精品解析：云南省昆明市2023-2024学年高一期末质量模拟检测物理试卷

昆明市2023-2024学年高一期末质量模拟检测 物理 总分100分，答题时间90分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡 上填写清楚，并请认真填涂准考证号。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。做答在试卷上的答案无效。 第I卷 选择题（共48分） 一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2023年7月14日印度成功发射了“月船3号”探测器，如图为探测器升空后的变轨示意图，“月船3号”探测器在7月25日成功完成了五次变轨，并计划于8月23日前后尝试月球月球南极着陆。利用所学相关知识分析“月船3号”探测器，下列说法正确的是（ ） A. 探测器飞行过程系统机械能守恒 B. 必须在地球停泊轨道EPO点火加速才能离开地球进入奔月转移轨道 C. 进入月球轨道后需要多次加速变轨才能实现软着陆月球 D. 探测器进入月球轨道后不再受到地球的引力 2. 雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同。某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第6颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为H＝5m，窗户的高度为h＝1.8m，不计空气阻力的影响，，则下列说法正确的是（ ） A. 水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小8m/s B. 每隔0.15s滴下一水滴 C. 水滴经过窗户的平均速度为9m/s D. 水滴经过窗户的时间0.3s 3. 如图所示，圆桌中心有一半径为的智能旋转圆盘，可绕圆盘中心匀速转动，圆盘与餐桌两者之间高度差可忽略不计，视为在同一水平面内。当圆盘的角速度为时，放置在圆盘边缘的小物体刚好滑上餐桌。已知小物体与餐桌间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，要让小物体恰好不从餐桌滑落，则餐桌的半径为（　　） A. B. C. D. 4. 质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，A、B为电场中同一电场线上的两点，电场强度分别为、，则（　　） A. ，方向相同 B. ，方向相反 C. ，方向相同 D. ，方向相反 6. 如图所示为自行车传动示意图。A、B、C分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的三个点，到各自转动轴的距离分别为3r、r和9r。A点所在大齿轮与脚蹬子同轴，B点所在小齿轮与后轮同轴。当人蹬车匀速运动时，A、B、C三点的角速度、线速度、向心加速度关系满足（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 7. 氢气球用绳子系着一个重物，以 10m/s 的速度从地面匀速竖直上升，当到达 40 m 高度时，绳子突然断开，重物从绳断开到落地过程(g＝10 m/s2，不计重物空气阻力)（ ） A. 运动时间为 4 s B. 运动时间为 5 s C. 落地速度大小为 10 m/s D. 落地速度大小为 30 m/s 8. 一辆汽车在水平轨道上由静止开始启动，其v—t图象如图所示。已知时间内为过原点的倾斜直时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在时刻达到最大速度，以后匀速运动。下列判断正确的是（　　） A. 时间内汽车以恒定功率做匀加速运动 B. 时刻的加速度大于时刻的加速度 C. 时间内的位移大于 D 时间内汽车牵引力做功等于 9. 如图甲所示，质量为木块静止在水平面上，现用与水平面成角的力F拉着木块运动，5s后撤去拉力，木块运动的图像如图乙所示，不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，，则下列说法正确的是（ ） A. 木块与水平面间的动摩擦因数为 B. 拉力F的大小为70N C. 在内，木块克服摩擦力做功为1400J D. 在2s时，拉力F的瞬时功率为280W 10. 如图所示，绕同一恒星运行的两颗行星A和B，A是半径为r的圆轨道，B是长轴为2r椭圆轨道，其中Q′到恒星中心的距离为Q到恒星中心的距离的2倍，两轨道相交于P点。以下说法正确的是(　　) A. A和B经过P点时加速度相同 B. A和B经过P点时的速度相同 C. A和B绕恒星运动的周期相同 D. A的加速度大小与B在Q′处加速度大小之比为16:9 第Ⅱ卷 非选择题（共51分） 三、实验题：本题共2小题，共16分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。 11. 利用实验室的斜面小槽等器材研究平抛运动。每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下，要想得到钢球在空中做平抛运动的轨迹就得设法用铅笔描出小球经过的位置（每次使用铅笔记下小球球心在木板上的水平投影点O）。