第3单元 圆柱与圆锥 自主练习-【黄冈名师·天天练】2024-2025学年六年级下册数学（人教版）

小圆锥体积=矿h÷3=矿，由此可知剩 的底面积X水的深度。 (2)要使两个容器的水面高度相同，那么 余油的体积是原来香油体积的令，因此小 用水的总体积除以两个容器底面积之和， 就可以得出此时的水深。 老鼠偷浦200X1-专)=1750（毫升）。 单元实践课堂 答：小老鼠一共偷了1750毫升的香油。 板块1素养课堂 第14课时整理和复习 容积能装多少玉米 1.(1)圆柱58628(2)9 3.14×1.5×2×750=10597.5(千克) (3)18.84282.6(4)8 10597.5千克=10.5975吨 (5)324(6)4.71 答：这个粮囤能装10.5975吨玉米。 2.(1)D(2)C(3)C 容积容积×3÷高 3.(1)10÷2=5(cm) 4×1.5×4=24(立方米) 3.14×52×8=628(cm) 24×3÷2=36(平方米) (231.4X12×号-125.6(cm) 答：它的底面积是36平方米。 4.(1)22÷2=11(厘米) 板块2学以致用 3.14×11×4=1519.76(立方厘米) 1.在储水瓶中装入一些水，量出其高度，然 1519.76立方厘米=1519.76毫升 后把储水瓶倒置，量出空白部分的高度， 答：蒸蛋容器的容积是1519.76毫升。 则储水瓶的容积等于底面积乘正放时水 (2)1519.76×号=759.8（毫升） 的高度和倒置时空白部分高度的和。（合 理即可) 759.88÷(1+1.2)×1=345.4(毫升) 2.3.14×(20÷2)2+3.14×20×(15+10+ 345.4÷55=6(个)…15.4（毫升） 6+1=7(个) 5+50)=5338(平方厘米) 答：珊珊最多要准备7个鸡蛋。 答：做这个铁桶至少需要5338平方厘米 5.3.14×(3÷2)2×4+3.14×(3÷2)2×4× 铁皮。 孚×写=35,325（立方厘米） 3.3.14×(16÷2)2×5.5÷[3.14×(20÷2)] =3.52(厘米) 6.(1)甲：3.14×102×10=3140（立方厘米） 3.52厘米=35.2毫米 3140立方厘米=3140毫升 25<35.2<49.9 乙：3.14×5×15=1177.5（立方厘米） 答：这一天的降雨达到大雨级别。 1177.5立方厘米=1177.5毫升 第3单元自主练习 答：甲、乙两个容器分别装有3140毫 一、1.50.24100.48 升、1177.5毫升的水。 (2)水的总体积为： 2.高底面半径50.2450.24 3140+1177.5=4317.5(立方厘米) 3.113.044.31.45.32 底面积之和为：3.14×(102十5) 二、1.D2.D3.B4.C5.A =392.5(平方厘米) 三，3.14×(8÷2)2×(18+22)÷2 水深：4317.5÷392.5=11（厘米） =1004.8(cm3) 答：这时水深为11厘米。 解析：根据图形的特征，可以这样理解， 解析：(1)圆柱形容器中水的体积一容器 用这样两个完全一样的图形拼成一个高 是(18十22)厘米的圈柱，根据圆柱的体 解析：根据比例的意义，表示两个比相等 积公式：体积=底面积X高，代入数据， 的式子叫比例，据此分别写出两颗人造地 求出这样两个图形的体积，再除以2，即 球卫星绕地球运行的周数和所需时间的 可解答。 比，求出比值，比值相等即可组成比例，据 四、1.20÷2=10(cm) 此解答。 10+10=20(cm) 第2课时比例的基本性质 3.14×20°=1256(cm) 1.(1)631.215 圆柱侧面积：3.14×20×10=628(cm) (2)两个外项两个内项(3)54 布料面积：1256+628=1884(cm) (④日 (5)7640 答：最少要用1884cm布。 2.(1)B(2)C 2.(1)根据分析，判断如下图： 3.2×5÷10=11不满足条件② 丽丽☑明明☑ 2×10÷5=44不满足条件③ (2)答案不唯一，如：选择丽丽的解法。 5×10÷2=2525满足条件 解题思路：先求出圆柱的体积，再 所以这个数是25 求出圆锥的体积，把两个体积相加 4.2：324 即可得到火箭助推器模型的体积。 5.3:63:48:64:86:34:3 3.聪聪的解法不对，正确解法如下： 6.