-5.2)×0.2] 6×[(8-2)÷1+日 ①培优步步高 5.淘气在计算除法时，粗心地把被除数1460错写成1640，所得商比正确商多9，请你计算正确的商 是多少？ 学数学 6.在⑩+号②g-③号+号中，结果一定大于1的是()。请在下面写出你思考的过程。 (填序号，不用通分计算的办法) 册 RJ 71 第⑤课时 数的运算(2) 基础课课练 1.根据运算律在○里填运算符号，在☐里填数。 (1)6.1×2.3= (2)8×2.5×12.5×4=( ○□○☐) (3)202×67= 2.选一选。 (1)下列各式运算过程中，其简便方法运用错误的是()。 A.250×2.8=250×4×0.7 B.12.7-(2.7+3.2)=12.7-2.7-3.2 C.9.99×27=10×27-0.01×27 D.96÷(6÷2)=96÷6÷2 (2)计算下列各题时，运用的方法和乘法分配律一样的是( ）。 鱼 A.25×16×15=(25×4)×(4×15) 125 B.计算0.68×3.4后，用3.4×0.68验算 ×41 名 C.想360÷12=30，得出36÷1.2=30 125 500 D.竖式计算125×41（如图） 5125 3.用简便方法计算。 天天练 101×3.5 24×(+日- 0.6×42+37× 3+60%×21 4.(数学文化)两千多年前，古埃及人喜欢把分数转化成分子是1的分数来计算，后来人们把分子是 1的分数称为埃及分数，也称之为单位分数。比如：写亡十。具体计算过程如下： 言品-”结2-品十品-品+0·想一想：日还能拆分为哪两个单位分数相加呢？填 一填。 11 611 ①培优步步高 5.已知a,6e都不为0，且a÷1.3-b÷号-c×0则a6c中最大的是( ),最小的是( 6.“△”表示一种运算符号，其意义是a△b=2a一b,计算：(9△4)△7。 72 第6课时 数的运算(3) 基础课课练 1.填-填。 )甲数比乙数多号，那么乙数比甲数少( ),乙数是两数和的()。 (2)水结成冰后，体积会增加0，有一块冰体积是77cm,融化成水后的体积是( )cm。 2.(数学文化)《九章算术》是中国古代第一部数学专著。书中记载了这样一个数学问题：有人背米 过关卡，过外关时，用全部米的纳税，过中关时用剩余米的亏纳税，过内关时再用剩余米的7纳 税，最后还剩5斗米。这个人一共背了多少斗米过关卡？（斗，古代容量单位，10升等于1斗） 3.小思全家从水州市区自驾到桂林游玩，全程大约250千米。 (1)爸爸的汽车油箱容量为60升，使用95号汽油。出发前汽车的油表如图，若将油箱加满油，大 约要多少元钱？ 燃油标号 价格/（元/升） 1/2 92号汽油 7.51 1/4 3/4 95号汽油 8.11 E 98号汽油 9.23 注：E为空、F为满，14就是 (2)途中小思记录了汽车仪表盘上显示的一组数据，结果如下表。到达桂林时汽车耗油量是多 少升？ 行驶路程/km 10 30 50 耗油量/L 1.2 3.6 6.0 )培优步步高 4.六(2)班原来有48名同学，女生有18名，后来转来几名女生，这时女生占全班人数的40%。转来 多少名女生？ 5.学校新进四类图书，第一类图书的册数占其余三类册数的一半，第二类图书的册数占其余三类册 学数学 数的3，第三类图书的册数占其余三类册数的，第四类图书的册数是26册。这四类图书一共有 多少册？ 册 RJ 73 第⑦课时 式与方程(1) )基础课课练 1.填一填。 (1)(学科融合)王之涣的《凉州词》是一首流传千年的佳作，被后人称为七绝第一。诗句“黄河远 上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”是一种长度单位，“一仞”的长度约为现在的160厘米， 则a仞约是()厘米；当a=8时，a仞约是( )厘米。 (2)小明今年10岁，爸爸今年34岁。如果用a表示小明某年的年龄，那么用( )表示那年 爸爸的年龄最合适。 (3)有6根a厘米和10根b厘米长的小棒，淘气用其中的12根搭成了一个长方体框架。用含有 字母的式子表示这个长方体框架的棱长总和是( )厘米。当a=7,b=9时，这个长方 体框架的棱长总和是( )厘米。 ● 2.选一选。 (I)a是一个非零自然数，下面说法错误的是( A.当a是5时，号等于1 B.当号是真分数时，a可以是1,2,3,4、5 到 C.当a是5的倍数时，g是整数 D.当a大于或等于5时，是假分数 (2)数a、b、c的位置如图所示，下面算式最接近c的是( ）。 名 0 2 A.b-a B.aXb C.b÷a D.a+b (3)一个两位数，十位上的数字是3，个位上的数字是a,这个两位数是( A.30+a B.3+a C.3+10a D.3a 练 3.(推理探究)看图找规律，并按照规律填空。 (1)我的发现：如果摆n个三角形，需要( )根小棒。 (2)摆200个三角形，需要( )根小棒。 培优步步高 4.某运输公司规定：办理托运，当一件物品称重后不超过16千克时，需付基础费30元和保险费 b元；当一件物品称重后超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付 c元超重费。（为限制过重物品的托运） (1)用含有字母的式子表示托运物品的质量a(a>18)千克与支付费用y元之间的关系。 (2)甲、乙、丙三人各托运了一件物品，物品的质量与支付费用如下表： 物品质量/千克 12 18 25 支付费用/元 33 39 60 请根据上面提供的信息可以确定b=( ）,C=( (3)在物品可拆分的情况下，用不超过105元的费用能否托运50千克物品？若能，请你设计出一 种托运方案，并求出支付费用：若不能，请说明理由。 74 第8课时 式与方程(2) 基础课课练 1.选一选。 (1)已知5a=8b,根据等式的性质，下列等式不成立的是( A.100a=160b B.9a=12b C.5a+12b=206 D.3a=8b-2a (2)(新角度)货车和客车从A、B两地同时相向而行，货车每小时行60千米，客车每小时行80千 米，两车在离中点40千米处相遇，问此时两车已行驶几小时？下面正确的算式或方程共有 ()个。（设此时两车已行驶x小时） ①D60x+40=80.x ②80.x-60x=40×2 ③80.x-60x=40 ④40×2÷(80-60)⑤40÷(80-60) ⑥80÷40×2 A.1 B.2 C.3 D.4 2.解方程。 +号= 3.6x÷2=2.16 6x-12.8×3=0.06 3.埃及最大的金字塔由于受风雨的侵蚀，现在的高度只有140m,比建成时低了分。这座金字塔建 成时高多少米？（用方程解答） 4.六年级有若干人，其中女生人数占总人数的品，后来又来了14名女同学，这时女生人数占总人数 的一半。现在六年级有多少人？（用方程解答） ①培优步步高 5.(体育健康)心率是指人体心脏每分钟跳动的次数。在医学上，人体在运动时保持的心率状态叫 运动心率。它通常是在一个正常范围波动。保持最佳运动心率对于运动安全和运动效果都很重 要。小明了解到，年轻人和无基础疾病者的最佳运动心率范围的计算公式为： (20-现在的年龄)×号=最大运动心率 (20一现在的年龄)×号=最小运动心率 数学 小明的哥哥身体健康无基础疾病且喜欢打篮球，他按此公式计算出自己的最大运动心率是 164次/分。小明哥哥现在的年龄是多少岁？（用方程解答） 册 RJ 75 第⑨课时 比和比例(1) )基础课课练 1.填一填。 (1)甲、乙两圆的半径之比是3：2。它们的直径之比是( ),周长之比是( ),面积之比 是()。 (2)有一个三角形，它的三个角度数的比是1：2：1，最大的一个角是( )°，这个三角形是 )三角形。 (3)一批零件，甲单独做要10小时完成，乙单独做要12小时完成，甲和乙工作时间的比是 ),工作效率的比是()，甲的工作效率比乙高()%。 2.选一选。 (1)学校书法兴趣小组有48人，其中男生和女生的人数比不可能是()。 A.5:3 B.3:2 C.1:2 (2)(民俗文化)中国二十四节气中的“夏至”是北半球一年中白昼最长、黑夜最短的一天，这一天某 黄 地白昼时间和黑夜的时间比是5：3。根据以上信息判断下面说法正确的是()。 A.这一天黑夜时间占全天总时间的号 B.这一天白昼的时间是9小时 名 C.这一天白昼时间与全天时间的比是5：8 3.化简下面各比。 天天练 60：75 3.5:2 40分钟：号小时 4.炎炎夏日，吃西瓜不仅消暑解渴，而且有益于人体健康。某西瓜销售点运进一批西瓜，卖出的西 瓜与剩下的西瓜的质量比是2：3。若再卖出100千克西瓜，就卖出了总数的50%。该西瓜销售 点共运进了多少千克西瓜？ 培优步步高 5.读书是一架梯子，引导我们登上知识的殿堂：读书是一叶小舟，带领我们遨游知识的海洋。晓晓 读一本书，已读的页数与剩下的页数之比是2：3，如果再读56页，已读的与剩下的页数比是3：1， 这本书一共有多少页？ 6.有60千克盐水，其中盐与水的比是3：17，现在要提高盐水的浓度，使盐占盐水的20%，有以下两 种方法：A,再增加一些盐：B.蒸发掉一些水。请你选择一种方法并计算出这种方法需要增加多 少千克盐或蒸发掉多少千克的水？ 76 第10课时 比和比例(2) 基础课课练 1.填一填。 )一个比例的两个外项分别是3和子，组成比例的两个比的比值都是？，那么这个比例 是( ). (2)050km是( )比例尺，把它转化成数值比例尺为( ):A、B两地相距280km, 画在这幅地图上长( )cm. (3)已知a的号和b的子相等，那么a:b=(),a和6成( )比例。 (4)右表中，如果A与B成正比例，那么x=():如果A与 A 10 5 B成反比例，那么x=(）。 B 8 2.解比例。 23:x=12:14 28:号-0.7： 9_4.5 x0.8 3.(推理探究)为了测量一根旗杆的高度，上午10点，旭旭和彤彤做了如下实验，你能求出这根旗杆 的高度吗？ (1)找一根竹竿和一把卷尺，量得竹竿长3.3米。 (2)把竹竿竖立在旗杆旁，量得竹竿的影子长2.1米。 (3)放下竹竿，同时量得旗杆的影子长8.4米。 培优步步高 4.张叔叔承包了一块长方形空地建温室大棚，用来研究蔬菜的嫁接技术。他把这块长方形空地画 在比例尺是1：200的图纸上，量得周长是72c,长方形空地的长和宽的比是11：7。这块地的 实际面积是多少平方米？ 5,如图，三角形ABC被分成四个小三角形，其中三个三角形的面积分别为12平方厘米，9平方厘 学数学 米，18平方厘米。求涂色部分的面积。 六年 18 em 册 9cm2 RJ 77