通过多次实验，把在竖直白纸上记录的钢球的多个位置，用平滑曲线连起来就得到了钢球做平抛运动的轨迹。 （1）实验过程中，要建立直角坐标系，在下图中，建系坐标原点选择正确的是______。 （2）甲、乙、丙、丁四位同学分别建立（1）中A、B、C、D四种坐标系，在描出的平抛运动轨迹图上任取一点（x，y），运用公式可求得小球的初速度v0，这样测得的平抛初速度值与真实值相比，甲同学的结果______。（填“偏大”、“偏小”或“准确） （3）若某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，如图，取A点为坐标原点，各点的位置坐标如图所示，（g=10m/s2），则小球抛出点的位置坐标是______（以cm为单位，答案不用写出，注意正负号）； 12. 如图所示为“研究小车的加速度和力的关系”的实验装置。 （1）某同学的实验方案如图所示，他想用砂和砂桶的重力表示小车受到的合外力，为了减少这种做法而带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是： ①___________ ②___________ （2）改变砂和砂桶重力，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据。可画出a-F关系图线（如图所示）。 ①分析此图线的 OA段可得出的实验结论是___________ ②此图线的 AB 段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（ ） A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态 C．砂和砂桶总质量太大 D．所用小车的质量太大 （3）右图是某同学在正确操作下获得的一条纸带，打点计时器的频率为50Hz，其中 0、1、2、3、4 每两点之间还有4个点没有标出，各计数点到0点的距离已在图中标出，根据图可求得计数点2所代表时刻的瞬时速度大小v2=___________m/s，小车的加速度 a=___________m/s2，（保留两位有效数字） 四、计算题：本题共3小题，共36分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。 13. 如图所示，在倾角为的固定斜面上，一质量为的物块恰好沿斜面匀速下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，，求： （1）物块与斜面间的动摩擦因数； （2）若用水平向右的力F作用于物块使其保持静止，求力F的最大值； （3）若斜面不固定，用水平向左的推力推斜面，使物块和斜面一起向左以匀加速直线运动，求物块对斜面的摩擦力。 14. 图为动车出站照片，已知平直轨道长为s，动车以额定功率P由静止开始从A点启动，运动至B点前已达到最大速度，动车质量为m，运动中所受阻力恒为车重的k倍，重力加速度为g。求： (1)动车所能达到的最大速度； (2)从A运动到B所用的时间； (3)理论上在不改变m、s的情况下，若改变动车的运行功率，且保证动车在到达B点前已达到相应的最大速度，求动车通过的最短时间。 15. 如图，ABCD为跳台滑雪的滑道简化示意图。滑道最低点C处附近是一段半径为R的圆弧，A与C的高度差为H，D与C的高度差为h。质量为m的运动员从A处由静止滑下，离开D点时速度方向与水平方向夹角为30°。不计滑道摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求： （1）运动员滑到C点时对轨道的压力； （2）运动员滑离D点后到达最高点时的速率； （3）运动员滑离D点后到达最高点时与C点的高度差。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 昆明市2023-2024学年高一期末质量模拟检测 物理 总分100分，答题时间90分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡 上填写清楚，并请认真填涂准考证号。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。做答在试卷上的答案无效。 第I卷 选择题（共48分） 一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2023年7月14日印度成功发射了“月船3号”探测器，如图为探测器升空后的变轨示意图，“月船3号”探测器在7月25日成功完成了五次变轨，并计划于8月23日前后尝试月球月球南极着陆。利用所学相关知识分析“月船3号”探测器，下列说法正确的是（ ） A. 探测器飞行过程系统机械能守恒 B. 必须在地球停泊轨道EPO点火加速才能离开地球进入奔月转移轨道 C. 进入月球轨道后需要多次加速变轨才能实现软着陆月球 D. 探测器进入月球轨道后不再受到地球的引力 【答案】B 【解析】 【详解】A．探测器变轨过程中，探测器发动机会对探测器做功，探测器机械不守恒，故A错误； B．探测器在地球停泊轨道EPO需点火加速，地球对探测器的引力小于所需向心力，探测器做离心运动，才能脱离原轨道进入奔月转移轨道，故B正确； C．