甲书架存书的本数×十3=乙书架存书 5<6<7<8 3.14×42×5=251.2(立方分米) 的本数×异 251.2立方分米=251.2升 甲书架存书的本数：乙书架存书的本数 解析：根据题意，一个木桶能盛多少水 取决于最短的那个木板，聪聪的解法 2'号：-86 2 12 是以最长的木板8分米求木桶的容 解析：根据题意，甲书架借出的本数与剩 积，所以聪聪的解法不对。 下的本数比是1：3，借出的本数占甲书架 4比例 存书的十3乙书架借出的本数与剩下的 第1课时比例的意义 本数比是2：3，借出的本数占乙书架存书 1)号 3 6:9=1:1 64 2 的2千3已知两个书架借出的本数一样 (2)82:3=4:6(比例不唯一) 2.(1)B(2)B 多，即甲书架存书的本数X十3乙书架 3.能 320_960 2 824 存书的本数×2千3根据比例的基本性 4.6:8=15:20(答案不唯一) 质，即可求出原来两个书架存书的本数比 5.5:1020:4025:100 是多少。 能选择两个比组成比例 第3课时解比例 5：10=20：40 1.(1)0.62218(后两空答案不唯一) 6.可以3：5.7=20：38 (2)比例等式(3)0.5第3单元自主练习 一、填空题。 1.一个圆柱的底面直径是8cm,高是2cm,它的侧面积是( )cm,体积是( )cm。 2.一张长方形纸，长4厘米，宽2厘米。如果以长方形的长为轴旋转而成圆柱。其中长方形的长 等于圆柱的( ),长方形的宽等于圆柱的( )。这个圆柱的侧面积是( )平方厘米， 体积是( )立方厘米。 3.(地域美食)牛角棕子是广东地区的传统特色小吃，因形状像牛角而得名。丽丽将一个牛角粽 子吃掉-一部分后，剩下的粽子近似一个圆锥形，其底面周长是18.84cm,高12cm,剩下的粽子 体积是( )cm3. 4.扫墓祭祖、缅怀先烈是清明节的传统，学校组织学生去烈士陵园扫幕，明明准备为烈士献花的 花束包装盒是一个圆柱形，底面半径为5厘米，侧面展开图为正方形，这个包装盒的高是 )厘米。 5,把一个圆柱加工成与它等底等高的圆锥，圆柱的体积与去掉的体积之比是()：()。 每 二、选择题。 1.下列问题中，需要计算物体体积的是( 名 A.求包装一份生日礼物需要多少彩纸 B.给大厅里的柱子刷油漆，求需要多少油漆 C.装饰黑板的四周，求需要多少彩带 D.一个铁球沉人装满水的容器中，求溢出多少水 2.一个圆柱形物品，它的底面周长是24cm,高是18cm,这个圆柱形物品可能是()。 天天练 A.电线杆 B.铅笔 C.水桶 D.保温杯 3.一根较长的圆柱形木头，工人师傅把它锯成四根长度相等的小圆柱形木头。小明发现四个小 圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积增加了8.4dm,请你帮忙算一算，大圆柱的底面积是 )dm2. A.1.05 B.1.4 C.2.1 D.4.2 4.一个茶杯如图所示，中间的装饰带是防烫伤的，它的面积是( )平方 6厘米 厘米。 A.15×6π B.5×(6÷2)×2x 5厘米 15厘米 C.5×6x D.(15-5)×6π 5.(数形结合)下面4个图形的面积都是36平方分米，用这些图形分别卷成圆柱，实验后发现： “侧面积相同时，底面半径越大，体积越大。”所以，图形( )可以卷成体积最大的圆柱。（单 位：分米) 18 12 38 三、如图是一个圆柱被切掉一块后的剩余部分，请计算它的体积。 18 cm 8 cm 22 cm 四、解决问题。 1,(名师改编)做一顶布帽子，上面是圆柱形，帽檐部分是一个圆环。做这顶帽子，最少要用多少 布？（单位：cm) 20 0 2.(实践活动)航模小组制作了一个火箭助推器模型（如图），它的上部是圆锥形状的，下部是圆柱 形状的。圆柱和圆锥的底面半径都是3厘米，圆锥的高和圆柱的高都是6厘米。 (1)要解决火箭助推器模型的体积是多少立方厘米。下面是三位同学的做法，你认为谁的做法 正确，请在同学名字后面画“√”。 丽丽 3×3×3.14×6+3×3×3.14×6× 3 6 cm 明明 3×3×3.14×6×号×(1+3) 3 佳佳 3×3×3.14×(6+6) (2)请你选择一种正确的方法，写出解题思路。 我选择的是( )的方法。 解题思路： 3.一个木桶能盛多少水取决于最短的那个木板，这就是木桶效应。如图是一个圆柱形木桶，从里 面量得底面半径是4分米，这个木桶最多能盛水多少升？聪聪的解法对吗？如果不对，请你用 正确的方法解答。 聪聪的解法： 7 dm 六年 8 dm 3.14×48×8=401.92(dm) 401.92dm3=401.92L 6 dm 下册 答：这个木桶最多能盛水401.92L。 5 dm I 39