进入月球轨道后探测器需多次点火向前喷气获取阻力减速，让月球对探测器的引力大于所需向心力，探测器做向心运动，降低轨道才能实现软着陆月球，故C错误； D．探测器进入月球轨道后同样受到地球引力的作用，故D错误。 故选B。 2. 雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同。某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第6颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为H＝5m，窗户的高度为h＝1.8m，不计空气阻力的影响，，则下列说法正确的是（ ） A. 水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小8m/s B. 每隔0.15s滴下一水滴 C. 水滴经过窗户的平均速度为9m/s D. 水滴经过窗户的时间0.3s 【答案】C 【解析】 【详解】A．水滴下落至窗台通过的距离为H＝5m，由得，水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小 故水滴到达窗台下沿的速度大小为10m/s，故A错误； B．水滴下落至窗台的时间为 第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第6颗水滴恰欲滴下，此时共5个时间间隔，可知相邻的水滴滴下的时间间隔 故B错误； D．水滴下落至窗户上边缘的时间为 水滴经过窗户的时间为 故D错误； C．可得水滴经过窗户的平均速度为 故C正确； 故选C。 3. 如图所示，圆桌中心有一半径为的智能旋转圆盘，可绕圆盘中心匀速转动，圆盘与餐桌两者之间高度差可忽略不计，视为在同一水平面内。当圆盘的角速度为时，放置在圆盘边缘的小物体刚好滑上餐桌。已知小物体与餐桌间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，要让小物体恰好不从餐桌滑落，则餐桌的半径为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】运动示意图如图 物体离开转盘时的线速度为 AB的长度为 根据牛顿第二定律得 解得 故选A。 4. 质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】当汽车匀速行驶时，有 根据 得 由牛顿第二定律得 故选项B正确，A、C、D错误。 故选B。 5. 如图所示，A、B为电场中同一电场线上的两点，电场强度分别为、，则（　　） A. ，方向相同 B. ，方向相反 C. ，方向相同 D. ，方向相反 【答案】C 【解析】 【详解】因为B点的电场线较A点密集，则B点场强比A点大，即，两点场强方向相同。 故选C。 6. 如图所示为自行车传动示意图。A、B、C分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的三个点，到各自转动轴的距离分别为3r、r和9r。A点所在大齿轮与脚蹬子同轴，B点所在小齿轮与后轮同轴。当人蹬车匀速运动时，A、B、C三点的角速度、线速度、向心加速度关系满足（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由于A、B靠链条传动，因此 ① 由于 ② 代入数据，可得 B、C两点共轴转动 ③ 可得 ④ ②④两式联立可得 ⑤ 由于 ⑤ ④⑤两式联立得 故选B。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 7. 氢气球用绳子系着一个重物，以 10m/s 的速度从地面匀速竖直上升，当到达 40 m 高度时，绳子突然断开，重物从绳断开到落地过程(g＝10 m/s2，不计重物空气阻力)（ ） A. 运动时间为 4 s B. 运动时间为 5 s C. 落地速度大小为 10 m/s D. 落地速度大小为 30 m/s 【答案】AD 【解析】 【详解】AB. 绳子断开后，重物做竖直上抛运动，取竖直向上为正方向，绳子断开时重物的速度为： v0=10m/s 加速度为： a=-g=-10m/s2 落地时重物体的位移为： x=-40m 根据匀变速直线运动的位移时间公式有： 代入数据，解得： t=4s 故A正确B错误。 CD. 根据速度时间关系 得重物落地速度大小为 负号代表方向向下，速度大小为30m/s，故C错误D正确。 8. 一辆汽车在水平轨道上由静止开始启动，其v—t图象如图所示。已知时间内为过原点的倾斜直时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在时刻达到最大速度，以后匀速运动。下列判断正确的是（　　） A. 时间内汽车以恒定功率做匀加速运动 B. 时刻的加速度大于时刻的加速度 C. 时间内的位移大于 D. 时间内汽车牵引力做功等于 【答案】BC 【解析】 【详解】A．时间内汽车做匀加速运动，功率一直增加，A错误； B．图像斜率表示加速度，斜率先保持不变然后减小到零再保持不变，可知时刻的加速度大于时刻的加速度，B正确； C．图像下方与横轴所围面积表示位移，若匀加速运动，位移为 由图可知图像面积大于匀加速的面积，故时间内的位移大于，C正确； D．根据动能定理有时间内汽车牵引力和阻力做功的和为 D错。 故选BC。 9. 如图甲所示，质量为的木块静止在水平面上，现用与水平面成角的力F拉着木块运动，5s后撤去拉力，木块运动的图像如图乙所示，不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，，则下列说法正确的是（ ） A. 木块与水平面间的动摩擦因数为 B. 拉力F的大小为70N C. 在内，木块克服摩擦力做功为1400J D. 在2s时，拉力F的瞬时功率为280W 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A．撤去F后， 由速度-时间图像得到此过程的加速度 根据牛顿运动定律有 带入数据可以得到 故选项A错误； B．力F拉动木块的过程中， 根据牛顿运动定律有 又因为 由速度-时间图像得到此过程中加速度 联立得到 F=70N 故选项B正确； C．在内，木块克服摩擦力做功为 在内，木块克服摩擦力做功为 所以在内，木块克服摩擦力做功为1400J，故选项C正确； D．因为2s末木块的速度为，所以在2s时，拉力F的瞬时功率为 故选项D错误． 故选BC。 【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律和恒力做功公式的基本运用，知道速度时间图象的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移． 10. 如图所示，绕同一恒星运行的两颗行星A和B，A是半径为r的圆轨道，B是长轴为2r椭圆轨道，其中Q′到恒星中心的距离为Q到恒星中心的距离的2倍，两轨道相交于P点。以下说法正确的是(　　) A. A和B经过P点时加速度相同 B. A和B经过P点时的速度相同 C. A和B绕恒星运动的周期相同 D. A加速度大小与B在Q′处加速度大小之比为16:9 【答案】ACD 【解析】 【分析】 详解】A．由牛顿第二定律得 解得 经过P点时M、r都相同，则向心加速度相同，故A正确； B．A行星做匀速圆周运动，而B做的是椭圆运动，二者在同一点处的速度方向不相同，速度不同，故B错误； C．根据开普勒第三定律，行星和彗星围绕同一中心天体运动，且半长轴相同，故周期相同，故C正确； D．B在Q′处时与恒星球心的距离为，根据 故A的加速度大小与B在Q′处加速度大小之比为 故D正确。 故选ACD。 第Ⅱ卷 非选择题（共51分） 三、实验题：本题共2小题，共16分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。 11. 利用实验室的斜面小槽等器材研究平抛运动。每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下，要想得到钢球在空中做平抛运动的轨迹就得设法用铅笔描出小球经过的位置（每次使用铅笔记下小球球心在木板上的水平投影点O）。通过多次实验，把在竖直白纸上记录的钢球的多个位置，用平滑曲线连起来就得到了钢球做平抛运动的轨迹。 （1）实验过程中，要建立直角坐标系，在下图中，建系坐标原点选择正确的是______。 （2）甲、乙、丙、丁四位同学分别建立（1）中A、B、C、D四种坐标系，在描出的平抛运动轨迹图上任取一点（x，y），运用公式可求得小球的初速度v0，这样测得的平抛初速度值与真实值相比，甲同学的结果______。（填“偏大”、“偏小”或“准确） （3）若某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，如图，取A点为坐标原点，各点的位置坐标如图所示，（g=10m/s2），则小球抛出点的位置坐标是______（以cm为单位，答案不用写出，注意正负号）； 【答案】 ①. C ②. 偏大 ③. （-10，-5） 【解析】 【详解】(1)[1]建立坐标系时，应将小球在斜槽末端时，球心在竖直面上的投影为坐标原点，故C正确。 (2)[2]以甲同学建立的坐标系，测量的水平位移准确，竖直位移偏小，根据 y=gt2 知，求出的运动时间偏小，根据 知，求出平抛运动初速度与真实值比较偏大。 (3)[3]小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，由 △y=gt2 可得 平抛运动的初速度 B点竖直方向上的分速度 小球运动到B点的时间 B点的水平位移 x=v0t=0.2m=20cm 竖直位移 y=gt2=0.2m=20cm 小球抛出点的位置坐标为（-10cm，-5cm）． 12. 如图所示为“研究小车的加速度和力的关系”的实验装置。 （1）某同学的实验方案如图所示，他想用砂和砂桶的重力表示小车受到的合外力，为了减少这种做法而带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是： ①___________ ②___________ （2）改变砂和砂桶的重力，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据。可画出a-F关系图线（如图所示）。 ①分析此图线的 OA段可得出的实验结论是___________ ②此图线的 AB 段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（ ） A．小车与轨道之间存摩擦 B．导轨保持了水平状态 C．砂和砂桶的总质量太大 D．所用小车的质量太大 （3）右图是某同学在正确操作下获得的一条纸带，打点计时器的频率为50Hz，其中 0、1、2、3、4 每两点之间还有4个点没有标出，各计数点到0点的距离已在图中标出，根据图可求得计数点2所代表时刻的瞬时速度大小v2=___________m/s，小车的加速度 a=___________m/s2，（保留两位有效数字） 【答案】 ①. 平衡摩擦力 ②. 砂和砂桶的质量远小于小车质量 ③. 在小车质量一定的条件下，小车的加速度a与其所受合外力F成正比 ④. C ⑤. 0.19 ⑥. 0.20 【解析】 【详解】（1）[1][2]想用砂和砂桶的重力表示小车受到的合外力，为了减少这种做法而带来的实验误差，首先必须使小车所受合外力等于细线的拉力，因此需要平衡摩擦力。设小车质量为M，砂和砂桶的总质量为m。对小车根据牛顿第二定律有 对砂和砂桶同理有 联立解得 由上式可知只有当时才近似等于，所以若要用砂和砂桶的重力表示小车受到的合外力，砂和砂桶的总质量应远小于小车质量。 （2）[3]图线的OA段为直线，可以得出的结论是在小车质量一定的条件下，小车的加速度a与其所受合外力F成正比； [4]AB．正常情况下，小车与轨道之间的摩擦已经平衡，不会对实验造成太大影响。若导轨保持了水平状态，即未平衡摩擦力，或者导轨倾角过小造成平衡摩擦力不足，图线将不过原点，但不会出现弯曲，故AB不符合题意； CD．砂和砂桶总质量逐渐变大时，m将逐渐不满足远小于M，由于 可知当F增大时，图像切斜斜率会逐渐减小，所以AB段明显偏离直线的主要原因是砂和砂桶的总质量太大，而不是所用小车的质量太大，故C正确，D错误。 故选C。 （3）[5][6]打点的时间间隔为 其中0、1、2、3、4每两点之间还有4个点没有标出，故两计数点之间的时间间隔为 计数点2所代表时刻的瞬时速度大小为 根据逐差法可得加速度 四、计算题：本题共3小题，共36分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。 13. 如图所示，在倾角为的固定斜面上，一质量为的物块恰好沿斜面匀速下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，，求： （1）物块与斜面间的动摩擦因数； （2）若用水平向右的力F作用于物块使其保持静止，求力F的最大值； （3）若斜面不固定，用水平向左的推力推斜面，使物块和斜面一起向左以匀加速直线运动，求物块对斜面的摩擦力。 【答案】（1）0.75；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）物块恰好沿斜面匀速下滑,则 解得 （2）若用水平向右的力F作用于物块使其保持静止，受力分析如图所示 当F最大时，物体所受摩擦力达到最大，方向沿斜面向下，则在沿斜面方向上 垂直于斜面方向上 联立解得 （3）物块和斜面一起向左匀加速直线运动，物体受到沿斜面向上的摩擦力，受力分析如图所示 水平方向上 竖直方向上 联立解得 14. 图为动车出站照片，已知平直轨道长为s，动车以额定功率P由静止开始从A点启动，运动至B点前已达到最大速度，动车质量为m，运动中所受的阻力恒为车重的k倍，重力加速度为g。求： (1)动车所能达到的最大速度； (2)从A运动到B所用时间； (3)理论上在不改变m、s的情况下，若改变动车的运行功率，且保证动车在到达B点前已达到相应的最大速度，求动车通过的最短时间。 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】 【详解】(1)当动车牵引力等于阻力时达到最大速度，有 根据P=Fv有 解得 (2)动车由A运动到B过程，有 解得 (3)由(2)结合数学知识可知， 当且仅当 即时，动车通过的时间最短，最短时间为 15. 如图，ABCD为跳台滑雪的滑道简化示意图。滑道最低点C处附近是一段半径为R的圆弧，A与C的高度差为H，D与C的高度差为h。质量为m的运动员从A处由静止滑下，离开D点时速度方向与水平方向夹角为30°。不计滑道摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求： （1）运动员滑到C点时对轨道的压力； （2）运动员滑离D点后到达最高点时的速率； （3）运动员滑离D点后到达最高点时与C点的高度差。 【答案】（1），方向竖直向下；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）运动员到达C点时，根据机械能守恒定律可得 在C点根据合力提供向心力有 联立可得 根据牛顿第三定律可得运动员滑到C点时对轨道的压力为，方向竖直向下； （2）运动员从A到D根据根据机械能守恒定律可得 可得 离开D点时速度方向与水平方向夹角为30°，则运动员做斜抛运动，可得动员滑离D点后到达最高点时的速率为 （3）运动员滑离D点后到达最高点时，此过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律可得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$